Nome: Thainan Barbosa Duarte Andrades
Curso: Informática
Turno: Manhã
Data: 21/06/2011
Nesse portfólio, vou falar das matérias e atividades
propostas no segundo trimestre. Vou explicar cada
uma e vou mostrar atividades relacionadas as
matérias realizadas no trimestre.
Determinamos que uma equação é do 1º Grau, quando a sua
representação matemática é um polinômio de grau 1, ou
seja, o x seja elevado a 1. (x1)
No geral, podemos representar a função polinomial de 1º
Grau, na forma de:
f(x)=ax+b
Os coeficientes a e b são números reais e a ≠ 0. O x é
considerado uma variável independente.
1) Em uma função polinomial do primeiro grau
sabe-se que f(1)=4 e f(-2)=10. Então
determine a função polinomial do primeiro
grau e qual o valor de f(½):
Primeiro Passo: Separar as funções
f(1)=ax+b=4 -> 4= a.1+b -> 4=a+b
f(-2)=ax+b=10 -> 10= a.(-2)+b -> 10=-2a+b
Segundo Passo: Vamos usar o sistema, para que possamos zerar alguma incógnita:
10=-2a+b
4=a+b
Como podem perceber, mesmo que façamos a adição, não daria para zerar, então
vamos multiplicar a segunda equação ( 4=a+b ) por -1. Vai ficar assim:
10=-2a+b
-4=-a-b
6=-3a
6=3a
6/3=a
2=a
Terceiro passo: Como já sabemos que o a=2, vamos substituir o a, para descobrir
o b.
10=-2a+b -> 10=2.2+b -> 10=4+b -> 10-4=b -> 6=b
Último Passo: Como pede no exercio, resolver a equação com as váriaveis
definidas e o x=½:
f(½)=2x+6 -> f(½)=2. ½ + 6 -> f(½)= 2/2+6 -> f(½)= 1+6 -> f(½)=7
Para saber se uma função é crescente ou decrescente,
basta olhar se a função polinomial do 1º grau ( f(x)=
ax+b ) o seguinte:
Se “a” > 0 » f(x)= ax+b » é crescente.
Se “a” < 0 » f(x)= ax+b » é decrescente.
Ou seja, quando, o coeficiente “a” é positivo, a função é
crescente, quando o “a” é negativo, a função é
decrescente.
Sabemos que a equação é do 2º grau quando o x do a é
quadrático e o b tem expoente 1. A equação é de
função polinomial do 2º Grau é:
f(x)=a x2 +bx+c
Ou
y=a x2 +bx+c
Como nas funções de 1º Grau, o coeficiente “a” é
diferente de 0. E o x é uma variável independente.
1) Determine a lei da formação da função do 2º
Grau, sendo que f(0)=6, f(1)=2 e f(-2)=20.
Calcule:
a) As leis da função:
Primeiro Passo: Separar as funções
f(0)= 6=c
f(-2)=20 » a.(-2)2 +b.(-2)+6=20 » 4a-2b+6=20 » 4a-2b=14
f(1)=2 » a.12+b.1+6=2 » a+b=-4 (.2)
multiplicar por dois para zerar uma variável.
Segundo Passo: Vamos aplicar o sistema, para zerar uma das variáveis.
14=4a-2b
-8=2a+2b
6=6a
» 6/6=a » 1=a
Terceiro Passo: Como já temos as variáveis a e c, basta saber o valor de b:
a+b=-4 » 1+b=-4 » b= -4-1 » b=-5
Quarto Passo: Como a equação pede para nós acharmos os zeros da função,
precisamos fazer a Báskara:
a=1
b=-5
c=6
x=-b±√b2 -4.a.c » -(-5)± √ 52 -4.1.6 » 5± √25-24 » 5±√1 » 5±1
2.a
2.1
2
2
2
x1=5+1/2=3
x2=5-1/2=2
Então o os zeros da questão
são: {3,2}.
O vértice é o ponto mais alto de uma parábola. Na
matemática, toda equação quadrática, precisamos
calcular o vértice. A equação do vértice é:
V= -b
2.a
-b2-4.a.c
4.a
Acho que a minha nota deve ser 8, por ter tido um
progresso na matéria, mas não tê-la aplicada nas
provas. Fui bem nas matérias, me dediquei, fui nos
estudos orientados tanto da professora Aline de
Bona quanto com a professora Elisa Daminelli.
Meus defeitos foram não aplicar tudo o que eu
sabia na prova.