Matemática Básica
Professor Jozimar
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JC REFORÇO ESCOLAR: ajudando a melhorar suas notas
Como resolver equação
de 2° grau
JC REFORÇO ESCOLAR: ajudando a melhorar suas notas
O que é uma equação de 2°grau?
Qual a “cara "dela?
𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0
Exemplo: 𝑥 2 − 3𝑥 − 10 = 0
Fórmula de Bhaskara
𝑥 =
−𝑏± 𝑏2 −4𝑎𝑐
2𝑎
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Regras para resolver uma equação do 2° grau
1. Encontre os valores de a, b e c: 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0
2. Depois substituir na fórmula: 𝑥 =
−𝑏± 𝑏 2 −4𝑎𝑐
2𝑎
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Chegou a hora de resolver
1. Determine as raízes das equações
a) 𝑥 2 − 3𝑥 − 10 = 0
b)𝑥 2 − 5𝑥 + 6 = 0
c) −𝑥 2 + 𝑥 + 2 = 0
d)𝑥 2 − 2𝑥 = 0
e) 𝑥 2 − 9 = 0
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𝑎)𝑥 2 − 3𝑥 − 10 = 0
Comparando a equação acima com 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0
Encontramos a=1;b=-3;c=-10
Em seguida substituindo os valores encontrados, temos:
𝑥=
−𝑏± 𝑏2 −4𝑎𝑐
2𝑎
−(−3) ± (−3)2 −4(1)(−10)
𝑥=
2(1)
3± 9+40
𝑥=
=
2
3± 49 3±7
=
2
2
3+7 10
𝑥′ =
= =
2
2
5
𝑥" =
3−7 −4
=
2
2
= −2
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b) 𝑥 2 − 5𝑥 + 6 = 0
a=1;b=-5;c=6
𝑥 =
−𝑏± 𝑏 2 −4𝑎𝑐

2𝑎
𝑥=
−(−5)± (−5)2 −4(1)(6)
2(1)
5± 25−24 5± 1 5±1
𝑥 =
=
=
2
2
2
5+1 6
5−1 4
𝑥′ =
= = 3 𝑥" =
=
2 2
2 2
=2
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c) −𝑥 2 + 𝑥 + 2 = 0
𝑥 =
−𝑏± 𝑏 2 −4𝑎𝑐

2𝑎
−1± 9 −1±3
𝑥 =
=
−2
−2
−1+3 2
𝑥′ =
= =-1
−2 −2
𝑥=
−(1)± (1)2 −4(−1)(2)
2(−1)
𝑥" =
−1−3 −4
=
−2 −2
=2
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𝑥 2 − 2𝑥 = 0
Esta é uma equação de segundo grau
incompleta com c igual a zero.
Pode ser resolvida com a fórmula de Bhaskara.
Também pode ser resolvida de outra maneira
mais rápida.
𝑥 2 − 2𝑥 = 0
Colocando o x em evidencia temos:
𝑥(𝑥 − 2) = 0 𝑥 = 0
𝑥 − 2 = 0
𝑥=2
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d) 𝑥 2 − 9 = 0
 Esta também é uma equação de segundo grau
incompleta com b=o
 Pode ser resolvida por Bhaskara
 Mas vamos resolver igual a equação de primeiro grau.
𝑥2 − 9 = 0
𝑥2 = 9
𝑥=± 9
𝑥 = ±3
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