TERMOMETRIA,
CALORIMETRIA E
TERMODINÂMICA – Aula 6
Maria Augusta Constante Puget (Magu)
Gás (1)
As características mais notáveis de um gás são a
compressibilidade e a expansibilidade.
 Assim, gás é um fluido que sofre grandes variações
de volume quando submetido a pressões
relativamente pequenas e que tende a ocupar todo
o espaço que lhe é oferecido.


O estado de um gás é caracterizado pelos valores
assumidos por três grandezas: o volume (V), a
pressão (p) e a temperatura (T), que são
chamadas variáveis de estado do gás.
2
Gás Ideal (1)

Um gás ideal ou perfeito é um gás hipotético,
idealizado.
Características:
1. É composto de partículas puntiformes, ou seja,
de tamanho desprezível.
2. As forças de interação elétrica entre as
partículas do gás são desprezíveis.
3. As partículas só interagem durante as colisões, que
são perfeitamente elásticas (ou seja, nestas
colisões, não há perda de energia na forma de calor).
3
Transformações Gasosas (1)

Certa quantidade de gás sofre uma transformação
de estado quando ao menos duas de suas
variáveis de estado sofrem alguma alteração.

Para um gás é impossível a alteração de apenas uma
variável de estado. Quando uma dessas grandezas
varia, necessariamente pelo menos uma outra também
se altera.

Vamos estudar transformações em que uma das
variáveis se mantém constante, enquanto as outras
duas são alteradas.
4
Transformação Isocórica (Isométrica) (1)
Transformação na qual o volume se
mantém constante, variando-se a
temperatura e a pressão do gás.
 Consideremos uma certa massa de
gás ideal ocupando um volume V,
apresentando uma pressão inicial p1
e temperatura inicial T1.
 Se ele for aquecido até que atinja
uma temperatura final T2, mantendose seu volume constante, observa-se
que sua pressão se eleva para um
valor p2.

p1; T1
p2; T2
O êmbolo é
travado para
que o volume
V se mantenha
constante.
5
Transformação Isocórica (Isométrica) (2)

Verifica-se experimentalmente que as
pressões e as temperaturas absolutas
neste processo, relacionam-se da seguinte
forma:
p1; T1
𝑝1 𝑝2
=
𝑇1 𝑇2
A volume constante, a pressão e a
temperatura absoluta de um gás ideal são
diretamente proporcionais.

Ou seja, quando a temperatura aumenta, a
pressão aumenta na mesma proporção e
vice-versa.
p2; T2
O êmbolo é
travado para
que o volume
V se mantenha
constante.
6
Transformação Isocórica (Isométrica) (3)
𝑝1 𝑝2
=
𝑇1 𝑇2
A volume constante, a pressão e a
temperatura absoluta de um gás ideal são
diretamente proporcionais.
Este resultado é conhecido como
Lei de Gay-Lussac.
 Joseph Louis Gay-Lussac (17781850) foi um físico e químico
francês. Conhecido por suas
contribuições às leis dos gases.

7
Transformação Isocórica (Isométrica) (4)
Gráficos
O gráfico de p X T é representado por uma reta
que passa pela origem, se a temperatura estiver
sendo expressa em escala absoluta (kelvin) (Fig. a).
 Na escala Celsius (Fig. b), a reta intercepta o eixo
das temperaturas em T = -2730C.

p
(a)
0
273
p
T(K)
(b)
-273 0
Observe que no zero absoluto a pressão do gás se tornaria nula.
Essa situação é irrealizável.
T(0C)
8
Transformação Isocórica (Isométrica) (5)
Gráficos

Na transformação isocórica, o volume V é uma
função constante em relação à pressão p (Fig. a) e
em relação à temperatura T (Fig. b).
V
0
(a)
V
p
0
(b)
T(K)
9
Transformação Isobárica (1)
Transformação na qual a pressão se
mantém constante, variando-se a
temperatura e o volume do gás.
 Submetendo-se certa massa de gás
ideal ao processo experimental
ilustrado ao lado, verifica-se que
quando a temperatura aumenta de
T1 para T2, mantendo-se a pressão
constante, o volume aumenta de V1
para V2.

V1; T1
V2; T2
10
Transformação Isobárica (2)

Verifica-se experimentalmente que os
volumes e as temperaturas absolutas neste
processo, relacionam-se da seguinte forma:
V1; T1
𝑉1 𝑉2
=
𝑇1 𝑇2
Sob pressão constante, o volume e a
temperatura absoluta de um gás ideal são
diretamente proporcionais.

V2; T2
Ou seja, quando a temperatura aumenta, o
volume aumenta na mesma proporção e
vice-versa.
11
Transformação Isobárica (3)
𝑉1 𝑉2
=
𝑇1 𝑇2
Sob pressão constante, o volume e a
temperatura absoluta de um gás ideal são
diretamente proporcionais.
Este resultado é conhecido como
Lei de Charles.
 Jacques Charles (1746-1823) foi um
físico, inventor e químico francês. Foi
o primeiro a fazer voar um balão a
gás, em 1783.

12
Transformação Isobárica (4)
Gráficos
O gráfico de V X T é representado por uma reta
que passa pela origem, se a temperatura estiver
sendo expressa em escala absoluta (kelvin) (Fig. a).
 Na escala Celsius (Fig. b), a reta intercepta o eixo
das temperaturas em T = -2730C.

V
(a)
0
273
V
(b)
-273 0
T(K)
T(0C)
Observe que no zero absoluto o volume do gás se se reduziria a zero.
Essa situação é irrealizável.
13
Transformação Isobárica (5)
Gráficos

Na transformação isobárica, a pressão p é uma
função constante em relação ao volume V (Fig. a) e
em relação à temperatura T (Fig. b).
p
0
(a)
p
V
0
(b)
T(K)
14
Transformação Isotérmica (1)
Transformação
na
qual
a
temperatura é mantida constante,
enquanto se varia a pressão p e o
volume V do gás.
 Se mantivermos certa massa de gás
ideal à temperatura constante
podemos reduzir o seu volume de
um valor inicial V1 para um valor
final V2. Verificamos que, neste
processo, a sua pressão aumenta de
um valor inicial p1 para um valor
final p2.

p1; V1
p2; V2
p3; V3
15
Transformação Isotérmica (2)

Verifica-se experimentalmente que os
volumes e as pressões neste processo,
relacionam-se da seguinte forma:
p1; V1
p1V1 = p2V2
A uma temperatura constante, o volume e a
pressão de um gás ideal são inversamente
proporcionais.

Ou seja, quando a pressão aumenta, o
volume diminui na mesma proporção e
vice-versa.
p2; V2
p3; V3
16
Transformação Isotérmica (3)
p1V1 = p2V2
A uma temperatura constante, o volume e a
pressão de um gás ideal são inversamente
proporcionais.
Este resultado é conhecido como
Lei de Boyle.
 Robert Boyle (1627-1691) foi um
físico e químico irlandês autor de
trabalhos sobre a combustão e a
compressibilidade do ar.

17
Transformação Isotérmica (4)
Gráficos
Se representarmos a pressão p no eixo das
ordenadas e o volume V no eixo das abscissas, a
curva que expressa a lei de Boyle (pressão
inversamente proporcional ao volume) é uma
curva denominada isoterma, que corresponde a
um ramo de uma hipérbole equilátera.
 Diferentes temperaturas originam diferentes
isotermas.

18
Conceito de Mol e o Número de
Avogadro (1)



O mol é definido como a
quantidade de matéria que
contém um número invariável de
partículas (átomos, moléculas,
elétrons ou íons).
Esse número invariável de
partículas é a constante de
Avogadro, cujo valor aproximado
é 6,02 x 1023.
Assim, 1 mol de oxigênio (O2)
encerra 6,02 x 1023 moléculas de
oxigênio; 1 mol de hidrogênio
(H2) contém 6,02 x 1023
moléculas de hidrogênio.
Amedeo
Avogadro,
(Turim, 9 de agosto de
1776 — Turim, 9 de julho
de
1856), foi
um
advogado e físico italiano.
É mais conhecido por
suas contribuições para a
teoria molecular.
19
Conceito de Mol e o Número de
Avogadro (2)
Da mesma forma que uma dúzia de bolinhas de
chumbo não tem a mesma massa que uma dúzia
de bolinhas de isopor, 1 mol de oxigênio não tem
a mesma massa que 1 mol de hidrogênio, já que
cada molécula de oxigênio tem massa maior do
que cada molécula de hidrogênio.
 A massa de 1 mol de moléculas em gramas, isto é,
a massa de 6,02 x 1023 moléculas de uma
substância é denominada massa molar da
substância, sendo representada por M.

20
Conceito de Mol e o Número de
Avogadro (3)

Assim, o número de mols n contidos em uma
certa massa m de uma substância é dado por:
𝑚
𝑛=
𝑀
21
Equação de Clapeyron (1)



As variáveis de estado de um gás
ideal (p, V e T) estão relacionadas
com a quantidade do gás.
Foi o físico francês Paul-Émile
Clapeyron que estabeleceu que o
quociente pV/T é proporcional ao
número n de mols de um gás ideal.
A constante de proporcionalidade R
é chamada constante universal
dos gases perfeitos, sendo a
mesma para todos os gases ideais:
𝑅 = 0,082
𝑎𝑡𝑚.𝑙
𝑚𝑜𝑙.𝐾
ou 𝑅 =
𝐽
8,31
𝑚𝑜𝑙.𝐾
Paul Émile Clapeyron (Paris,
26 de Fevereiro de 1799 —
Paris, 28 de Janeiro de 1864)
foi um engenheiro e físico
francês. Reunindo as leis
experimentais de BoyleMariotte, Charles, GayLussac
e
Avogadro
estabeleceu a equação de
estado dos gases perfeitos.
22
Equação de Clapeyron (2)

Assim:
𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇
Esta ficou conhecida como equação de
Clapeyron, sendo válida para os gases ideais ou
perfeitos.
 Podemos escreve-la também como:

𝑚
𝑝𝑉 = 𝑅𝑇
𝑀
23
Lei Geral dos Gases Perfeitos (1)

Consideremos dois estados distintos de uma
mesma massa gasosa:
Estado 1: p1;V1; T1

Aplicando a equação de Clapeyron aos dois
estados:
p1 V1 = nRT1

Estado 2: p2;V2; T2
p2 V2 = nRT2
Dividindo uma pela outra, obtemos:
𝑝1 𝑉1 𝑇1
=
𝑝2 𝑉2 𝑇2
24
Lei Geral dos Gases Perfeitos (2)

Rearranjando os termos, temos a chamada Lei
Geral dos Gases Perfeitos:
𝑝1 𝑉1 𝑝2 𝑉2
=
𝑇1
𝑇2
a qual relaciona dois estados quaisquer de uma dada
massa de gás.
25
Lei Geral dos Gases Perfeitos (3)

Deve-se notar que, a partir da Lei Geral dos
Gases Perfeitos, é possível chegar às fórmulas das
transformações isocórica, isobárica e isotérmica:
◦ Se V1= V2 (Transformação
𝑝1
isocórica):
𝑇1
◦ Se p1= p2 (Transformação
𝑉1
isobárica):
𝑇1
=
𝑝2
𝑇2
=
𝑉2
𝑇2
◦ Se T1= T2 (Transformação isotérmica): 𝑝1 𝑉1 = 𝑝2 𝑉2
26