FÁBIO APARECIDO SIMÃO
Pós-graduado em Cálculo
Graduado em Licenciatura Plena Matemática
Professor do Ensino Fundamental e
Médio
Estatística: Que ciência é essa?
A Estatística é uma área da Matemática Aplicada que tem por objetivo estudar e
desenvolver metodologias para a coleta, organização , apresentação e análise de dados.
Atualmente, com o avanço das tecnologias, dados, tabelas, gráficos entre outros fazem
parte do nosso dia a dia. Assim, não podemos negar o papel importante que a Estatística
desempenha nos dias atuais e muito a sua utilidade.
"Não podemos escapar dos dados, assim como não podemos evitar o uso de palavras. Tal
como palavras os dados não se interpretam a si mesmos, mas devem ser lidos com
entendimento. Da mesma maneira que um escritor pode dispor as palavras em
argumentos convincentes ou frases sem sentido, assim também os dados podem ser
convincentes, enganosos ou simplesmente inócuos. A instrução numérica, a capacidade de
acompanhar e compreender argumentos baseados em dados, é importante para qualquer
um de nós. O estudo da estatística é parte essencial de uma formação sólida."
Moore (2000)
A milenar Estatística
Apesar de estar mais acessível devido a popularização dos computadores e softwares cada
vez mais poderosos, a Estatística é utilizada e reconhecida a milhares de anos atrás.
Na Antiguidade
5000 AC: Registros egípcios de
presos de guerra
3000 AC: Registros de
falta de mão de obra
para construção das
pirâmides.
2238 AC: Primeiro
recenseamento com
fins agrícolas na China.
600 AC:Declaração de
profissão e rendimento
ao governo egípcio.
Era Cristã: Quirino
ordena recenseamento,
conforme descrito em
Lucas, Cap: 2: 1-2.
No Mundo
620: Surge o primeiro Bureau de
Estatística em Constantinopla.
1654: Pascal e Fermat
estabelecem os
princípios do cálculo
de probabilidades.
1708: Criação do 1º
curso de Estatística na
Universidade de IENA
na Alemanha.
1752: O alemão
Gottfried Aschenwall
cria a palavra
ESTATÍSTICA.
No Brasil
1872: 1º Censo geral determinado pelo
Visconde do Rio Branco.
1936: Criação do Instituto
Brasileiro de Geografia e
Estatística – IBGE.
1953: A Escola Nacional de
Ciências Estatísticas e a
Escola de Estatística da
Bahia dão início ao ensino
de estatística no Brasil.
1997: Inclusão da
estatística no ensino
fundamental e médio por
determinação dos PCN’s.
Tipos de Estatística
A Estatística de divide em duas áreas:
A. Estatística Dedutiva ou Descritiva que tem por objetivo descrever e analisar
determinada população. A organização e apresentação dos dados fica a carga
da Estatística Descritiva. Por isso, alguns a chamam de Estatística Gráfica
B. Estatística Indutiva ou de Inferência que tem por objetivo, por meio da
análise de uma amostra, inferir e estimar leis de comportamento da
população.
.Os dados podem ser apresentados em gráficos e tabelas cujos objetivos são:
 Apresentar de forma sintética, global e rápida os dados estudados.
 Mostrar as informações de forma clara, simples e precisa, de modo que
observador entenda facilmente o que o gráfico /a tabela busca evidenciar.
Vejamos, a seguir, alguns exemplos de tabelas e gráficos que são mais usados e
como são cobrados em questões de vestibulares e do Enem
QUESTÃO 143 – ENEM 2012
O gráfico mostra a variação da extensão média de gelo marítimo, em milhões de quilômetros quadrados,
comparando dados dos anos 1995, 1998, 2000, 2005 e 2007. Os dados correspondem aos meses de junho a
setembro.
O Ártico começa a recobrar o gelo quando termina o verão, em meados de setembro. O gelo do mar atua como o
sistema de resfriamento da Terra, refletindo quase toda a luz solar de volta ao espaço. Águas de oceanos escuros,
por sua vez, absorvem a luz solar e reforçam o aquecimento do Ártico, ocasionando derretimento crescente do
gelo.
Com base no gráfico e nas
informações do texto, é possível
inferir
que
houve
maior
aquecimento global em
A. 1995.
B. 1998.
C. 2000.
D. 2005.
E. 2007.
GABARITO COMENTADO
• Analisando o gráfico de linhas, percebemos
que, quanto menor a extensão de gelo, maior
o aquecimento global. Assim, a alternativa
correta é E.
• As grandezas envolvidas são inversamente
proporcionais.
QUESTÃO 144– ENEM 2010
O gráfico expõe alguns números da gripe A H1N1. Entre as categorias que estão em processo de imunização, uma já está
completamente imunizada, a dos trabalhadores em saúde.
De acordo com gráfico, entre as
demais categorias a que está
mais exposta ao vírus da gripe A
H1N1 é a categoria de
A. indígenas.
B. gestantes.
C. doentes crônicos.
D. adultos entre 20 e 29 anos.
E. crianças de 6 meses a 2
anos.
GABARITO COMENTADO
• Analisando o gráfico de barras, percebemos
que, quanto menor o percentual de
imunização, maior a exposição ao vírus da
gripe. Alternativa correta é D.
• As grandezas envolvidas são inversamente
proporcionais.
QUESTÃO 159– ENEM 2012
A figura a seguir apresenta dois gráficos com informações sobre as reclamações diárias recebidas e resolvidas pelo Setor de
Atendimento ao Cliente (SAC) de uma empresa, em uma dada semana. O gráfico de linha tracejada informa o número de
reclamações recebidas no dia, o de linha contínua é o número de reclamações resolvidas no dia. As reclamações podem ser
resolvidas no mesmo dia ou demorarem mais de um dia para serem resolvidas.
O gerente de atendimento deseja identificar os dias da semana em que o nível de eficiência pode ser considerado muito
bom, ou seja, os dias em que o número de reclamações resolvidas excede o número de reclamações recebidas.
Disponível em: http://blog.bibliotecaunix.org. Acesso em: 21 jan. 2012 (adaptado).
O gerente de atendimento pôde concluir,
baseado no conceito de eficiência utilizado na
empresa e nas informações do gráfico, que o
nível de eficiência foi muito bom na
A. segunda e na terça-feira.
B. terça e na quarta-feira.
C. terça e na quinta-feira.
D. quinta-feira, no sábado e no domingo.
E. segunda, na quinta e na sexta-feira.
GABARITO COMENTADO
Procuramos no gráficos os dias em que o gráfico
contínuo é superior ao gráfico tracejado. Isso
acontece na terça e quarta feiras. Alternativa
correta é B.
QUESTÃO 159– ENEM 2012
Uma equipe de especialistas do centro meteorológico de uma cidade mediu a temperatura do ambiente ,
sempre no mesmo horário, durante 15 dias intercalados, a partir do primeiro dia de um mês. Esse tipo de
procedimento é frequente, uma vez que os dados coletados servem de referência para estudos e verificação de
tendências climáticas ao longo dos meses e anos. As medições ocorridas no período estão indicadas no quadro.
Em relação à temperatura, os valores da
média, mediana e moda são, respectivamente,
iguais a
A. 17ºC, 17ºC,e 13,5ºC.
B. 17ºC, 18ºC e 13,5ºC.
C. 17ºC, 13,5ºC e 18ºC.
D. 17ºC, 18ºC e 21,5ºC.
E. 17ºC, 13,5ºC e 21,5ºC.
Para responder a essa questão, não é preciso
fazer contas, basta analisarmos os dados
contidos na tabela. Ao lermos as alternativas,
verificamos que em todas o valor da média é o
mesmo. Moda é o valor que mais se repete
numa série e, nessa tabela, é 13,5. Eliminamos,
então, as alternativas C, D e E. A mediana é o
valor central de uma série ímpar. Para achá-la,
basta colocarmos os valores em ordem
crescente e indicar o valor na 8ª posição, pois
temos 15 valores. Alternativa correta é B.
QUESTÃO 172 ENEM 2011
Uma enquete, realizada em março de 2010, perguntava aos internautas se eles acreditavam que as atividades humanas
provocam o aquecimento global. Eram 3 alternativas possíveis e 279 internautas responderam à enquete conforme o
gráfico.
Analisando os dados do gráfico, quantos internautas responderam “ NÃO” à enquete?
A. Menos de 23.
B. Mais de 23 e menos de 25.
C. Mais de 50 e menos de 75.
D. Mais de 100 e menos de 190.
E. Mais de 200.
GABARITO COMENTADO
O primeiro passo é localizar o percentual que
respondeu não. É um valor um pouco acima de
25%, que equivale a 1/4. Assim basta dividirmos
279 por 4, obtendo um valor de próximo de 70.
A resposta é, portanto, um valor pouco acima
de 70. Alternativa correta é C.
QUESTÃO 157 ENEM 2013
As notas de um professor que participou de um processo seletivo, em que a banca avaliadora era composta por 5
membros, são apresentadas no gráfico. Sabe-se que cada membro da banca atribui duas notas ao professor, uma referente
aos conhecimentos específicos da área de atuação e outra, aos conhecimentos pedagógicos e que a média final do
professor foi dada pela média aritmética de todas as notas atribuídas pela banca examinadora.
Utilizando um novo critério, essa banca avaliadora resolver descartar a maior e a menor nota atribuída ao professor.
A nova
média,
em
relação à média anterior ,
é
A. 0,25 ponto maior.
B. 1,00 ponto maior.
C. 1,00 ponto menor.
D. 1,25 ponto maior.
E. 12,00 pontos menor.
Gabarito Comentado
• O primeiro passo é selecionar os dados
apresentados no gráfico e calcular a primeira
média aritmética.
18+16+17+13+14+1+19+14+16+12=140.
• A média é 140/ 10 = 14
• Eliminar os dados segundo o novo critério e
comparar os resultados. Os valores excluídos
são 1 e 19. A nova média é 120/8 = 15.
• A nova média é 1 ponto maior que anterior.
• Alternativa correta é C.
QUESTÃO 158 ENEM 2012
O gráfico fornece os valores das ações da empresa XPN, no período das 10 às 17 horas, num dia em que elas oscilaram
acentuadamente em curtos intervalos de tempo.
Neste dia, cinco investidores compraram e venderam o mesmo volume de ações, porém em horários diferentes, de
acordo com a seguinte tabela.
Com relação ao capital adquirido na
compra e venda das ações, qual
investidor fez o melhor negócio?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Gabarito Comentado
• Como o capital investido é o mesmo, o
investidor que fez o melhor negócio é aquele
que comprou as ações com o menor valor e as
vendeu com o maior valor.
• Analisando o gráfico, o menor valor das ações
é às 10 horas e o valor máximo é às 15 horas.
Assim quem fez o melhor negócio foi o
investidor 1.
• Alternativa correta é A.
Referência bibliográficas
BUSSAB, Wilton O e MORETTIN, Pedro A. Estatística básica. São Paulo: Saraiva,2002.
FARIAS A., SOARES, J. & CÉSAR, C.Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: Ed. LTC, 2003.
Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística – IBGE.
MOORE, D. A Estatística Básica e sua prática. Rio de Janeiro: Ed. LTC, 2000.
Crédito da imagem
http://www.ufjf.br/secom/2013/12/20/departamento-de-estatistica-oferece-minicursosoftware-de-analise-estatistica-sas/