Universidade Federal do Maranhão
Processos Estocásticos
Professor: Francisco Souza
Processos Estocásticos
Sumário

Introdução
 Valor Esperado de VAs
 Invariância do Operador E[ ], E[g(X)]
 Propriedades do Valor Esperado
 Momentos de VAs
 Função Geratriz de Momentos
 Referências
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Fonte do Conteúdo (Slides):

C. W. Therrien and M. Tummala,
Probability for Electrical and Computer
Engineers, Boca Raton, FL: CRC Press
LLC, 200.

Capítulo 4:
Expectation, Moments, and
Generating Functions.
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Introdução
Processos Estocásticos

Um dos pilares nas áreas de probabilidade e
estatística é o uso de médias.
 Média  Ponderação dos valores da VA pela
PDF ou PMF (valor esperado, esperança).
Análise de VA, Proc. Estoc.
(Momentos)
E(X)
2
E(X )
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Função Geratriz
de Momentos
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Função Geratriz de Momentos
Análise de sinais
e sistemas lineares
Transformadas de
Fourier, Laplace e z
Domínio do
tempo
Essenciais para mostrar
as propriedades
Propriedade não estão
prontamente aparente
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Função Geratriz de Momentos
 Por razões similares, as transformadas
formais são aplicadas às PDF ou PMF.
 Objetivo: Ferramentas úteis na resolução
de problemas envolvendo probabilidade e
variáveis aleatórias.
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Função Geratriz de Momentos
 Um uso importante das transformadas na
teoria de probabiliade:
 Generação de momentos das distribuições
 Denominação: Função geratriz
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Referências

C. W. Therrien and M. Tummala,
Probability for Electrical and Computer
Engineers, Boca Raton, FL: CRC Press
LLC, 2004.
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