AGRONEGÓCIO - TURMA 2º A
MATEMÁTICA
UNIDADE 4
Conteúdo: Geometria Plana
Duração: 10 40’
08/11/13
Matemática – Geometria Plana
André Luiz
Geometria Plana: Perímetro e Área
dos polígonos regulares
PERIMETRO
8
24
24 m !
16
8m
Geometria Plana: Perímetro e Área
dos polígonos regulares
ÁREA
C + G = 37
4C + 2G=124
Geometria Plana: Perímetro e Área
dos polígonos regulares
Duas figuras planas são geometricamente iguais se, quando sobrepostas,
coincidem ponto por ponto. Têm uma qualidade que lhes é comum, a sua
ÁREA.
Duas superfícies são EQUIVALENTES quando têm a mesma área, mesmo
que a sua forma e dimensões sejam diferentes.
A=8
A=8
Unidade de área
Geometria Plana: Perímetro e Área
dos polígonos regulares
UNIDADES DE ÁREA
Sistema métrico
km2 – hm2 – dam2 – m2 – dm2 – cm2 – mm2
múltiplos
do m2
unidade
principal
submúltiplos
do m2
Unidades agrárias
ma (miriare) – ha (hectare) – a (are) – ca (centiare)
1 ma = 1 km2 1 ha = 1 hm2
1 a = 1 dam2
1 ca = 1 m2
Geometria Plana: Perímetro e Área
dos polígonos regulares
FIGURAS PLANAS
QUADRADO
A área de uma região
quadrada de lados L é dada
por LxL unidades de área²
A  Área
A = L x l=L²
Geometria Plana: Perímetro e Área
dos polígonos regulares
FIGURAS PLANAS
RETÂNGULO
A área de uma região
retangular de largura L e
comprimento C é dada por
L.C unidades de área²
A  Área
A = L x C=LC
Geometria Plana: Perímetro e Área
dos polígonos regulares
FIGURAS PLANAS
D
C
PARALELOGRAMO
altura (h)
A
E
base (b)
B
A  Área
[CDEF] é um retângulo
A[ABCD] = A[CDEF]
A=bxh
F
Geometria Plana: Perímetro e Área
dos polígonos regulares
FIGURAS PLANAS
TRIÂNGULO
C
F
Como a área do triângulo é igual à metade
área do retângulo, então:
A[ABC] =
A
triângulo
D
B
b
 a
2
A[ABC] =
b a
2
Geometria Plana: Perímetro e Área
dos polígonos regulares
FIGURAS PLANAS
TRIÂNGULO RETÂNGULO
É dada pelo semiproduto dos
seus catetos
A  Área
A = (b x c)/2=bc/2
Geometria Plana: Perímetro e Área
dos polígonos regulares
FIGURAS PLANAS
TRIÂNGULO EQUILÁTERO
Apresenta todos os
lados iguais
A  Área
A = [a².RAIZ(3)]/4
Geometria Plana: Perímetro e Área
dos polígonos regulares
FIGURAS PLANAS
TRIÂNGULO QUALQUER
Área triangular qualquer,
dado a medida de dois lados
e um ângulo
A  Área
A = [a.b.sen(α)]/2
Geometria Plana: Perímetro e Área
dos polígonos regulares
FIGURAS PLANAS
TRIÂNGULO QUALQUER
Área de um triângulo
qualquer conhecendo os três
lados.
(Fórmula de Heron).
A = raiz[p(p-a)(p-b)(p-c)]
Sendo P=(a+b+c)/2
Geometria Plana: Perímetro e Área
dos polígonos regulares
FIGURAS PLANAS
TRAPÉZIO
É dada pelo semiproduto do
somatório das bases com a
sua altura
A  Área
A = [(B + b)h]/2
Geometria Plana: Perímetro e Área
dos polígonos regulares
FIGURAS PLANAS
LOSANGO
O quadrilátero ABCD é um
losango, cujas diagonais medem
d1 e d2. A área e determinada
pelo semiproduto das diagonais.
A  Área
A = [Dxd]/2
• Geometria Plana: Perímetro e Área dos
polígonos regulares
FIGURAS PLANAS
COROA CIRCULAR
r
C
[AC] é um raio, de comprimento r.
[DC] é um raio, de comprimento R.
d
D
AC1 = πXR²
Ac2 = πXr²
Acoroa = π(R²-r²)