TRIGONOMETRIA NA
CIRCUNFERÊNCIA
A CIRCUNFERÊNCIA
O que é uma circunferência?
DEFINIÇÃO:
É o conjunto de pontos
equidistantes a um ponto fixo
dado no plano.
Pontos equidistantes ao ponto fixo A.
Circunferência com centro A.
Arcos da circunferência.
Medida de um arco de circunferência.
Unidades de medida de um arco de
circunferência.
 GRAU (°)
Corresponde a 1/360 de uma
circunferência.
Unidades de medida de um arco de
circunferência.
 SUBMÚLTIPLOS DO GRAU (°)
• MINUTO (’)  1° = 60’
• SEGUNDO (”)  1’ = 60”
EXEMPLO:
Quinze graus, 42 minutos e 37 segundos
(15°42’37”)
Unidades de medida de um arco de
circunferência.
 RADIANO (rad)
Se um arco tem comprimento igual
ao comprimento do raio da
circunferência que os contêm, então
esse arco mede 1 rad.
Ângulo Central.
A medida do comprimento de um arco é igual à
medida do ângulo central correspondente ao
arco considerado.
Relação entre grau e radiano.
Imagine uma circunferência.
 O ângulo central mede 360°.
 O comprimento da circunferência é 2πr.
360° --- 2πr
 360°. x = 45°. 2π rad
45° --- x
x = 45°. 2π rad
360°
x = 2π rad  x = π rad
8
4
Como a circunferência tem 2π (aprox. 6,28) raios, cada
raio mede 1 rad. Podemos substituir 2πr por 2π rad.