DIMENSIONAMENTO DO TUBO
1 - INTRODUÇÃO
•Investimento (custo da aquisição das
tubulações e acessórios)
Variação do Diâmetro
(afeta diretamente)
•Custo operacional (despesas com a
operação da instalação)
•Maior será o investimento
•Menores serão as despesas
com equipamentos (bomba e
D
motor).
2
v
Pel
Q = v.A
D
Hp = f(v )
E el
•Menor será o investimento
•Maiores serão as despesas
com equipamentos (bomba e
motor).
2
v
Pel
Hp = f(v )
E el
Necessidade de escolher uma faixa de diâmetros que conjugue o
investimento e o custo operacional, de forma a ser levado a um custo
mínimo.
Custo
Custos do investimento
e do operacional
Custo
mínimo
Custo da tubulação
e acessórios
(investimento)
Custo do conjunto
moto-bomba
(custo operacional)
Diâmetro
econômico
Diâmetro [m]
2 – DIÂMETRO ECONÔMICO
2.1 – Fórmula de Bresse
Equação da Instalação
H[m] = H0 [m] + Hp [m]
Potência de Eixo da Bomba
.g.Q.H.103
Pe [kW] 
b
H0
ρágua = 103 [kg / m3 ]; g[m / s2 ]; Q[m3 / s]; H[m]
Pe [kW ] =
g.Q.(Ho + Hp )
ηb
Equação de Darcy-Weisback
L v2
8 .f
Q2
Hp  f . .

.L.
2
D 2g  .g
D5
 Q2  
g.Q 
Pe [k W] 
. H 0  .k 1  5 .L
b 
D  
K1 
8f
 C te
 2 .g
O custo total anual da instalação será:
Ca  C1 .Pe  C.D.L
Substituindo, tem-se
•Ca[$] – custo anual da instalação;
•C1[$/kW] – custo anual de operação dos equipamentos por
kW instalado (amortização e manutenção);
•Pe[kW] – potência de eixo do conjunto moto-bomba ;
•C[$/kW] – Despesa anual de uma tubulação de
diâmetro 1[m] e comprimento 1[m] (amortização e
conservação);
•D[m] – diâmetro da tubulação;
•L[m] – comprimento da tubulação.
 Q2  
g.Q.C1 
Ca 
. H 0  .k 1 . 5 .L   C.D.L
b
D  

dC a
Para que o custo anual seja mínimo, tem-se:
0
dD
2
dCa
Q
 C1 .g.
dD
b
  5.k 1 .Q

.
.L  C.L  0
6
 D

Tomando como valores médios:
5.k 1 .g 6 C1
D
.
. Q
b
C
6
k1  0,082; b  0,7 a 0,9; g  9,81[m / s2 ]
D  (1,34 a 1,28). 6
C1
. Q
C
D  (1,34 a 1,28). 6
C1
. Q
C
A relação do custo anual de operação C1 e o custo anual da tubulação C
podem assumir valores diferentes, os quais dependerão da maior ou
menor quantidade de tubos e da sua manutenção, bem como o custo de
operação. Na prática esta relação pode variar dentro do seguinte
intervalo:
C1
 (0,02 a 3,81)
C
D[m]  K b . Q[m 3 / s]
kb  0,7 a 1,3
Com esta fórmula, assumindo a maior vazão da instalação,
determina-se o diâmetro econômico para a instalação, e
padronizando o mesmo através de tabelas de diâmetros padrões.
Observações sobre a Fórmula de Bresse
Eq. Muito simples usada para representar um
problema muito complexo;
Em sistemas com D>6” deve ser tomado
como primeira aproximação;
K cte => velocidade de recalque econômica
(0,6-2,0m/s)
Aplicada em sistema de funcionamento
contínuo 24;
2.2 – Fórmula da ABNT (NBR-5626) – Prédio de apartamentos
1
D[m]  1,3. X . Q
4
•X[] – horas de funcionamento/24
•Q[m3/s] – vazão
Baseado na experiência, Macintyre apresenta as seguintes sugestões
para a bomba operando a cada 24 horas
Prédios de apartamentos
3 períodos de 1 hora e 30 minutos cada
Hotéis
3 períodos de 1 hora e 30 minutos cada
Prédios de escritórios
2 períodos de 2 horas cada
Hospitais
3 períodos de 2 horas cada
Indústrias
2 períodos de 2 horas cada
•Padroniza-se o diâmetro através de tabelas padrões.
3 – VELOCIDADES ECONÔMICAS (TABELAS PRÁTICAS)
Velocidades recomendadas para linha de sucção de bombas
Diâmetro Interno
Pol.
1
2
3
4
6
8
10
12
Acima de 12
mm
25
50
75
100
150
200
250
300
-
Água
Óleos Leves
Água Quente
m/s
0,500
0,500
0,500
0,550
0,600
0,750
0,900
1,400
1,500
m/s
0,500
0,500
0,500
0,550
0,600
0,700
0,900
0,900
-
m/s
0,300
0,300
0,300
0,300
0,350
0,375
0,450
0,450
-
Líquidos
Viscosos
m/s
0,300
0,330
0,375
0,400
0,425
0,450
0,500
0,500
-
Velocidades recomendadas para linha de recalque de bombas
Diâmetro Interno
Pol.
1
2
3
4
6
8
10
12
Acima de 12
mm
25
50
75
100
150
200
250
300
-
Água
Óleos Leves
Água Quente
m/s
1,000
1,100
1,150
1,250
1,500
1,750
2,000
2,650
3,000
m/s
1,000
1,100
1,150
1,250
1,500
1,750
2,000
2,000
-
m/s
1,000
1,100
1,150
1,250
1,500
1,750
2,000
2,000
-
Líquidos
Viscosos
m/s
1,000
1,100
1,100
1,150
1,200
1,200
1,300
1,400
-
LÍQUIDOS
Água
Óleos e
Petróleo
Hidrocarbonetos
VELOCIDADE
[m/s]
TUBULAÇÃO
Bombas a pistão
Sucção
Recalque
0,5 a 1,5
1,0 a 2,0
Bombas alimentadoras de caldeiras a vapor
Sucção
Recalque
0,3 a 0,5
2,0 a 2,5
Tubulação para compensados e lodos
Cascalho, areia e outras substâncias
Sucção
Recalque
0,3 a 0,5
0,5 a 2,0
Tubulação para água fria
Recalque
1,0 a 3,0
Tubulação para água fria
Até 50mm de diâmetro
Até 100 mm de diâmetro
Até 200 mm de diâmetro
Acima de 200 mm de diâmetro
Sucção
Máximo
Máximo
Máximo
Máximo
1,0
1,3
1,7
2,0
Tubulação para água de refrigeração
Sucção
Recalque
0,7 a 1,5
1,0 a 2,0
OBS
A tubulação é selecionada de
acordo
com
seu
comprimento.
Escolhe-se
uma velocidade menor com
tubulação longa e uma
velocidade
maior
para
tubulação curta (não se aplica
à recalque de líquidos
contendo partículas sólidas).
Velocidades
mais comuns
na prática
Tubulação de recalque em minas
1,0 a 1,5
Alimentação para turbinas hidráulicas
3,0
Baixa queda
3,0 a 7,0
Alta queda
Sistema municipal de abastecimento (rede)
1,0 a 2,0
Sistema d’água municipal de tubulações de
alimentação
0,5 a 1,2
Benzol, Óleo gás
Pesados
1,0 a 2,0
0,5 a 2,0
Sucção
0,3 a 0,8
Normalm. 0,6 a 0,7 m/s
De acordo
viscosidade
com
a
O dimensionamento pelo critério da velocidade econômica é feito da seguinte
maneira:
•Toma-se a maior vazão - Q[m3/s];
•Adota-se a velocidade de acordo com tabelas – v[m/s];
•Determina-se o diâmetro – D[m];
Q
D  1,128.
v
•Com o valor do diâmetro, em tabelas de fabricantes, adota-se o diâmetro
interno que será igual ou imediatamente superior ao calculado;
Obs.: A espessura do tubo é selecionada em função da pressão máxima da
instalação, do tipo de líquido e da temperatura de bombeamento
Exemplo 5.1 - Porto
O projeto de um sistema elevatório para abastecimento
urbano de água deverá ser feito a partir dos seguintes
dados:
a)Vazão necessária Q = 80 l/s;
b)Altura geométrica a ser vencida Hg = 48m;
c)Comprimento da linha de recalque L = 880m;
d)Material da tubulação ferro fundido classe K7, rugosidade
e=0,4mm;
e)Número de horas de funcionamento diário T=16 h;
f)Número de dias de funcionamento no ano N=365;
g)Taxa de interesse e amortização do capital 12a.a;
h)Rendimento adotado para a bomba =70%;
i)Rendimento adotado para o motor m=85%;
j)Preço do quilowatt-hora A = R$0,031;
- Uma pesquisa de preço de tubos, por unidade de
comprimento, para 150mm<D<500mm levou à seguinte
relação entre diâmetro e custo: Custo (R$/m)=0,042D(mm)1,4.
Determine o diâmetro econômico de recalque.
- Com auxilio da Eq. 2.38 calcula-se a perda de carga unitária
J
0,203Q2/gD5
  ε
5,74 


log
0,9 
  3,7D Re 
2
(2.38)
- em seguida, a altura total de elevação, considerando
somente a tubulação de recalque (Hg+J.L)
- Pela eq. 5.15, determina-se o custo anual com energia
elétrica, para diâmetros na faixa de 150 a 500mm
9,8  Q  (Hg  J  L)
Custo2 
 NTA
m
(5.15)
- O custo anual da tubulação é o produto custo unitário pelo
comprimento da linha, multiplicando pelos encargos
econômicos de 12% a.a.
Custo1  Ci Lt
(5.14)
Custo
Custo
bombeamento tubulação
Custo
anual
tubulação
Diâmetro
(mm)
J (m/m)
H=Hg+J
L (m)
150
0.1790
205.50
49022.23
41139.57
4936.75
53958.98
200
0.0396
82.84
19761.83
61542.33
7385.08
27146.91
250
0.0124
58.87
14042.81
84110.07
10093.21
24136.01
300
0.0048
52.21
12455.11
108567.97
13028.16
25483.27
350
0.0022
49.90
11902.69
134718.50
16166.22
28068.91
400
0.0011
48.95
11677.56
162411.19
19489.34
31166.90
450
0.0006
48.52
11574.42
191526.77
22983.21
34557.63
500
0.0003
48.30
11522.70
221967.80
26636.14
38158.83
Planilha Excel
Custo total
anual
Custo bombeamento
Custo anual tubulação
Custo total anual
60000
Custo anual (R$)
50000
40000
30000
20000
10000
0
100
150
200
250 300 350
Diâmetro (mm)
400
450
500
550