EHD023
Hidrologia II
Regularização de vazões
Prof. Benedito C Silva
IRN/UNIFEI
Regularização
 Objetivo: reservar água no período de maior
disponibilidade para utilizar no período de
menor disponibilidade
 Como? Construção de barragens no leito do
rio, resultando na criação de um lago
(reservatório).
Barragens
 Reservatórios pequenos:
 pouca regularização
 objetivo principal é criar uma diferença de nível a
montante e jusante para gerar energia
 ou possibilitar a instalação de bombas para retirar
água do rio
 Reservatórios grandes:
 maior capacidade de regularização
Regularização
A solução encontrada para
reduzir a variabilidade temporal
da vazão é a regularização
através da utilização de um ou
mais reservatórios
Os reservatórios têm por
objetivo acumular parte das
águas disponíveis nos períodos
chuvosos para compensar as
deficiências nos períodos de
estiagem, exercendo um efeito
regularizador
das
vazões
naturais.
Irrigação
Abastecimento
Geração de energia
Usina Hidrelétrica
Usina Hidrelétrica
vertedor
casa de força
Itaipu
Usina de Xingó
Reservatórios
Usina Hidrelétrica
Barragem em Construção (PCH Irara, Goiás)
Reservatórios: Características
Um reservatório pode ser descrito por seus
níveis e volumes característicos:
 Nível mínimo operacional
 Nível máximo operacional
 Volume máximo
 Volume morto
 Volume útil
Reservatórios: Características
Volume morto
nível mínimo
operacional
Volume morto
O Volume Morto é a parcela de volume do reservatório
que não está disponível para uso
Corresponde ao volume de água no reservatório
quando o nível é igual ao mínimo operacional
Abaixo deste nível as tomadas de água para as
turbinas de uma usina hidrelétrica não funcionam,
seja porque começam a engolir ar além de água, o que
provoca cavitação nas turbinas (diminuindo sua vida
útil), ou porque o controle de vazão e pressão sobre a
turbina começa a ficar muito instável.
Reservatórios: Características
nível máximo
operacional
Volume útil
Volume morto
nível mínimo
operacional
Nível máximo operacional
O nível máximo operacional corresponde à cota
máxima permitida para operações normais no
reservatório.
Níveis superiores ao nível máximo operacional podem
ocorrer
em
situações
extraordinárias,
mas
comprometem a segurança da barragem.
O nível máximo maximorum corresponde ao nível
alcançado pela cheia para a qual o vertedor foi
dimensionado (normalmente a cheia de 10.000 anos).
Nível máximo maximorum
nível máximo
maximorum
nível máximo
operacional
Volume útil
Volume morto
nível mínimo
operacional
Volume útil
A diferença entre o volume máximo
operacional de um reservatório e o volume
morto é o volume útil, ou seja, a parcela do
volume que pode ser efetivamente utilizada
para regularização de vazão.
Reservatório
Os reservatórios tem por objetivo acumular parte das
águas disponíveis nos períodos chuvosos para compensar as
deficiências nos períodos de estiagem, exercendo um efeito
regularizador das vazões naturais.
Em geral os reservatórios são formados por meio de
barragens implantadas nos cursos d‘água. Suas
características físicas, especialmente a capacidade de
armazenamento, dependem das características topográficas
do vale em que estão inseridos.
Locais para construção de barragens
 Estreitamentos do vale
 Área a ser inundada depende do novo
nível da água (altura da barragem)
Local da barragem
NA max:130 m
NA max:150 m
Cota x área x volume
 Analisando a área inundada para cada
nível d´água, pode se calcular o volume
do reservatório
Cota: 6,5 m
Área inundada: 32 ha
Volume: 0,1 Hm3
Cota: 7 m
Área inundada: 200 ha
Volume: 0,7 Hm3
Cota: 8 m
Área inundada: 815 ha
Volume: 5,7 Hm3
Cota: 9 m
Área inundada: 1.569 ha
Volume: 17,6 Hm3
Cota: 10 m
Área inundada: 3.614 ha
Volume: 43,6 Hm3
Cota: 11 m
Área inundada: 7.841
Volume: 101 Hm3
Cota: 12 m
Área inundada: 10.198 ha
Volume: 191 Hm3
Cota: 13 m
Área inundada: 12.569 ha
Volume: 305 Hm3
Cota: 14 m
Área inundada: 14.434 ha
Volume: 440 Hm3
Cota: 15 m
Área inundada: 16.353 ha
Volume: 594 Hm3
Relação Cota - Área - Volume
700
Volume (Hm3) ou Área (km2)
600
Volume Hm3
500
Área (km2)
400
300
200
100
0
6
7
8
9
10
11
Cota (m)
12
13
14
15
16
Curva Cota - Área - Volume
Cota (m)
Área (km2)
Volume (hm³)
772,00
0,00
0,00
775,00
0,94
0,94
780,00
2,39
8,97
785,00
4,71
26,40
790,00
8,15
58,16
795,00
12,84
110,19
800,00
19,88
191,30
805,00
29,70
314,39
810,00
43,58
496,50
815,00
58,01
749,62
820,00
74,23
1.079,39
825,00
92,29
1.494,88
830,00
113,89
2.009,38
835,00
139,59
2.642,00
840,00
164,59
3.401,09
845,00
191,44
4.289,81
Questões ambientais em reservatórios








Impacto da inundação de áreas
Obstruções ao fluxo (sedimentos, peixes, nutrientes)
Escada de peixes
Estratificação térmica
Eutrofização
Alterações de regime hidrológico
Trechos de vazão reduzida
Rompimento de barragens
Outras Características
Outras características importantes são as
estruturas de saída de água, eclusas para
navegação, escadas de peixes, tomadas de
água para irrigação ou para abastecimento, e
eventuais estruturas de aproveitamento para
lazer e recreação.
Vertedores
Os vertedores são o principal tipo
de estrutura de saída de água
Destinam-se a liberar o excesso de
água que não pode ser aproveitado
para geração de energia elétrica,
abastecimento ou irrigação
Os vertedores são dimensionados
para permitir a passagem de uma
cheia rara (alto tempo de retorno)
com segurança.
Vertedores
Um vertedor pode ser livre
ou controlado por comportas
O tipo mais comum de vertedor
apresenta um perfil de rampa,
para que a água escoe em alta
velocidade, e a jusante do
vertedor é construída uma
estrutura de dissipação de
energia, para evitar a erosão
excessiva.
Vazão de Vertedor
A vazão de um vertedor livre
(não controlado por comportas) é
dependente da altura da água
sobre a soleira, conforme a figura e
a equação ao lado.
Q é a vazão do vertedor; L é o
comprimento da soleira; h é a
altura da lâmina de água sobre a
soleira e C é um coeficiente com
valores entre 1,4 e 1,8. É
importante destacar que a vazão
tem uma relação não linear com o
nível da água
Q  C L  h
3
2
Descarregadores de Fundo
Descarregadores de fundo podem ser utilizados como estruturas de
saída de água de reservatórios, especialmente para atender usos da água
existentes a jusante. A equação de vazão de um descarregador de fundo
é semelhante à equação de vazão de um orifício, apresentada abaixo:
Q  C A  2  g  h
Onde A é a área da seção transversal do orifício; g é a aceleração da
gravidade; h é a altura da água desde a superfície até o centro do
orifício e C é um coeficiente empírico com valor próximo a 0,6.
Semelhante à equação do vertedor, destaca-se que a vazão de um
orifício tem uma relação não linear com o nível da água.
Volume útil x
Vazão média afluente
O volume útil está diretamente relacionado à
capacidade de regularizar a vazão.
Se o volume útil é pequeno, o reservatório não
consegue regularizar a vazão e a usina é chamada “a fio
d’água”
Balanço Hídrico
de reservatórios
 Equação da continuidade
S
 IQ
t
Balanço Hídrico
de reservatórios
 Intervalo de tempo curto: cheias
 Intervalo de tempo longo: dimensionamento
Dimensionamento do reservatório
 Métodos gráficos (antigos)
 Simulação
Simulação
 Equação de Balanço Hídrico
S
 IQ
t
Eq. de Balanço Discretizada
_
St  t  St _ _
 IQ
t
_
onde I e Q representam valores médios
da vazão afluente e defluente de reservatório
ao longo do intervalo de tempo ∆t e S é o
volume armazenado.
St  t  St  entradas saídas
sujeita às restrições 0 < St+∆t < Vmáx;
onde Vmáx é o volume útil do reservatório.
Simulação em planilha
• Balanço Hídrico num reservatório
S  I  t  Q  t
St 1  St  I  t  Q  t
S = volume armazenado (m3)
I = vazão afluente ao reservatório (m3/s)
Q = vazão defluente do reservatório (m3/s)
Q inclui vazão que atende a demanda, vazão vertida e
evaporação
Simulação em planilha
• Equação de Balanço Hídrico do reservatório pode
ser aplicada recursivamente
St 1  St  t  I  Q  E 
conhecidos
Q é considerado igual à demanda
Vertimento
 Com a equação recursiva de balanço podem ocorrer
duas situações extremas:
St 1  Vmax
St 1  Vmin
É necessário verter água
A demanda é excessiva
ou o volume é insuficiente
Dimensionamento de reservatório
1. Estime um valor de Vmax
2. Aplique a equação abaixo para cada mês do
período de dados de vazão disponível (é desejável que
a série tenha várias décadas). As perdas por
evaporação (E) variam com o mês e podem ser
estimadas por dados de tanque classe A. A demanda
Qd pode variar com a época do ano. A vazão vertida
Qv é diferente de zero apenas quando a equação
indica que o volume máximo será superado.
St t  St  I t  Qdt  Et  Qvt
Dimensionamento de reservatório
3. Em um mês qualquer, se St+t for menor que Vmin,
a demanda Qd deve ser reduzida até que St+t seja
igual a Vmin, e é computada uma falha de
entendimento.
4. Calcule a probabilidade de falha dividindo o
número de meses com falha pelo número total de
meses. Se esta probabilidade for considerada
inaceitável, aumente o valor do volume máximo Vmax
e reinicie o processo.
Exemplo
Um reservatório com volume útil
de 500 hectômetros cúbicos
(milhões de m3) pode garantir
uma vazão regularizada de 55
m3.s-1, considerando a seqüência
de vazões de entrada da tabela
abaixo? Considere o reservatório
inicialmente cheio, a evaporação
nula e que cada mês tem 30 dias.
mês
Vazão (m3/s)
Jan
60
Fev
20
Mar
10
Abr
5
Mai
12
Jun
13
Jul
24
Ago
58
Set
90
Out
102
Nov
120
Dez
78
Reservatório cheio no
início
mês
Vazão (m3/s)
jan
60
fev
20
mar
10
abr
5
mai
12
jun
13
jul
24
ago
58
set
90
out
102
nov
120
dez
78
Exemplo
St (hm3)
I (hm3)
Qd (hm3)
500
156
143
Supondo que não será necessário verter
St+dt=St+It-Qdt = 500 + 156 – 143 = 513
St+dt (hm3) Qv (hm3)
mês
Vazão (m3/s)
Volume
I (hm3)
Qd (hm3)
St+dt (hm3) Qv (hm3)
jan
60
500
156
143
513
fev
20
500
mar
10
abr
5
mai
12
jun
13
jul
24
ago
58
set
90
out
102
nov
120
dez
78
13
Supondo que não será necessário verter
St+dt=St+It-Qdt = 500 + 156 – 143 = 513
Volume máximo excedido!
É necessário verter 13 hm3
mês
Vazão (m3/s)
Volume
I (hm3)
Qd (hm3)
St+dt (hm3) Qv (hm3)
jan
60
500
156
143
513
13
fev
20
500
52
143
409
0
mar
10
409
abr
5
mai
12
jun
13
jul
24
ago
58
set
90
out
102
nov
120
dez
78
Supondo que não será necessário verter
St+dt=St+It-Qdt = 500 + 52 – 143 = 409
No início do mês de agosto o volume calculado é
negativo, o que rompe a restrição, portanto o
reservatório não é capaz de regularizar a vazão de 55
m3.s-1
Mês
S (hm3)
I (hm3)
Qd (hm3)
Qv (hm3)
Jan
500
156
143
13
Fev
500
52
143
0
Mar
409
26
143
0
Abr
293
13
143
0
Mai
163
31
143
0
Jul
52
34
143
0
Ago
-57
62
143
0
Exemplo: dimensionamento de
reservatório com simulação
Vazões do rio Tainhas de 1970 a 1980
Exemplo: dimensionamento de reservatório
com simulação em planilha
Qual é a vazão que pode ser regularizada no
rio Tainhas com um reservatório de 100 milhões de
m3?
Vi 1  Vi  t  I  Q 
Vazões afluentes do
rio Tainhas
demanda
(ou vazão
regularizada)
Vi 1  Vi  t  I  Q 
Vazão de antendimento da
demanda
Vi 1  Vi  t  I  Q 
Vazão vertida para
V < Vmax
Vi 1  Vi  t  I  Q 
Vazão total de saída
Teste com Q = 20m3/s
usando o Solver do Excel
Resposta
Qual é a vazão que pode ser regularizada no rio
Tainhas com um reservatório de 100 milhões de m3?
A máxima vazão regularizável é de 11,13 m3/s.
Qual é o volume necessário para regularizar a
vazão de 15 m3/s?
Hidrogramas de entrada e
saída
Curvas de Permanência
regularizado
natural
Curvas de Permanência
regularizado
Q95 passa de ~3 para 15 m3/s
natural
Vazão Regularizada
Vazão Regularizada
 Limite teórico:
Q regularizada = I média
A máxima vazão constante regularizável é a vazão
média de longo período, supondo um reservatório
com volume máximo ilimitado e sem perdas por
evaporação
Complicações
 Perdas por evaporação
 Demandas variáveis no tempo
 Reservatórios de uso múltiplo
 Impactos ambientais
Exercício 1
Um reservatório com volume útil de 500 hectômetros cúbicos
(milhões de m3) pode garantir uma vazão regularizada de 25
m3.s-1,considerando a sequência de vazões de entrada da tabela
abaixo? Considere o reservatório inicialmente cheio, a
evaporação constante de 200 mm por mês, área superficial de
100km2 e que cada mês tem 30 dias.
Exercício 2
Um reservatório com volume máximo de 150 hectômetros cúbicos
é suficiente para regularizar a vazão de 28 m3.s-1 num rio que
apresenta a seqüência de vazões da tabela abaixo para um
determinado período crítico? Considere o reservatório
inicialmente cheio, 200 km2 de área superficial constante e que
cada mês tem 30 dias. Os dados de evaporação de tanque classe
A são dados na tabela abaixo.
Exercício 3
Considere um reservatório com volume máximo de 500 hm3,
cujas vazões afluentes em um período de 2 anos estão listadas
na tabela a seguir. Determine qual a máxima vazão constante
que pode ser regularizada, considerando uma lâmina de
evaporação mensal de 160mm.
A área inundada do reservatório quando está completamente
cheio (S = Smáx) é de 100km2.
Considere que há uma relação linear entre e área e volume, que
o reservatório está cheio no início do primeiro mês e que o
volume morto é zero.
Exercício 3