FORMA DA TERRA E SUAS
DIMENSÕES
Qual é a forma da Terra?
• Plana?
• Esférica?
• Achatada nos pólos?
• Nenhuma das anteriores?
TERRA ESFÉRICA
Pitágoras de Samus 571 – 497 a.C e Tales de Mileto 630 – 545 a.C
Terra esférica e girava em torno do sol
TERRA ESFÉRICA
Aristóteles 324 -322 a.C
• Variação (movimento “circular”) do sol e
estrelas
• Sombra circular da terra nas eclípses
• Tendência das particulas se dirigirem para um
ponto central no universo
TERRA ESFÉRICA
Erastótenes 276 -197 a.C
• 1ª determinação do raio da Terra
• 6210 Km
Vista do cosmos, a Terra é esférica!
TERRA ELIPSÓIDE
Sir Isaac Newton 1642 - 1727
• Figura geométrica formada pela rotação de uma elípse
• Elipsóide de revolução
TERRA GEÓIDE
Gauss 1777 - 1855
• Superfície equipotencial no
campo de gravidade
• Coincide com o nível médio
perturbado dos mares
GEODÉSIA
Ciência que se ocupa da determinação do
tamanho e da figura da Terra (geóide), por meio
de medições como triangulação, nivelamento e
observações gravimétricas, e que determina o
campo gravitacional externo da Terra, e, até um
certo limite, a estrutura interna.
A FORMA DA TERRA

Ainda não foi conseguida, até a presente data,
uma definição matemática da forma da Terra

Superfície Topográfica – superfície do terreno com seus
vales, fundo do mar e montanhas sobre a qual as
medidas são executadas

Geóide – vocábulo que significa tudo aquilo que
representa a Terra. Considerado como a superfície de
nível de altitude igual a zero e coincidente com o nível
médio dos mares; referência para as altitudes

Elipsóide de revolução – superfície matemática adotada
como referência para o cálculo de posições, distâncias,
direções e outros elementos geométricos da mensuração
FORMA E DIMENSÕES DA TERRA
SUPERFÍCIE TOPOGRÁFICA
FORMA VERDADEIRA DA TERRA COM
MONTANHAS.
- É inconcebível definir essa forma matematicamente
SEUS
VALES
E
GEÓIDE
FORMA VERDADEIRA DA TERRA RETIRADOS OS VALES E
MONTANHAS (< 10KM).
NÍVEL MÉDIO DAS ÁGUAS TRANQÜILAS DOS MARES
PROLONGADO PELOS CONTINENTES. É A REFERÊNCIA
PADRÃO PARA AS ALTITUDES
- Não tem definição matemática.
- Usado como referência padrão para medidas de altitudes.
ELIPSÓIDE
MODELO MATEMÁTICO QUE MAIS SE APROXIMA DO GEOIDE.
SUPERFÍCIE PADRÃO PARA COORDENADAS PLANIMÉTRICAS.
MAPAS, CARTAS, SISTEMA GPS E SISTEMAS DE NAVEGAÇÃO
USAM O MODELO ELIPSÓIDICO.
- Usado como referência padrão pela GEODÉSIA para medidas de latitude
e longitude.
ELIPSÓIDE
Superfície da
Terra
Superfície
Terrestre
Geóide
Elipsóide
ELIPSÓIDE DE REVOLUÇÃO




Superfície de referência para os cálculos de posições, distâncias, direções
e outros elementos geométricos
Se ajusta ao Geóide com uma aproximação de primeira ordem
Para um bom ajuste, cada país ou região adotou um Elipsóide de
referência diferente e que melhor ajustou às suas dimensões
O Elipsóide de referência é definido através do seu semi-eixo maior e do
seu achatamento
a = semi-eixo maior;
b = semi-eixo menor;
1:f = 1:a/(a-b) = achatamento
DIMENSÕES DA TERRA- EIXOS DO
ELIPSÓIDE DE REVOLUÇÃO
Fonte (em metros)
Semi-eixo maior
Semi-eixo menor
Bessel (1841)
6.377.397,16
6.356.078,96
Clarke (1880)
6.378.249,17
6.356.514.99
Helmert (1907)
6.378.200,00
6.356.818,17
Everest (1830)
6.377.276,30
6.356.075,30
Krasovsky
6.378.245,00
6.356.863,10
Hayford
6.378.388,00
6.356.912,00
Satélites artificiais
6.378.140,00
6.356.755,30
CURIOSIDADE
A Terra é redonda e lisa como uma bola de bilhar. Verdadeiro ou
Falso?
Lisa? A maior montanha da terra é o Everest, que tem cerca de 9 km de
altura. Se o diâmetro da Terra é de cerca de 12.700 km, temos uma irregularidade
inferior a um para mil. Numa bola de bilhar de 7 cm de diâmetro, isso equivaleria
a uma irregularidade de apenas 0,05 mm, perfeitamente compatível com uma
bola de bilhar lisa.
Redonda? A diferença entre os diâmetros polar e equatorial da Terra é de
cerca de 42 km. O achatamento é na ordem de 1/300. Numa bola de bilhar de 7
cm isso equivaleria a uma diferença de diâmetros de 0,2 mm, também
perfeitamente compatível com uma bola de bilhar comum.
Portanto a afirmação “A Terra é lisa e redonda como uma bola de bilhar” é
verdadeira! Para o senso comum, ela descreve melhor a realidade do que
afirmações do tipo “a Terra é achatada nos pólos” ou, pior ainda, “a Terra é
enrugada como uma uva passa”.
(Texto autor desconhecido - adaptado por José Osório)
FONTE: WWW.VECTOR.AGR.BR/ROVANE