Exemplo 4.10 – continuação (4)
 vBE: onda triangular com 8,6 mV de pico.
Vˆ be  Vˆi
r
RBB  r
1,09
 0,8
 8,6 mV
100  1,09
 Corrente de coletor:
Iˆ c   Iˆ b  100  0,008
 0,8 mA
Exemplo 4.10 – continuação (5)
 vC: onda triangular com 2,43 V de pico.
Vˆ c  3,04  Vˆi
 3,04  0,8  2,43 V
Análise para pequenos sinais –
considerações
Análise de primeira ordem diretamente no circuito (o
modelo equivalente é utilizado implicitamente) – Vide
exemplo 4.11, figura 4.30 (d).
Expandindo o modelo -híbrido para considerar o
efeito Early  a corrente de coletor depende não
apenas de vBE , mas também de vCE .
 Dependência com vCE  pode ser modelada
atribuindo-se uma resistência finita ro na saída da fonte
de corrente controlada do modelo -híbrido.
 ro  VA / IC (VA : tensão Early; IC : corrente cc de
polarização do coletor).
Modelo -híbrido e o efeito Early
Figura 4.33 O modelo -híbrido para pequenos sinais, em suas duas versões, com a
resistência ro incluída.
vo   g m vbe  RC // ro 
 O ganho será parcialmente reduzido.
 ro >> RC : a redução no ganho será desprezível.
 Ambos os modelos-T podem ser expandidos para levar em conta
o efeito Early, incluíndo-se ro entre C e E.
Modelos -híbrido e T e o efeito Early
O efeito Early – revisão
iC  I S e
 i
ro   C
 vCE


vBE constante 

vBE / VT
1

ro  V A / I C
 vCE 
1 

 VA 
Parâmetros dos modelos – resumo
Parâmetros do modelo em termos das corentes de polarização cc:
IC
gm 
VT
 VT 
VT
re 
 a  
IE
 IC 
Em termos de gm: re 
Em termos de re:
gm 
 VT 
VT
r 
   
IB
 IC 
a
r 
gm
a
re

gm
r    1 re
a
Relações entre a e  :  
1a
VA
ro 
IC
a

 1
1 1
gm  
r re
1
 1 
1a
Análise gráfica
Figura 4.34 – exemplo 4.9 : Análise gráfica 
(1) Determinar o ponto cc de polarização (vi = 0)  iB  vBE :
determinar a corrente de polarização da base IB (como fizemos
para diodos); (2) iC  vCE (iB constante) e iC  vCE (vBE constante)
(Figura 4.15)  determinar o ponto de operação Q.
Figura 4.34 Circuito cuja operação será analisada
graficamente.
vCE  VCC  iC RC
VCC 1
iC 

vCE
RC RC
Restrições impostas
pelo circuito.
Análise gráfica (2)
Figura 4.35 Construção gráfica para a determinação da
corrente cc da base.
Figura 4.36
Construção
gráfica para a determinação da
corrente cc do coletor IC e da
tensão coletor-emissor VCE.
Análise gráfica (3)
RC: carga do amplificador  reta com inclinação – 1 / RC :
reta de carga.
Q (IC , VCE ): ponto de polarização cc, ou ponto quiescente.
Para a operação do amplificador, Q deve estar na região ativa.
Além disso, Q deve estar no meio da região ativa, para permitir
que um sinal (ac) excursione razoavelmente quando o sinal de
entrada vi for aplicada.
Exemplo: vi – onda triangular ; vBE = VBB + vi .
Reta com inclinação – 1 / RB : “reta de carga instantânea”
 Intercepta a curva iB – vBE no ponto cujas coordenadas fornecem
os valores instantâneos de iB e de vBE correspondentes ao valor
particular de VBB + vi (t).
Análise gráfica (4)
Aproximação para
pequenos sinais
Figura 4.37 Determinação gráfica das componentes de sinal vbe , ib , ic e vce
quando um sinal vi é sobreposto à tensão cc VBB , na figura 4.34.
Efeitos da localização do ponto de polarização
na excursão máxima do sinal
Q iC – vCE : afeta significativamente a excursão máxima permitida
no coletor (vCE MAX  VCC  região de corte; vCE MIN  região de
saturação).
 Valor baixo de RC .
Figura 4.38 Efeito da localização do
ponto de polarização na excursão máxima
do sinal: a reta de carga A resulta em um
ponto de polarização QA com um VCE
correspondente que está muito próximo de
VCC e, portanto, limita a excursão positiva
de vCE. No outro extremo, a reta de carga
B resulta em um ponto de operação muito
próximo da região de saturação, limitando
portanto a excursão negativa de vCE.
 Valor alto de RC .
Polarização do TBJ para projetos de
circuitos com componentes discretos
O problema da polarização  estabelecer uma corrente cc
constante no emissor do TJB.
 Deve ser calculável, previsível e insensível às variações da
temperatura e às grandes variações no valor de  encontradas
em transistores de um mesmo tipo.
Outra consideração importante  localizar o ponto de
polarização no plano iC  vCE de forma a permitir a máxima
excursão do sinal de saída.
Diferentes abordagens empregadas para resolver o problema da
polarização de circuitos projetados com componentes discretos
(circuitos integrados – Capítulo 6).
Arranjos de polarização usando uma
fonte de alimentação simples
 Alimentar a base do transistor com uma fração da tensão
de alimentação VCC através de um divisor resistivo de tensão
R1 e R2. Além disso, um resistor RE é conectado ao emissor.
IE
IB 
 1
VBB  VBE
IE 
RE  RB /(   1)
Figura 4.39 Polarização clássica
para TJBs usando uma fonte de
alimentação simples: (a) circuito;
(b) circuito com o divisor de tensão
de alimentação da base substituído
pelo seu equivalente de Thévenin.
Arranjos de polarização usando uma
fonte de alimentação simples (2)
IE
IB 
 1
VBB  VBE
IE 
RE  RB /(   1)
;
 Para que IE fique insensível às variações na temperatura e
na variação de   o projeto do circuito deve satisfazer as
condições:
VBB  VBE
 Por que?
e
RB
RE 
(   1)
Arranjos de polarização usando uma
fonte de alimentação simples (3)
 VBB >> VBE
 pequenas variações em VBE (próximo de
0,7V) serão desprezadas pelo vaor muito maior de VBB.
 Limite superior para VBB : para um dado valor da tensão de
alimentação VCC , quanto maior o valor de VBB , menor será a
soma das tensões em RC e na junção coletor-base (VCB).
 Por outro lado, deseja-se que a tensão em RC seja a maior
possível a fim de obter-se um alto ganho de tensão e uma
grande excursão do sinal (antes do transistor entrar em corte).
 Deseja-se, também, que VCB (ou VCE) seja de alto valor para
proporcionar uma grande excursão do sinal (antes de o
transistor entrar na saturação).
 Requisitos conflitantes: solução  um compromisso.
Arranjos de polarização usando uma
fonte de alimentação simples (4)
 VBB >> VBE .
 Regra prática: VBB  1/3 VCC ; VCB (ou VCE)  1/3 VCC ; ICRC
 1/3 VCC .
 RE >> RB / (+1)  IE insensível às variações de .
 Pode ser satisfeita escolhendo-se um valor pequeno para RB ,
o que pode ser obtido usando-se valores baixos para R1 e R2.
 Valores baixos de R1 e R2 , no entanto, implicarão uma maior
corrente drenada da fonte de alimentação e normalmente
resultarão em redução na resistência de entrada do amplificador
(se o sinal for acoplado na base), que é a solução de
compromisso envolvida na solução desta parte do projeto.
Arranjos de polarização usando uma fonte de
alimentação simples (5)
 RE >> RB / (+1)  VB independente das variações do valor
de ; VB determinada somente pelo divisor de tensão.  Será
satisfeito de a corrente no divisor tiver valor muito maior que a
corrente da base.
 Tipicamente, R1 e R2 são escolhidos de tal modo que suas
correntes estejam na faixa de IE a 0,1 IE .
 A realimentação proporcionada por RE também contribuem na
estabilização da corrente IE (e, portanto, IC).
Se IE   a tensão IE RE   VE   VBE  (se VB for
determinada prioritariamente pelo divisor de tensão R1, R2, que é
o caso se RB for pequeno)  IC (e IE)  , gerando uma variação
oposta àquela original (maior detalhamento de realimentação
negativa – capítulo 8).
Exemplo 4.12
Deseja-se projetar a rede de polarização do amplificador na
figura 4.39 para estabelecer uma corrente IE = 1 mA usando uma
fonte de alimentação VCC = + 12 V.
Solução:
 Regra prática: VBB  1/3 VCC ; VCB (ou VCE)  1/3 VCC ; ICRC  1/3 VCC .
 1 / 3 VCC  4 V
 VR2  VB  4 V
 VBE  VB  VE  VE  4  VBE  3,3 V
 I R2  0,1 I E . Se I R2  I B  I R2  I R1  0,1 I E
Exemplo 4.12 (2)
Se I R2  I B  I R2  I R1  0,1 I E
 0,1 I E 
12
12 V
 R1  R2 
 120 k
R1  R2
0,11 mA
R2
 VB 
VCC  4 V
R1  R2
 R2  40 k e R1  80 k
 Como a corrente de base não é nula, neste ponto é desejável
estimar um valor mais preciso para I E :
VBB  VBE
4  0,7
3,3
IE 


 0,93 mA
RE  RB /(  1) 3,3 k  ( R1 // R2 )  3,3 k  0,267 k
Exemplo 4.12 (3)
Suponha que deseja-se, agora, drenar uma corrente mais alta
da fonte de alimentação.  Lembre-se que isto resulta em uma
menor resistência de entrada para o amplificador.
Neste caso, podemos usar:
I R2  I R1  I E
 R2  4 k e R1  8 k (verifiquem estes valores!)
 O efeito desta maior corrente do divisor de tensão sobre a
resistência de entrada do amplificador é analisado na seção
4.11 do livro texto.
 Nestas novas condições :
VBB  VBE
3,3
IE 

 1 mA
RE  RB /(   1) 3,3 k  0,026 k
Exemplo 4.12 (4)
No primeiro caso, em que
I R2  I R1  0,1 I E :
VCC  VC 12  VC
12  8
RC 


 4,34 k
IC
a  I E 0,99  0,93
No segundo caso ( I R2  I R1  I E ):
12  VC 12  8
RC 

 4,04 k
a  I E 0,99 1
Por simplicidade, o livro texto escolhe RC = 4 k
para os dois projetos.
Polarização usando duas fontes de
alimentação
Estrutura mais simples:
Figura 4.40 Polarização para TJB usando duas
fontes de alimentação. O resistor RB é necessário
apenas se o sinal de entrada for acoplado na base.
Em outros casos, a base pode ser conectada
diretamente ao terra, resultando em uma
independência quase total da corrente de
polarização em relação ao valor de .
Um arranjo alternativo de polarização
Arranjo de polarização alternativo simples, porém eficaz,
apropriado para os amplificadores na configuração emissor comum:
VCC  I E RC  I B RB  VBE
 I E RC 
IE
RB  VBE
 1
VCC  VBE
 IE 
RC  RB /(   1)
 RB /(   1)  RC  I E insensível às variações de  .
Figura 4.41 (a) Um arranjo alternativo de polarização simples apropriado para os
amplificadores na configuração emissor comum. (b) Análise do circuito em (a).
Um arranjo alternativo de polarização (2)
Observe, contudo, que o valor de RB determina a excursão
máxima permitida para o sinal no coletor, uma vez que:
 VCB  I B RB  I E
RB
 1
 A estabilidade da polarização nesse circuito é obtida pela
ação da realimentação negativa introduzida pelo resistor RB.
Polarização usando uma fonte de corrente
Vantagem: a corrente do emissor é independente das
variações dos valores de  e de RB.
Figura 4.42 (a) Um TJB polarizado
usando uma fonte de corrente
constante I. (b) Circuito para
implementação da fonte de corrente I.
 RB pode ter um valor elevado, permitindo um aumento na
resistência de entrada na base sem afetar adversamente a estabilidade
da polarização.
Polarização usando uma fonte
de corrente (2)
 Além disso, a polarização usando uma fonte de corrente permite
uma simplificação considerável de projeto.
 Q1 e Q2 : um par de transistores casados.
 Q1 : base e coletor em curto  comportase, portanto, como um diodo.
 Q1 e Q2 : valores elevados de   suas
correntes de base podem ser desprezadas (por
que?)
 A corrente através de
aproximadamente igual a IREF :
I REF
VCC  (VEE )  VBE

R
Q1
será
Polarização usando uma fonte
de corrente (3)
 Q1 e Q2 : mesmo VBE  IC Q1 = IC Q2  I  I REF
VCC  VEE  VBE

R
Desprezando-se o efeito Early em Q2 , I
permanecerá constante no valor acima
enquanto Q2 permanecer na região ativa.
Isto pode ser garantido mantendo-se a
tensão de coletor V maior que a tensão de base
( – VEE + VBE ).
Q1 e Q2 : ligação conhecida como espelho
de corrente.
Configurações básicas de amplificadores
de estágio simples com TJB
Emissor comum (EC); Base comum (BC); Coletor comum
(CC).
Capacitores: acoplamento de sinais (e outros propósitos).
O amplificador em emissor comum:
O TJB é polarizado com uma fonte de corrente constante I
que possui uma resistência de saída elevada.
Um capacitor CE conecta o emissor ao terra (CE    XCE
0: um curto para sinais ac): capacitor de passagem (bypass
capacitor).
Fonte do sinal de entrada vS com resistência RS: conectada à
base do transistor.
O amplificador em emissor comum
Entrada do amplificador EC: entre a
base e o emissor  amplificador de
emissor comum ou amplificador
com emissor aterrado.
Rs
vo: componente de sinal
da tensão de coletor
C
B
E
vs
Ro
(RL: conectado ao coletor
através de um capacitor
de acoplamento de valor
elevado).
Ri
Rs
ib
vs
Ri
Ro
O amplificador em emissor comum (2)
Análise  determinação da resistência de entrada Ri , ganho
de tensão vo / vs , ganho de corrente io / ib , resistência de saída
Ro.
 Transistor  modelo -híbrido (análise de pequenos sinais
eliminar as fontes cc).
vo
Ri  r
v
r

vs RS  r
Rs
vo  ( g m v ) ( RC // ro )  Av 
vo

  g m ( RC // ro )
v

ib
vs
Ri
vs
Ro
 ( RC // ro )
Rs  r
O amplificador em emissor comum (3)
Ri  r
v
r

vs RS  r
vo
vo  ( g m v ) ( RC // ro )  Av 
vs
vo
 ( RC // ro )

  g m ( RC // ro )


v
Rs  r
Se Rs >> r  o ganho será muito dependente de  (por que?).
Se Rs << r  o ganho é independente de  (por que?) 
 Av   g m ( RC // ro )
Rs
ib
Para circuitos com componentes discretos,
RC << ro (usualmente), e ro pode ser eliminado
das expressões anteriores.
vs
Ri
Ro
O amplificador em emissor comum (4)
No caso de amplificadores CI, esse não é o caso.
Nestes (capítulo 6), estaremos interessados no máximo ganho que
se pode obter em um circuito EC: RC    Avmáx = – gm ro.
g m  I C / VT
Substituindo-se
ro  V A / I C
 Av   g m ( RC // ro )
 Avmáx é independente da corrente de polarização IC ! (Exemplo:
para uma tecnologia de CI com VA = 100 V  Avmáx = 4000 V/V.)
Rs
ib
vs
Ri
Ro
O amplificador em emissor comum (5)
O ganho de corrente do amplificador EC:
io
g m v ro / (ro  RC )
ro
 Ai   
 
ib
v / r
ro  RC
Para RC << ro  Ai  –  ( é o ganho de corrente de curtocircuito, isto é, com RC = 0, para emissor comum.)
A resistência de saída Ro : vs = 0  v = 0  Ro = RC // ro .
Em resumo, o amplificador EC pode ser projetado para
proporcionar:



Elevados ganhos de tensão e corrente;
Resistências de entrada de valor moderado;
Resistências de saída de valor elevado
desvantagem – por que?).
(uma
O amplificador em emissor comum (6)
Em amplificadores multiestágio de ganho elevado, a maior parte
do ganho de tensão é usualmente obtida utilizando-se um ou mais
estágios emissor comum.
O amplificador EC, no entanto, possui uma resposta em
freqüência relativamente pobre (capítulo 7).
C
Rs
B
E
vs
Ri
Ro
O amplificador em emissor comum
com uma resistência no emissor
Incluir uma resistência no caminho do sinal entre o emissor e o
terra  pode levar a mudanças significativas nas características do
amplificador.
C
RS
B
E
Ro
vs
Ri
O amplificador em emissor comum
com uma resistência no emissor (2)
Transistor  substituir pelos modelos T (o modelo  resultaria na
obtenção dos mesmos resultados, mas de maneira mais trabalhosa. Faça
esta análise com o modelo  para treino.)
Modelo T: a resistência Re no emissor aparecerá em série com a
resistência de emissor re do modelo T (podendo, portanto, ser
adicionada a ela, simplificando a análise).
C
io
Rs
B
+
v
–
vs
Ri
E
ro
Ro
O amplificador em emissor comum
com uma resistência no emissor (3)
A resistência de saída de coletor ro conecta a saída do amplificador
a sua entrada, destruindo assim a natureza unilateral do amplificador
e complicando a análise consideravelmente.
No entanto, uma vez que ro é elevado, sua inclusão na análise tem
pouco efeito sobre o desempenho do amplificador.  Eliminaremos
ro.
C
io
Rs
B
+
v
–
vs
Ri
E
Ro