A Contribuição da Econometria
para a Análise Econômica
José L. Carvalho
Universidade Santa Úrsula
APRESENTAÇÃO
1- O QUE É ECONOMETRIA
2- O QUE SE QUER COM A
ECONOMETRIA?
3- O QUE É UM MODELO ESTRUTURAL?
4- O QUE É UMA FORMA REDUZIDA?
5- PRÁTICA COMUM
6- CONTRIBUIÇÕES PARA O
DESENVOLVIMENTO DA ECONOMIA
1- O QUE É ECONOMETRIA
Economia: por meio de modelos de
comportamento procura explicar a ação
humana condicionada às instituições sociais,
ao conhecimento (tecnologia) e à
disponibilidade de recursos;
• A linguagem científica: Matemática;
• Inferência sobre a realidade: Estatística
1- O QUE É ECONOMETRIA
Problemas com inferência estatística na
Economia
• Simultaneidade e complexidade das relações
econômicas;
• O processo econômico se desenvolve ao longo
do tempo: exige uma aproximação dinâmica
(dificuldade de se trabalhar com estoques e
fluxos);
1- O QUE É ECONOMETRIA
Problemas com inferência estatística na Economia
• Tanto as variáveis quanto as relações
analisadas são de natureza estocástica;
• Perturbações aleatórias:
– Variáveis, deliberada ou acidentalmente, são
deixadas de fora do modelo;
– Efeito de variáveis não observáveis ou
passíveis de erros de mensuração.
1- O QUE É ECONOMETRIA
Problemas com inferência estatística na Economia
• Variáveis sujeitas a erros de medida:
– Erros de agregação (estoque de capital);
– O que se mede não é exatamente o que se
quer (renda permanente x renda corrente
observada).
• Os problemas com a inferência estatística em
Economia provocaram o desenvolvimento de
métodos para saná-los: Econometria.
2- O QUE SE QUER COM A
ECONOMETRIA?
• Estimar empiricamente modelos de
comportamento com elementos estocásticos,
sistemáticos e assistemáticos.
• Comportamento gera variáveis aleatórias e os
modelos descrevem sua distribuição
condicionada.
• De um modo geral o comportamento é
representado por parâmetros: estimar,
promover testes e previsões.
2- O QUE SE QUER COM A
ECONOMETRIA?
• Realidade complexa está refletida nas
informações estatísticas: dados (variáveis)
• Com a Teoria Econômica elaboram-se
modelos matemáticos para descrever o
processo que produziu tal realidade (dados
estatísticos).
2- O QUE SE QUER COM A
ECONOMETRIA?
• Por meio da Econometria procura-se estimar
empiricamente o modelo matemático que
estrutura o comportamento humano.
• Resultados confrontados com a realidade por
meio de testes e previsões.
3- O QUE É UM MODELO
ESTRUTURAL?
O modelo matemático que descreve o fenômeno
a ser estudado:
• Forma estrutural: relações que caracterizam o
comportamento humano e identidades
variáveis endógenas e exógenas;
• Forma reduzida: não descreve comportamento,
mas nos fornece como cada variável endógena
reage a variações nas exógenas.
3- O QUE É UM MODELO
ESTRUTURAL?
• Variáveis endógenas refletem o
comportamento humano que se quer explicar;
• Variáveis exógenas são condicionantes do
comportamento que se modela.
• Um modelo econométrico é dito completo
quando o número de variáveis (endógenas +
exógenas) é igual ao número de equações e
identidades que o definem.
3- O QUE É UM MODELO
ESTRUTURAL?
Seja o sistema completo no qual todas as funções
possuem derivadas parciais contínuas:
• y = vetor m x 1 de variáveis (endógenas);
• z = vetor n x 1 de variáveis (exógenas);
• A (n x m), B (m x m), Δ (n x n) e Γ (m x n) são
parâmetros ordenados em matrizes;
• u (m x 1) e v (n x 1) são inovações estocásticas:
By + Γz = u
Ay + Δz = v
3- O QUE É UM MODELO
ESTRUTURAL?
• Como escolher quais serão endógenas e quais
exógenas?
• Exógenas se os efeitos das variáveis
endógenas sobre elas forem negligenciáveis.
• As inovações estocásticas devem ser tais que
exista f(u,v), função de densidade de
probabilidade conjunta.
4- O QUE É UMA FORMA
REDUZIDA?
•
•
Representa a solução do modelo estrutural,
isto é, apresenta as variáveis endógenas
como dependentes apenas das exógenas.
Condições para obtenção de uma forma
reduzida de um modelo estrutural:
i) A = 0 e portanto Δz = v só relaciona
variáveis exógenas;
4- O QUE É UMA FORMA
REDUZIDA?
ii) Os elementos de u e v são estocasticamente
independentes:
f(u, v) = f1(u) * f2(v);
B 
iii)
≠ 0 para qualquer ponto do espaço
0 
possível f(u, v) > 0, (garante
uma solução local).
4- O QUE É UMA FORMA
REDUZIDA?
• Forma reduzida:
Y=Πz+w
Π = B-1Γ
w = B-1 u
Sob (i) a (iii) se obtém que:
g(y, z) = g(y|z) * g2(z)
4- O QUE É UMA FORMA
REDUZIDA?
• Toda informação pertinente às observações
sobre as relações entre y e z estão contidas na
função de verossimilhança condicional g(y|z).
• Em Y = Π z + w, todas as variáveis em z são
dadas, similarmente ao que ocorre nas
regressões e Π pode ser estimado por OLS.
• Obtido Π é possível obterem-se de forma
única B e Γ? Isso nos conduz ao problema da
identificação em Econometria.
5- PRÁTICA COMUM
Pelas dificuldades de se construir um modelo
econométrico completo usamos uma equação
• Modelos de uma equação sob as hipóteses de
Gauss-Markov (G-M)
Y = Xβ + ε
Estimador de OLS de β é BLUE
• Correções pela não verificação das condições
de G-M.
5- PRÁTICA COMUM
• Se algumas das variáveis em X são endógenas:
métodos de máxima verossimilhança com
informação limitada, como por exemplo,
2SLQ e IV.
• Por vezes se deseja inferir sobre mudanças na
estrutura econômica (parâmetros ou
intervenções de política econômica): como
fazer se as observações estão sujeitas à
estrutura vigente?
5- PRÁTICA COMUM
• Se há informação suficiente é possível inferir
sobre a estrutura antes da mudança e com isso,
inferir sobre a mudança.
• Em geral há pouca informação sobre a
mudança: variáveis dummies; regressão com
parâmetros variáveis (filtros de Kalman).
• Modelos de séries temporais para previsão e
geração de variáveis não observaveis.
6- CONTRIBUIÇÕES
• A CPP e o conceito de Produto Potencial: output gap.
• Curva de Phillipis e as expectativas.
• Como usar estes conceitos se não existem tais
informações? Função de produção agregada, ajuste de
uma tendência temporal. Modelos de formação de
expectativas para aplicações empíricas.
• Conceitos empíricos: nonaccelerating inflation rate of
capacity utilization; (NAIRU) e nonaccelerating
inflation rate of labor utilization (NAILU).