EA979 Introdução à Computação Gráfica e ao
Processamento de Imagem
Cor e Percepção visual
Prof. José Mario De Martino
Departamento de Engenharia de Computação e Automação Industrial
Faculdade de Engenharia de Elétrica e de Computação
Universidade Estadual de Campinas
Sala 317A - FEEC
[email protected]
Agenda
• Luz
• Percepção da Luz: Percepção acromática; Percepção cromática
• O sistema visual humano
• Visão monocromática, dicromática e tricromática
• Representação de cor
• Diagrama de Cromaticidade CIE-XYZ
• Modelo RBG
• Modelo CMY(K)
• Modelo HSV
22 entre modelos de representação de cor
• Transformação
2
• Outros modelos de representação de cor
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2
Luz
• Física Clássica: Onda Eletromagnética (explica fenômenos da
reflexão, refração, difração, interferência, polarização).
• Física Quântica: Característica corpuscular. Transporte de
energia em pacote com valores discretos (fótons: energia = hf,
onde h constante de Planck e f frequência).
• Física Moderna: dualidade onda/corpúsculo.
• Nesta disciplina prepondera o tratamento da Física Clássica:
• Luz é energia visível transportada por onda eletromagnética (energia
radiante visível).
• Visível: capaz de estimular o sistema visual humano, produzindo
sensação
3
33
visual perceptível.
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3
Luz
Freqüência [Hz]
8
6
10
10
10
14
12
10
10
Infravermelho
Rádio
10
8
10
6
10
18
10
20
10
4
10
22
10
Ultravioleta
Microonda
10
16
10
10
Raios g
Raios X
2
10
0
10
-2
10
-4
10
-6
10
Comprimento de Onda [nm]
• Faixa Visível (aprox.)
44
• 380 nm a 780 nm
4
• 4 x1014 a 8 x 1014 Hz
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4
Percepção de luz
• Processo complexo que envolve as propriedades físicas da luz, sua
transdução pelos fotoreceptores do olho em estímulos nervosos e
a interpretação destes pelo cérebro. Envolve fenômenos físicos,
fisiológicos e psicológicos.
• A cor percebida de um objeto depende não só das características
da superfície do objeto, mas também das características da
iluminação, de objetos a sua volta e do sistema visual do
observador.
55
5
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5
Percepção de luz
• Duas categorias
• Percepção Acromática: associada à percepção do branco, preto e tons
intermediários de cinza.
• Percepção Cromática: associada à percepção do que entendemos como
vermelho, verde, azul, etc...
66
6
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6
Percepção acromática
• Uma fonte de luz (emissor de luz) acromática é percebida como
branca.
• Uma composição espectral aproximadamente constante (cada
componente espectral com mesma potência) é percebida com
uma fonte de luz acromática.
• Objetos acromáticos não emissores de luz refletem igualmente as
componentes espectrais da luz incidente. Objetos acromáticos
iluminados por luz acromática são percebidos com branco, preto
ou algum tom intermediário de cinza (branco refletem mais do
que 80%; preto refletem menos do que 3%).
• O atributo que varia entre duas percepção distintas de uma luz
acromática 77
(dois tons de cinza – mais claro e mais escuro)
éo
7
brilho (brightness – emissores / lightness – refletores)
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7
Percepção cromática
• A sensação visual da luz cromática é mais rica do que a da luz
acromática. Além do brilho, a luz cromática possui ainda matiz
(hue) e saturação (saturation).
• Matiz está associado à frequência dominante da excitação
luminosa. É o que associamos usualmente ao conceito de
vermelho, verde, amarelo, etc.
• Saturação caracteriza o grau de diluição do matiz em branco. O
vermelho é uma cor saturada, o rosa é uma cor menos saturada.
88
8
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8
Percepção cromática
• Em resumo, a percepção das cores é caracterizada pelos
conceitos:
• Matiz (hue): cor pura associada/frequência dominante (vermelho,
verde, ...)
• Saturação (saturation): grau de diluição da cor pura em branco
(tons de rosa)
•
Brilho/Luminosidade (brightness/lightness): para superfícies
9
99
emissoras (brightness) a quantidade de energia emitida/refletida;
para superfícies não emissoras (lightness) a quantidade de energia
refletida.
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9
Olho humano
Corte
1010
10
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10
Olho humano
• Córnea: extensão transparente do tecido branco e opaco que
reveste o globo ocular. Sua superfície externa é mantida limpa e
em boas condições ópticas por fina camada de água salgada que
é reposta de tempos em tempos pelo piscar das pálpebras.
• Íris: diafragma que controla a abertura da pupila.
• Pupila: orifício da íris através do qual a luz passa para atingir o
interior do olho. A pupila de um olho saudável é preta, uma vez
que a luz ao entrar no olho é totalmente absorvida em sua
11
1111sendo refletido de volta. Músculos envolvem
totalidade não
a íris e
controlam a abertura da pupila em função da intensidade
luminosa.
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11
Olho humano
• Cristalino: tecido transparente e flexível que atua com lente do
sistema visual. A espessura e, portanto, as características ópticas
do cristalino é controlado por músculos radiais e circulares que o
envolvem.
• Retina: é uma estrutura complexa formada de células
fotorreceptoras e tecidos nervosos. As células fotorreceptoras ao
serem estimuladas pela luz geram impulsos nervosos de natureza
eletroquímica que são conduzidos pelos tecidos nervosos até o
nervo óptico e deste para o cérebro. Existem dois tipos de células
fotorreceptoras: cones e bastonetes.
1212
12
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12
Bastonetes
• Bastonetes: célula fotorreceptora responsável pela visão
noturna ou escotópica.
• Ligação ao nervo óptico em grupos, implicando em maior sensibilidade à
radiação luminosa (soma dos estímulo de diversos bastonetes)
• Geram apenas sensação acromática (branco, tons de cinza e preto).
• A fotossensibilidade dos bastonetes está associada à absorção da energia
radiante por pigmento fotossensível denominado Rodopsina.
• Durante a absorção da luz, a rodopsina se transforma sendo consumida.
• A reposição da rodopsina acontece por um processo natural de regeneração
relativamente lento: uma vez que a tenha sido totalmente consumida, a
reposição exige aproximadamente meia hora sem exposição à luz.
13
1313 de iluminação diurna, caracterizada por uma longa exposição
• Em uma situação
a um energia radiante relativamente intensa, tem-se o consumo total da
rodopsina sem a oportunidade de reposição, tornando nula a contribuição dos
bastonetes na percepção visual diurna.
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13
Cones
• Cones: célula fotorreceptora responsável pela visão diurna ou
fotópica.
• Ligados ao nervo óptico individualmente (menor sensibilidade à luz do que os
bastonetes).
• Responsáveis pela sensação cromática (permitem a distinção entre, por
exemplo, amarelo e vermelho).
• 3 tipos de cones, cada um absorvendo a energia luminosa em faixas distintas
do espectro visível: 1) faixa de comprimento de onda pequeno (violeta-azul; 2)
faixa intermediária (verde-amarelo); 3) faixa de comprimento de onda grande
(amarelo-vermelho).
1414
14
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14
Cones
1515
15
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Distribuição espacial dos bastonetes e cones
1616
16
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16
Distribuição espacial dos bastonetes e cones
• Os Cones e Bastonetes se distribuem de maneira simétrica ao
redor da região central da retina denominada Fóvea (fovea
centralis).
• A Fóvea é caracterizada por uma alta concentração de Cones e
praticamente nenhum Bastonete (Fóvea tem uma área de aprox.
1 mm2 em adultos - aprox. 2).
• Até aprox. 5 os cones são abundantes, misturados a poucos
bastonetes. A partir deste ponto a densidade dos cones cai
drasticamente e a dos bastonetes aumenta significativamente.
• A densidade dos bastonetes atingi um máximo em torno de 20,
17
diminuindo 1717
lentamente a partir deste ponto.
• No ponto onde o nervo óptico chega à retina temos uma pequena
região sem fotorreceptores - o denominado Ponto Cego.
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Igualação de cores
Fontes ajustáveis
1818
18
Fonte a ser igualada
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Visão monocromática
1919
19
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Visão monocromática: exemplo de igualação
• Qual deve ser a potência do Estímulo 2 para igualar a potência
absorvida com Estímulo 1? (mesma potência absorvida  mesma
sensação)
• Estímulo 1
• 1 = 480 nm
• Potência incidente: 1000 unidades de potência
• Fator absorção Rodopsina: 0.08 (aprox.)
• Estímulo 2
• 2 = 570 nm
• Fator absorção Rodopsina: 0.02 (aprox.)
2020
20
• Resposta: 4000 unidades de potência
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20
Visão monocromática
• Ajustando a potência de um estímulo é possível igualar a potência
absorvida por outro estímulo.
• Dada uma luz monocromática com determinado comprimento de
onda, sempre é sempre possível produzir a mesma sensação
visual desta luz regulando-se a potência de outra luz
monocromática com um comprimento de onda arbitrário (com
apenas uma luz de potência regulável consigo produzir a sensação
visual de qualquer outra luz).
21
2121
• Não há discriminação
em função do comprimento de onda. Há
discriminação apenas associada à intensidade.
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21
Visão dicromática
2222
22
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22
Visão dicromática: exemplo de igualação
• Qual deve ser a potência do Estímulo 2 para igualar a potência
absorvida com Estímulo 1 nos canais A (pigmento A) e B
(pigmento B)?
• Estímulo 1
• Potência incidente: P1
• Fator absorção pigmento A: a1
• Fator absorção pigmento B: b1
• Estímulo 2
• Fator absorção pigmento A: a2
• Fator absorção pigmento B: b2
2323
23
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23
Visão dicromática: exemplo de igualação
• Resposta
• Estímulo 1
• Absorção pigmento A: P1 * a1
• Absorção pigmento B: P1 * b1
• Estímulo 2
• Fator absorção pigmento A: P2 * a2
• Fator absorção pigmento B: P2 * b2
P1 a1  P2 a 2

P1 b1  P2 b2
uma incógnita
2424 (P2 ) e duas equações
24
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24
Visão dicromática
• No caso geral, ajustando apenas a potência de um estímulo
não é possível igualar a potência absorvida de outro estímulo.
Há, portanto, capacidade para discriminar o comprimento de
onda.
• Exceção ao caso geral: Razão de absorção dos pigmentos para
um estímulo é igual ao outro (podem ocorre na prática em
regiões com baixíssimo fator de absorção, portanto os efeitos
são imperceptíveis).
2525
25
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25
Visão dicromática: exemplo de igualação
• Qual deve ser a potência dos Estímulo 1 e 2 para igualar a
potência absorvida com Estímulo 3 nos canais A (pigmento A) e B
(pigmento B)?
• Estímulo 1 (fonte variável)
• Fator absorção pigmento A: a1
• Fator absorção pigmento B: b1
• Estímulo 2 (fonte variável)
• Potência incidente: P2
• Fator absorção pigmento A: a2
• Fator absorção pigmento B: b2
• Estímulo 3 (fonte a ser igualada)
2626
26
• Fator absorção pigmento A: a3
• Fator absorção pigmento B: b3
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26
Visão dicromática: exemplo de igualação
• Resposta
P1a1  P2a 2  P3a 3

P1b1  P2b2  P3b3
a1 a 2  P1  P3a 3 

    P b 
b
b
2  P2 
 1
 3 3
b2

P1  a1 a 2  P3a 3   a1b2  a 2b1 
P   b b  P b   
 b1

2  3 3
 2  1
 a1b2  a 2b1 
 a 3b2  a 2b3 
P
P1   3 a1b2  a 2b1  
    a b  a b  
3 1 
P2  P3 1 3
2727
 a1b2  a 2b1  
1
 a2

a1b2  a 2b1 
a1

a1b2  a 2b1 
P3a 3 


P3b3 
27
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27
Visão dicromática: exemplo de igualação
• Qual deve ser a potência dos Estímulo 1 e 2 para igualar a
potência absorvida com Estímulo 3 nos canais A (pigmento A) e B
(pigmento B)?
• Estímulo 1 = 480 nm (fonte variável)
• Fator absorção pigmento A: a1 = 0.8
• Fator absorção pigmento B: b1 = 0.1
• Estímulo 2 = 580 (fonte variável)
• Fator absorção pigmento A: a2 = 0.1
• Fator absorção pigmento B: b2 = 0.7
• Estímulo 3 = 530 nm (fonte a ser igualada)
• Potência incidente: P3 = 1000
2828
28
• Fator absorção pigmento A: a3 = 0.8
• Fator absorção pigmento B: b3 = 0.7
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28
Visão dicromática: exemplo de igualação
• Resposta
P3  1000
 a 3b2
P
P1   3 a1b2
    a b
P2  P3 1 3
 a1b2
2929
 a 2b 3  
 a 2b1    891

 a 3b1    873 
 a 2b1  
29
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29
Visão dicromática: exemplo de igualação
• Qual deve ser a potência dos Estímulo 1 e 2 para igualar a
potência absorvida com Estímulo 3 nos canais A (pigmento A) e B
(pigmento B)?
• Estímulo 1 = 530 nm (fonte variável)
• Fator absorção pigmento A: a1 = 0.8
• Fator absorção pigmento B: b1 = 0.7
• Estímulo 2 = 580 (fonte variável)
• Fator absorção pigmento A: a2 = 0.1
• Fator absorção pigmento B: b2 = 0.7
• Estímulo 3 = 480 nm (fonte a ser igualada)
• Potência incidente: P3 = 891
3030
30
• Fator absorção pigmento A: a3 = 0.8
• Fator absorção pigmento B: b3 = 0.1
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30
Visão dicromática: exemplo de igualação
• Resposta:
P3  891
 a3b2
P
P1   3 a1b2
P    a b
 2  P3 1 3
 a1b2
3131
 a2b3 
 a2b1    1000

 a3b1    - 873
 a2b1  
31
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Visão dicromática
• É possível produzir a sensação visual de um estímulo de
determinado comprimento de onda pela combinação de outros
dois estímulos de comprimento de onda diferentes.
• Valores negativos não são realizáveis na prática (teria que
subtrair energia), entretanto, é possível satisfazer esta
condição colocando a fonte ajustável com valor negativo do
lado da fonte teste.
3232
32
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32
Visão tricromática
3333
33
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33
Visão tricromática: Leis de Grassmann
• Lei da Simetria
• A = B, então B = A. Se é possível igualar estímulo de cor A com um estímulo
de cor B, então é possível igualar o estímulo de cor B com o estímulo de cor A.
• Lei da Transitividade
• A = B e B = C, então A = C. Se estímulo de cor A é igualável com estímulo de
cor B e estímulo de cor B é igualável com estímulo de cor C, então estímulo de
cor A é igualável com o estímulo de cor C.
• Lei da Proporcionalidade
• Se A = B, então  A =  B; onde  é um fator de acréscimo ou decréscimo da
potência da fonte luminosa.
• Lei da Aditividade
3434
34
• Se A = B e C = D, então (A + C) = (B + D)
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Representação de cor
• Espaço de cores pode ser representado por um espaço vetorial de
dimensão 3.
• Representação vetorial
C  R R G G  B B
onde :
R , G e B são vetores linearment e independentes.
• Obs.: Os coeficientes podem ser negativos, considerando a
possibilidade adicionar um estímulo primário ao estímulo C
C1  R1 R  G 1 G  B 1 B
C  R 3535
R G G  B B
1
1
1
35
1
C1  R1 R  G 1 G  B 1 B onde R1 é negativo
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35
Representação de cor
• Adição de 2 cores
C1  R1 R  G 1 G  B 1 B
C2  R 2 R  G 2 G  B 2 B
C1  C2  R1  R 2  R  G 1  G 2  G  B 1  B 2  B
• Adição de n cores
C  C1  C2    Cn
n
n
n
i 1
i 1
i 1
C   Ri R  G i G   B i B
3636
36
• O processo discreto de adição de cores pode ser generalizado
para o caso contínuo. Para estímulo com uma composição
espectral contínua tem-se um processo de integração.
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36
Função de Igualação de Cores (CMF)
• Estímulos Primários  444 nm, 526 nm e 645 nm
3737
37
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37
Função de Igualação de Cores (CMF)
• O resultado do processo de integração são os valores dos
estímulos primários.
3838
38
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38
Metamerismo
• Metamerismo (metamerism): é o fenômeno psicofísico que
permite a igualação de cores com distribuições espectrais
diferentes.
• Cores com distribuições espectrais diferentes, mas que produzem
a mesma sensação visual são denominadas cores metâmeras
(metamers)
3939
39
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39
Diagrama de Cromaticidade CIE–XYZ
• CIE – Commission Internationale de L'Eclairage.
• Motivação
• Definição de 3 estímulos primários X, Y e Z artificiais (não realizáveis
fisicamente), para entre outros aspectos:
• Evitar valores negativos.
• Um das funções de igualação, associada ao estímulo Y, corresponder à
curva de Eficácia Luminosa Espectral para a visão diurna (demanda da
televisão preto-e-branco).
• Áreas das curvas de igualação iguais.
4040
40
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40
Diagrama de Cromaticidade CIE–XYZ
• Eficácia Luminosa Espectral de uma radiação monocromática de
comprimento de onda  [sendo V() para a visão fotópica e V’()
para a visão escotópica], é a razão do fluxo radiante de
comprimento de onda m, para o fluxo de comprimento de onda
, os dois fluxos produzindo sensações luminosas igualmente
intensas em condições fotométricas especificadas, sendo m
escolhido de modo que o valor máximo dessa razão seja 1, ou
seja, m é o comprimento de onda que produz a sensação
luminosa mais intensa (m = 550 nm – visão fotópica).
4141
41
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41
Diagrama de Cromaticidade CIE–XYZ
4242
42
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42
Diagrama de Cromaticidade CIE–XYZ
• As curvas de eficácia luminosa foram levantadas através de
procedimento de igualação de intensidade.
• Eficácia luminosa é uma medida da sensibilidade de percepção da
intensidade (claro/escuro) da luz em função do comprimento de
onda.
• Ou seja, mantida a mesma potência, determinado estímulo, por
exemplo de 550 nm (amarelo), é percebidos como mais claro que
um estímulo de 450 nm (azul).
4343
43
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43
Diagrama de Cromaticidade CIE–XYZ
4444
44
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44
Diagrama de Cromaticidade CIE–XYZ
• Y é denominado Luminância e reflete a Eficácia Luminosa
Espectral (fotópica) e está, portanto, associado à percepção de
claro/escuro.
• X e Z estão associados à cromaticidade (matiz e saturação).
4545
45
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45
Diagrama de Cromaticidade CIE–XYZ
Contorno curvo: Lugar das cores
espectrais puras – curva definida
pelas funções de igualação.
Volume interno: todas as
cores possíveis (combinações
lineares possíveis das cores
espectrais puras)
Linha púrpura
4646
46
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46
Diagrama de Cromaticidade CIE–XYZ
• Interseção com plano unitário: X+Y+Z =1
4747
47
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47
Diagrama de Cromaticidade CIE–XYZ
• Diagrama de Cromaticidade: projeção (ortográfica) do plano
unitário no plano XY
4848
48
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48
Diagrama de Cromaticidade CIE–XYZ
• Utilizando as primárias XYZ, uma cor é dada por:
C  X X Y Y  Z Z
• Coordenadas de cromaticidade xyz (interseção com plano
X+Y+Z=1):
x 
X
X Y  Z
x y z 1
4949
y 
Y
X Y  Z
z 
Z
X Y  Z
49
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49
Diagrama de Cromaticidade CIE–XYZ
• Cor é especificada pela tripla (x, y, Y), onde:
• (x, y) são as coordenadas de cromaticidade (estão relacionadas ao matiz e à
saturação)
• Y é a luminância (está associada à luminosidade/brilho – percepção de claro e
escuro).
• Os valores dos estímulos primário XYZ da cor (x, y, Y) são:
X x
Y
y
5050
Y Y
Z  (1  x  y )
Y
y
50
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50
Diagrama de Cromaticidade CIE–XYZ
• Um ponto (x, y) no diagrama de cromaticidade está associado a
um conjunto de cores que diferem apenas pela luminância.
• Ou, de outra forma, um conjunto de cores que diferem apenas
por um fator de escala  (vetores colineares) possuem as
seguintes coordenadas de cromaticidade e luminância (x, y, Y),
pois:
C  X X Y Y  Z Z
X
X Y  Z
Y
y 
X Y  Z
5151
Y Y
x 
C   C


C   X X Y Y  Z Z   X X   Y Y   Z Z
X
X

x
 X   Y   Z X Y  Z 51
Y
X
y 

y
 X   Y   Z X Y  Z
Y   Y
x 
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51
Diagrama de Cromaticidade CIE–XYZ
Contorno curvo: cores
espectrais puras.
5252
Linha púrpura (linha reta
52
do diagrama) tem lugar
pela combinação linear
das cores vermelho e azul
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52
Diagrama de Cromaticidade CIE–XYZ: exercício
• Quais as coordenadas de cromaticidade e luminância da mistura
aditiva em igual proporção das seguintes cores, especificadas em
coordenadas de cromaticidade e luminância:
x 1 ; y 1 ;Y1 
x 2 ; y 2 ;Y2 
5353
53
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53
Diagrama de Cromaticidade CIE–XYZ: exercício
• Resposta
Y1
y1
Y
X2  x2 2
y2
X1  x1
Y1  Y1
Y2  Y2
X 12  X 1  X 2
x 12 
Y12
X 12
Y12  Y1 Y 2
X 12
Y12  Z 12
Y1
y1
Y
Z 2  (1  x 2  y 2 ) 2
y2
Z 1  (1  x 1  y 1 )
y 12 
Z 12  Z 1  Z 2
X 12
Y12
Y12  Z 12
cromaticid ade
luminância
5454
54
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54
Diagrama de Cromaticidade CIE–XYZ
• O padrão CIE-XYZ define ainda um conjunto de brancos:
• Iluminante A (0,448; 0,408) - lâmpada de tungstênio (avermelhado);
• Iluminante B (0,349; 0,3452) - luz solar direta ao meio dia;
• Iluminante C (0,310; 0,316) - luz solar difusa de um céu nublado ao meio dia
(padrão NTSC);
• Iluminante E (0,333; 0,333) – energia constante em toda faixa do espectro
(energia igual);
5555
55
• Iluminante D6500 (0,313; 0,329) - radiação de um corpo negro 6500° K
(padrão SMPTE);
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55
Diagrama de Cromaticidade CIE–XYZ
5656
56
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56
Utilização do Diagrama CIE-XYZ
• Comprimento de onda dominante (matiz): Considere uma cor A
localizada no diagrama de cromaticidade em algum ponto do
segmento de reta que une o branco de referência a uma cor
espectral pura B. Como a cor A pode ser considerada como uma
combinação do branco com a cor espectral pura B, o comprimento
de onda de B é o comprimento de onda dominante da cor A.
• Pureza (saturação): A pureza de uma cor é expressa pela razão
entre a distância da cor e o branco e divido pela distância entre a
cor dominante e o branco
5757
57
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57
Utilização do Diagrama CIE-XYZ
Dominante
Iluminante
Pureza 
5858
58
AC
BC
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58
Utilização do Diagrama CIE-XYZ
• Cores complementares: 2 cores puras que ao serem
combinadas produzem o branco (de referência).
Red
Cyan
Green Magent
Blue
Yellow
G
Y
C
R
5959
59
M
B
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59
Utilização do Diagrama CIE-XYZ
• Gama de cores de dispositivos/processos: Dadas as coordenadas
de cromaticidade das cores primitivas de um dispositivo de
apresentação/reprodução de imagens, a gama de cores que o
dispositivo consegue reproduzir é definida pela área no diagrama
de cromaticidade definido pelo polígono (em geral, triângulo)
cujos vértices são definidos pelas coordenadas das cores
primitivas.
6060
60
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60
Utilização do Diagrama CIE-XYZ
6161
61
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61
Transformação entre espaços de cores
• A transformação entre os espaços de cores RGB (típicos dos
monitores de vídeo) para o XYZ é dado por:
R  X r X Y r Y  Z r Z
G  X g X Y g Y  Z g Z
B  X b X Y b Y  Z b Z
C  X X Y Y  Z Z  R R  G G  B B
X  X r
  
Y   Y r
 Z   Z r
Xg
Yg
Zg
X 
R 
  6262
 
Y   T G 
 Z 
B 
Xb

Yb 
Z b 
R 
 
G 
B 
X r

com T  Y r
Z r

ou
Xg
Yg
Zg
Xb

Yb 
Z b 
62
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62
Transformação entre espaços de cores: exercício
• Considere um monitor de vídeo colorido da tecnologia CRT com
coordenadas de cromaticidade (xr; yr) (xg; yg) (xb; yb) para os
fósforos vermelho, verde e azul. Qual a matriz para converter
cores produzidas no espaço RGB do monitor para o espaço CIEXYZ?
6363
63
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63
Transformação entre espaços de cores
x rC r
X  

 
y rC r
Y   
 Z  (1  x r  y r )C r
Cr 
Yr
yr
Cg 
Yg
yg
x gC g
y gC g
(1  x g  y g )C g
Cb 

x bC b

y bC b

(1  x b  y b )C b 
R 
 
G 
B 
Yb
yb
• Cr, Cg e Cb são desconhecidos.
6464
64
• Para o cálculo de Cr, Cg e Cb utiliza-se o branco de calibração.
Mede-se o valor Xw, Yw, Zw para a situação R=G=B=1 (valor
máximo igual em todas as componentes = branco).
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64
Transformação entre espaços de cores
• Com a definição do branco de calibração, calcula-se os valores Cr,
Cg e Cb através de:

xr
xg
xb
X w  

  
Y

y
y
y
w
r
g
b

  
 Z w  (1  x r  y r ) (1  x g  y g ) (1  x b  y b )
C r 
 
C g 
C b 
• O resultado é:
 Y  x (y  y b )  y w (x g  x b )  x g y b  x b y g 
C r   w  w g
D
 yw 
 Y  x (y  y r )  y w (x b  x r )  x b y r  x r y b 
C g   w  w b
D
 yw 
6565
 Yw  x w (y r  y g )  y w (x r  x g )  x r y g  x g y r 
65

C b  
y
D
 w 
D  x r ( y g  y b )  x g (y b  y r )  x b ( y r  y g )
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65
Transformação entre espaços de cores
• No padrão NTSC as cores dos fósforos vermelho, verde e azul
(RGB) dos monitores são padronizadas tendo as seguintes
coordenadas de cromaticidade:
• R
(0,670; 0,330)
• G
(0,210; 0,710)
• B
(0,140; 0,080)
Branco de calibração Iluminante C (0,310; 0,316);
6666
66
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66
Transformação entre espaços de cores: exercícios
• Qual a cor, em coordenadas de cromaticidade e luminânia (x, y,
Y), que um monitor NTSC produz quando (R; G; B) = (1; 0; 0)?
• Qual a cor, em coordenadas de cromaticidade e luminânia (x, y,
Y), que um monitor NTSC produz quando (R; G; B) = (0; 1; 0)?
• Qual a cor, em coordenadas de cromaticidade e luminânia (x, y,
Y), que um monitor NTSC produz quando (R; G; B) = (0; 0; 1)?
• Qual a cor, em coordenadas de cromaticidade e luminânia (x, y,
Y), que um monitor NTSC produz quando (R; G; B) = (1; 1; 0)?
• Qual a cor, em coordenadas de cromaticidade e luminânia (x, y,
Y), que um monitor NTSC produz quando (R; G; B) = (1; 2; 1)?
6767
67
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67
Transformação entre espaços de cores
 X   0.607 0.173 0.201
Y    0.299 0.587 0.114
  

 Z  0.0000 0.066 1.117
R 
G 
 
B 
R GB
(1, 0, 0)
(0, 1, 0)
xyY
(0.670, 0.330, 0.299)
(0.210, 0.710, 0.586)
(0, 0, 1)
(1, 1, 0)
(0.140, 0.080, 0.115)
(0.451, 0.511, 0.854)
(1, 1, 1)
(0.5,1, 0)
(1, 2, 0)
6868
(0.310, 0.316,1.000)
(0.373, 0.575, 0.736)
(0.373, 0.575,1.472)
68
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68
Transformação entre espaços de cores: exercícios
• Calcule os valores dos estímulos RGB de um monitor NTSC para que
a cor (x; y; Y) = (0,2; 0,3; 0,5) seja apresentada no monitor.
Considere que o branco de calibração é produzido quando (R; G; B)
= (1; 1; 1) e que o branco é produzido com luminância unitária
(Y=1).
• Calcule os valores dos estímulos RGB de um monitor NTSC para que
a cor (x; y; Y) = (0,2; 0,3; 1) seja apresentada no monitor.
Considere que o branco de calibração é produzido quando (R; G; B)
= (1; 1; 1) e que o branco é produzido com luminância unitária
(Y=1).
• Calcule os valores dos estímulos RGB do monitor NTSC para que a
cor (x ; y ; Y)
= (0,6; 0,6; 0,5) seja apresentada no monitor.
69
6969
Considere que o branco de calibração é produzido quando (R; G; B)
= (1; 1; 1) e que o branco é produzido com luminância unitária
(Y=1).
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69
Transformação entre espaços de cores
• Respostas:
R   1.910
  
G   - 0.985
B   0.058
xy Y
(0.2, 0.3, 0.5)
(0.2, 0.3, 1)
(0.6, 0.6, 0.5)
- 0.532 - 0.288

2.000 - 0.028
- 0.118 0.897
X 
 
Y 
 Z 
R GB
(0.130, 0.648, 0.707)
(0.261,1.296,1.415)
(0.737, 0.512, - 0.179)
• O que significa uma das componentes RGB maior que 1?
7070 uma das componentes RGB negativa?
• O que significa
70
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70
Transformação entre espaços de cores: exercício
• Como é possível converter cores especificadas em RGB em níveis
de cinza? Ou seja, quais os valores de a, b, e c da transformação
abaixo, sendo C uma tonalidade de cinza entre 0 e 1?
C  a
R 
b c  G 
B 
7171
71
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71
Transformação entre espaços de cores: exercício
• Resposta
 X   0.607 0.173 0.201
Y    0.299 0.587 0.114
  

 Z  0.0000 0.066 1.117
7272
R 
G 
 
B 
R 
C  0.299 0.587 0.114 G 
B 
72
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72
Transformação entre espaços de cores
• Sistema Aditivo RGB (tela preta) e Sistema Subtrativo CMY (papel
branco).
7373
W  (R  G  B )
73
K  (C  M Y )
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73
RGB e CMY
• Relações entre RGB e CMY
C W  R
M W G
Y W  B
W  (R  G  B )
R
G
B
K
C  (R  G  B )  R  G  B
M  (R  G  B )  G  R  B
Y  (R  G  B )  B  R  G
R  W  K  C  W  (C  M Y )  C  W  (M Y )
G  W  K  M  W  (C  M Y )  M  W  (C Y )
B  W  K Y  W  (C  M Y ) Y  W  (C  M )
7474
W C
W  M
 W Y
 (C  M Y )
74
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74
RGB e CMY
• Relação RGB/CMY - reprodução por impressão em substrato
branco - processo de filtragem
7575
75
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75
RGB e CMY
• Na prática para a impressão utiliza-se CMYK (K = blacK - preto)
• Melhorar a reprodução do preto, melhorando o contraste
• Economia de tinta
• Menor tempo de secagem
• Duas técnicas de impressão
• Superposição de pigmento (como apresentado no slide anterior)
• Composição espacial
7676
76
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76
Modelo de cor HSV (Hue, Saturation, Value)
Blue
Cyan
Value
Magenta
White
Green
120°
Green
Black
Cyan
180°
Yellow
60°
Hue
White
1,0
Red
0°
Red
Yellow
Blue
240°
Saturation
Magenta
300°
77
7777
Black
0,0
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77
Modelo de cor HSV (Hue, Saturation, Value)
120°
60°
Green
Yellow
hue
180°
Cyan
Red
0°
Blue
Magenta
240°
300°
• Hue (matiz)7878
medido em graus [0°, 360°]
Saturation
78
• Saturation (saturação) [0.0, 1.0]
• Value (valor) [0.0, 1.0]
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78
Transformação de RGB para HSV
 (G  B )
, se R  M
60 (M  m )

(B  R )

H  60
 120 , se G  M
(
M

m
)

60 (R  G )  240 , se M  B
 (M  m )
Se H  0, então H  H  360
 (M  m )

S  M
0
V M
, se M  0
caso contrário
onde :
m  min R,G,B
7979
M  max (R,G,B)
79
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79
Transformação de HSV para RGB
V

q
R 
p
t
t

V
G 
q
p
, se 0  h  60 ou 300  h  360
p

t
B 
V
q
, se 0  h  120
, se 60  h  120
, se 120  h  240
, se 240  h  360
, se 0  h  60
, se 60  h  180
onde :
p  V 1  S 
q  V 1  S f 
t  V 1  S 1  f 
f  H  floor H 
, se 180  h  240
, se 240  h  360
, se 120  h  180
, se 180  h  300
, se 300  h  360
8080
80
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80
Outros Modelos de Cor
•
•
•
•
YIQ (NTSC)
YUV (PAL e Secam)
YCbCr (vídeo digital)
L*u*v* ou CIELuv (procura garantir diagrama de cromaticidade
perceptualmente uniforme)
• L*a*b* ou CIELab
• entre outros.
8181
81
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81
Referências
•
•
•
•
•
Rafael C. Gonzalez, Richard E. Wood Digital Image Processing – Third Edition. Person
Prentice Hall, 2008. ISBN 0-13-168728-x 978-0-13-168728-8 (Capítulo 6 – Color Image
Processing).
J. Foley, A. van Dam, S. Feiner, J. Hughes; Computer Graphics Principles and Practise;
Addison-Wesley, 1990
David R. Rogers Procedural Elements for Computer Graphics. McGraw Hill International
Edition, 1985. ISBN 0-07-Y66503-6 (Capítulo 5, Seção 5-15 Color)
Hélio Pedrini, William R. Schwartz Análise de Imagens Digitais: Princípios, Algoritmos e
Aplicações. Thomson, 2008. ISBN 978-85-221-0595-3. (Anexo D: Modelos de Cores)
T. N. Cornsweet Visual Perception. Academic Press, 1970
8282
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