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SUMÁRIO:
Introdução ao estudo da quantidade em química:
quantidade de matéria e massa molar.
Fração molar e fração mássica.
Resolução de exercícios e problemas para
consolidação dos conteúdos lecionados.
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QUANTIDADE EM QUÍMICA
• Em
Perrinestimativa
mostrou
A 1905,
primeira
que
uma do
porção
de um
razoável
número
de
qualquer
químico
moléculaselemento
por unidade
de
com
massade
numericamente
volume
gás
foi
igual
à massa
atómica
apresentada
por Loschmidt
Josef Loschmidt
(1821 – 1895)
Químico austríaco, propôs,
em 1861, as primeiras
fórmulas químicas estruturais
de
muitas
moléculas
importantes.
relativa
elemento
em
1865,do quando
a
correspondente,
apresenta
existência de átomos
e
sempre
o mesmo
moléculas
era número
ainda
de
átomos.
completamente
hipotética.
Jean Baptiste Perrin
(1870-1942)
Perrin foi Prémio Nobel da
Física em 1926 pelos seus
estudos sobre a estrutura
descontínua da matéria e,
em especial, pela descoberta
do
equilíbrio
na
sedimentação.
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QUANTIDADE DE MATÉRIA (n)
Mede a quantidade de entidades presentes numa dada porção
dessa entidade.
A sua unidade no SI é a mole (mol), definida como a porção
de uma dada entidade que contém
um número de entidades igual ao
número
de
átomos
de
carbono
existentes em 12 g do isótopo de
carbono-12.
Uma porção de 12 g de carbono-12 contém uma
mole de átomos do isótopo de carbono-12.
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CONSTANTE DE AVOGADRO (NA)
Número de entidades existentes numa mole dessa entidade
(NA = 6,02 × 1023 mol– 1).
Dependendo do contexto, as entidades podem ser átomos,
moléculas, iões, eletrões, fotões, etc.
NOTA
A linha de um gráfico de N
em função de n é uma reta
que
passa
na
origem
(proporcionalidade
direta),
sendo o declive igual a NA.
N = n NA
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Exemplo das quantidades de matéria dos vários elementos presentes num
composto (A) e do número de átomos desses elementos (B) a partir da fórmula
química.
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Exercício resolvido
A molécula de sacarose, substância também conhecida como
açúcar de mesa, é grande e complexa, formada por átomos de
carbono, hidrogénio e oxigénio, com fórmula química C6H22O11.
A sua fórmula de estrutura está representada na figura seguinte.
Considere que existem 2,00 mol de sacarose num frasco.
1. O que significa dizer que existem 2 mol de sacarose?
2. Quantas moléculas estão presentes no frasco?
3. Qual é a quantidade de matéria
de átomos de hidrogénio?
4. Quantos átomos de carbono
existem?
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Proposta de resolução
1. Significa que a quantidade de sacarose é 2 mol, ou seja, que
existe o dobro das moléculas que o número de átomos presentes
em 12 g de carbono-12.
2. Como existe uma proporcionalidade direta entre o número de
moléculas e a quantidade de matéria, em que a constante de
proporcionalidade é a constante de Avogadro o número de
moléculas presentes no frasco é:
𝑁 = 𝑛 𝑁𝐴 ⟹ 𝑁 = 2,00 × 6,02 × 1023 ⟺
⟺ 𝑁 = 12,04 × 1023 ≃ 12,0 × 1023 moléculas
3. De acordo com a fórmula química da sacarose, a quantidade
de átomos de hidrogénio é 22 vezes superior à quantidade de
moléculas, ou seja:
𝑛 𝐻 = 22 × 𝑛 sacarose = 22 × 2,00 = 44,0 mol
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Proposta de resolução
4. De acordo com a fórmula química da sacarose, a quantidade
de átomos de carbono é 6 vezes superior à quantidade de
moléculas, ou seja:
𝑛 𝐶 = 6 × 𝑛 sacarose = 6 × 2,00 = 12,0 mol
E como:
𝑁 = 𝑛 𝑁𝐴 ⟹ 𝑁 = 12,0 × 6,02 × 1023 = 72,2 × 1023 átomos C
Usando o número de moléculas anteriormente calculado, também
se poderia determinar o número de átomos de carbono. De
acordo com a fórmula química, o número de átomos de carbono é
6 vezes maior que o número de moléculas, ou seja:
𝑁 𝐶 = 6 × 𝑁 moléculas = 6 × 12,04 × 1023 ⟺
⟺ 𝑁(𝐶) = 72,2 × 1023 átomos C
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Exercício proposto
Dois recipientes A e B contêm, respetivamente, 3 mol de água
(H2O) e 5 mol de monóxido de carbono (CO). Indique,
justificando, qual deles possui o maior número total de átomos.
Proposta de resolução
O recipiente B, pois a quantidade de átomos em A é 3  3 = 9 mol
de átomos, enquanto em B é 2  5 = 10 mol de átomos, ou seja, o
número total de átomos em A é 9  6,02  1023 = 5,42  1024
átomos e em B é 10  6,02  1023 = 6,02  1024 átomos.
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MASSA MOLAR (M)
Massa de uma mole de entidades.
Exprime-se geralmente em g mol-1 e é numericamente igual à
massa atómica relativa média dos elementos ou à massa
molecular relativa média das moléculas quando as substâncias se
identificam com um elemento ou um composto molecular,
respetivamente.
Ar (H) = 1,01, logo M (H) = 1,01 g mol-1
Mr (H2) = 2,02, logo M (H2) = 2,02 g mol-1
Mr (H2O) = 2  Ar (H) + Ar (O) = 18,02, logo M (H2O) = 18,02 g mol-1
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A massa (m) de uma porção de matéria de uma dada substância
é diretamente proporcional à quantidade de matéria (n) presente,
sendo a constante de proporcionalidade a massa molar (M) da
substância em causa.
Porção de matéria equivalente a uma mole de cobre, de cloreto de sódio, de alumínio, de sulfato de
cobre(II) e de água.
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Exercício resolvido
Em 1,44 g de um gás, constituído exclusivamente por átomos de
oxigénio, existem 0,0300 mol desse gás.
1. Calcule a massa molar do gás.
2. Determine o número de moléculas.
3. Determine a fórmula química do gás.
Proposta de resolução
1. Seja Z o gás que se pretende identificar.
𝑚
1,44
𝑚=𝑛𝑀⟺𝑀= ⟹𝑀 𝑍 =
= 48,0 g mol−1
𝑛
0,0300
2. 𝑁 = 𝑛 𝑁𝐴 ⟹ 𝑁 = 0,0300 mol × 6,02 × 1023 moléculas mol−1 ⇔
⇔ 𝑁 = 1,81 × 1022 moléculas
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Exercício resolvido
Em 1,44 g de um gás, constituído exclusivamente por átomos de
oxigénio, existem 0,0300 mol desse gás.
1. Calcule a massa molar do gás.
2. Determine o número de moléculas.
3. Determine a fórmula química do gás.
Proposta de resolução
3. Se o gás é formado só por oxigénio, a sua fórmula química é
Oy.
𝑀 𝑍 = 𝑦 × 𝑀 𝑂 ⟹ 48,0 g mol−1 = 𝑦 × 16,00 g mol−1 ⇔
48,0 g mol−1
⇔𝑦=
=3
16,00 g mol−1
O gás cuja fórmula química é O3 é o ozono.
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Exercício proposto
Calcule a massa de oxigénio numa amostra que contém 3,35 mol
de SO2(g).
Proposta de resolução
Como cada mol de SO2 tem 2 mol de átomos de O, então
3,35 mol de SO2 possui 6,70 mol de O.
Sendo M (O) = 16,00 g mol– 1, então,
m = n M  m = 6,70  16,00  m = 107 g
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FRAÇÃO MOLAR
Razão entre a quantidade de matéria de um constituinte e a
quantidade de matéria total de todos os constituintes.
É uma grandeza adimensional.
A soma das frações molares dos vários constituintes é sempre
igual a 1.
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FRAÇÃO MÁSSICA
Razão entre a massa de um constituinte e a massa total de todos
os constituintes.
É uma grandeza adimensional.
Multiplicando a razão das massas por 100 obtém-se a
denominada percentagem mássica.
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A fração mássica de um constituinte é igual à razão entre o
produto da fração molar pela massa molar de cada constituinte e
a soma do produto de todas as frações molares dos constituintes
com a respetiva massa molar.
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Exercício resolvido
Uma liga de aço inoxidável é constituída por ferro, carbono e
crómio. As frações molares de carbono e crómio na liga são,
respetivamente, 0,086 e 0,109.
1. Indique a fração molar de ferro na liga.
2. A partir da relação das frações mássica e molar, determine a
fração mássica de ferro na liga.
3. Compare a massa de ferro com a massa dos restantes
constituintes numa amostra da liga com uma massa de 2,50 kg.
Proposta de resolução
1. Como a soma das frações molares é 1, a fração molar do ferro
é 0,805.
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Proposta de resolução
2. Como a relação entre a fração mássica e fração molar é dada
por:
𝑥 𝑀
𝑤𝐴 =
𝐴
𝐴
𝑥𝐴 𝑀𝐴 + 𝑥𝐵 𝑀𝐵 + ⋯
e sendo M (Fe) = 55,85 g mol-1, M (C) = 12,01 g mol-1 e
M (Cr) = 52,00 g mol-1, neste caso vem:
𝑤𝐹𝑒 =
⟹ 𝑤𝐹𝑒
𝑥𝐹𝑒 𝑀𝐹𝑒
𝑥𝐹𝑒 𝑀𝐹𝑒
⟹
+ 𝑥𝐶 𝑀𝐶 + 𝑥𝐶𝑟 𝑀𝐶𝑟
0,805 × 55,85
=
⟹
0,805 × 55,85 + 0,086 × 12,01 + 0,109 × 52,00
⟹ 𝑤𝐹𝑒 = 0,870
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Proposta de resolução
3. Usando a fração mássica do ferro determinada no ponto
anterior, pode descobrir-se a massa de ferro na amostra:
𝑚𝐹𝑒
𝑚𝐹𝑒
𝑤𝐹𝑒 =
⟹ 0,870 =
⟺ 𝑚𝐹𝑒 = 2,176 = 2,18 kg
𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
2,50
Como a massa restante é dos outros constituintes da liga, essa
massa será 0,32 kg.
𝑚𝐹𝑒
2,176
=
= 6,72 , ou seja, a massa de ferro na
Assim,
𝑚𝐶 + 𝑚𝐶𝑟 0,324
liga é 6,72 vezes superior à massa dos restantes elementos
presentes.
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Exercício proposto
A calcopirite (CuFeS2) é um dos principais minérios de cobre.
1. Determine a fração mássica de cobre no minério.
2. Qual é a massa máxima de cobre que pode ser extraída de
uma tonelada de minério?
Proposta de resolução
1. Considerando 1 mol de minério, a massa de cobre e a massa
total serão iguais à massa molar, logo:
M (Cu) = 63,55 g mol-1
M (CuFeS2) = 63,55 + 55,85 + 2  32,07 = 183,54 g mol-1
𝑤𝐶𝑢
𝑚𝐶𝑢
63,55
=
⇔ 𝑤𝐶𝑢 =
= 0,3462
𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
183,54
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Exercício proposto
A calcopirite (CuFeS2) é um dos principais minérios de cobre.
1. Determine a fração mássica de cobre no minério.
2. Qual é a massa máxima de cobre que pode ser extraída de
uma tonelada de minério?
Proposta de resolução
2. Usando novamente a expressão da fração mássica e sendo
1 t = 1000 kg = 1  106 g tem-se:
𝑤𝐶𝑢
𝑚𝐶𝑢
𝑚𝐶𝑢
5
=
⇔ 0,3462 =
⇔
𝑚
=
3,462
×
10
g
𝐶𝑢
6
𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
1 × 10
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