Unidade
2
Forças e Movimentos
Unidade
2
Forças e Movimentos
2.4 Lei Fundamental da Dinâmica
A caixa seguinte encontra-se em repouso,
apoiada sobre uma superfície:
N
P
Sobre o corpo atuam duas forças:
o peso (P);
a reação normal (N), provocada pela superfície.
A resultante das forças que atuam no corpo é nula:
P + N = 0.
Por esse motivo, o corpo permanece em repouso.
A caixa seguinte encontra-se em repouso,
apoiada sobre uma superfície:
a
N
F
P
a
N
F
P
a
N
F
P
O que é necessário fazer para que o corpo entre em movimento?
Para que o corpo entre em movimento, é necessário aplicar sobre ele uma força.
A força provocou uma alteração na velocidade
do corpo — provocou uma aceleração.
A força aplicada sobre o corpo foi responsável
pela aceleração do corpo.
Se duas caixas A e B forem sujeitas a forças diferentes…
N
A
F
P
N
B
F
P
Se duas caixas, A e B, forem sujeitas a forças diferentes…
N
N
a
A
P
N
F
P
A
F
P
N
a
B
a
A
F
N
F
P
F
P
N
a
B
a
a
B
F
P
… em qual dos casos a aceleração será maior?
A aceleração (variação de velocidade por instante de tempo) será maior na caixa A,
uma vez que a força aplicada na caixa A é maior.
Se duas caixas, A e B, forem sujeitas a forças diferentes…
N
N
a
A
P
N
F
P
A
F
P
N
a
B
a
A
F
N
F
P
F
P
N
a
B
a
a
B
F
P
Quanto maior é a força resultante a atuar sobre um corpo,
maior é a aceleração que este sofre.
Se as caixas, A e B, tiverem massas diferentes…
N
A
F
P
N
B
F
P
Se as caixas A e B tiverem massas diferentes…
N
a
A
F
P
N
N
F
P
a
A
A
F
P
N
a
B
N
F
P
F
P
N
a
B
a
a
B
F
P
… em qual dos casos a aceleração será maior, se a força aplicada nas caixas for a mesma?
A aceleração será maior na caixa B, uma vez que a sua massa é menor.
Se as caixas A e B tiverem massas diferentes…
N
a
A
F
P
N
N
F
P
a
A
A
F
P
N
a
B
N
F
P
F
P
N
a
B
a
a
B
F
P
Para a mesma força, quanto menor é a massa do corpo,
maior é a aceleração sofrida.
A aceleração sofrida por um corpo é…
… diretamente proporcional à força resultante exercida sobre o corpo;
Quanto maior é a força resultante, maior é a aceleração sofrida pelo corpo.
… inversamente proporcional à massa do corpo.
Quanto menor é a massa do corpo, maior é a aceleração por ele sofrida
quando sujeito a uma força.
A relação entre a aceleração (a), a força resultante (Fr)
e a massa do corpo (m) é dada pela expressão:
Fr
a=
m
⬄
Fr = m x a
(N)
(kg) (m/s2)
O valor da força que é necessário aplicar a um corpo de massa 1 kg
para lhe provocar uma aceleração de valor igual a 1 m/s2 corresponde a 1 N, ou seja:
1 N = 1 kg x 1 m/s2
A força resultante (Fr) e a aceleração (a)
são duas grandezas vetoriais.
Quando a resultante das forças é não nula, o corpo adquire
uma aceleração que tem a mesma direção e sentido
da força resultante.
a
Fr
a
Fr
a
Fr
2.ª Lei de Newton ou Lei Fundamental da Dinâmica
A força resultante do sistema de forças que atuam num corpo
produz nele uma aceleração com a mesma direção e o mesmo
sentido da força resultante, cuja intensidade é diretamente
proporcional à intensidade da força resultante.
Fr = m x a
a
Fr
a
Fr
a
Fr
A partir da Lei Fundamental da Dinâmica, é possível determinar
a aceleração sofrida por um corpo em movimento de queda livre.
Se desprezarmos a resistência do ar, verificamos
que o peso (P) é a única força que atua no corpo.
O valor do peso pode ser determinado
com um dinamómetro:
9,8 N
P
Escala
10 N
P
A partir da Lei Fundamental da Dinâmica, é possível determinar
a aceleração sofrida por um corpo em movimento de queda livre.
Aplicando a Lei Fundamental da Dinâmica:
P=mxa
⬄
P
a=
m
O valor da aceleração é dado por:
⃦ ⃦
P
⃦ ⃦=
a
m
⬄
9,8
⃦a ⃦=
1
⬄
⃦ a ⃦ = 9,8 m/s2
P
Escala
10 N
O movimento de queda tem uma aceleração de 9,8 m/s2.
Se repetirmos o procedimento para diferentes corpos…
9,8 N
19,6 N
27,8 N
P
⃦ ⃦
P
⃦ ⃦=
a
m
⃦ ⃦
P
⃦ ⃦=
a
m
⃦ ⃦
P
⃦ ⃦=
a
m
9,8
⃦ ⃦=
a
1
19,6
⃦ ⃦=
a
2
27,8
⃦ ⃦=
a
3
⃦a ⃦ = 9,8 m/s2
⃦a ⃦ = 9,8 m/s2
⃦a ⃦ = 9,8 m/s2
P
Escala
P
20 N
… o valor encontrado é sempre 9,8 m/s2, qualquer que seja o corpo.
Qualquer corpo em queda livre junto à superfície da Terra
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está sujeito a uma aceleração de 9,8 m/s — a aceleração gravítica (g).
Conhecido o valor da aceleração gravítica , é possível determinar o peso
de um corpo a partir da respetiva massa:
⃦P ⃦ = m x ⃦g ⃦
Como a aceleração gravítica junto à superfície da Terra tem o valor de 9,8 m/s2, então:
⃦P ⃦ = m x 9,8
O peso de um corpo depende da sua massa e da aceleração gravítica.
A aceleração gravítica varia consoante o local e o planeta em estudo.
Conclusão
A aceleração sofrida por um corpo é diretamente proporcional
à força resultante que atua nesse corpo e inversamente
proporcional à sua massa:
Fr
a=
m
⬄
Fr = m x a
Qualquer corpo em queda livre junto à superfície da Terra está
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sujeito a uma aceleração de 9,8 m/s — a aceleração gravítica.