Transformador Real
Transformador real
Revisando:
Considerando-se o fluxo disperso em um transformador teremos uma reatância
XL1 no primário e uma reatância XL2 no secundário.
Nos enrolamentos primário e secundário, são constituídos por fio de cobre e
possuem uma certa resistência (primário é r1 e do secundário r2);
Transformador real
A impedância interna primária do transformador é:
A impedância interna secundário do transformador é:
Transformador real
Fazendo a malha, temos:
Primário:
Secundário:
E1  I1.Z1  V1  0
 E2  I 2 .Z 2  V2  0
E1  V1  I1.Z1
E2  V2  I 2 .Z 2
E1  V1  I1.(r1  jX L1 )
E2  V2  I 2 .(r2  jX L 2 )
V1  E1
V2  E2
Transformador real
Exemplo:
Um transformador abaixador de 500KVA, 60Hz, 2300/230V, tem os seguintes
parâmetros:
Quando o transformador é usado como abaixador e está com carga nominal,
calcule:
a) as corrente primária e secundária;
b) as impedâncias internas primária e secundária;
c) as quedas internas de tensão primária e secundária;
d) as f.e.m. induzidas primária e secundária;
e) a relação entre as f.e.m induzidas primária e secundária, e entre as respectivas
tensões nominais;
f) a impedância de carga e a impedância de entrada.
Transformador real
Exemplo:
Um transformador abaixador de 500KVA, 60Hz, 2300/230V, tem os seguintes
parâmetros:
Transformador real
Circuito equivalente de um transformador
Z1  a 2 .Z 2
Transformador real
Circuito equivalente de um transformador
Z1  a 2 .Z 2
Transformador real
Considerações do circuito equivalente de um transformador
Z1 é a impedância do enrolamento primário;
I1 = I’1 +Im;
Caso não exista carga, ZL = 0, teríamos I’1=0, ou seja I1= Im;
Rm representa o parâmetro das perdas no ferro no núcleo (perdas por correntes
parasitas e perdas por histerese);
XLm representa a componente reativa do transformador;
α2.r2 representa a resistência interna do secundário referida ao primário;
α2.XL2 representa a reatância interna do secundário referida ao primário
α2.XL representa a carga (que está no secundário) referida ao primário
Transformador real
Considerações do circuito equivalente de um transformador
Como a queda de tensão sobre Z1 é pequena este circuito equivalente pode ser
redesenhado, deslocando-se o ramo paralelo para próximo da fonte V1.
Com isso podemos observar que este circuito poderá ficar reduzido:
Transformador real
Considerações do circuito equivalente de um transformador
Transformador real
Considerações do circuito equivalente de um transformador
Re1 → é a resistência equivalente interna do transformador referida ao primário;
Xe1 → é a reatância equivalente interna do transformador referida ao primário;
Ze1 = Re1 + j Xe1 → é a impedância equivalente interna do transformador referida
ao primário.
Transformador real
Considerações do circuito equivalente de um transformador
Quando o transformador está com carga, poderemos admitir que a corrente de
magnetização, Im, é uma corrente muito pequena em relação à corrente de carga
Transformador real
Exemplo 2:
Um transformador abaixador de 500KVA, 60Hz, 2300/230V, tem os seguintes
Parâmetros, r1=0,1Ω, XL1=0,3Ω, r2=0,001Ω, XL1=0,003Ω e ZL=0,1Ω:
Quando o transformador é usado como abaixador e está com carga nominal,
calcule:
a) a resistência interna equivalente referida ao primário;
b) a reatância interna equivalente referida ao primário;
c) a impedância interna equivalente referida ao primário;
d) a impedância de uma carga de 0,1Ω referia ao primário;
e) a corrente de carga primária se a fonte de alimentação é de 2300V.
Transformador real
b) a reatância interna
equivalente referida ao
primário;
Exemplo 2:
Utilizando o modelo simplificado, temos:
a) a resistência interna
equivalente referida ao
primário;
X eq1  X L1  a2 .X L2
X eq1  0,3  102.0,003
Req1  r1  a2 .r2
Req1  0,1 102.0,001
Req1  0,2
c) a impedância interna
equivalente referida ao primário
d) a impedância de uma carga
de 0,1Ω referia ao primário
Zeq1  Req1  jX eq1
Z L1  a 2 .Z L1
Zeq1  0,2  j0,6
Z L1  102.0,1
Zeq1  0,632
Z L1  10  j 0
X eq1  0,6
e) a corrente de carga primária se a
fonte de alimentação é de 2300V
V1
Z eq1  Z L1
2300
I1 
(0,2  j 0,6)  10
2300
2300
I1 

(10,2  j 0,6) 10,218
I1 
I1  225,1A
Transformador real
Exercício 2:
Um transformador abaixador de 500KVA, 60Hz, 230/2300V, tem os seguintes
Parâmetros, r1=0,001Ω, XL1=0,003Ω, r2=0,1Ω, XL1=0,3Ω e ZL=10Ω:
Quando o transformador é usado como elevador e está com carga nominal,
calcule:
Resposta:
a) 0,002Ω
a) a resistência interna equivalente referida ao primário;
b) 0,006Ω
b) a reatância interna equivalente referida ao primário;
c) 6,32 X 10-3Ω
c) a impedância interna equivalente referida ao primário;
d) 0,1Ω
d) a impedância de uma carga de 10Ω referia ao primário;
e) 23A
e) a corrente de carga primária se a fonte de alimentação é de 230V..
FIM