COMPETÊNCIA DE ÁREA 5 - MODELAR
E RESOLVER PROBLEMAS QUE
ENVOLVEM VARIÁVEIS
SOCIOECONÔMICAS OU TÉCNICOCIENTÍFICAS, USANDO
REPRESENTAÇÕES ALGÉBRICAS.
Professor Clístenes Cunha
1-(MAPOFEI-SP) RESOLVER A EQUAÇÃO
3
x 2 x 6
1
2-(UFES) O VALOR DE X QUE SOLUCIONA A EQUAÇÃO
É:
2
x
 64
3-(UNB-GO) AS SOLUÇÕES DA DESIGUALDADE SÃO:
5  5  20  0
2x
x
4-(UFSC) DETERMINAR O VALOR DE X NA EQUAÇÃO .
5
x 1
5 5
x
x 1
 775
5-(UNI-SP) O VALOR DE
3 9
30
18
5
8
É:
6-(FGV-SP) Curva de Aprendizagem é um conceito criado
por psicólogos, que constataram a ralação existente entre
a eficiência de um indivíduo e a quantidade de
treinamento ou experiência possuída por um indivíduo.
Um exemplo de Curva de Aprendizagem é dada pela
expressão:
0,5t
Q  700 400e
onde Q = quantidade de peças produzidas mensalmente
por um funcionário, t = meses de experiência, e = 2,7183.
a) De acordo com esta expressão, quantas peças um
funcionário com 2 meses de experiência deverá produzir
mensalmente?
b) Um funcionário sem qualquer experiência deverá
produzir quantas peças mensalmente?
7-(Vunesp-SP)
Uma
substância
aproximadamente segundo a lei:
Q(t )  K .2
se
decompões
0,5t
onde K é uma constante, t indica o tempo (em minutos) e
Q(t) indica a quantidade de substância (em gramas) no
instante t.
Considere-se os dados desse processo de decomposição
mostrados no gráfico, determine os valores de K e a.
8-(CESGRANRIO) Segundo dados de uma pesquisa, a
população de certa região do país vem decrescendo em
relação ao tempo t, contado em anos, aproximadamente,
segundo a relação
P(t )  P(0).2
0, 25t
Sendo P(0) um constante que representa a população
inicial dessa região e P(t) a população t anos após,
determine quantos anos se passarão para que essa
população fique reduzida à quarta parte da que era
inicialmente.
9-(CESGRANRIO) Num laboratório é realizada uma
experiência com um material volátil, cuja velocidade de
volatização é medida pela sua massa, em gramas, que
decresce em função do tempo t, em horas, de acordo com
a fórmula
2t
t 1
m  3  3
 108
Assim sendo, o tempo máximo de que os cientistas
dispõem para utilizar o material antes que ele se
volatilize totalmente é:
a)
b)
c)
d)
e)
inferior a 15 minutos
superior a 15 minutos e inferior a 30 minutos
superior a 30 minutos e inferior a 60 minutos
superior a 60 minutos e inferior a 90 minutos
superior a 90 minutos e inferior a 120 minutos
10-(FGV-06) Uma instituição financeira oferece um tipo
de aplicação tal que, após t meses, o montante relativo
ao capital aplicado é dado por M(t) = C 20,04 t, onde C >
0. O menor tempo possível para quadruplicar uma certa
quantia aplicada nesse tipo de aplicação é:
a)
b)
c)
d)
e)
5 meses.
2 anos e 6 meses.
4 anos e 2 meses.
6 anos e 4 meses.
8 anos e 5 meses.