Sequência de resolução de equações
Em geral , para se resolver qualquer equação de
1º grau com uma incógnita aconselha-se a que se
sigam as seguintes etapas:
1. Desembaraçar de parêntesis, se existirem;
2. Desembaraçar de denominadores, se existirem;
3. Agrupar num membro os termos
dependentes, no outro membro os
termos independentes e reduzir os
termos semelhantes;
4. Determinar a solução (ou as soluções)
da equação;
5. Indicar o conjunto solução.
Ação de Formação " O ENSINO QUE FUNCIONA COM OS NOSSOS ALUNOS" Margarida Grilo
Novembro 2011 a Março 2012
Sequência de resolução de problemas
com equações
Para resolver um problema em particular através
de uma equação, podes seguir as seguintes etapas:
1. Identificar a incógnita: perceber o que é pedido
no problema;
2. Equacionar o problema: traduzir o enunciado do
problema por intermédio de uma
equação que relacione a incógnita com
os dados do problema;
3. Resolver a equação: encontrar a
solução (ou soluções);
4.Responder ao problema: de acordo
com o questionado dar resposta ao
problema, tendo em conta as unidades
de medida, tempo, etc.
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Problema 26 do papiro de Rhind
Uma quantidade e a sua quarta parte somadas
perfazem 15. Qual é a quantidade?
(adaptação )
Para equacionar o problema:
Designar por x a quantidade desconhecida;
representa a sua quarta parte
1
𝑥
4
Logo, a equação que descreve o problema é
1
𝑥 + 𝑥 = 15
4
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O problema das Abelhas
A quinta parte de um enxame de abelhas pousou
numa flor da kadamba, a terça parte numa flor de
silinda. O triplo da diferença destes dois números,
ó bela com olhos de gazela, voa sobre a flor da krutaja. A
abelha que sobra, atraída pelo perfume dum jasmim e dum
pandanus, paira desorientada no ar; diz-me amada, o número de abelhas.
de abelhas.
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O problema das Abelhas
A quinta parte de um enxame de abelhas pousou numa flor da kadamba, a
terça parte numa flor de silinda. O triplo da diferença destes dois
números, ó bela com olhos de gazela, voa sobre a flor da krutaja. A abelha
que sobra, atraida pelo perfume dum jasmin e dum pandanus, paira
desorientada no ar; diz-me amada, o número de abelhas.
Objetivo do problema: descobrir o número de
abelhas
Designando-as por a;
𝟏
𝒂 representa a sua quinta parte;
𝟓
𝟏
𝒂
𝟑
3
1
𝑎
3
representa a terça parte do enxame;
1
− 5 𝑎 representa o triplo da diferença
destes dois números
Logo, a equação que descreve o problema é
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O problema das Abelhas
A quinta parte ………………………..; diz-me amada, o número de abelhas.
1
1
1
1
𝑎− 𝑎− 𝑎−3 𝑎− 𝑎 =1
5
3
3
5
Trata-se de uma equação do 1º grau com uma
incógnita, usando parêntesis e denominadores.
1
1
1 
1
a  a  a  3 a  a   1 
5
3
5 
3
1
1
3
3
 a  a  a  a  a 1
5
3
3
5

a
1(15)

1
5 ( 3 )
a
1
3(5)
a
3
3(5)
a
3
5 ( 3 )
a
1
1(15)

15a 3
5
15
9
15
 a a a a  
15 15
15
15
15
15
 15a  3a  5a  15a  9a  15 
 a  15

Assim o enxame tem 15 abelhas.
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Característic
as das
equações
Itens comparados
1
2
3
4
5
Semelhanças
Diferenças
Semelhanças
Diferenças
Semelhanças
Diferenças
Semelhanças
Diferenças
Semelhanças
Diferenças
Semelhanças
Diferenças
Semelhanças
Diferenças