ENGENHARIA DE PROCESSOS
Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos
CAPÍTULO 2
INTRODUÇÃO À
ANÁLISE DE PROCESSOS
19 de outubro de 2015
ORGANIZAÇÃO DA DISCIPLINA
1
INTRODUÇÃO GERAL
ANÁLISE
SÍNTESE
2
3
ESTRATÉGIAS
DE CÁLCULO
6
INTRODUÇÃO À
INTRODUÇÃO À
ANÁLISE DE PROCESSOS
SÍNTESE DE PROCESSOS
4
AVALIAÇÃO
ECONÔMICA
PRELIMINAR
5
OTIMIZAÇÃO
PARAMÉTRICA
7
SÍNTESE DE
SISTEMAS DE SEPARAÇÃO
8
SÍNTESE DE
SISTEMAS DE
INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA
Breve revisão do Capítulo 1
OBJETIVO DESTE CAPÍTULO
Oferecer uma visão panorâmica da
Engenharia de Processos
Antecipando o universo novo
que ela representa na
Engenharia Química
Primeiro, mostrando como ela nasceu e evoluiu
1.1 Engenharia de Processos: Origem
1.2 Engenharia Química
1.3 Engenharia de Processos: Evolução
1. INTRODUÇÃO GERAL À ENGENHARIA DE PROCESSOS
1.1 Engenharia de Processos: Origem
1.2 Engenharia Química
1.3 Engenharia de Processos: Evolução
1.4 Engenharia de Sistemas
1.5 Inteligência Artificial
1.6 Engenharia de Processos: Temas Pertinentes
1.6.1 Projeto de Processos
1.6.2 Rotas Químicas
1.6.3 Síntese de Processos
1.6.4 Análise de Processos
1.6.5 Otimização de Processos
PROCESSO SOLVAY
CaCO3
1
X
CaCO3 + 2 NaCl  Na2CO3 + CaCl2
CaO
2
CaCl2
Ca(OH)2
2 NH4Cl
3
CO2
Solvay concebeu um engenhoso
sistema de reações que
partindo dessas matérias primas
chegava aos produtos desejados
de maneira indireta.
2 NH3
2 H2O
4
2 NH4OH
2 NaCl
2 CO2
5
2 NaHCO3
Na2CO3
H2O
CO2
6
(a) um processo integrado (o primeiro):
Era de todo desejável produzir carbonato de sódio diretamente
a partir de duas matérias primas disponíveis:
calcáreo (CaCO3) e salmoura (NaCl).
Porém, a reação CaCO3 + 2 NaCl  Na2CO3 + CaCl2
não se passa diretamente.
O Processo Solvay
se reveste de uma importância especial por ter marcado o
Início da Engenharia de Processos
Todos os ingredientes da Engenharia de Processos moderna já
estavam contemplados no Processo Solvay
embora de forma rudimentar.
A saber ...
1. INTRODUÇÃO GERAL À ENGENHARIA DE PROCESSOS
1.1 Engenharia de Processos: Origem
1.2 Engenharia Química
1.3 Engenharia de Processos: Evolução
1.4 Engenharia de Sistemas
1.5 Inteligência Artificial
1.6 Engenharia de Processos: Temas Pertinentes
1.6.1 Projeto de Processos
1.6.2 Rotas Químicas
1.6.3 Síntese de Processos
1.6.4 Análise de Processos
1.6.5 Otimização de Processos
2. Engenharia Química
Era necessário
aprimorar os processos em termos de
custos, segurança e meio ambiente.
Tornou-se desejo
ampliar o leque das aplicações industriais da Química
conceber novos equipamentos
Para tanto tornou-se imperativo conhecer melhor os
fenômenos que ocorrem nos equipamentos
(reação, aquecimento, resfriamento, evaporação, condensação,
mistura)...
Isso deu origem a intensa atividade de
pesquisa e desenvolvimento em
cinética,
termodinâmica,
mecânica dos fluidos,
transferência de calor e massa,
operações unitárias e, mais tarde,
controle.
Nascia a Engenharia Química
CIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
ENG. DE PROCESSOS
1. INTRODUÇÃO GERAL À ENGENHARIA DE PROCESSOS
1.1 Engenharia de Processos: Origem
1.2 Engenharia Química
1.3 Engenharia de Processos: Evolução
1.4 Engenharia de Sistemas
1.5 Inteligência Artificial
1.6 Engenharia de Processos: Temas Pertinentes
1.6.1 Projeto de Processos
1.6.2 Rotas Químicas
1.6.3 Síntese de Processos
1.6.4 Análise de Processos
1.6.5 Otimização de Processos
Alguns pesquisadores voltaram a sua atenção para
estrutura dos fluxogramas
em busca de inovação
tema
até então alheio à Engenharia Química
(por não envolver fenômenos físico-químicos e matemática)
Se tornaram “seres estranhos” no meio acadêmico da
Engenharia Química
Eu me tornei um “deles”
À medida em que progrediam iam descortinando
um Universo totalmente novo
formado por temas que passavam desapercebidos pelos
Engenheiros Químicos
Pode-se dizer que
A Engenharia de Processos veio para a Engenharia Química
como o Telescópio para a Astronomia
Olho nu : início da Engenharia Química
Luneta: os computadores
Telescópio: Engenharia de Processos
Eng.
Química
Engenharia de
Processos
Núcleo com o
conhecimento específico
de cada área
Eng.
Naval
Teoria de
Projeto
CIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
Eng.
Elétrica
A Teoria de Projeto
potencializando as
Engenharias
“permitindo fazer melhor
o que já sabiam fazer”
Eng.
Mecânica
Pode-se dizer que a Engenharia de Processos surgiu com a
“Fertilização” da Engenharia Química com elementos de
Engenharia de Sistemas:
No tratamento de conjuntos complexos
de elementos interdependentes
CIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
Inteligência Artificial:
Na resolução de
problemas combinatórios
ENG. DE PROCESSOS
Em seguida, descrevendo as
áreas externas à Engenharia Química
onde foi buscar as
ferramentas
para resolver
os problemas inéditos que revelou
1.4 Engenharia de Sistemas
1.5 Inteligência Artificial
1. INTRODUÇÃO GERAL À ENGENHARIA DE PROCESSOS
1.1 Engenharia de Processos: Origem
1.2 Engenharia Química
1.3 Engenharia de Processos: Evolução
1.4 Engenharia de Sistemas
1.5 Inteligência Artificial
1.6 Engenharia de Processos: Temas Pertinentes
1.6.1 Projeto de Processos
1.6.2 Rotas Químicas
1.6.3 Síntese de Processos
1.6.4 Análise de Processos
1.6.5 Otimização de Processos
Esses objetos recebem, então, uma denominação genérica
SISTEMAS
Um sistema (do grego sietemiun), é um conjunto de elementos
interconectados, de modo a formar um todo organizado.
3
1
4
7
2
5
6
Todo sistema possui:
- Elementos
- Conexões
- Finalidade
Observa-se que SISTEMA é um conceito abrangente:
Quanto à origem: constatados ou criados pelo homem
Quanto à natureza dos elementos e conexões:
concretos (tangíveis) , abstratos (intangíveis)
3
1
7
2
5
Origem
Constatados
Criados
4
6
Abstratos
Intangíveis
Eco - Sistemas
Concretos
Tangíveis
Corpo Humano
Sistemas Econômicos Processo Químico !
O Processo Químico como um SISTEMA
W12
14 W14
T14
MISTURADOR
12
13
W13
T13
15
T12
9
10
RESFRIADOR
Ar
CONDENSADOR
Ac
5
W5
T5
W10
T10
8 W8
água T8
11 W11
água T11
W15
T15
f13
f23
T3
Vl
t
r
1
W9
T9
W1
T1
x11
f11
f21
EVAPORADOR
Ae
3 extrato
bomba
20 HP
W6
T6
7
DECANTADOR
6 vapor
W7
T7
2
EXTRATOR
T2
f12
f32
rafinado
produto 4
x14
f14
f24
W4
T4
Os elementos são os equipamentos
As conexões são as correntes
A finalidade é a produção de um produto químico
EM RESUMO: ENGENHARIA DE SISTEMAS
Campo do conhecimento que estuda Sistemas de uma forma
genérica, independentemente da finalidade e da natureza dos
seus elementos.
Essas técnicas são as que permitem a construção de sistemas da
mais alta complexidade com alto grau de confiabilidade em
relativamente curto espaço de tempo.
Vantagem em olhar Processos como Sistemas
Dispor do arsenal de procedimentos da Engenharia de Sistemas
para estudar os Processos
Tratar todos os processos de um forma unificada.
Não importa se o produto é ácido nítrico ou sulfúrico,
se é biodiesel ou ácido acético.
A Metodologia é a mesma...
Para o Garrincha todos eram “João”...
1. INTRODUÇÃO GERAL À ENGENHARIA DE PROCESSOS
1.1 Engenharia de Processos: Origem
1.2 Engenharia Química
1.3 Engenharia de Processos: Evolução
1.4 Engenharia de Sistemas
1.5 Inteligência Artificial
1.6 Engenharia de Processos: Temas Pertinentes
1.6.1 Projeto de Processos
1.6.2 Rotas Químicas
1.6.3 Síntese de Processos
1.6.4 Análise de Processos
1.6.5 Otimização de Processos
5. INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL
É o ramo da Ciência da Computação que estuda a forma como
o homem utiliza intuitivamente
Inteligência e Raciocínio
na solução de problemas complexos,
implementando-as em máquinas
Aplicações de Inteligência Artificial
- processamento de linguagem natural
- percepção e reconhecimento de padrões
- armazenamento e recuperação de informação
- robótica
- jogos
- programação automática
- lógica computacional
- sistemas com aprendizado
- sistemas especialistas
- nosso contexto: resolução de problemas combinatórios
inerentes à geração de fluxogramas
Estratégias Básicas
preconizadas pela Inteligência Artificial
na resolução de Problemas Complexos
4. Engenharia de Sistemas
5. Inteligência Artificial
(a) decomposição
(b) representação.
Decomposição do Problema de Síntese de Processos
Síntese do Fluxograma
Sistema
de Reação
Sistema
de Controle
Sistema
de Separação
Sistema
de Integração
O fluxograma do processo é gerado através da geração
coordenada dos fluxogramas das seções
Método Hierárquico, adiante.
Estratégias Básicas
preconizadas pela Inteligência Artificial
na resolução de Problemas Complexos
4. Engenharia de Sistemas
5. Inteligência Artificial
(a) decomposição
(b) representação
- Árvores de Estado
- Superestruturas
Trata-se de reunir as inúmeras soluções de um problema
em uma estrutura em que se tornem visíveis e organizadas
permitindo a busca da solução ótima
de uma forma sistemática
Soluções desorganizadas
Algumas sequer imaginadas
Estratégias Básicas
preconizadas pela Inteligência Artificial
na resolução de Problemas Complexos
4. Engenharia de Sistemas
5. Inteligência Artificial
(a) decomposição
(b) representação
- Árvores de Estado
- Superestruturas
Estados formados durante geração do fluxograma
A,B
A
0
RT
T
RT
A,P
DS
P
2
Estado
intermediário
DS
5
Estado
intermediário
CI
12
Estado final
Fluxograma completo
A,B
A,B
A,B
A
A,B
A
A
(12)
A
A
(7)
A
T
0
(9)
DE
RM
RT
RT
T
A,P
DS
RM
1
P,A
R
RM
P
2
RM
DS
P,A
(10)
P ,A
DS
A,B
R
P
DE
DE
DS
A
DE
P
P
3
4
SI
A,B
7
C7
SI
CI
A
8
C8
RT
(11)
9
C9
5
A
CI
R
SI
T
CI
6
DS
DS
10
PC
10
A
11
C11
12
RM
C12
P
(14)
(8)
A
RT
CI
13 A,B
C13
14
C14
R
A
P,A
RT
A,B
SI
A,P
T
A,P
DE
A,P
DE
P
(13)
P
Estratégias Básicas
preconizadas pela Inteligência Artificial
na resolução de Problemas Complexos
4. Engenharia de Sistemas
5. Inteligência Artificial
(a) decomposição
(b) representação
- Árvores de Estado
- Superestruturas
A,B
A,B
A,B
A
A,B
A
A
(12)
A
A
(7)
A
T
(9)
RT
DE
T
A,P
DS
RM
RM
P
P,A
T
DS
R
P
RM
P,A
(10)
A,B
R
DS
DE
P ,A
A
RM
P
P
R
A
A,B
A
RT
R
T
DS
A,P
DS
A
RT
P
RM
(11)
P
A
A
RT
R
A,B
(14)
(8)
A
P,A
RT
A,B
DE
T
A,P
DE
A,P
DE
P
(13)
P
TENDO VISTO OS ITENS INTRODUTÓRIOS
1. Engenharia de Processos: Origem
2. Engenharia Química
3. Engenharia de Processos: Evolução
4. Engenharia de Sistemas
5. Inteligência Artificial
Vamos ingressar no
domínio de interesse da Engenharia de Processos
(o Universo novo...)
O que se estuda e o que se faz...
1. INTRODUÇÃO GERAL À ENGENHARIA DE PROCESSOS
1.1 Engenharia de Processos: Origem
1.2 Engenharia Química
1.3 Engenharia de Processos: Evolução
1.4 Engenharia de Sistemas
1.5 Inteligência Artificial
1.6 Engenharia de Processos: Temas Pertinentes
1.6.1 Projeto de Processos
1.6.2 Rotas Químicas
1.6.3 Síntese de Processos
1.6.4 Análise de Processos
1.6.5 Otimização de Processos
Investigar
disponibilidade
de matéria prima
Estabelecer o número
e o tipo dos reatores
Investigar mercado
Calcular o consumo
para o produto
de
utilidades
Definir o fluxograma
do processo
Calcular a vazão das
Investigar
correntes
reagentes
intermediárias
Estabelecer as
plausíveis Avaliar a
condições
lucratividade
da reação e
do processo
Definir
o
número
e
o
subprodutos
tipo de trocadores de
Definir o número e o
calor
Calcular as
tipo dos separadores
dimensões
Calcular o consumo de
dos equipamentos
insumos
AÇÕES TÍPICAS
Calcular o consumo de
matéria prima
Estabelecer malhas
de controle
SELEÇÃO DE
ROTAS QUÍMICAS
SÍNTESE
ANÁLISE
Investigar mercado
para o produto
Estabelecer o número
e o tipo dos reatores
Calcular o consumo
de utilidades
Investigar reagentes
plausíveis
Definir o número e o
tipo dos separadores
Investigar
disponibilidade
das matérias primas
Definir o número e o
tipo de trocadores de
calor
Calcular a vazão das
correntes
intermediárias
Definir as condições
das reações e
identificar os subprodutos gerados
Estabelecer malhas
de controle
Definir o fluxograma
do processo
Calcular as
dimensões
dos equipamentos
Calcular o consumo
dos insumos
Calcular o consumo
de matéria prima
Avaliar a lucratividade
do processo
1
INTRODUÇÃO GERAL
ANÁLISE
SÍNTESE
2
6
INTRODUÇÃO À
3
INTRODUÇÃO À
ANÁLISE DE PROCESSOS
Calcular
o consumo
de utilidades
Estabelecer o número
e o tipo dos reatores
Calcular a vazão das
correntes
intermediárias
Definir o número e o tipo
dos separadores
4
SÍNTESE DE PROCESSOS
5
Calcular as dimensões
AVALIAÇÃO
dos
equipamentosOTIMIZAÇÃO
DE CÁLCULO
ECONÔMICA
ESTRATÉGIAS
Calcular o consumo
dos insumos
Calcular o consumo
de matéria prima
Avaliar a lucratividade
do processo
Definir o número e o 8
trocadores deSÍNTESE
calor DE
7
tipoDEde
SÍNTESE
SISTEMAS DE SEPARAÇÃO
SISTEMAS DE
Estabelecer malhas
INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA
de controle
Definir o fluxograma
do processo
1. INTRODUÇÃO GERAL À ENGENHARIA DE PROCESSOS
1.1 Engenharia de Processos: Origem
1.2 Engenharia Química
1.3 Engenharia de Processos: Evolução
1.4 Engenharia de Sistemas
1.5 Inteligência Artificial
1.6 Engenharia de Processos: Temas Pertinentes
1.6.1 Projeto de Processos
1.6.2 Rotas Químicas
1.6.3 Síntese de Processos
1.6.4 Análise de Processos
1.6.5 Otimização de Processos
A Matriz Estequiométrica permite a manipulação matemática do
sistema de reações até mesmo na busca da sua
combinação ótima.
R1
R2
R3
C2H4 + Cl2  C2H4Cl2
(B) (A)
(D)
C2H4Cl2 C2H3Cl + HCl
(D) cloreto de vinila (C)
(M)
2HCl + (1/2) O2  Cl2 + H2O
(C)
(E)
(A) (F)
A
B
C
D
E
F
M
x
R1
- x1
- x1
0
x1
0
0
0
x1
R2
0
0
1
1
0
0
1
1
R3
x3
0
- 2 x3
0
- 0,5 x3
x3
-
x3
G
x3 - x1
- x1
1 - 2x3
x1 - 1
- 0,5 x3
x3
1
Max MB = 2,8 (x3 – x1) - 0,84 x1 + 3,43 (x1 – 1) + 3,1(1)
{x1, x3}
s.a.: x3 ≤ 0,5
1. INTRODUÇÃO GERAL À ENGENHARIA DE PROCESSOS
1.1 Engenharia de Processos: Origem
1.2 Engenharia Química
1.3 Engenharia de Processos: Evolução
1.4 Engenharia de Sistemas
1.5 Inteligência Artificial
1.6 Engenharia de Processos: Temas Pertinentes
1.6.1 Projeto de Processos
1.6.2 Rotas Químicas
1.6.3 Síntese de Processos
1.6.4 Análise de Processos
1.6.5 Otimização de Processos
Texto inspirador da
SÍNTESE DE PROCESSOS
1975
A
RM
RT
DE
A,P
A
R
Aquecedor
Resfriador
T
DS
Reator de
mistura
P
Coluna de destilação
extrativa
A,B
Síntese de um
processo
(a) escolha de um equipamento para cada tarefa.
(b) definição do fluxograma do processo.
C: No. de componentes
P: No. de processos plausíveis
N: No.de fluxogramas possíveis
Número de Fluxogramas Possíveis
C
2
3
4
5
6
7
8
9
10
P=1
P=2
1
2
2
8
5
40
14
224
42
1.344
132
8.448
429
54.912
1.430 366.080
4.862 2.489.344
P=3
3
18
135
1.134
10.206
96.228
938.223
9.382.230
95.698.746
Para integrar duas correntes quentes e duas frias
16 soluções diferindo apenas pela inversão de uma das trocas
Q2 Q1
F2
F1
Q2 Q1
F2
1
F1
Q2 Q1
Q2 Q1
F2
2
F1
F2
4
F1
3
A rede 2 tem Q2 invertida
F2
F1
F1
F2
F2
13
F1
Q2 Q1
F2
F1
6
F1
8
F1
Q2 Q1
F1
Q2 Q1
Q2 Q1
F1
Q2 Q1
F1
7
F2
16
F2
10
Q2 Q1
F2
F2
14
F2
9
F1
Q2 Q1
Q2 Q1
F1
F2
F2
5
Q2 Q1
Q2 Q1
Q2 Q1
15
Q2 Q1
F2
12
F1
11
EXPLOSÃO COMBINATÓRIA !!!
Número incontável de soluções
Apelar para os Métodos de Projeto
Três Métodos são classificados como intuitivos por se
basearem apenas na intuição humana
sem auxílio de qualquer método matemático.
Por isso não conduzem necessariamente à solução ótima.
São métodos identificados e formalizados pela
Inteligência Artificial
Preservam a individualidade do projetista permitindo
a sua interferência durante a sua aplicação.
(a) Método Hierárquico
(b) Método Heurístico
(c) Método Evolutivo
São métodos identificados e formalizados pela
Inteligência Artificial
Preservam a individualidade do projetista permitindo
a sua interferência durante a sua aplicação.
(a) Método Hierárquico
(b) Método Heurístico
(c) Método Evolutivo
O Método Hierárquico usa o Princípio da Decomposição
Separação
Reação
A,B
Controle
A
Integração
RT
T
A,P
DS
P
Consiste em gerar o fluxograma
por etapas, segundo uma hierarquia lógica.
São métodos identificados e formalizados pela
Inteligência Artificial
Preservam a individualidade do projetista permitindo
a sua interferência durante a sua aplicação.
(a) Método Hierárquico
(b) Método Heurístico
(c) Método Evolutivo
O Método Heurístico em cada etapa do Método Hierárquico
A,B
A
Regras para reatores
0
RT
RT
T
A,P
DS
P
Regras para
separadores
2
DS
Regras para Integração
5
CI
12
Solução Final
O Método Heurístico não conduz à solução ótima.
Almeja produzir uma solução economicamente próxima da
ótima
Método Heurístico
Solução Ótima
Vantagem: rapidez.
Ignora as demais soluções
Contorna a Explosão Combinatória
São métodos identificados e formalizados pela
Inteligência Artificial
Preservam a individualidade do projetista permitindo
a sua interferência durante a sua aplicação.
(a) Método Hierárquico
(b) Método Heurístico
(c) Método Evolutivo
Como opera o Método Evolutivo
Gerar um fluxograma Base
Repetir
Identificar e otimizar os fluxogramas vizinhos
Identificar o fluxograma vizinho de menor custo
Se Custo do fluxograma vizinho < Custo do fluxograma Base
Então tomar como fluxograma Base o fluxograma vizinho de menor custo
80
90
100
90
75
60
40
70
80
80
95
100
90
70
10
50
300
60
50
Senão
200
60
20
adotar o fluxograma
Base como solução
40
30
100
Método Heurístico
Ignora as demais soluções
Contorna a Explosão Combinatória !!!
Outros dois Métodos se orientam por representações e
conduzem à solução ótima.
Mas, por não evitarem a explosão combinatória, podem se
tornar inviáveis
(a) Busca em Árvores de Estado
(b) Superestruturas
Busca Orientada por Árvore de Estados
Raiz
?
P
??
A,B
A+B
P,C
P+C
Rota Química ?
Fluxograma ?
Dimensões ?
D,E
D+E
1
P
C
x
T
??
2
A
B
D
T
?
x
P
C
6
x
D
E
D
M
E
7
x* x o = 6
x
Nível Estrutural
Síntese de um
Fluxograma
Dimensões ? Lucro?
Nível Paramétrico
L
10
x
x
P
F
?
L
x* x o = 4
4
P
F
?
8
x
3
M
A
L
x* x o = 3
D
E
?
L
Seleção de uma Rota
Fluxograma ?
Dimensões ?
P+F
??
A
B
Nível Tecnológico
P,F
x* x o = 5
x
Análise do Fluxograma
Dimensionamento
dos Equipamentos
e das Correntes. Lucro.
Solução Ótima: Reagentes = D,E; Fluxograma = 3; x = 4  demais dimensões.
Solução do Problema de Projeto por Busca Orientada
Raiz
?
Rota Química ?
Fluxograma ?
Dimensões ?
P
??
Vantagem
D,E
D+E
Varre todas as
soluções sem
repetições
sem omitir a ótima
D
E
3
x
P
F
?
Desvantagem
Explosão
Combinatória
(outros métodos)
P+F
??
P,F
Nível Tecnológico
Seleção de uma Rota
Fluxograma ?
Dimensões ?
Nível Estrutural
Síntese de um
Fluxograma
Dimensões ? Lucro?
Nível Paramétrico
L
10
4
x
Análise do Fluxograma
Dimensionamento
dos Equipamentos
e das Correntes. Lucro.
Solução Ótima: Reagentes = D,E; Fluxograma = 3; x = 4  demais
dimensões.
Outros dois Métodos se orientam por representações e
conduzem à solução ótima.
Mas, por não evitarem a explosão combinatória, podem se
tornar inviáveis
(a) Busca em Árvores de Estado
(b) Superestruturas
PROCEDIMENTO
Escrevem-se os modelos dos equipamentos e conexões.
A cada corrente é associada uma variável binária:
(1) corrente presente; (0) corrente ausente.
Resolve-se um problema de programação não-linear com inteiros: geradas e
analisadas diversas estruturas..
A,B
A
Da solução do problema de otimização
emerge o fluxograma ótimo
A
(7)
RM
P,A
R
DS
P
T
DS
RM
R
A
RT
DE
1. INTRODUÇÃO GERAL À ENGENHARIA DE PROCESSOS
1.1 Engenharia de Processos: Origem
1.2 Engenharia Química
1.3 Engenharia de Processos: Evolução
1.4 Engenharia de Sistemas
1.5 Inteligência Artificial
1.6 Engenharia de Processos: Temas Pertinentes
1.6.1 Projeto de Processos
1.6.2 Rotas Químicas
1.6.3 Síntese de Processos
1.6.4 Análise de Processos
1.6.5 Otimização de Processos
1. INTRODUÇÃO GERAL À ENGENHARIA DE PROCESSOS
1.1 Engenharia de Processos: Origem
1.2 Engenharia Química
1.3 Engenharia de Processos: Evolução
1.4 Engenharia de Sistemas
1.5 Inteligência Artificial
1.6 Engenharia de Processos: Temas Pertinentes
1.6.1 Projeto de Processos
1.6.2 Rotas Químicas
1.6.3 Síntese de Processos
1.6.4 Análise de Processos
1.6.5 Otimização de Processos
1.6.5 Otimização de Processos
Problema com Multiplicidade de Soluções
Exige a busca da sua
Solução Ótima
através de
Otimização
OTIMIZAÇÃO é a busca da solução ótima de um problema com
múltiplas soluções
Nesse sentido:
o Projeto de Processos é um problema complexo de OTIMIZAÇÃO.
Fonte da complexidade
multiplicidade de soluções em três níveis interdependentes !!!!!!
Nível Tecnológico: a rota química ótima depende dos
fluxogramas que ainda serão gerados e das dimensões dos
equipamentos e correntes ainda não definidos .
Nível Estrutural (Síntese): o fluxograma ótimo depende da rota
que lhe deu origem e das dimensões dos equipamentos e
correntes ainda não definidos.
Nível Paramétrico (Análise): as dimensões ótimas dos
equipamentos e das correntes dependem da rota química e do
fluxograma que lhes deram origem.
Busca Orientada por Árvore de Estados
Raiz
?
P
??
A,B
A+B
P,C
P+C
Rota Química ?
Fluxograma ?
Dimensões ?
D,E
D+E
1
P
C
x
T
??
2
A
B
D
T
?
x
P
C
6
x
D
E
D
M
E
7
x* x o = 6
x
Nível Estrutural
Síntese de um
Fluxograma
Dimensões ? Lucro?
Nível Paramétrico
L
10
x
x
P
F
?
L
x* x o = 4
4
P
F
?
8
x
3
M
A
L
x* x o = 3
D
E
?
L
Seleção de uma Rota
Fluxograma ?
Dimensões ?
P+F
??
A
B
Nível Tecnológico
P,F
x* x o = 5
x
Análise do Fluxograma
Dimensionamento
dos Equipamentos
e das Correntes. Lucro.
Solução Ótima: Reagentes = D,E; Fluxograma = 3; x = 4  demais dimensões.
Solução do Problema de Projeto por Busca Orientada
Raiz
?
Rota Química ?
Fluxograma ?
Dimensões ?
P
??
Vantagem
D,E
D+E
Varre todas as
soluções sem
repetições
sem omitir a ótima
D
E
3
x
P
F
?
Desvantagem
Explosão
Combinatória
(outros métodos)
P+F
??
P,F
Nível Tecnológico
Seleção de uma Rota
Fluxograma ?
Dimensões ?
Nível Estrutural
Síntese de um
Fluxograma
Dimensões ? Lucro?
Nível Paramétrico
L
10
4
x
Análise do Fluxograma
Dimensionamento
dos Equipamentos
e das Correntes. Lucro.
Solução Ótima: Reagentes = D,E; Fluxograma = 3; x = 4  demais
dimensões.
ENGENHARIA DE PROCESSOS
Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos
CAPÍTULO 2
INTRODUÇÃO À
ANÁLISE DE PROCESSOS
19 de outubro de 2015
ORGANIZAÇÃO DA DISCIPLINA
1
INTRODUÇÃO GERAL
ANÁLISE
SÍNTESE
2
3
ESTRATÉGIAS
DE CÁLCULO
6
INTRODUÇÃO À
INTRODUÇÃO À
ANÁLISE DE PROCESSOS
SÍNTESE DE PROCESSOS
4
AVALIAÇÃO
ECONÔMICA
PRELIMINAR
5
OTIMIZAÇÃO
PARAMÉTRICA
7
SÍNTESE DE
SISTEMAS DE SEPARAÇÃO
8
SÍNTESE DE
SISTEMAS DE
INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA
FINALIDADE DO CAPÍTULO
Apresentar os objetivos e a metodologia adotada na Análise de Processos.
As ferramentas serão detalhadas nos três Capítulos subseqüentes.
ORGANIZAÇÃO DA DISCIPLINA
1
INTRODUÇÃO GERAL
ANÁLISE
SÍNTESE
2
3
ESTRATÉGIAS
DE CÁLCULO
6
INTRODUÇÃO À
INTRODUÇÃO À
ANÁLISE DE PROCESSOS
SÍNTESE DE PROCESSOS
4
AVALIAÇÃO
ECONÔMICA
PRELIMINAR
5
OTIMIZAÇÃO
PARAMÉTRICA
7
SÍNTESE DE
SISTEMAS DE SEPARAÇÃO
8
SÍNTESE DE
SISTEMAS DE
INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA
O que é tratado em Análise de Processos não constitui grande novidade para o
engenheiro de processos
Os equipamentos foram estudados em outras disciplinas
CIÊNCIAS BÁSICAS
O novo é o estudo dos equipamentos integrados
em um processo (sistema)
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
ORGANIZAÇÃO DA DISCIPLINA
1
INTRODUÇÃO GERAL
ANÁLISE
SÍNTESE
2
3
ESTRATÉGIAS
DE CÁLCULO
6
INTRODUÇÃO À
INTRODUÇÃO À
ANÁLISE DE PROCESSOS
SÍNTESE DE PROCESSOS
4
AVALIAÇÃO
ECONÔMICA
PRELIMINAR
5
OTIMIZAÇÃO
PARAMÉTRICA
7
SÍNTESE DE
SISTEMAS DE SEPARAÇÃO
8
SÍNTESE DE
SISTEMAS DE
INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA
A grande novidade está na Síntese de Processos
Texto inspirador da
ANÁLISE DE PROCESSOS
1968
ANÁLISE
1
INTRODUÇÃO GERAL
SÍNTESE
Calcular o consumo
de utilidades
Estabelecer o número
e o tipo dos reatores
Calcular a vazão das
correntes
intermediárias
Definir o número e o tipo
dos separadores
Calcular as dimensões
dos equipamentos
Calcular o consumo
dos insumos
Calcular o consumo
de matéria prima
Avaliar a lucratividade
do processo
Definir o número e o
tipo de trocadores de calor
Estabelecer malhas
de controle
Definir o fluxograma
do processo
1
INTRODUÇÃO GERAL
ANÁLISE
SÍNTESE
Estabelecer o número
e o tipo dos reatores
2
INTRODUÇÃO À
ANÁLISE DE PROCESSOS
Definir o número e o tipo
dos separadores
Definir o número e o
tipo de trocadores de calor
3
4
ESTRATÉGIAS
AVALIAÇÃO
DE CÁLCULO
ECONÔMICA
5
Estabelecer malhas
de controle
OTIMIZAÇÃO
Definir o fluxograma
do processo
Os tópicos aqui abordados sob o título
ANÁLISE DE PROCESSOS
constituem a base dos “sofwtares” comerciais,
comumente chamados
SIMULADORES
Mas, deve-se ter em mente o seguinte:
Os simuladores foram criados por engenheiros, com o auxílio de
programadores, para facilitar e agilizar o seu trabalho.
Não fossem os engenheiros, os programadores não teriam o que
programar.
O engenheiro não deve se deixar dominar e idolatrar
os simuladores
Os simuladores não são perfeitos.
Eles apresentam uma série de limitações,
que precisam ser identificadas antes de usá-los.
Isso só pode ser conseguido com o domínio dos conhecimentos
reunidos sob
ANÁLISE DE PROCESSOS
Simulador não é video-game !!!
2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS
2.1 Objetivo e Procedimento Geral
CIÊNCIAS BÁSICAS
2.2 Etapas Preparatórias
2.2.1 Reconhecimento do Processo
2.2.2 Modelagem Matemática
2.2.3 Propriedades Físicas e Coeficientes Técnicos
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
2.3 Etapas Executivas
2.3.1 Dimensionamento
2.3.2 Simulação
2.3.3 Balanço de Informação
2.3.4 Otimização
2.3.5 Módulos Computacionais: Estratégia de Cálculo, Avaliação
Econômica Preliminar, Otimização Paramétrica
2.4 Um Programa Computacional para Análise de Processos
2.1 OBJETIVO E PROCEDIMENTO GERAL
Prever e Avaliar
o desempenho: físico e econômico
de um Processo:
já existente (modificações )
ainda inexistente (em fase de projeto)
“Bola de Cristal”
Na Engenharia de Processos, a Análise consiste em
prever e avaliar
o desempenho de cada fluxograma gerado na Síntese.
Dimensões dos principais
equipamentos.
Modelo Matemático
Especificações
de projeto

previsão
Consumo de utilidades
matérias primas e insumos
Modelo Econômico

avaliação
Lucro
A Análise é conduzida com o auxílio de
programas de computador
dotados dos seguintes módulos principais
Condições Conhecidas + Metas de Projeto
MODELO
Parâmetros
físicos
Parâmetros
econômicos
Dimensões dos equipamentos
AVALIAÇÃO
Consumo de insumos
ECONÔMICA
Lucro
2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS
2.1 Objetivo e Procedimento Geral
CIÊNCIAS BÁSICAS
2.2 Etapas Preparatórias
2.2.1 Reconhecimento do Processo
2.2.2 Modelagem Matemática
2.2.3 Propriedades Físicas e Coeficientes Técnicos
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
2.3 Etapas Executivas
2.3.1 Dimensionamento
2.3.2 Simulação
2.3.3 Balanço de Informação
2.3.4 Otimização
2.3.5 Módulos Computacionais: Estratégia de Cálculo, Avaliação
Econômica Preliminar, Otimização Paramétrica
2.4 Um Programa Computacional para Análise de Processos
2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS
2.1 Objetivo e Procedimento Geral
CIÊNCIAS BÁSICAS
2.2 Etapas Preparatórias
2.2.1 Reconhecimento do Processo
2.2.2 Modelagem Matemática
2.2.3 Propriedades Físicas e Coeficientes Técnicos
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
2.3 Etapas Executivas
2.3.1 Dimensionamento
2.3.2 Simulação
2.3.3 Balanço de Informação
2.3.4 Otimização
2.3.5 Módulos Computacionais: Estratégia de Cálculo, Avaliação
Econômica Preliminar, Otimização Paramétrica
2.4 Um Programa Computacional para Análise de Processos
ETAPAS PREPARATÓRIAS
Reconhecimento do Processo
Consiste em identificar
- equipamentos (tipo, condições operacionais, ...)
- correntes (origem e destino, estado físico, vazão, temperatura,
composição...)
- fluxograma do processo (estrutura: “by-passes”, reciclos, etc.).
MISTURADOR
14
RESFRIADOR
W14
T14
13
15
9
W9
T9
10
W13
T13
W15
T15
reciclo
W12
T12
12
Benzeno
CONDENSADOR
W11
T11
W10
T10
Ar
11
Água
W8
T8
Ac
8
Benzeno
Água
W5
T5
Fluxograma gerado
na Síntese
W
3
x13
EXTRATOR
BOMBA
1
Vd
W1
x11
T1
f11
f31
5
T3
f13
f23
EVAPORADOR
3
Extrato
Ae
7
6
W
- equipamentos (tipo,Wcondições operacionais,
...)
7
2
x12
W6
T6
T7
W4
x14
2
Vapor
- correntes (origem e Tdestino, estado físico, vazão, temperatura,
4
f
Alimentação
Condensado
T
composição...)
f
2
12
4
32
Rafinad
o
Produto
f14
f24
- fluxograma do processo (estrutura: “by-passes”, reciclos, etc.).
Exemplo Ilustrativo
Processo de recuperação do ácido benzóico de uma corrente
aquosa diluída, por extração com benzeno (Rudd & Watson).
Nomenclatura nas Correntes
- Vazão Total da corrente j: Wj
- Vazão do componente i na corrente j: fij
- Fração mássica do componente i na corrente j: xij
- Temperatura da corrente j: Tj
MISTURADOR
RESFRIADOR
CONDENSADOR
Exemplo
Ilustrativo:
processo de recuperação
do ácido
W de uma corrente aquosa diluída, por extração com
benzóico
14
W
T
W
12
T
9
benzeno
(Rudd & Watson).
T
Benzeno
14
12
14
12
12
13
W13
T13
12
10
W11
T11
W10
T10
Ar
11
Água
W8
T8
Ac
8
Benzeno
Água
W5
T5
W15
T15
A solução
15 aquosa é alimentada a um extrator que recebe
W
benzeno como solvente.
x
5
3
13
EXTRATOR
BOMBA
1
Vd
W1
x11
T1
f11
f31
Alimentação
T3
f13
f23
3
EVAPORADOR
Ae
Extrato
W2
x12
T2
f12
f32
7
2
6
W7
T7
Condensado
Rafinado
Fluxograma originado na SÍNTESE
4
Produto
W4
x14
T4
f14
f24
W6
T6
Vapor
MISTURADOR
14
RESFRIADOR
W14
T14
W12
T12
12
Benzeno
CONDENSADOR
13
W13
T13
9
W12
T12
10
W11
T11
W10
T10
Ar
Ac
O rafinado do extrator é descartado. O extrato
é enviado
a um
8
Benzeno
Água do benzeno.
evaporador onde é concentrado por evaporação
W
W
T
O Tconcentrado
é o produto do processo.
15
11
Água
W8
T8
5
15
5
15
W3
x13
EXTRATOR
BOMBA
1
Vd
W1
x11
T1
f11
f31
Alimentação
5
T3
f13
f23
3
EVAPORADOR
Ae
Extrato
W2
x12
T2
f12
f32
7
2
W7
T7
Condensado
Rafinado
6
4
Produto
W4
x14
T4
f14
f24
W6
T6
Vapor
MISTURADOR
14
RESFRIADOR
W14
T14
W12
T12
12
Benzeno
CONDENSADOR
13
W13
T13
9
W12
T12
10
W11
T11
W10
T10
Ar
11
Água
W8
T8
Ac
8
Benzeno
Águapassando
O benzeno evaporado é reciclado ao extrator,
W
W
sucessivamente
por um condensador, um resfriadorT e um
15
T
W de reposição (“make up”).
misturador, onde recebe corrente
x
5
5
15
5
15
3
13
EXTRATOR
BOMBA
1
Vd
W1
x11
T1
f11
f31
Alimentação
T3
f13
f23
3
EVAPORADOR
Ae
Extrato
W2
x12
T2
f12
f32
7
2
W7
T7
Condensado
Rafinado
6
4
Produto
W4
x14
T4
f14
f24
W6
T6
Vapor
Detalhes do Processo
a considerar na Modelagem adiante
MISTURADOR
14
RESFRIADOR
W14
T14
W12
T12
12
Benzeno
CONDENSADOR
13
W13
T13
W15
T15
9
W12
T12
10
W11
T11
W10
T10
Ar
11
Água
W8
T8
Ac
8
Benzeno
Água
Extrator:
W
T
- união + bomba + decantador.
W
- desprezada a solubilidade
de benzeno em
água
x
5
5
15
5
3
13
EXTRATOR
BOMBA
1
Vd
W1
x11
T1
f11
f31
Alimentação
T3
f13
f23
3
EVAPORADOR
Ae
Extrato
W2
x12
T2
f12
f32
7
2
W7
T7
Condensado
Rafinado
6
4
Produto
W4
x14
T4
f14
f24
W6
T6
Vapor
MISTURADOR
14
RESFRIADOR
W14
T14
W12
T12
12
Benzeno
CONDENSADOR
13
W13
T13
9
W12
T12
10
W11
T11
W10
T10
Ar
11
Água
Ac
W8
T8
8
Evaporador:
Benzeno
Água
- operação à pressão atmosférica.
W
W
T
15
- desprezado
o aumento da temperatura de ebulição do
benzeno
T
W
pela presença do ácido benzóico. x
5
5
15
5
15
3
13
EXTRATOR
BOMBA
1
Vd
W1
x11
T1
f11
f31
Alimentação
T3
f13
f23
3
EVAPORADOR
Ae
Extrato
W2
x12
T2
f12
f32
7
2
W7
T7
Condensado
Rafinado
6
4
Produto
W4
x14
T4
f14
f24
W6
T6
Vapor
MISTURADOR
14
RESFRIADOR
W14
T14
W12
T12
12
Benzeno
CONDENSADOR
13
W13
T13
9
W12
T12
10
W11
T11
W10
T10
Ar
11
Água
W8
T8
Ac
8
Benzeno
Água
W5
T5
Condensador
e Resfriador:
15
W
- trocadores de calor tipo casco-e-tubo,
em contra-corrente,
x
5
passo simples.
EXTRATOR
T
W15
T15
3
13
3
f13
f23
BOMBA
1
Vd
W1
x11
T1
f11
f31
Alimentação
3
EVAPORADOR
Ae
Extrato
W2
x12
T2
f12
f32
7
2
W7
T7
Condensado
Rafinado
6
4
Produto
W4
x14
T4
f14
f24
W6
T6
Vapor
MISTURADOR
14
RESFRIADOR
W14
T14
W12
T12
12
Benzeno
CONDENSADOR
13
W13
T13
W15
T15
9
W12
T12
10
W11
T11
W10
T10
Ar
11
Água
W8
T8
Ac
8
Benzeno
Água
W5
T5
15
W3
x13
EXTRATOR
BOMBA
1
Vd
W1
x11
T1
f11
f31
Alimentação
5
T3
f13
f23
3
EVAPORADOR
Ae
Extrato
W2
x12
T2
f12
f32
7
2
W7
T7
Condensado
Rafinado
6
4
Produto
W4
x14
T4
f14
f24
W6
T6
Vapor
2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS
2.1 Objetivo e Procedimento Geral
CIÊNCIAS BÁSICAS
2.2 Etapas Preparatórias
2.2.1 Reconhecimento do Processo
2.2.2 Modelagem Matemática
2.2.3 Propriedades Físicas e Coeficientes Técnicos
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
2.3 Etapas Executivas
2.3.1 Dimensionamento
2.3.2 Simulação
2.3.3 Balanço de Informação
2.3.4 Otimização
2.3.5 Módulos Computacionais: Estratégia de Cálculo, Avaliação
Econômica Preliminar, Otimização Paramétrica
2.4 Um Programa Computacional para Análise de Processos
2.2.2 Modelagem Matemática
Modelos sempre desempenharam um papel fundamental no
desenvolvimento de sistemas.
No início, eram utilizados apenas modelos reduzidos:
- túnel de vento: para automóveis e aviões.
- tanques de provas: para embarcações.
- unidades piloto: para processos químicos
Com o advento dos computadores e o concomitante
desenvolvimento dos métodos numéricos, os MODELOS
MATEMÁTICOS assumiram posição de destaque.
Os modelos reduzidos ainda são utilizados. Exemplo: o tanque
oceânico da COPPE.
O Modelo do Processo é constituído pelos modelos dos
equipamentos e pelo modelo do fluxograma.
Modelos dos Equipamentos:
Em análise vinculada à síntese, utilizam-se modelos simplificados.
Sistemas de equações algébricas (regime estabelecido).
- balanços de massa e energia.
- relações de equilíbrio de fase.
- expressões para a estimativa de propriedades, taxas e coeficientes.
- equações de dimensionamento.
- restrições nas correntes multicomponentes.
Modelo do Fluxograma: matriz de conexões.
PROCESSO ILUSTRATIVO
MODELOS DOS EQUIPAMENTOS
EXTRATOR
01. Balanço Material do Ácido Benzóico: W
1
f11 - f12 - f13 = 0
5
T15
02. Balanço Material do Benzeno:
W15 - f23 = 0
03. Balanço Material da Água:
f31 - f32 = 0
15
EXTRATOR
BOMBA
1
W1
x11
T1
f11
f31
Alimentação
04. Relação de Equilíbrio Líquido-Líquido:
k – x13 /x12= 0
05. Relação de Equilíbrio Líquido-Líquido:
k – (3 + 0,04 Td) = 0
Vd
Td
W2
x12
2
T2
f12
f32
Rafinado
W3
x13
T3
f13
f23 3
Extrato
06. Balanço de Energia:
(f11 Cp1 + f31 Cp3) (T1 - Td) + W15 Cp2l (T15 - Td) = 0
07. Equação de Dimensionamento:
Vd -  (f11 /1 + W15/2 + f31/3) = 0
08. Fração Recuperada de Ácido Benzóico:
r - f13 / f11 = 0
09. Fases em Equilíbrio
T 2 – Td = 0
10. Fases em Equilíbrio
T3 – Td = 0
W15
T15
15
EXTRATOR
BOMBA
1
W1
x11
T1
f11
f31
Alimentação
Vd
Td
W2
x12
2
T2
f12
f32
Rafinado
W3
x13
T3
f13
f23 3
Extrato
EVAPORADOR
11. Balanço Material do Ácido Benzóico:
f13 - f14 = 0
12. Balanço Material do Benzeno:
f23 - f24 - W5 = 0
13. Balanço Material do Vapor:
W6 - W7 = 0
W3
x13
T3
f13
f23
W5
T5
5
Benzeno
3
Te
Ae
Extrato
7
6
W7
T7
Condensado
14. Balanço de Energia na Corrente de Vapor:
W6 [3 + Cpv (T6 – T7)] - Qe = 0
15. Balanço de Energia na Corrente de Processo:
Qe – [(f13Cp1 + f23Cp2l)(Te - T3) + W5 2] = 0
W4
x14
4
Produto
T4
f14
f24
W6
T6
Vapor
16. Equação de Dimensionamento:
Qe - Ue Ae e = 0
17. Definição da Diferença de Temperatura (e):
e - (T6 - T) = 0
18. Fases em Equilíbrio
T4 – Te = 0
19. Fases em Equilíbrio
T5 – Te = 0
W3
x13
T3
f13
f23
W5
T5
5
Benzeno
3
Te
Extrato
Ae
7
6
W7
T7
Condensado
W4
x14
4
Produto
T4
f14
f24
W6
T6
Vapor
CONDENSADOR
20. Balanço Material da Água:
W8 - W9 = 0
W9
T9
9
10
21. Balanço Material do Benzeno:
W5 - W10 = 0
5
W10
T10
Ar
W8
T8
22. Balanço de Energia na Corrente de Água:
Qc - W8 Cp3 (T9 - T8) = 0
8
Água
23. Balanço de Energia na Corrente de Benzeno:
W5 [2 + Cp2g (T5 – T10)] - Qc = 0
24. Equação de Dimensionamento:
Qc - Uc Ac c = 0
25. Definição do T Médio Logarítmico (c):
c - [(T5 - T9) - (T10 - T8)] / ln[(T5 - T9)/(T10 - T8)] = 0
W5
T5
RESFRIADOR
26. Balanço Material da Água:
W11 - W12 = 0
W12
T12
12
13
27. Balanço Material do Benzeno:
W10 - W13 = 0
10
W13
T13
Ar
W11
T11
28. Balanço de Energia na Corrente de Água:
Qr - W11 Cp3 (T12 - T11) = 0
11
Água
29. Balanço de Energia na Corrente de Benzeno:
Qr - W10 Cp2l (T10 - T13) = 0
30. Equação de Dimensionamento:
Qr - Ur Ar r = 0
31. Definição do T Médio Logarítmico (r ):
r - [(T10 - T12) - (T13 - T11)] / ln[(T10 - T12)/(T13 - T11)] = 0
W10
T10
MISTURADOR
32. Balanço Material:
W13 + W14 - W15 = 0
33. Balanço de Energia:
W13 (T15 - T13) + W14 (T15 - T14) = 0
VAZÕES TOTAIS E FRAÇÕES MÁSSICAS DE
CORRENTES MULTICOMPONENTES
Nos modelos predominam as vazões de cada componente, fij
Há problemas em que a composição das correntes é importante:
fornecer ou calcular
Então, ela tem que aparecer, por exemplo através de frações
mássicas ou molares, xij
Para isso, é preciso definir as vazões totais, Wj
W1
15
EXTRATOR
5
T15
BOMBA
1
W1
x11
T1
f11
f31
Alimentação
34. Vazão Total na Corrente 1:
f11 + f31 - W1 = 0
Vd
W2
x12
2
T2
f12
f32
Rafinado
35. Fração Mássica do Ácido Benzóico na Corrente 1:
x11 - f11 / W1 = 0
36. Vazão Total na Corrente 2:
f12 + f32 – W2 = 0
37. Fração Mássica do Ácido Benzóico na Corrente 2:
x12 - f12/ W2 = 0
W3
x13
T3
f13
f23 3
Extrato
38. Vazão Total na Corrente 3:
f13 + f23 – W3 = 0
39. Fração Mássica do Ácido Benzóico na Corrente 3:
x13 - f13 / W3 = 0
40. Vazão Total na Corrente 4:
f14 + f24 - W4 = 0
W3
x13
W5
T5
5
T
41. Fração Mássica do Ácido Benzóico na Corrente
4
f
x14 - f14/ W4 = 0
f
3
Benzeno
13
23
3
Extrato
Ae
7
6
W7
T7
Condensado
W4
x14
4
Produto
T4
f14
f24
W6
T6
Vapor
FLUXOGRAMA E MATRIZ CONEXÃO
MISTURADOR
RESFRIADOR
W14
T14
14
5
W12
T12
12
Benzeno
13
W13
T13
CONDENSADOR
9
10
4
W11
T11
11
Água
W15
15
T15
Corrente
Origem Destino
1
2
3
4
1 5
6
W7
1
x118
T19
f11
10
f31
11
Alimentação
12
13
14
15
0
1
1
0
1
2
BOMBA
2
0
2
3
0
2
2
0
0
3
3
0
3
4
0
4
4
0
4
5
0
5
5
1
3
W10
T10
Ar
W12
T12
W8
T8
Ac
8
Benzeno
Água
W5
T5
W3
x13
EXTRATOR
1
Vd
5
T3
f13
f23
3
2
EVAPORADOR
Ae
Extrato
W2
x12
T2
f12
f32
7
2
W7
T7
Condensado
Rafinado
6
4
Produto
W4
x14
T4
f14
f24
W6
T6
Vapor
2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS
2.1 Objetivo e Procedimento Geral
CIÊNCIAS BÁSICAS
2.2 Etapas Preparatórias
2.2.1 Reconhecimento do Processo
2.2.2 Modelagem Matemática
2.2.3 Propriedades Físicas e Coeficientes Técnicos
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
2.3 Etapas Executivas
2.3.1 Dimensionamento
2.3.2 Simulação
2.3.3 Balanço de Informação
2.3.4 Otimização
2.3.5 Módulos Computacionais: Estratégia de Cálculo, Avaliação
Econômica Preliminar, Otimização Paramétrica
2.4 Um Programa Computacional para Análise de Processos
2.2.3 Propriedades Físicas e Coeficientes Técnicos
Devem ser incluídas equações para a estimativa das propriedades
físicas e dos coeficientes técnicos
CIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
06. Balanço de Energia:
(f11 Cp1 + f31 Cp3) (T1 - Td) + W15 Cp2l (T15 - Td) = 0
07. Equação de Dimensionamento:
Vd -  (f11 /1 + W15/2 + f31/3) = 0
30. Equação de Dimensionamento:
Qr - Ur Ar r = 0
(embutidas nos “softwares” comerciais).
No processo ilustrativo serão utilizados valores médios
constantes:
Ue
Uc
Ur
2
3
Cp1
Cp2l
Cp2g
Cp3
1
2
3
= 500 kcal/h.m2. oC (coeficiente global no evaporador)
= 500 kcal/h.m2. oC (coeficiente global no condensador)
= 100 kcal/h.m2. oC (coeficiente global no resfriador)
= 94,14 kcal/kg (calor latente de vaporização do benzeno)
= 505 kcal/kg
(calor latente de vaporização da água)
= 0,44 kcal/kg.oC (capacidade calorífica do ácido benzóico)
= 0,45 kcal/kg.oC (capacidade calorífica do benzeno líquido)
= 0,28 kcal/kg.oC (capacidade calorífica do benzeno vapor)
= 1 kcal/kg.oC (capacidade calorífica da água)
= 1,272 kg/l (densidade do ácido benzóico)
= 0,8834 kg/l (densidade do benzeno)
= 1,0 kg/l (densidade da água)
2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS
2.1 Objetivo e Procedimento Geral
CIÊNCIAS BÁSICAS
2.2 Etapas Preparatórias
2.2.1 Reconhecimento do Processo
2.2.2 Modelagem Matemática
2.2.3 Propriedades Físicas e Coeficientes Técnicos
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
2.3 Etapas Executivas
2.3.1 Dimensionamento
2.3.2 Simulação
2.3.3 Balanço de Informação
2.3.4 Otimização
2.3.5 Módulos Computacionais: Estratégia de Cálculo, Avaliação
Econômica Preliminar, Otimização Paramétrica
2.4 Um Programa Computacional para Análise de Processos
2.3 ETAPAS EXECUTIVAS
Uma vez:
- reconhecido o processo
- construído o seu modelo matemático
- definida a forma de estimar os parâmetros físicos e coeficientes
técnicos
já se pode iniciar a Análise através das suas três
ações fundamentais
Dimensionamento
Simulação
Otimização
2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS
2.1 Objetivo e Procedimento Geral
CIÊNCIAS BÁSICAS
2.2 Etapas Preparatórias
2.2.1 Reconhecimento do Processo
2.2.2 Modelagem Matemática
2.2.3 Propriedades Físicas e Coeficientes Técnicos
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
2.3 Etapas Executivas
2.3.1 Dimensionamento
2.3.2 Simulação
2.3.3 Balanço de Informação
2.3.4 Otimização
2.3.5 Módulos Computacionais: Estratégia de Cálculo, Avaliação
Econômica Preliminar, Otimização Paramétrica
2.4 Um Programa Computacional para Análise de Processos
DIMENSIONAMENTO
(Essencial)
Consiste em calcular
Dimensões dos principais equipamentos
Consumo de utilidades, matérias primas e insumos
com base em valores pré-fixados das
- Variáveis Conhecidas:
condições em que insumos e utilidades se encontram disponíveis
- Metas de Projeto:
valores a serem alcançados por algumas variáveis
Para o processo ilustrativo, são conhecidas
W1 = 100.000 kg/h (vazão mássica total da alimentação)
x11 = 0,002 (concentração do soluto na alimentação)
T1 = 25 oC (temperatura da corrente de alimentação)
T6 = 150 oC (temperatura do vapor saturado no evaporador)
T8 = 15 oC (temperatura da água de resfriamento no condensador)
T11 = 15 oC (temperatura da água de resfriamento no resfriador)
T14 = 25 oC (temperatura do benzeno de reposição)
No processo ilustrativo, são metas de projeto e
operação
 = 0,0833 h (tempo de residência no decantador: 5 min.)
r
= 0,60 (fração recuperada de ácido benzóico no extrator)
Td = 25 oC (temperatura de operação do extrator)
T7 = 150 oC (temperatura do vapor condensado no evaporador)
T5 = 80 oC (temperatura do benzeno evaporado, 1 atm.)
T9 = 30 oC (temperatura de saída da água no condensador)
T10 = 80 oC (temperatura do benzeno condensado, 1 atm.)
T12 = 30 oC (temperatura de saída da água no resfriador)
x14 = 0,1 (fração mássica do soluto no produto final)
Pelo Dimensionamento o fluxograma,
antes apenas um desenho,
adquire vida !!!
Fluxograma de um Processo
MISTURADOR
14
RESFRIADOR
W14
T*14
W12
T*12
12
9
13
Benzeno
W13
T13
W15
T15
CONDENSADOR
10
W10
T*10
Ar
W11 11
T*11 Água
W9
T*9
Ac
W8 8
T*8 Água
Benzeno
W5
T*5
15
Nascido
da Síntese apenas como um desenho
EXTRATOR
BOMBA
1
Vd
W*1
x*11
T*1
f11
f31
Alimentação
t*
W2
x12
T*2
f12
f32
r*
W3
x13
5
T3
f13
f23
Ae
3
Extrato
W6
6 T*6
7
W7
T*7
2
4
Rafinado
EVAPORADOR
Produto
W4 Vapor
x*14
T4
f14
f24
MISTURADOR
RESFRIADOR
CONDENSADOR
Varíáveis Conhecidas
(condições
em que insumos e
W = utilidades se encontram disponíveis)
14
W =
14
12
12
T*14 = 25 oC
T*12 = 30 oC
13
10
W13 =
W10 =
T*10 = 80 oC
Ar =
T13 =
W11 =
15
11
T*9 = 30 oC
8
T*8 = 15 oC
T*11 = 15 oC
W5 = T*5 = 80 oC
W3 =
EXTRATOR
BOMBA
1
T*1 = 25 oC
f11 =
f31 =
W9 =
Ac =
W8 =
W15 =
T13 =
W*1 = 100.000
x*11 = 0,002
9
Vd =
*= 0,0833 h
kg/h
r*
W2 =
x12 =
T2 =
f12 =
5
x13 =
T3 =
f13 =
f23 =
3
Extrato
= 0,60
2
W7 =
T*7 = 150 oC
Ae =
EVAPORADOR
W6 =
T*6 = 150 oC
7
6
W4 = x*14 = 0,1
4
T4 =
f14 =
f24 =
Metas de Projeto (valores a serem alcançados por algumas
f =
Rafinado
variaveis)
32
MISTURADOR
14
RESFRIADOR
W14 = 1.080 kg/h
T*14 = 25 oC
CONDENSADOR
W12 = 59.969 kg/h
T*12 = 30 oC
12
13
9
W9 = 228.101 kg/h
T*9 = 30 oC
10
W13 = 36.345 kg/h
T13 = 25 oC
W10 =36.345 kg/h
Ar = 361 m2 T* = 80 oC
Ac = 119
m2
10
11
W11 = 59.969 kg/h
T*11 = 15 oC
W15 = 37.425 kg/h
T13 = 25 oC
15
8
W8 = 228.101 kg/h
T*8 = 15 oC
W5 = 36.345 kg/h
T*5 = 80 oC
W3 = 37.544 kg/h
x13 = 0,002
Resultado do Dimensionamento
EXTRATOR
BOMBA
1
T3 = 25 oC
f13 = 120 kg/h
f23 = 37.424 kg/h
Vd = 11.859 l
W*1 = 100.000
x*11 = 0,002
kg/h
T*1 = 25 oC
f11 = 200 kg/h
f31 = 99.800 kg/h
*= 0,0833 h
r*
= 0,60
W2 = 99.880 kg/h
x12 = 0,0008
2
T2 = 25 oC
f12 = 80 kg/h
f32 = 99.800 kg/h
Rafinado
Extrato
3
5
Ae = 124 m2
W6 =8.615 kg/h
T*6 = 150 oC
6
7
W7 = 8.615 kg/h
T*7 = 150 oC
EVAPORADOR
4
W4 = 1.200 kg/h
x*14 = 0,1
T4 = 80 oC
f14 = 120 kg/h
f24 = 1.080 kg/h
Dimensões e vazões de insumos e de utilidades
MISTURADOR
14
RESFRIADOR
CONDENSADOR
Resultado do Dimensionamento
W14 = 1.080 kg/h
T*14 = 25 oC
W12 = 59.969 kg/h
T*12 = 30 oC
12
13
9
W9 = 228.101 kg/h
T*9 = 30 oC
10
W13 = 36.345 kg/h
T13 = 25 oC
W10 =36.345 kg/h
Ar = 361 m2 T* = 80 oC
Ac = 119
m2
10
11
8
W8 = 228.101 kg/h
T*8 = 15 oC
O fluxograma adquiriu vida
W11 = 59.969 kg/h
T*11 = 15 oC
W15 = 37.425 kg/h
T13 = 25 oC
15
W5 = 36.345 kg/h
T*5 = 80 oC
W3 = 37.544 kg/h
x13 = 0,002
O processo já existe e pode ser
EXTRATOR
T = 25 C
montado
3
1
W*1 = 100.000
x*11 = 0,002
o
f13 = 120 kg/h
f23 = 37.424 kg/h
BOMBA
3
Vd = 11.859 l
kg/h
T*1 = 25 oC
f11 = 200 kg/h
f31 = 99.800 kg/h
*= 0,0833 h
r*
= 0,60
W2 = 99.880 kg/h
x12 = 0,0008
2
T2 = 25 oC
f12 = 80 kg/h
f32 = 99.800 kg/h
Rafinado
5
Extrato
Ae =
124 m2
W6 =8.615 kg/h
T*6 = 150 oC
6
7
W7 = 8.615 kg/h
T*7 = 150 oC
EVAPORADOR
4
W4 = 1.200 kg/h
x*14 = 0,1
T4 = 80 oC
f14 = 120 kg/h
f24 = 1.080 kg/h
Módulos Computacionais no Dimensionamento
W1
x11,x14
T1,T2,T5,T6,T7,T8,T9,T10,T11,T12,T14, r, 
Condições Conhecidas + Metas de Projeto
MODELO
Parâmetros
físicos
Parâmetros
econômicos
Dimensões dos equipamentos
AVALIAÇÃO
Consumo de insumos
W4,W6,W8,W11,W14
Vd,Ae,Ac,Ar
ECONÔMICA
Lucro
UM PROGRAMA COMPUTACIONAL PARA
ANÁLISE DE PROCESSOS
(Excel VBA)
2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS
2.1 Objetivo e Procedimento Geral
CIÊNCIAS BÁSICAS
2.2 Etapas Preparatórias
2.2.1 Reconhecimento do Processo
2.2.2 Modelagem Matemática
2.2.3 Propriedades Físicas e Coeficientes Técnicos
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
2.3 Etapas Executivas
2.3.1 Dimensionamento
2.3.2 Simulação
2.3.3 Balanço de Informação
2.3.4 Otimização
2.3.5 Módulos Computacionais: Estratégia de Cálculo, Avaliação
Econômica Preliminar, Otimização Paramétrica
2.4 Um Programa Computacional para Análise de Processos
SIMULAÇÃO
Simulação consiste em utilizar o modelo para
imitar o comportamento do processo.
O objetivo é antecipar e avaliar o efeito
de possíveis alterações nos valores das variáveis conhecidas,
que serviram de base para o seu Dimensionamento,
sobre o seu desempenho.
.
“TEST DRIVE”.
MISTURADOR
14
RESFRIADOR
CONDENSADOR
Resultado do Dimensionamento
W14 = 1.080 kg/h
T*14 = 25 oC
W12 = 59.969 kg/h
T*12 = 30 oC
12
13
9
W9 = 228.101 kg/h
T*9 = 30 oC
10
W13 = 36.345 kg/h
T13 = 25 oC
W10 =36.345 kg/h
Ar = 361 m2 T* = 80 oC
Ac = 119
m2
10
11
W11 = 59.969 kg/h
T*11 = 15 oC
W15 = 37.425 kg/h
T13 = 25 oC
8
W8 = 228.101 kg/h
T*8 = 15 oC
15
W5 = 36.345 kg/h
T*5 = 80 oC
O que ocorreria se a vazão de entrada fosse aumentada para
W = 37.544 kg/h
150.000 kg/h as demais condições
de entrada permanecendo
x = 0,002
5
EXTRATOR
as mesmas?
T = 25 C
3
13
3
f13 = 120 kg/h
f23 = 37.424 kg/h
BOMBA
1
100.000
W*1 = 150.000
*
x 11 = 0,002
o
3
Vd = 11.859 l
kg/h
kg/h
T*1 = 25 oC
f11 = 200 kg/h
f31 = 99.800 kg/h
*= 0,0833 h
r*
= 0,60
W2 = 99.880 kg/h
x12 = 0,0008
2
T2 = 25 oC
f12 = 80 kg/h
f32 = 99.800 kg/h
Rafinado
Extrato
Ae =
124 m2
W6 =8.615 kg/h
T*6 = 150 oC
7
W7 = 8.615 kg/h
T*7 = 150 oC
observem
EVAPORADOR
4
6
W4 = 1.200 kg/h
x*14 = 0,1
T4 = 80 oC
f14 = 120 kg/h
f24 = 1.080 kg/h
MISTURADOR
14
RESFRIADOR
W*14 = 1.080 kg/h
T*14 = 25 oC
12
CONDENSADOR
W12 = 59.969 kg/h
T12 = 29 oC
13
9
W9 = 232.603 kg/h
T9 = 29 oC
10
W13 = 36.284 kg/h
T13 = 25 oC
W10 =36.284 kg/h
A*r = 361 m2 T* = 80 oC
A*c = 119 m2
10
11
W11 = 59.969 kg/h
T*11 = 15 oC
W15 = 37.328 kg/h
T13 = 25 oC
15
8
W8 = 232.603 kg/h
T*8 = 15 oC
W5 = 36.284 kg/h
T*5 = 80 oC
Resultado da Simulação
EXTRATOR
BOMBA
V*d = 11.859 l
1
W*1 = 150.000
x*11 = 0,002
kg/h
T*1 = 25 oC
f11 = 300 kg/h
f31 = 149.700 kg/h
 = 0,0617 h
r = 0,50
W2 = 149.850 kg/h
x12 = 0,001
2
T2 = 25 oC
f12 = 150 kg/h
f32 = 149.700 kg/h
Rafinado
W3 = 37.477 kg/h
x13 = 0,004
5
T3 = 25 oC
f13 = 149 kg/h
f23 = 37.328 kg/h
Extrato
3
A*e =
124 m2
W6 =8.594 kg/h
T*6 = 150 oC
7
W7 = 8.594 kg/h
T*7 = 150 oC
Valores
resultantes
EVAPORADOR
4
6
W4 = 1.130 kg/h
x14 = 0,12
T4 = 80 oC
f14 = 150 kg/h
f24 = 1.080 kg/h
Módulos Computacionais na Simulação
W1,T1,x11,W6,T6,W8,T8,W11,T11,W14,T14
Vd,Ae,Ac,Ar
T5,T7,T10
Variáveis Conhecidas
Variáveis de saída
MODELO
Parâmetros
físicos
T2, W4, T4, x14, T9, T12, r, 
Parâmetros
econômicos
AVALIAÇÃO
ECONÔMICA
Lucro
2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS
2.1 Objetivo e Procedimento Geral
CIÊNCIAS BÁSICAS
2.2 Etapas Preparatórias
2.2.1 Reconhecimento do Processo
2.2.2 Modelagem Matemática
2.2.3 Propriedades Físicas e Coeficientes Técnicos
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
2.3 Etapas Executivas
2.3.1 Dimensionamento
2.3.2 Simulação
2.3.3 Balanço de Informação
2.3.4 Otimização
2.3.5 Módulos Computacionais: Estratégia de Cálculo, Avaliação
Econômica Preliminar, Otimização Paramétrica
2.4 Um Programa Computacional para Análise de Processos
No Dimensionamento não se pode estabelecer metas
indiscriminadamente
sob o risco do problema se tornar inviável
O número máximo de metas é dado pelo
Balanço de Informação
2.3.3 Balanço de Informação
O Balanço de Informação é uma
análise prévia da consistência
da formulação de um problema.
Ela decorre do fato de que qualquer sistema de equações, como
no caso dos equipamentos e dos processos, pode ser:
- inconsistente (sem solução)
- consistente
- determinado (solução única)
- indeterminado (infinidade de soluções)
Exemplo trivial: solução de um sistema de duas equações lineares
y
y
y
paralelas
x
Inconsistente
coincidentes
x
Consistente determinado
x
Consistente indeterminado
Infinidade de soluções
Um exemplo para cada situação...
Exemplo 1
Varáveis conhecidas
C=2
Variáveis
Especificadas
E=C+M=4
x4c
x5c
x6
m
x7m
x1
1
2
3
Variáveis: V = 7
x2
x3
Equações: N = 3
Incógnitas: I = 3
Metas de Projeto
M=2
Número de equações = Número de incógnitas
y
G=V–N–E=7–3–4=0
Sistema consistente determinado
Solução única
x
Exemplo 2
x4c
C=2
x5c
E=3
M=1
x6
m
x1
1
x2
2
x3
3
x7
Variáveis: V = 7
Equações: N = 3
Incógnitas: I = 4
Número de incógnitas maior do que o
número de equações.
Metas insuficientes. Excesso de incógnitas.
G=V–N–E=7–3–3=1
Infinidade de soluções
Sistema Consistente Indeterminado
y
coincidentes
x
Exemplo 3
C=2
x4c
x5c
1
x1
V=7
x7m
2
x2
N=3
x3m
3
x6
E=5
M=3
m
y
I=2
paralelas
x
Número de incógnitas menor do que o número de equações.
Excesso de metas ou de equações
G=V–N–E=7–3–5=-1
Sistema Inconsistente
Não há solução
Tendo esses 3 exemplos em mente, pode-se conceituar o
BALANÇO DE INFORMAÇÃO
O Balanço de Informação consiste no cálculo dos Graus de Liberdade
do problema: G = V – N - E (E = C + M).
Em função dos Graus de Liberdade, o problema pode ser:
- inconsistente (G < 0 : sem solução)
- consistente
- determinado (G = 0 : solução única)
- indeterminado (G > 0 : infinidade de soluções)
x4c
x5c
x4c
1
x6m
x7m
x3
m
2
x1
x2
3
Exemplo 3: G = - 1
x5c
x6
m
x7m
x1
1
2
3
x2
x3
Exemplo 1: G = 0
x4c
x5c
x6
m
x1
1
x2
2
x3
3
x7
Exemplo 2: G = 1
Explicando a
infinidade de soluções e a
Variável de Projeto
Sejam as 3 equações:
x4c
C=2
x5
c
x6
m
E=3
M=1
x1
1
2
3
Mas há que se escolher uma solução
V=7
y
x2
x3
N=3
coincidentes
x7
G=V–E–N=7-3-3=1
Metas insuficientes, incógnitas em excesso
Sistema consistente indeterminado
(infinidade de soluções)
x
Para se obter uma das soluções, é preciso transformar uma das
incógnitas em variável de entrada.
x4c
x1
x5c
1
x6m
2
x3
x7p
3
x7
x2
G=V–E–N=7-3-3=1
O projetista tem a liberdade de escolher essa incógnita.
Por exemplo: x7
Que passa a se denominar Variável de Projeto
Sem imposições, o projetista também tem a
liberdade de escolher o valor da variável de projeto.
A cada valor de x7p corresponde uma solução viável x1, x2, x3 e
um valor para o Lucro.
x4
c
x5
c
x1
1
x2
x6m
2
x7p
3
Se a variável for contínua, haverá uma
infinidade de soluções viáveis (indeterminado)
Ele deve escolher o valor que corresponde ao
Lucro Máximo (solução ótima).
500
x3
400
L
Qualquer outro valor
atribuído como meta
produziria uma solução
pior do que a ótima.
300
200
100
0
0,0
0,2
xm
7
0,4
xp
7
0,6
0,8
1,0
Ou seja, em problemas indeterminados, o projetista tem a
oportunidade de apresentar a Solução Ótima !
x4c
x5
c
x6m
x7p
x1
500
1
400
x2
2
3
x3
L
y
300
200
coincidentes
100
x
0
0,0
0,2
xm
7
0,4
xp
7
0,6
0,8
1,0
OTIMIZAÇÃO
É UMA SITUAÇÃO ESPECIAL NO DIMENSIONAMENTO
QUANDO HÁ INSUFICIÊNCIA DE METAS DE PROJETO
GRAUS DE LIBERDADE
OTIMIZAÇÃO
MISTURADOR
RESFRIADOR
CONDENSADOR
Resultado do Dimensionamento:
r, T9 e T12 eram metas
14
W14 = 1.080 kg/h
T*14 = 25 oC
W12 = 59.969 kg/h
T*12 = 30 oC
12
13
W10 =36.345 kg/h
Ar = 361 m2 T* = 80 oC
Ac = 119
m2
10
11
W11 = 59.969 kg/h
T*11 = 15 oC
W15 = 37.425 kg/h
T13 = 25 oC
15
EXTRATOR
BOMBA
W*1 = 100.000
x*11 = 0,002
8
W8 = 228.101 kg/h
T*8 = 15 oC
T*1 = 25 oC
f11 = 200 kg/h
f31 = 99.800 kg/h
*= 0,0833 h
r*
= 0,60
W2 = 99.880 kg/h
x12 = 0,0008
2
T2 = 25 oC
f12 = 80 kg/h
f32 = 99.800 kg/h
Rafinado
W5 = 36.345 kg/h
T*5 = 80 oC
W3 = 37.544 kg/h
x13 = 0,002
5
T3 = 25 oC
f13 = 120 kg/h
f23 = 37.424 kg/h
3
Vd = 11.859 l
kg/h
W9 = 228.101 kg/h
T*9 = 30 oC
10
W13 = 36.345 kg/h
T13 = 25 oC
1
9
Ae =
124 m2
Extrato
W6 =8.615 kg/h
T*6 =6150 oC
7
W7 = 8.615 kg/h
T*7 = 150 oC
EVAPORADOR
4
W4 = 1.200 kg/h
x*14 = 0,1
T4 = 80 oC
f14 = 120 kg/h
f24 = 1.080 kg/h
Problema proposto com r, T9, T12 em aberto
MISTURADOR
14
RESFRIADOR
W14
T*14
W12
T 12
12
9
13
Benzeno
W13
T13
W15
T15
CONDENSADOR
10
W10
T*10
Ar
W11 11
T*11 Água
Benzeno
W5
T*5
Agora não são Metas de Projeto
W
Passam a ser Variáveis
x de Projeto
3
BOMBA
1
Vd
Alimentação
Ac
W8 8
T*8 Água
15
EXTRATOR
W*1
x*11
T*1
f11
f31
W9
T9
t*
W2
x12
T*2
f12
f32
r
5
13
T3
f13
f23
Ae
3
EVAPORADOR
Extrato
7
W7
T*7
2
Rafinado
6
4
Produto
W6
T*6
W4 Vapor
x*14
T4
f14
f24
Insuficiência de metas  graus de liberdade  otimização
Acrescenta-se um módulo de OTIMIZAÇÃO
Um “otimizador”, através de métodos
W1
inteligentes, propõe valores para as
x11,x14
de Projeto até atingir o ótimo
T1,T2,T5,T6,T7,T8,T10,T11,T14, Variáveis

(Lucro Máximo)
variáveis especificadas
r, T9 e T12 ?
Indispensáveis!
Dimensões dos equipamentos
Consumo de insumos
MODELO
Parâmetros
físicos
W4,W6,W8,W11,W14
Vd,Ae,Ac,Ar
Parâmetros
econômicos
AVALIAÇÃO
ECONÔMICA
?
0,020
0,018
0,016
0,005
0,014
0,010
0,012
0,015
0,010
0,020
x
1
0,008
0,025
0,006
0,004
0,030
0,035
0,002
2
variáveis de projetor, T9, T12
L
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
x
OTIMIZAÇÃO
Lucro
r,T9,T12
MISTURADOR
14
RESFRIADOR
W 14 = 911 kg/h
T*14 = 25 oC
CONDENSADOR
W 12 = 48.604 kg/h
T*12 = 27 oC
12
13
9
10
W 13 = 24.670 kg/h
T13 = 25 oC
Ar = 238
m2
W 10 =24.670 kg/h
T*10 = 80 oC
Ac = 95 m2
11
15
8
W 11 = 48.604 kg/h
T*11 = 15 oC
W 15 = 25.581 kg/h
T13 = 25 oC
W 8 = 78.395 kg/h
T*8 = 15 oC
W 5 = 24.670 kg/h
T*5 = 80 oC
W = 25.682 kg/h
Resultado da Otimizãção
x = 0,004
3
5
13
EXTRATOR
BOMBA
1
T3 = 25 oC
f13 = 101 kg/h
f23 = 25.581 kg/h
3
Vd = 10.742 l
*= 0,0833 h
W *1 = 100.000 kg/h
x*11 = 0,002
T*1 = 25 oC
f11 = 200 kg/h
f31 = 99.800 kg/h
W 9 = 78.395 kg/h
T*9 = 44 oC
r = 0,506
W 2 = 99.898 kg/h
x12 = 0,001
T2 = 25 oC
f12 = 98 kg/h
f32 = 99.800 kg/h
2
Ae = 84 m2
W 6 =5.857 kg/h
T*6 = 150 oC
Extrato
7
6
W 4 = 1.012 kg/h
x*14 = 0,1
W 7 = 5.857 kg/h
T*7 = 150 oC
4
Rafinado
EVAPORADOR
Valores
Ótimos
T4 = 80 oC
f14 = 101 kg/h
f24 = 911 kg/h
UM COMENTÁRIO SOBRE EQUAÇÕES INDEPENDENTES
Equações Independentes
São equações de um sistema que não resultam da combinação das
demais
Ex.: em processos de separação:
1. F z1 = V y1 + L x1
2. F z2 = V y2 + L x2
3. z1 + z2 = 1
4. y1 + y2 = 1
5. x1 + x2 = 1
6. F = V + L
V,y1,y2
F,z1,z2
L,x1,x2
Essas 6 equações não são independentes porque qualquer uma pode ser
obtida pela combinação das demais.
Exemplo:
Somando 1 + 2  F (z1 + z2) = V (y1 + y2) + L (x1 + x2).
Usando 3, 4 e 5  F = V + L, que é a equação 6.
1. F z1 = V y1 + L x1
2. F z2 = V y2 + L x2
3. z1 + z2 = 1
4. y1 + y2 = 1
5. x1 + x2 = 1
6. F = V + L
As 5 primeiras formam um sistema de equações independentes suficiente
para resolver qualquer problema relativo ao sistema.
A equação 6 do Balanço Global tem que ser obedecida.
No caso, ela seria supérflua para fins de resolução do problema, mas pode ser
usada para conferir a solução obtida.
Para o sistema em questão, N = 5.
2.3.4 Módulos Computacionais
A análise de um processo exige três ações:
- resolução do modelo físico do processo
- avaliação econômica
- otimização
que devem ser executadas por módulos computacionais
integrados num programa de computador. Essas ações serão
detalhadas nos próximos Capítulos.
VARIÁVEIS ESPECIFICADAS
MODELO
FÍSICO
r,T9,T12
VARIÁVEIS DE PROJETO
AVALIAÇÃO
INCÓGNITAS
ECONÔMICA
L
OTIMIZAÇÃO
2.3.4 Módulos Computacionais
(a) Resolução do Modelo
O modelo matemático de um processo pode incluir centenas de
equações e outras tantas variáveis. A sua resolução não é trivial e
exige grande esforço computacional.
Antes de se iniciar a sua resolução, é indispensável estabelecer
uma estratégia de cálculo com a finalidade de minimizar esse
esforço computacional.
Resultam os pares equação/incógnita e a seqüência de cálculo
x4c
x5c
x6
m
x7m
x1
1
2
3
x2
x3
x4c
x3
x5c
2
x6m
3
x7m
1
x1
x2
Assunto do
Capítulo 3
2.3.4 Módulos Computacionais
(b) Avaliação Econômica
Indispensável para se atribuir um valor a um fluxograma de
processo a fim de avaliar a sua lucratividade
500
400
L
300
200
100
0
0,0
0,2
xm
7
0,4
xp
7
0,6
0,8
1,0
Associação das variáveis econômicamente relevantes ao Lucro
através de Receita, Custos e Investimento:
L = aR - b (Cmp + Cutil) - c I
Assunto do Capítulo 4
2.3.4 Módulos Computacionais
(c) Otimização Paramétrica
Necessária no dimensionamento com graus de liberdade
500
400
L
300
200
100
0
0,0
0,2
xm
7
0,4
xp
7
0,6
0,8
1,0
Métodos para a determinação de máximos e mínimos de funções
Assunto do Capítulo 5
Resumo da Análise de Processos
Correspondência dos Capítulos com os Módulos Computacionais
2
INTRODUÇÃO À
ANÁLISE DE PROCESSOS
3
ESTRATÉGIAS
DE CÁLCULO
4
AVALIAÇÃO
ECONÔMICA

FÍSICO
OTIMIZAÇÃO

Variáveis Especificadas
Parâmetros
MODELO
Físicos
5

Parâmetros Econômicos
Dimensões Calculadas MODELO
ECONÔMICO
Variáveis de Projeto
Lucro
OTIMIZAÇÃO
2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS
2.1 Objetivo e Procedimento Geral.
2.2 Etapas Preparatórias
2.2.1 Reconhecimento do Processo
2.2.2 Modelagem Matemática
2.2.3 Propriedades Físicas e Coeficientes Técnicos
2.3 Etapas Executivas: dimensionamento e simulação
2.3.1 Informações Relevantes: condições conhecidas, metas de
projeto e de operação
2.3.2 Balanço de Informação: conceito e finalidade, elementos
envolvidos, graus de liberdade
2.3.3 Módulos Computacionais: Estratégia de Cálculo, Avaliação
Econômica Preliminar, Otimização Paramétrica
2.3.4 Execução: dimensionamento, simulação, otimização
2.4 Um Programa Computacional para Análise de Processos
2.4 UM PROGRAMA COMPUTACIONAL PARA
ANÁLISE DE PROCESSOS
Iniciar
Selecionar
Problema
Ler
Parâmetros
Selecionar
Equipamento
PRINCIPAL
Desenhar
Ler Variáveis
Especificadas
Fluxograma
Mostrar
Resultado
Dimensionar
Extrator
Simular
Extrator
Simular
Evaporador
Dimensionar
Evaporador
Dimensionar
Condensador
Dimensionar
Resfriador
Dimensionar
Misturador
Dimensionar
Processo
Calcular
Lucro
Resolver
Problema
Simular
Condensado
r
Simular
Resfriador
Simular
Misturador
Simular
Processo
Otimizar
Processo
Simular
Extrator
Dimensionar
Extrator
Simular
Evaporador
Dimensionar
Evaporador
Dimensionar
Condensador
Simular
Condensador
Resolver
Problema
Dimensionar
Resfriador
Dimensionar
Misturador
Dimensionar
Processo
Calcular Lucro
Simular
Resfriador
Simular
Misturador
Simular
Processo
Otimizar
Processo
ROTEIRO PARA A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
1. Reconhecer ou desenhar o fluxograma: equipamento, correntes
variáveis.
2. Escrever o modelo matemático.
3. Identificar as variáveis conhecidas e as metas de projeto.
4. Efetuar o Balanço de Informação.
5. Estabelecer uma estratégia de cálculo.
6. Resolver o problema.
7. Avaliar criticamente o resultado.
Ao final do Capítulo 2, os seguintes conceitos devem ter sido
absorvidos:
- Objetivo e Procedimento Geral da Análise de Processos
- Etapas Preparatórias
- Modelagem Matemática*
- Propriedades Físicas e Coeficientes Técnicos*
- Dimensionamento e Simulação: caracterização e diferenciação.
- Condições conhecidas, metas de projeto e de operação
- Balanço de Informação: conceito, finalidade, graus de liberdade
- Esquemas de Execução de Dimensionamento, Simulação e
Otimização
- Módulos Computacionais para Estratégia de Cálculo, Avaliação
Econômica Preliminar, Otimização Paramétrica
- Estrutura Geral de um Programa Computacional para Análise de
Processos
CIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS