EQE 489 ENGENHARIA DE PROCESSOS
NOÇÕES SOBRE
PROCESSOS QUÍMICOS
CARLOS AUGUSTO GUIMARÃES PERLINGEIRO
09 de junho de 2008
INTRODUÇÃO
1. Introdução
1.1 Primeiros Conceitos
1.1.1 Processos Químicos
1.1.2 Sistemas
1.1.3 Correntes
(a) Correntes Típicas em Processos
(b) Variáveis Características de Correntes
1.1.4 Equipamentos
(a) Principais Equipamentos de Processos
(b) Variáveis Características de Equipamentos
1.1.5 Representação de Processos
(a) Fluxogramas
(b) Modelos Matemáticos
Desde que surgiu no mundo, o homem vive do que encontra na
natureza: alimento e material para a produção de bens.
Em dado período da sua evolução, o homem começou a tomar
consciência de algumas leis naturais e a criar dispositivos
primitivos que funcionavam à luz dessas leis e lhe traziam certos
benefícios.
Exemplos: fogo, alavanca, roldanas, rodas d'água, etc...
Com a evolução surgiram a Ciência e a Tecnologia
Ciência: estudo sistemático da natureza
Tecnologia: aplicação prática do conhecimento adquirido
através da Ciência
O homem tornou-se capaz de criar dispositivos cada vez mais
sofisticados, explorando os diversos fenômenos naturais que
aprendeu a observar e compreender.
Fenômenos de natureza mecânica, química, biológica, eletroeletrônica, nuclear e suas aplicações práticas:
- mecânicos: veículos, grandes estruturas, máquinas
complexas...
- eletro-eletrônicos: eletrodomésticos, computadores, sistemas
de comunicação, geração e transmissão de energia, ...
- químicos: fábricas de produtos químicos, refinarias, ...
- nucleares: usinas nucleares
O conhecimento começou a ser organizado e difundido através
de Cursos, especializados segundo os fenômenos explorados
A Escola de Química oferece os seguintes Cursos
- Engenharia Química
- Engenharia de Alimentos
- Engenharia de Bioprocessos
- Química Industrial
Esses Cursos estão voltados para o aproveitamento prático de
uma classe de fenômenos que lhes são comuns:
químicos, físico-químicos e bioquímicos.
O resultado prático é a transformação de matérias primas em
produtos químicos em escala industrial.
Essa transformação exige diversas etapas
(ex.: reação, separação, aquecimento, resfriamento,
evaporação)
O conjunto de etapas (seqüência) constitui o
Processo Químico
Matéria Prima
Processo Químico
Produto
As etapas ocorrem fisicamente no interior dos equipamentos
(reatores, separadores, bombas, trocadores de calor)
O conjunto dos equipamentos interligados constitui a
Planta Industrial.
PLANTA INDUSTRIAL
Instalação física onde ocorre o processo de transformação da
matéria prima no produto.
Processo Químico é um conceito abrangente
Inclui todas as transformações químicas,
espontâneas
ou resultantes da ação de
catalisadores (processos catalíticos)
microrganismos (processos biotecnológicos)
RECAPITULANDO
Homem
Consciência de leis naturais  artefatos primitivos
Ciência e Tecnologia  dispositivos complexos
No nosso caso:
Processos Químicos  Planta Industrial
O Engenheiro Químico é o profissional responsável pelo estudo
dos fenômenos e do aproveitamento dos mesmos em cada etapa
do processo
bem como da combinação das etapas formando o processo
completo.
Matéria Prima
Processo Químico
Produto
Ele é também o profissional responsável pela operação da planta
industrial e pelo funcionamento rentável da Empresa.
Como surgem um Processo Químico e uma Planta Industrial?
Através de um
PROJETO
PROJETO
É o conjunto de ações desenvolvidas
Desde
O desejo de se produzir
um determinado produto
químico

Até
A concretização de um
plano bem definido para a
construção e a operação
da instalação industrial.

É um conjunto numeroso e diversificado de ações !!!
Investigar
disponibilidade
de matéria prima
Calcular o
consumo de
utilidades
Investigar
mercado
para o produto
Estabelecer o
Definir o fluxograma
número
do processo
e o tipo dos
reatores
Investigar
Calcular a vazão das
reagentes
Estabelecer as
correntes
plausíveis Avaliar a
condições
lucratividade
intermediárias
da reação e subdo processo
Definir o número e o
produtos
tipo de trocadores de
Definir o número e
calor Calcular as
o tipo dos
dimensões
separadores
Calcular o consumo
dos equipamentos
de
Calcular o consumo
Estabelecer
insumos
de
malhas
matéria prima
de controle
Para executar todas essas ações, o profissional necessita uma
sólida formação que é fornecida pelos Cursos.
Nesses Cursos, o conhecimento é organizado sob a forma de
disciplinas logicamente concatenadas sob a forma de uma
grade curricular.
As disciplinas podem ser agrupadas segundo a sua finalidade,
em camadas sucessivamente aplicadas aos alunos
CIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
ENG. DE PROCESSOS
CIÊNCIAS BÁSICAS
Física
Química
Físico-Química
Bioquímica
CIÊNCIAS BÁSICAS
Promovem o estudo dos fenômenos naturais tal como ocorrem na
natureza.
Matemática
Permite representar simbolicamente as fenômenos naturais
(equações).
Fornece métodos de cálculo para a obtenção de resultados
quantitativos
FUNDAMENTOS
Mecânica dos Fluidos
Transferência de Calor
Transferência de Massa
Cinética Química
Termodinâmica
CIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
Promovem o estudo dos fenômenos naturais da forma como eles
ocorrem nos equipamentos.
ENGENHARIA DE EQUIPAMENTOS
Reatores
Trocadores de calor
Separadores
Torres de destilação
Torres de absorção
Extratores
Cristalizadores
Filtros
Outros...
Instrumentos de Controle Automático
CIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
Para cada equipamento, descrevem o princípio de funcionamento
e ensinam a calcular as suas dimensões em função de cada
aplicação.
ENGENHARIA DE PROCESSOS
Projeto e Análise de Processos Industriais
(formação dos processos a partir dos
equipamentos)
CIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
ENG. DE PROCESSOS
Matéria Prima
Processo Químico
Produto
Processos Químicos
Processos Biotecnológicos
Produção de Alimentos
Outros Processos
Última camada de conhecimentos agregada à formação, pois
exige os conhecimentos encontrados nas camadas anteriores.
Função de cada disciplina:
(a) descrever os fenômenos envolvidos em cada etapa do
processo;
(b) ensinar os cálculos matemáticos necessários à
compreensão dos fenômenos e ao projeto dos equipamentos.
Esses cálculos incluem:
(a) o consumo de matéria prima e de insumos
(b) o tamanho dos equipamentos
(c) os custos financeiros, etc.
E se encontram embutidos nas diferentes etapas do projeto
Investigar
disponibilidade
de matéria prima
Calcular o
consumo de
utilidades
Investigar
mercado
para o produto
Estabelecer o
Definir o fluxograma
número
do processo
e o tipo dos
reatores
Investigar
Calcular a vazão das
reagentes
Estabelecer as
correntes
plausíveis Avaliar a
condições
lucratividade
intermediárias
da reação e subdo processo
Definir o número e o
produtos
tipo de trocadores de
Definir o número e
calor Calcular as
o tipo dos
dimensões
separadores
Calcular o consumo
dos equipamentos
de
Calcular o consumo
Estabelecer
insumos
de
malhas
matéria prima
de controle
Na base de todos esses cálculos se encontram os chamados
balanços de massa e de energia.
Sem eles os demais cálculos não podem ser efetuados.
O estudo de processos ganha em eficiência quando é inserido no
contexto de
SISTEMAS
SISTEMAS
Denominação genérica aplicada a organismos, dispositivos ou
instalações, com as seguintes características:
(a) são conjuntos de elementos interdependentes (através de
conexões), capazes de executar ações específicas.
3
1
4
7
2
5
6
(b) Têm como finalidade executar uma ação complexa
resultante da combinação das ações dos seus elementos.
(nenhum elemento é capaz de executar a ação desejada).
SISTEMA: elementos + conexões + finalidade
3
1
4
7
2
5
6
Os elementos e as conexões tanto podem ser
concretos como abstratos.
A finalidade tanto pode ser estabelecida como apenas
constatada pelo homem.
Isso torna o sistema um conceito bastante abrangente.
(Quase tudo no mundo é um sistema...)
ABRANGÊNCIA DO CONCEITO DE SISTEMA
3
1
4
7
2
5
6
Exemplos
Finalidade
Constatada pelo
homem
Estabelecida pelo
homem
Sistemas Abstratos Sistemas Concretos
Eco - Sistemas
Corpo Humano
Sistemas Econômicos Processo Químico
PROCESSOS QUÍMICOS COMO SISTEMAS
3
Matéria Prima
1
4
7
2
5
Produto
6
Os Processos Químicos podem ser considerados como um tipo
particular de Sistema em que
Os elementos são os equipamentos.
As conexões são as correntes.
A finalidade é a transformação de uma matéria prima num
produto de interesse comercial, de forma econômica, segura,
limpa e em escala industrial.
ENGENHARIA DE SISTEMAS
Campo do conhecimento que estuda Sistemas
independentemente da natureza dos seus elementos.
Desenvolve técnicas matemáticas poderosas de aplicação geral,
a todos os ramos da Engenharia.
VANTAGEM EM SE TRATAR OS PROCESSOS QUÍMICOS
COMO SISTEMAS
Usar as ferramentas da Engenharia de Sistemas para projetar e
analisar os Processos Químicos maneira formal e eficiente
(tempo e custos).
Projeto mais rápido e mais eficiente
Processos mais eficientes e mais seguros
A representação gráfica do sistema Processos Químico é
chamada de
Fluxograma
constituído pelos equipamentos e pelas correntes
REATOR
SEPARADOR
Conhecendo o Sistema Processo Químico
3
Matéria Prima
1
4
7
2
5
Produto
6
Conhecendo as conexões: correntes.
Conhecendo os elementos: equipamentos.
1. Introdução
1.1 Primeiros Conceitos
1.1.1 Processos Químicos
1.1.2 Sistemas
1.1.3 Correntes
(a) Correntes Típicas em Processos
(b) Variáveis Características de Correntes
1.1.4 Equipamentos
(a) Principais Equipamentos de Processos
(b) Variáveis Características de Equipamentos
1.1.5 Representação de Processos
(a) Fluxogramas
(b) Modelos Matemáticos
1.1.4 CORRENTES
São substâncias em trânsito de um equipamento para outro ou
entrando ou saindo do processo através de um duto (fluidos) ou
de uma esteira (sólidos).
As correntes são as conexões do sistema Processo Químico.
3
Matéria Prima
1
4
7
2
5
6
Produto
(a) Correntes Típicas em Processos (A + B  C)
Conversão total de A e parcial de B
Presença de impureza inerte I com B
Reposição
(“make up”)
reagente B (I)
Reaproveitamento do reagente não consumido
Reciclo
Evita o acúmulo da
impureza inerte I que
"apaga" a reação
(perda de B)
B (I)
B (I) Purga
B (I)
Alimentação
do Processo
A
B (I)
Efluente do
Reator
Alimentação
do Reator
A, B (I)
REATOR
Saída
SEPARADOR
C, B (I)
C
(b) Algumas Variáveis Características de Correntes
Variáveis que devem ser conhecidas ou calculadas durante o
projeto
- quantidade de matéria (armazenada, escoando, reagindo…), expressa em
mol, lbmol, g, kg, ton, lbm
- vazão: quantidade de matéria por unidade de tempo, expressa em
mol/h, lbmol/min, g/s, kg/h, ton/a, lbm/h, ...
- densidade: quantidade de matéria por unidade de volume ocupado, expressa
em g/cm3, lbm/ft3, g/l, …
- capacidade calorífica: quantidade de calor necessária para elevar a unidade
de massa de um grau . Expressa em cal/g oC , BTU/lb oF
- pressão e temperatura: afetam as propriedades físicas e a velocidade de
reação.
Quantidade de Matéria (mol)
As substâncias existem sob a forma de moléculas.
A quantidade de uma substância presente num recipiente ou
participando de uma reação deve ser expressa pelo
número de moléculas.
Para lidar com grandes quantidades de moléculas, utiliza-se um
“pacote” com um número de finito de moléculas igual ao
Número de Avogadro: 6,023x1023.
Este “pacote” é chamado de molécula-grama (mol)
6,023x1023moléculas
1 mol
A esse número de moléculas corresponde uma massa, que é a
Massa Molecular da substância, correspondente à soma das
massas atômicas dos átomos que a compõem.
Exemplo: massa molecular do NaOH é 40 g/mol
NaOH
6,023x1023
moléculas
1 mol = 40 g
Então: 10 mol NaOH = 10 mol x 40(g/mol) = 400 g NaOH
200 g NaOH = 200 g x (1/40)(mol/g) = 5 mol Na OH
Vazão
Quantidade de matéria transportada por unidade de tempo
- Mássica
- Por componente: fij = massa de i na corrente j/tempo [kg i/h]
- Total: Fj = fij [kg/h]
- Molar
- Por componente: fij = mol de i na corrente j/tempo [kmol i/h]
- Total: Fj = fij [kmol/h]
- Volumétrica
- Por componente: fij = volume de i na corrente j/tempo [m3 i/h]
- Total: Fj = fij [m3/h]
Densidade, Densidade Relativa
Volume Específico, Volume Molar
Densidade: quantidade de matéria por unidade de volume ocupado .
Mássica () : g/cm3, lb/ft3, …
Molar (mol) : gmol/cm3, lbmol/ft3…
 =  (P, T)
Volume Específico: volume ocupado pela unidade de massa.
ve = 1/  cm3/g, ft3/lb, l/g, ...
Volume Molar: volume ocupado por 1 mol.
v = 1/ mol cm3/mol, ft3/lbmol, l/mol, ...
Variáveis características de misturas
- frações
- concentração
- propriedades de misturas
FRAÇÕES
Fração mássica
Para uma mistura de n componentes, cada um com a massa mi:
- massa total: M =  mi
- fração mássica do componente i: xi = mi/M (adimensional)
Pela definição de xi:
 xi =  (mi/M) = (1/M)  mi = 1 (!!!)
Componente
mi (kg)
xi = mi/M
Propano
5
0,1
Butano
15
0,3
Pentano
30
0,4
TOTAL
50
1,0
FRAÇÕES
Fração molar
Para uma mistura de n componentes, cada um com ni mol:
- mol total: N =  ni
- fração molar do componente i: xi = ni/N (adimensional)
Pela definição de xi:
 xi =  (ni/N)= (1/N)  ni= 1
Componente
ni (mol)
xi = ni/N
Propano
10
0,1
Butano
30
0,3
Pentano
60
0,6
TOTAL
100
1,0
FRAÇÕES
Fração volumétrica
Para uma mistura de n componentes, cada um ocupando o
volume vi :
- volume total: V =  vi
- fração volumétrica do componente i: xi=vi/V (adimensional)
Pela definição de vi:
 xi =  (vi/V)= (1/V)  vi= 1
Componente
vi (m3)
xi = vi/V
Propano
1
0,1
Butano
3
0,3
Pentano
6
0,6
TOTAL
10
1,0
Massa Molecular Média de uma Mistura
É a média ponderada das Massas Moleculares das substâncias
M = x1 M1 + x2 M2 + ... + xn Mn
M =  xi Mi
Exemplo
Mistura de O2, CO, CO2 e N2.
(a) composição mássica ?
(b) composição molar
(c) massa molecular média ?
Fração
mássica
O
2
CO
CO
N
2
2
m (g)
i
16
x=m /m
i
i
0,16
4
0,04
17
63
m = 100
Fração
molar
M (g/mol)
i
32
Massa
molecular
média
n = m /M
i
i
i
0,500
z =n /n
i
i
0,152
z M
i i
4,86
28
0,143
0,044
1,23
0,17
44
0,386
0,118
5,19
0,63
28
2,250
0,686
19,21
n = 3,279
30,49
mi(g)
xi-= mi / m
Mi (g/mol) ni = mi / Mi zi = ni / n
zi Mi
O2
16
0,16
32
0,500
0,150
4,86
CO
4
0,04
28
0,143
0,044
1,23
CO2 17
0,17
44
0,286
0,118
5,19
N2
0,63
28
2,250
0,686
19,21
63
m = 100
n = 3,279
30,49
mi(g)
xi-= mi / m
Mi (g/mol) ni = mi / Mi zi = ni / n
zi Mi
O2
16
0,16
32
0,500
0,150
4,86
CO
4
0,04
28
0,143
0,044
1,23
CO2 17
0,17
44
0,286
0,118
5,19
N2
0,63
28
2,250
0,686
19,21
63
m = 100
n = 3,279
30,49
1. Introdução
1.1 Primeiros Conceitos
1.1.1 Processos Químicos
1.1.2 Sistemas
1.1.3 Correntes
(a) Correntes Típicas em Processos
(b) Variáveis Características de Correntes
1.1.4 Equipamentos
(a) Principais Equipamentos de Processos
(b) Variáveis Características de Equipamentos
1.1.5 Representação de Processos
(a) Fluxogramas
(b) Modelos Matemáticos
1.1.5 EQUIPAMENTOS
São dispositivos especialmente concebidos para abrigar
fenômenos naturais provocados intencionalmente e de forma
controlada com alguma finalidade prática.
Os equipamentos são os elementos do sistema processo químico.
3
Matéria Prima
1
4
7
2
5
6
Produto
Operações Típicas Realizadas pelos Equipamentos
Reação
Separação
Integração Material e Energética
Controle
Operações Típicas Realizadas pelos Equipamentos
Reação
Transformação química da matéria prima no produto.
Realizada em diversos tipos de reatores.
Separação
Consiste em separar o produto principal da reação dos
sub-produtos e de resíduos dos reagentes, bem como impurezas
dos reagentes. Realizada em diversos tipos de separadores.
Operações Típicas Realizadas pelos Equipamentos
Integração Material e Energética
Movimentação material de reagentes, produtos e sub-produtos,
executada por bombas, compressores e sistemas de tubulações.
Fornecimento e remoção de energia dos equipamentos, executado
por trocadores de calor, fornos e caldeiras.
Controle
Manutenção do processo em condições operacionais estáveis e
seguras, corrigindo perturbações, garantindo a qualidade do produto
e a segurança da instalação.
Executado por instrumentos de medição e controladores.
Operações Típicas Realizadas pelos Equipamentos
REAÇÃO
Transformação química da matéria prima no produto.
Realizada em diversos tipos de reatores.
REATOR TANQUE
REATOR TANQUE AGITADO
REATOR TUBULAR
Operações Típicas Realizadas pelos Equipamentos
SEPARAÇÃO
Consiste em separar o produto principal da reação dos sub-produtos
e de resíduos dos reagentes, bem como impurezas dos reagentes.
Realizada em diversos tipos de separadores.
Cada tipo de separador explora a diferença entre os
componentes da mistura em relação a uma determinada
propriedade física
TORRE DE DESTILAÇÃO
Explora a diferença de
volatilidade
Torre ou Coluna
de Destilação
Prato ou Bandeja
Prato de uma coluna
Explora a diferença de
solubilidade
Torre ou Coluna
de Absorção
Explora a diferença de volatilidade
EVAPORADOR
EXTRATOR
solução
com soluto
Tanque de Mistura
solvente

Explora a diferença de
solubilidade
extrato = solvente + soluto
Tanque de Decantação
rafinado = solução “empobrecida” do
soluto.
Operações Típicas Realizadas pelos Equipamentos
INTEGRAÇÃO MATERIAL E ENERGÉTICA
Movimentação material de reagentes, produtos e sub-produtos,
executada por bombas, compressores e sistemas de
tubulações.
Fornecimento e remoção de energia dos equipamentos,
executado por trocadores de calor, fornos e caldeiras.
BOMBA
TROCADOR (PERMUTADOR) DE CALOR
TROCADOR (PERMUTADOR) DE CALOR
TROCADOR (PERMUTADOR) DE CALOR
WF, TSF
WQ, TEQ
WQ, TSQ
Corrente
Quente
Corrente
Fria
WF, TEF
Tanque de Mistura
Ponto de Mistura

Bifurcação
(b) Variáveis características de equipamentos
Variáveis que devem ser calculadas durante o projeto
- Relativas ao tamanho:
- comprimento (de um tubo)
- altura (de uma torre)
- diâmetro (de um tanque esférico)
- área superficial (de um tubo)
- volume (de um tanque).
- Relativas às condições de operação:
- pressão
- temperatura (no interior do equipamento).
-Relativas ao consumo de energia:
- potência: energia consumida por unidade de tempo para mover
partes de equipamentos como bombas, compressores e
agitadores.
- Relativas ao número de itens:
- número de estágios de uma coluna de destilação
- número de equipamentos de uma bateria.
1. Introdução
1.1 Primeiros Conceitos
1.1.1 Processos Químicos
1.1.2 Sistemas
1.1.3 Correntes
(a) Correntes Típicas em Processos
(b) Variáveis Características de Correntes
1.1.4 Equipamentos
(a) Principais Equipamentos de Processos
(b) Variáveis Características de Equipamentos
1.1.5 Representação de Processos
(a) Fluxogramas
(b) Modelos Matemáticos
1.1.6 REPRESENTAÇÃO DE PROCESSOS
Processos podem ser representados de duas formas:
fluxogramas e modelos matemáticos.
Fluxograma
Representação gráfica visual em que aparecem os
equipamentos e as correntes do processo na seqüência do
processamento.
Modelo Matemático
Representação matemática dos fenômenos que se passam nos
equipamentos que permite obter informações de natureza
quantitativa.
Fluxograma do processo com as principais variáveis
RESFRIADOR
solvente
14
W
14
T
12
14
W
12
T
9
12
13
W
13
T
MISTURADOR
CONDENSADOR
A
r
9
10
W
10
T
13
A
c
W
5
5 T
10
11 W 11
T
15
W
15
T
W
9
T
água
5
8 W
8
T
11
água
8
15
V
d
1
W
T 1
1
f x
11 11
f
31
alimentação
3
decantador
bomba
EXTRATOR
A
e
2 W2
T
2
f
12
f
32
rafinado
W
3
T
3
f
13
f
23
extrato
7
W
7
T
7
condensado
EVAPORADOR
6
W
6
T
6
vapor
4 W
4
T
4
f
x
14
14
f
24
produto
MISTURADOR
RESFRIADOR
CONDENSADOR
Exemplo
Ilustrativo:
processo de recuperação
do ácido
W de uma corrente aquosa diluída, por extração com
benzóico
14
W
T
W
12
T
9
benzeno
(Rudd & Watson).
T
Benzeno
14
12
14
12
12
13
W13
T13
12
10
W11
T11
W10
T10
Ar
11
Água
W8
T8
Ac
8
Benzeno
Água
W5
T5
W15
T15
A solução
15 aquosa é alimentada a um extrator que recebe
W
benzeno como solvente.
x
5
3
13
EXTRATOR
BOMBA
1
Vd
W1
x11
T1
f11
f31
Alimentação
T3
f13
f23
3
EVAPORADOR
Ae
Extrato
W2
x12
T2
f12
f32
7
2
W7
T7
Condensado
Rafinado
6
4
Produto
W4
x14
T4
f14
f24
W6
T6
Vapor
MISTURADOR
14
RESFRIADOR
W14
T14
W12
T12
12
Benzeno
CONDENSADOR
13
W13
T13
9
W12
T12
10
W11
T11
W10
T10
Ar
O rafinado do extrator é descartado. O
extrato é enviado a um evaporador
W
onde
é 15
concentrado por evaporação do
T
W
benzeno.
x
O concentrado é o produto
do processo.
EXTRATOR
T
11
Água
W8
T8
Ac
8
Benzeno
Água
W5
T5
15
15
3
5
13
3
f13
f23
BOMBA
1
Vd
W1
x11
T1
f11
f31
Alimentação
3
EVAPORADOR
Ae
Extrato
W2
x12
T2
f12
f32
7
2
W7
T7
Condensado
Rafinado
6
4
Produto
W4
x14
T4
f14
f24
W6
T6
Vapor
MISTURADOR
14
RESFRIADOR
W14
T14
W12
T12
12
Benzeno
CONDENSADOR
13
W13
T13
9
W12
T12
10
W11
T11
W10
T10
Ar
11
Água
W8
T8
Ac
8
Benzeno
Águapassando
O benzeno evaporado é reciclado ao extrator,
W
W
sucessivamente
por um condensador, um resfriadorT e um
15
T
W de reposição (“make up”).
misturador, onde recebe corrente
x
5
5
15
5
15
3
13
EXTRATOR
BOMBA
1
Vd
W1
x11
T1
f11
f31
Alimentação
T3
f13
f23
3
EVAPORADOR
Ae
Extrato
W2
x12
T2
f12
f32
7
2
W7
T7
Condensado
Rafinado
6
4
Produto
W4
x14
T4
f14
f24
W6
T6
Vapor
Modelos sempre desempenharam um papel fundamental no
desenvolvimento de sistemas.
No início, eram utilizados apenas modelos reduzidos:
- túnel de vento: para automóveis e aviões.
- tanques de provas: para embarcações.
- unidades piloto: para processos químicos
Com o advento dos computadores e o concomitante
desenvolvimento dos métodos numéricos, os MODELOS
MATEMÁTICOS assumiram posição de destaque.
Os modelos reduzidos ainda são utilizados. Exemplo: o tanque
oceânico da COPPE.
Modelo Matemático
Representação matemática dos fenômenos que se passam nos
equipamentos.
Permite obter informações de natureza quantitativa
(“bola de cristal)”.
São sistemas de equações algébricas do tipo: f (x1, x2, …, xn) = 0
Exemplo de Modelo Matemático (Extrator do processo anterior)
01.
02.
03.
04.
05.
06.
07.
08.
Balanço Material do Ácido Benzóico:
f11 - f12 - f13 = 0
Balanço Material do Benzeno:
W15 - f23 = 0
Balanço Material da Água:
f31 - f32 = 0
Relação de Equilíbrio Líquido-Líquido:
f13 - k (f23/f32) f12 = 0
Balanço de Energia:
(f11 Cp1 + f31 Cp3) (T1 - T2) + W15 Cp2l (T15 - T2) = 0
Equilíbrio Térmico no Decantador:
T2 - T3 = 0
Equação de Dimensionamento:
Vd -  (f11 /1 + W15/2 + f31/3) = 0
Fração Recuperada de Ácido Benzóico:
r - f13/f11 = 0
Resultado do Dimensionamento Fornecido pelo
Modelo Matemático
W
= 10800 kg/h
14
T = 25 C
14
14
MISTURADOR
15
T = 25 C
15
1
1
W
= 64226 kg/h
12
T
= 25 C
12
2
A = 243,3 m
r
RESFRIADOR
9
W = 244293 kg/h
9
T
= 25 C
9
2
10
A = 81,6 m
c
W
= 25950 kg/h
10
CONDENSADOR
T
= 80 C
10
W = 64226 kg/h
W = 244293 kg/h
T
= 25 C 11 11
8
8
13
T
= 15 C água
T = 15 C água
11
8
13
W
13
= 25950 kg/h
W = 36750 kg/h
15
W
12
=100000kg/h
T
= 25 C
1
x
=0,02
11
f
= 2000 kg/h
11
f
= 98000 kg/h
31
alimentação
V = 11760 l
d
W = 25950 kg/h
5
5 T
= 80 C
5
EVAPORADOR
2
T
= 25 C
A= 96,6 m
 = 0 ,0833 h
3
3
e
f
= 1200 kg/h
13
20 HP
r = 0,60
7
f
= 36750 kg/h
decantador
23
W = 6696 kg/h
7
extrato
T = 150 C
bomba
7
2 T 2 = 25 C
4 T 4
EXTRATOR
x
f
= 800 kg/h
14
12
f
f
=
98000
kg/h
14
32
f
raf inado
24
6
vapor
W = 6696 kg/h
6
T = 150 C
6
= 80 C
= 0,10
= 1200 kg/h
= 10800 kg/h
produto
BALANÇOS DE MASSA E DE ENERGIA
SEM REAÇÃO QUÍMICA
2. BALANÇOS DE MASSA E DE ENERGIA SEM REAÇÃO QUÍMICA
2.1 Alguns Conceitos Importantes
2.2 Conceito de Balanço de Massa e de Energia
2.3 Principais Equipamentos da Indústria Química
2.4 Balanços Envolvendo Unidades Múltiplas
2.1 Alguns Conceitos Importantes
(a) Tipos de Sistemas quanto aos Fluxos
abertos, fechados e isolados.
Fluxo
Energia (condução)
Fluxo
Fluxo
SISTEMA
Massa
Reações Químicas
Massa
Energia (convecção)
Energia (convecção)
Sistema Aberto
ocorre entrada e saída de massa e
de energia por convecção.
Fluxo
Energia (condução)
SISTEMA
Reações Químicas
Sistema Fechado
não há entrada e saída de massa
nem de energia por convecção.
SISTEMA
Reações Químicas
Sistema Isolado
além de fechado, não há entrada e
saída de energia por condução.
2.1 Alguns Conceitos Importantes
(b) Regimes de Operação quanto aos Fluxos
contínuo, batelada e semi-batelada.
Operação em batelada
O sistema é carregado e fechado.
Ocorre o processamento.
O sistema é aberto para
a retirada do produto.
aberta
fechada
fechada
fechada
fechada
aberta
Operação contínua
Operação semi-contínua
aberta
aberta
sistema permanece aberto
para
entrada e saída de massa.
gás
borbulhando
sistema fechado para um componente e
aberto para outro
(borbulhamento de um gás num líquido).
2.1 Alguns Conceitos Importantes
(c ) Regimes de Operação quanto à Acumulação
Regime transiente (partidas, paradas e perturbações na operação
de equipamentos e processos, operação em batelada)
Regime estabelecido (operação contínua)
Períodos de Partida, Operação Normal e de Parada de um
Processo
y é altitude de um avião
Decolagem
y
Velocidade de
Cruzeiro
transiente
estabelecido
dy/dt > 0
dy/dt = 0
t1
Aterrissagem
transiente
dy/dt < 0
t2
t
Períodos de Partida, Operação Normal e de Parada de um
Processo
y é uma variável relevante no processo em operação
y
Partida
Operação
normal
Parada
transiente
estabelecido
transiente
dy/dt > 0
dy/dt = 0
t1
dy/dt < 0
t2
t
EM RESUMO
(a) Tipos de Sistemas quanto aos Fluxos
abertos, fechados e isolados.
(b) Regimes de Operação quanto aos Fluxos
contínuo, batelada e semi-batelada.
(c ) Regimes de Operação quanto à Acumulação
transiente e estabelecido
2. BALANÇOS DE MASSA E DE ENERGIA SEM REAÇÃO QUÍMICA
2.1 Alguns Conceitos Importantes
2.2 Conceito de Balanço de Massa e de Energia
2.3 Principais Equipamentos da Indústria Química
2.4 Balanços Envolvendo Unidades Múltiplas
2.2 Conceito de Balanço de Massa e de Energia
Todo equipamento tem o seu comportamento regido por dois
princípios básicos da natureza:
Conservação de Massa e Conservação de Energia.
Esses Princípios resultam da observação da natureza e não são
passíveis de dedução.
Eles são traduzidos matematicamente pelas equações de
Balanço de Massa e Balanço de Energia.
Esses Princípios são também observados por processos
completos, que são conjuntos de equipamentos.
Logo
Balanço de Massa e Balanço de Energia
são equações que traduzem matematicamente os Princípios de
Conservação de Massa e Conservação de Energia.
O balanço de massa faz parte do modelo de todo equipamento e
de todo processo.
O balanço de energia é incluído apenas quando efeitos térmicos
se fazem presentes.
Outras equações podem fazer parte do modelo matemático:
- relações de equilíbrio de fase.
- expressões para a estimativa de propriedades, taxas e
coeficientes.
- equações de dimensionamento.
- restrições nas correntes multicomponentes.
Construção dos Balanços de Massa e de Energia
Balanço é um termo genérico associado à contabilidade de um
determinado item ou objeto em relação a um determinado espaço
Ex.: o balanço financeiro de uma empresa contabiliza as entradas
de dinheiro (receitas) e as saídas (despesas, custos).
Ex.: o balanço de um almoxarifado contabiliza as compras e as
vendas de um determinado item para fins de controle de estoque.
Conceito Importante
TAXA
Variação de uma grandeza por unidade de tempo
A expressão geral de um balanço é
Taxa de Entrada – Taxa de Saída = Taxa de Acumulação (+ ou -)
Taxa de
Acumulação =
de alunos
Taxa de Entrada
2 alunos/min
Taxa de Entrada de alunos
Sala de Aula
Taxa de Acumulação
1 aluno/min
Taxa de Saída
de alunos
Taxa de Saída
1 aluno/min
Taxa de
Acumulação =
de alunos
Taxa de Entrada
1 aluno/min
Taxa de Entrada de alunos
Sala de Aula
Taxa de Acumulação
- 1 aluno/min
Taxa de Saída
de alunos
Taxa de Saída
2 alunos/min
Construção dos Balanços de Massa e de Energia
SISTEMA
Os Balanços de Massa e de Energia contabilizam a variação de
massa e de energia no interior do sistema.
A variação de massa e de energia ocorre em função de dois
mecanismos:
Fluxos e Reações Químicas.
Fluxo
Energia (condução)
Fluxo
Massa
Energia (convecção)
Fluxo
SISTEMA
Reações Químicas
Massa
Energia (convecção)
Fluxos
São responsáveis:
- pela entrada e saída de matéria e de energia através das
correntes (convecção).
- pela entrada e saída de energia através das paredes
(condução).
Reações Químicas
Ocorrem no interior do Sistemas e são responsáveis pelo
aparecimento e desaparecimento de espécies químicas com ou
sem liberação ou consumo de energia.
Fluxo
Energia (condução)
Fluxo
Massa
Energia (convecção)
Fluxo
SISTEMA
Reações Químicas
Massa
Energia (convecção)
Esses dois mecanismos são contemplados nos
Balanços Massa e de Energia
Forma Geral do balanço da quantidade G (massa ou de energia):
Taxa de
Taxa de
Taxa de
Acumulação = Entrada - Saída
de G
de G
de G
Fluxos
Taxa de
Taxa de
+ Geração - Consumo
de G
de G
Reações
Taxa de
Taxa de
Taxa de
Acumulação = Entrada - Saída
de G
de G
de G
Taxa de
Taxa de
+ Geração - Consumo
de G
de G
Reações
Fluxos
Exemplo: balanço de massa para o reagente A num reator.
dCA
V
dt
Taxa de
Acumulação
m3
gmol / m 3
= QCAo - QCA
Taxa de
Entrada
Taxa de
Saída
(m3s-1)(gmol m-3)
-
V kCA
Taxa de Consumo
de A
(m3)(s -1)(gmol m-3)
s
gmol s -1
gmol s -1
gmol s -1
Fluxo
Energia (condução)
Fluxo
Fluxo
SISTEMA
Massa
Reações Químicas
Massa
Energia (convecção)
Energia (convecção)
Sistema Aberto
ocorre entrada e saída de massa e
de energia por convecção.
Fluxo
Energia (condução)
SISTEMA
Reações Químicas
Sistema Fechado
não há entrada e saída de massa
nem de energia por convecção.
SISTEMA
Reações Químicas
Sistema Isolado
além de fechado, não há entrada e
saída de energia por condução.
Taxa de
Taxa
Taxa de
Acumulação = de Entrada Saída
de G
de G
de G
Fluxos
Taxa de
Taxa de
+ Geração - Consumo
de G
de G
Reações
(c ) Regimes de Operação quanto à Acumulação
Regime transiente (partidas, paradas e perturbações na operação
de equipamentos e processos, operação em batelada):
taxa de acumulação positiva ou negativa  equação diferencial:
dC A
V
 QCAo  QCA  VkC A
dt
Regime estabelecido (operação contínua):
taxa de acumulação nula  equação algébrica:
Q CAo – Q CA – V k CA = 0
2. BALANÇOS DE MASSA E DE ENERGIA SEM REAÇÃO QUÍMICA
2.1 Alguns Conceitos Importantes
2.2 Conceito de Balanço de Massa e de Energia
2.3 Principais Equipamentos da Indústria Química
2.4 Balanços Envolvendo Unidades Múltiplas
Convenções Adotadas
Esquematicamente, os equipamentos são sistemas dotados de
uma corrente de processo e de correntes auxiliares.
F2, C2
F1, C1
Corrente Auxiliar
(condições de entrada )
F3, C3
Corrente de
Processo
(a ser processada)
Corrente de Processo
(depois de processada)
F4, C4
Corrente Auxiliar
(alterada)
A Corrente de Processo é a que se deseja processar no equipamento.
As Correntes Auxiliares são as que contribuem para o
processamento. Elas também são alteradas durante o processamento.
Cada corrente é caracterizada pela sua vazão (F) e pelas suas
condições (C) (temperatura, composição, etc.)
Os problemas a serem resolvidos são de dois tipos
Dimensionamento
Simulação
DIMENSIONAMENTO
Variáveis Especificadas:
- condições conhecidas: F1, C1 (corrente de processo) e C2 (corrente auxiliar)
- metas de projeto: C3, C4
Variáveis Calculadas: F2 (quanto é necessário da corrente auxiliar
para que as correntes alcancem as metas C3 e C4) e as dimensões do
equipamento. Resultam F3 e F4.
F2 C2
F1, C1
Corrente Auxiliar
(condições de entrada )
d
Corrente de
Processo
(a ser processada)
F4 C4
F3 C3
Corrente de Processo
(depois de processada)
Corrente Auxiliar
(alterada)
Em outras palavras: como deve ser o processo?
SIMULAÇÃO
Variáveis Especificadas:
- condições de entrada: F1, C1 , F2 e C2 (diferentes do dimensionamento)
- dimensões: d (do dimensionamento)
Variáveis Calculadas:
- variáveis de saída: F3, C3, F4, C4
F2 C2
F1, C1
Corrente Auxiliar
(condições de entrada )
d
Corrente de
Processo
(a ser processada)
F4 C4
F3 C3
Corrente de Processo
(depois de processada)
Corrente Auxiliar
(alterada)
Em outras palavras: o que acontece com as metas para diferentes entradas ?
ROTEIRO PARA A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
ROTEIRO PARA A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
1. Reconhecer ou desenhar o fluxograma: equipamento, correntes
variáveis.
2. Escrever o modelo matemático.
3. Identificar as variáveis conhecidas e as metas de projeto.
4. Efetuar o Balanço de Informação.
5. Estabelecer uma estratégia de cálculo.
6. Resolver o problema.
7. Avaliar criticamente o resultado.
BALANÇO DE INFORMAÇÃO
BALANÇO DE INFORMAÇÃO
É a análise prévia da consistência de um problema.
Um problema pode ser:
- inconsistente (sem solução)
- consistente
- determinado (solução única)
- indeterminado (infinidade de soluções)
Exemplo: solução de um sistema de duas equações lineares
y
y
y
paralelas
x
Inconsistente
coincidentes
x
Consistente determinado
x
Consistente indeterminado
O Balanço de Informação consiste no cálculo dos Graus de
Liberdade (G) do problema.
G= V-E-N
V: Número Total de Variáveis
E: Número de Variáveis Especificadas: E = C + M
C: Variáveis Conhecidas; M: Metas de Projeto
N: Número de equações independentes
Para os principais equipamentos da indústria química, serão
apresentados:
- descrição resumida dos princípios de funcionamento.
- formulação de balanços de massa e de energia.
- formulação e resolução de problemas.
Antecipando...
Para cada substância: um balanço material. Ex.:
f11 + f12 - f13 = 0
F1 x11 + F2 x12 - F3 x13 = 0
(x = f/F)
Para cada corrente multicomponente: uma restrição. Ex.:
f11 + f21 – F1 = 0
x11 + x21 - 1 = 0
Para o sistema: um balanço material global. Ex.:
F1 + F 2 - F3 = 0
Balanço de Informação:
G = V - E – N (independentes!!!)
TANQUE DE MISTURA (MISTURADOR)
Duas substâncias puras (1 e 2) são introduzidas continuamente num
tanque pelas correntes 1 e 2. A mistura que é removida continuamente
pela corrente 3.
Índices
Variáveis
i para as substâncias
j para as correntes
1
F1
F2
Substância 1
fij: vazão de i na corrente j.
Fj: vazão total da corrente j.
2
F2 2
Substância 2
1

F3
f13
f23
3
Mistura
Tanque de Mistura
F1
3
F3
f13
f23
Ponto de Mistura
Encontro de tubulações
1 f11
Fluxograma
f22

3
F3
f13
f23
2
Balanço de Massa
Taxa de Taxa de
Taxa de
Entrada - Saída
Acumulação =
de G
de G
de G
Fluxos
O Modelo Matemático deve incluir:
- um balanço de massa para cada componente
- um balanço de massa global
- uma restrição para cada corrente multicomponente.
Modelo Matemático
1. Balanço de Massa de (1): f11 - f13 = 0
2. Balanço de Massa de (2): f22 - f23 = 0
3. Balanço de Massa Global: f11 + f22 – F3 = 0
4. Restrição: f13 + f23 – F3 = 0
3 equações independentes !!! Lineares !!!
Problema 1 (dimensionamento: meta na saída)
Um tanque de mistura recebe duas correntes: uma de água (1) e outra de
etanol (2) . Sabe-se que a vazão da corrente de água é de 100 kg/h e que
a vazão da corrente de saída é de 400 kg/h. Qual deve ser a vazão da
corrente de etanol?
Fluxograma
f22
f11 = 100 kg/h
1
2

3
Modelo Matemático
1. Balanço de Massa de (1): f11 - f13 = 0
2. Balanço de Massa de (2): f22 - f23 = 0
3. Balanço de massa global: f11 + f22 – F3 = 0
4. Restrição: f13 + f23 – F3 = 0
F3 = 400 kg/h
Balanço de Informação
f13
f23
V = 5, N = 3, E = 2, G = 0
Solução
1. f13 = 100
4. f23 = 200
2. f22 = 200
3. confere !
Problema 2 (simulação: as saídas são incógnitas)
O mesmo tanque recebe 100 kg/h de água e 200 kg/h de etanol. Qual
deve ser a vazão da corrente de saída?
Fluxograma
f11 = 100 kg/h
f22 = 300 kg/h
1
2

3
F3
f13
f23
Modelo Matemático
1. Balanço de Massa de (1): f11 - f13 = 0
2. Balanço de Massa de (2): f22 - f23 = 0
3. Balanço de massa global: f11 + f22 – F3 = 0
4. Restrição: f13 + f23 – F3 = 0
Solução
1. f13 = 100
2 f23 = 300
4. F3 = 400
3. confere!
Problemas com referência explícita às concentrações
Correntes Multicomponentes
1 f11
Fluxograma
f22

3
2
F3
f13 x13
f23 x23
Uma corrente multicomponente é
caracterizada pela sua composição,
expressa em termos de frações mássicas
ou molares.
Quando as frações são explicitadas
no enunciado (valores fornecidos ou
solicitados) as definições devem ser
incorporadas ao modelo.
Modelo Matemático
1. Balanço de massa global: f11 + f22 - F3 = 0
2. Balanço de Massa de (1): f11 - f13 = 0
3. Balanço de Massa de (2): f22 - f23 = 0
4. Restrição: f13 + f23 - F3 = 0
5. Definição: x13 - f13/F3 = 0
6. Definição: x23 - f23/F3 = 0
5 equações independentes !!!
Problema 3 (dimensionamento: x13 na saída é uma meta):
Deseja-se uma solução com 80% de água e 20% de etanol. Sabe-se
que a corrente de alimentação de água tem uma vazão de 100 kg/h.
Qual deverá ser a vazão da corrente de alimentação de etanol ?
Fluxograma
f11 = 100 kg/h
f22
1
2

3
F3
f13 x13 = 0,80
f23 x23
Balanço de Informação:
V = 7, N = 5, E = 2, G = 0
Modelo Matemático
1. Balanço de massa global: f11 + f22 - F3 = 0
2. Balanço de Massa de (1): f11 - f13 = 0
3. Balanço de Massa de (2): f22 - f23 = 0
4. Restrição: f13 + f23 - F3 = 0
5. Definição: x13 - f13/F3 = 0
6. Definição: x23 - f23/F3 = 0
Solução
2. f13 = 100
5. F3 = 125
4. f23 = 25
3. F2 = f22
6. x23 = 0,2
1.confere!
Problema 4 (simulação: as saídas são incógnitas)
O tanque recebe uma corrente de 100 kg/h de água e outra de 300 kg/h
de etanol. Qual é a composição da corrente de saída?
Fluxograma
Modelo Matemático
f11 = 100
f22 = 300 kg/h 1. Balanço de massa global: f11 + f22 - F3 = 0
kg/h
2. Balanço de Massa de (1): f11 - f13 = 0
1
2
3. Balanço de Massa de (2): f22 - f23 = 0

3
F3
f13 x13
f23 x23
Balanço de Informação
V = 7, N = 5, E = 2, G = 0
4. Restrição: f13 + f23 - F3 = 0
5. Definição: x13 - f13/F3 = 0
6. Definição: x23 - f23/F3 = 0
Solução
2. f13 = 100
3. f23 = 300
4. F3 = 400
5. x13 = 0,25
6. x23 = 0,75
1.confere!
Formulação alternativa para os balanços por componentes
Da definição de xij = fij / Fj
fij  Fj xij
As equações podem se tornar não-lineares se Fj e xij não forem
conhecidas.
f11
Modelo Matemático
Fluxograma
f22
1
2

3
F3
f13 x13
f23 x23
1. Balanço de massa global: f11 + f22 - F3 = 0
2. Balanço de Massa de (1): f11 - f13 = 0
3. Balanço de Massa de (2): f22 - f23 = 0
4. Restrição: f13 + f23 - F3 = 0
5. Definição: x13 - f13/F3 = 0
6. Definição: x23 - f23/F3 = 0
(Formulação alternativa)
Modelo Matemático
1. Balanço de massa global: f11 + f22 - F3 = 0
2. Balanço de Massa de (1): f11 - F3 x13 = 0
3. Balanço de Massa de (2): f22 - F3 x23 = 0
4. Restrição: x13 + x23 - 1 = 0
5. Definição: x13 - f13/F3 = 0
6. Definição: x23 - f23/F3 = 0
Problema 3 (dimensionamento: x13 na saída é meta):
Deseja-se uma solução com 80% de água e 20% de etanol. Sabe-se
que a corrente de alimentação de água tem uma vazão de 100 kg/h.
Qual deve ser a vazão da corrente de alimentação de etanol?
Fluxograma
f22
f11 = 100
kg/h
1
2

3
Modelo Matemático
1. Balanço de massa global: f11 + f22 - F3 = 0
2. Balanço de Massa de (1): f11 - F3 x13 = 0
3. Balanço de Massa de (2): f22 - F3 x23 = 0
4. Restrição: x13 + x23 - 1 = 0
5. Definição: x13 - f13/F3 = 0
6. Definição: x23 - f23/F3 = 0
F3
f13 x13 = 0,80
f23 x23
Balanço de Informação
V = 7, N = 5, E = 2, G = 0
Solução
2. F3 = 125
4. x23 = 0,2
3. f22 = 25
5. f13 = 100 kg/h
6. f23 = 25 kg/h
1. confere!
Problema 4 (simulação: as saídas são incógnitas)
O tanque recebe uma corrente de 100 kg/h de água e outra de 300 kg/h
de etanol. Qual é a composição da corrente de saída?
Fluxograma
f11 = 100 kg/h
Modelo Matemático
f22 = 300 kg/h
1
2

3
F3
f13 x13
f23 x23
1. Balanço de massa global: f11 + f22 - F3 = 0
2. Balanço de Massa de (1): f11 - F3 x13 = 0
3. Balanço de Massa de (2): f22 - F3 x23 = 0
4. Restrição: x13 + x23 - 1 = 0
5. Definição: x13 - f13/F3 = 0
6. Definição: x23 - f23/F3 = 0
Solução
1. F3 = 400
Balanço de Informação
2. x13 = 0,25
V = 7, N = 5, E = 2, G = 0
3. x23 = 0,75
5. f13 = 300
6. f23 = 0,25
4. confere!
EXTRATOR
Equipamento da família dos Separadores.
Consta de um tanque de mistura e de um tanque de decantação.
Baseia-se na diferença de solubilidade de uma substância de interesse
(soluto) em dois líquidos diferentes (original e solvente) de densidades
diferentes. O soluto é mais facilmente separado do solvente.
Procedimento
A solução com o soluto e o solvente são alimentados a um tanque de
mistura, onde se dá a transferência de massa (migração de parte do
soluto para o solvente).
Formam-se duas fases, de densidades diferentes, que são separadas num
tanque de decantação (equilíbrio líquido-líquido). A fase de interesse,
rica no solvente, é chamada de extrato. A outra fase, solução original
empobrecida pela perda do soluto, é chamada de rafinado.
F1
1
solução com
x11
soluto
x31
Fluxograma
f22
2 solvente

Admite-se que no
decantador as duas fases
líquidas se encontram em
equilíbrio termodinâmico.
No equilíbrio, as
composições obedecem
à relação de equilíbrio
líquido-líquido.
Índices:
1 - soluto
2 - solvente
3 - água
extrato
3
x13 - k x14 = 0
k: constante de equilíbrio
4
rafinado
F4
x14
x34
F3
x13
x23
x34 < x31
1 F1
x11
solução x
31
c/ soluto
Fluxograma
F2
Modelo Matemático
2
solvente

1. F1 + F2 - F3 - F4 = 0
2. F1x11 - F3 x13 - F4 x14 = 0
3. F1 x31 - F4 x34 = 0
4. F2 - F3 x23 = 0
Nova  5. x13 - k x14 = 0 Equação de equilíbrio
6. x11 + x31 - 1 = 0
7. x13 + x23 - 1 = 0
8. x14 + x34 - 1 = 0
k: constante de equilíbrio líquido-líquido
extrato
3
4
rafinado
F4
x14
x34
F3
x13
x23
Os dois tanques formam um
sistema delimitado pela
envoltória vermelha tracejada.
A corrente que une os dois não
está sendo objeto de análise.
PROBLEMA
Dispõe-se, como resíduo industrial, de 100 kg/h de uma solução
aquosa com 2% em massa de ácido benzóico.
Pretende-se extrair parte deste ácido benzóico da solução aquosa
utilizando benzeno como solvente de arraste, de modo que a
concentração de ácido benzóico na solução aquosa seja reduzida
para 1% (rafinado).
(a) Qual deve ser a vazão de benzeno a seu utilizada para tal fim
e qual a concentração de ácido benzóico na corrente rica em benzeno
(extrato) ? Qual a vazão das correntes de extrato e de rafinado?
(b) Qual deve ser a vazão e a composição das corrente de extrato e de
rafinado caso se utilize uma vazão de benzeno de 50 kg/h?
Fluxograma
F1 = 100 kg/h
F2 2
1
solvente
x11 = 0,02
f11
f31

Problema 7: Qual deve ser a vazão de
benzeno a ser utilizada para tal fim e qual a
concentração de ácido benzóico na corrente
rica em benzeno (extrato) ? Qual a vazão
das correntes de extrato e de rafinado?
(k = 4)
solução
c/ soluto
F3
f13 x13
f23
3
extrato
F4
4
rafinado
x14 = 0,01
f14
f34
Balanço de Informação
V = 13, N = 10!, E = 3, G = 0 !
Modelo Matemático (fij)
1. F1 + F2 - F3 - F4 = 0
2. f11 - f13 - f14 = 0
3. f31 - f34 = 0
4. F2 - f23 = 0
5. x13 - k x14 = 0
6. f11 + f31 - F1 = 0
7. f13 + f23 – F3 = 0
8. f14 + f34 – F4 = 0
9. x11 – f11/F1 = 0
10. x13 – f13/F3 = 0
11. x14 – f14/F4 = 0
Fluxograma
F1 = 100 kg/h
x11 = 0,02
x31
F2 = 50 kg/h
1
2
solvente
Problema 8: Qual deve ser a vazão e a
composição das corrente de extrato e de
rafinado caso se utilize uma vazão de
benzeno de 50 kg/h? (k = 4)

solução
c/ soluto
F3
x13
extrato x23
3
4
rafinado
F4
x14
x34
Balanço de Informação
V = 10, N = 7!, E = 3, G = 0 !
Modelo Matemático
1. F1 + F2 - F3 - F4 = 0
2. f11 - f13 - f14 = 0
3. f31 - f34 = 0
4. F2 - f23 = 0
5. x13 - k x14 = 0
6. f11 + f31 - F1 = 0
7. f13 + f23 – F3 = 0
8. f14 + f34 – F4 = 0
9. x11 – f11/F1 = 0
10. x13 – f13/F3 = 0
11. x14 – f14/F4 = 0
Fluxograma
F1 = 100 kg/h
F2 2
1
solvente
x11 = 0,02
x31

Problema 7: Qual deve ser a vazão de
benzeno a ser utilizada para tal fim e qual a
concentração de ácido benzóico na corrente
rica em benzeno (extrato) ? Qual a vazão
das correntes de extrato e de rafinado?
(k = 4)
solução
c/ soluto
F3
x13
x23
3
extrato
F4
4
rafinado
x14 = 0,01
x34
Balanço de Informação
V = 10, N = 7!, E = 3, G = 0 !
Modelo Matemático (xij)
1. F1 + F2 - F3 - F4 = 0
2. F1x11 – F3x13 – F4x14 = 0
3. F1x31 – F4x34 = 0
4. F2 – F3x23 = 0
5. x13 - k x14 = 0
6. x11 + x31 - 1 = 0
7. x13 + x23 – 1= 0
8. x14 + x34 – 1 = 0
Fluxograma
F1 = 100 kg/h
x11 = 0,02
x31
F2 = 50 kg/h
1
2
solvente
Problema 8: Qual deve ser a vazão e a
composição das corrente de extrato e de
rafinado caso se utilize uma vazão de
benzeno de 50 kg/h? (k = 4)

solução
c/ soluto
F3
x13
extrato x23
3
4
rafinado
F4
x14
x34
Balanço de Informação
V = 10, N = 7!, E = 3, G = 0 !
Modelo Matemático (xij)
1. F1 + F2 - F3 - F4 = 0
2. F1x11 – F3x13 – F4x14 = 0
3. F1x31 – F4x34 = 0
4. F2 – F3x23 = 0
5. x13 - k x14 = 0
6. x11 + x31 - 1 = 0
7. x13 + x23 – 1= 0
8. x14 + x34 – 1 = 0
TANQUE DE FLASH (Separador)
Uma mistura líquida sofre uma vaporização parcial instantânea,
formando-se duas fases: uma vapor e outra líquida.
A fase vapor é mais rica no componente mais volátil (mais leve).
A fase líquida é mais rica no componente menos volátil (mais pesado).
2
1
F válvula
z1
z2
3
V
y1
y2
Admite-se que no tanque as
duas fases se encontram em
equilíbrio termodinâmico.
vapor
No equilíbrio, as composições
obedecem à relação de
equilíbrio líquido-vapor.
L
x1
x2
líquido
y1 – k1 x1 = 0
y2 – k2 x2 = 0
k1 , k2 : constantes de equilíbrio
TANQUE DE FLASH (Separador)
2
vapor
1
F válvula
z1
z2
V
y1
y2
3
L
x1
x2
líquido
Modelo Matemático
1. F - V - L = 0
2. F z1 - V y1 - L x1 = 0
3. F z2 - V y2 - L x2 = 0
4. y1 - k1 x1 = 0
5. y2 - k2 x2 = 0
6. z1 + z2 - 1 = 0
7. y1 + y2 - 1 = 0
8. x1 + x2 - 1 = 0
k1, k2: equilíbrio líquido-vapor
Problema 9 (Simulação)
Uma corrente com 50% de eteno e 50% de butano, a uma vazão de
100 kg/h, é alimentada a um tanque de “flash”. Qual deve ser a
composição das correntes de líquido e de vapor resultantes?
Considerar k1 = 2,7 e k2 = 0,3.
Fluxograma
2
F = 100 kg/h
z1 = 0,50
z2
1
V
y1
y2
vapor
válvula
3
L
x1
x2
líquido
Modelo Matemático
1. F - V - L = 0
2. F z1 - V y1 - L x1 = 0
3. F z2 - V y2 - L x2 = 0
4. y1 - k1 x1 = 0
5. y2 - k2 x2 = 0
6. z1 + z2 - 1 = 0
7. y1 + y2 - 1 = 0
8. x1 + x2 - 1 = 0
Balanço de Informação
V = 9, N = 7, E = 2, G = 0 !
Explora a diferença de
volatilidade
Torre ou Coluna
de Destilação
Prato ou Bandeja
COLUNA DE DESTILAÇÃO
V
y1
y2
F
z1
z2
L
x1
x2
1. F z1 = V y1 + L x1
2. F z2 = V y2 + L x2
3. z1 + z2 = 1
4. y1 + y2 = 1
5. x1 + x2 = 1
6. F = V + L
Exemplo Ilustrativo 01 (pg. 58)
1.000 kg/h de uma mistura
benzeno/tolueno, com 50%
de benzeno, deve ser
separada por destilação. O
produto de topo contem 450
kg/h de benzeno e o de fundo
475 kg/h de tolueno. Quais as
vazões e as concentrações
de cada componentes nas
correntes da coluna?
Exemplo Ilustrativo 01 (pg. 58)
F2
f12 = 450
f22
F1 = 1.000
f11 = 500
f21 = 500
1. f11 – f12 – f13 = 0
2. f21 – f22 – f23 = 0
3. f11 + f21 – F1 = 0
4. f12 – f22 – F2 = 0
5. f13 – f23 – F3 = 0
6. F1 – F2 – F3 = 0
V = 9 : N = 5!
Mas 3 já foi usada intuitivamente
V = 9 : N = 5!  4 : E = 5 : G = 0
1.f13 = 50
F3
2.f22 = 25
f13
4. F2 = 475
f23 = 475
5. F3 = 525
6. Confere!
x12 = 0,947
x22 = 0,053
x13 = 0,095
x23 = 0,905
BALANÇO DE ENERGIA
Até então só foram apresentadas situações em que ocorrem
apenas variações de composição. Os modelos matemáticos
incluíram apenas balanços materiais.
Agora, serão apresentadas situações em que ocorrem, também,
variações de temperatura, provocando a necessidade de
balanços de energia.
ENTALPIA
Ao contrário da Massa, a quantidade de Energia de um sistema
não pode ser medida em termos absolutos.
Temos que nos contentar em poder medir a variação de energia
ocorrida quando um sistema passa de um estado para outro. Por
exemplo, ao sofrer uma variação de temperatura.
A Entalpia (H) é a função termodinâmica que expressa a
diferença de conteúdo energético de uma substância entre a
temperatura T e uma temperatura de referência To.
T
H J/gmol
To
A Entalpia pode ser calculada a partir do conhecimento da
capacidade calorífica da substância Cp [=] J/gmol K:
H = Cp (T - To) J/gmol
A capacidade calorífica é função da temperatura:
Cp = a + bT + cT2 + dT3
As constantes são tabeladas para cada substância. Para o etileno:
a = 40,75 : b = 0,1147 : c = - 6,895 x 10-5 : d = 1,766 x 10-8 : T [=] oC
A Entalpia também pode ser obtida de tabelas.
Exemplo: entalpia do etileno (To = 273 K)
T(K) H (J/gmol)
273
0
291
770
298 1.089
300 1.182
Fluxo
Energia (condução)
Fluxo
Fluxo
Reações Químicas
Massa
Massa
Energia (convecção)
Energia (convecção)
Sistema Aberto
Fluxo
Energia (condução)
Reações Químicas
Sistema Fechado
Reações Químicas
Sistema Isolado
Fluxo
Energia (condução)
Fluxo
Fluxo
SISTEMA
Massa
Reações Químicas
Massa
Energia (convecção)
Energia (convecção)
Os dois mecanismos são contemplados nos Balanços Massa e de Energia
Forma Geral do balanço da quantidade G (massa ou de energia):
(Taxa: quantidade de G por unidade de tempo)
Taxa de
Taxa de
Taxa de
Acumulação = Entrada - Saída
de G
de G
de G
Fluxos
Taxa de
Taxa de
+ Geração - Consumo
de G
de G
Reações
PROBLEMAS COM TANQUE DE MISTURA
F1 T1
F2 T2
1
2

T
3
F3 T3
f13
f23
Admite-se mistura perfeita: a temperatura da corrente de saída
é a mesma do interior do tanque, que independe da posição.
Problema 1
Tanque Isolado com Aquecimento Externo
Dimensionamento
Um tanque isolado recebe uma corrente constituída de água com
uma vazão de 100 kg/h a 20 oC.
O tanque é dotado de uma resistência elétrica que fica imersa na
massa líquida.
Qual deve ser a potência (kw) a ser fornecida pela resistência
para que a água deixe o tanque a 40 oC ?
Cp = 1 kcal/kg oC (aproximação: constante).
Problema 1
Fluxograma
Modelo Matemático
1. F1 - F2 = 0
F1 = 100 kg/h
1 T1 = 20 oC
2. F1H1 - F2H2 + Qe = 0
3. H1 = Cp (T1 - To)
4. H2 = Cp (T2 - To)
To = T1
Qe ?

2
1. F1 - F2 = 0
2. - F2Cp(T2-T1) + Qe = 0
F2
T2 = 40 oC
Resposta:
Qe = 2.000 kcal/h = 2,3 kw
Problema 2
Tanque sem Isolamento com Aquecimento Externo
Dimensionamento
Um tanque sem qualquer isolamento térmico recebe uma
corrente constituída de água com uma vazão de 100 kg/h a 20 oC.
O tanque é dotado de uma resistência elétrica que fica imersa na
massa líquida.
O meio ambiente se encontra a 25 oC
Qual deve ser a potência (kw) a ser fornecida pela resistência
para que a água deixe o tanque a 40 oC ?
Cp = 1 kcal/kg oC (aproximação: constante).
Coeficiente global de transferência de calor: U = 100 kcal/h m2 oC
Área superficial externa do tanque: 20 m2
Problema 2
Fluxograma
1. F1 - F2 = 0
F1 = 100 kg/h
1 T1 = 20 oC
2. F1H1 - F2H2 + Qe - QT = 0
Ta = 25 oC
Qe ?

Modelo Matemático
3. H1 = Cp (T1 - To)
4. H2 = Cp (T2 - To)
5. QT = UA(T2 - Ta)
QT
To = T1
1. F1 - F2 = 0
2. - F2 Cp (T2 - T1) + Qe - UA(T2 - Ta) = 0
2
F2
T2 = 40 oC
Resposta:
Qe = 28.000 kcal/h = 32,2 kw
(2,3 kw com isolamento)
QT = 30.000 kcal/h
Problema 3
Tanque de Mistura Isolado
(duas correntes de mesma substância) (simulação)
Um tanque de mistura, termicamente isolado do ambiente, recebe
duas correntes de água. A primeira tem 100 kg/h de vazão e se
encontra a 80 oC. A segunda tem a vazão de 50 kg/h e se
encontra a 50 oC.
Qual deve ser a temperatura na corrente de saída?
Cp = 1 kcal/kg oC (aproximação: constante).
Problema 3
Fluxograma
1 água
água
F1 = 100 kg/h
T1 = 80 oC
2
F2 = 50 kg/h
T2 = 50 oC

3
Modelo Matemático
F3
T3 ?
1. F1 + F2 - F3 = 0
2. F1H1 + F2H2 - F3H3 = 0
3. H1 = Cp (T1 - To)
4. H2 = Cp (T2 - To)
5. H3 = Cp (T3 - To)
Modelo Matemático
1. F1 + F2 - F3 = 0
2. F1H1 + F2H2 - F3H3 = 0
3. H1 = Cp (T1 - To)
4. H2 = Cp (T2 - To)
5. H3 = Cp (T3 - To)
Simplificação: adotar como To a usar a menor temperatura do
sistema.
1. F1 + F2 - F3 = 0
To = T2 
2. F H - F H = 0
1
1
3
3
3. H1 = Cp (T1 - T2)
5. H3 = Cp (T3 - T2)
Substituir as entalpias no balanço de energia
Modelo Matemático Simplificado
1. F1 + F2 - F3 = 0
2. F1 Cp (T1 - T2) - F3 Cp (T3 - T2) = 0
Problema 3
Fluxograma
1 água
água
F1 = 100 kg/h
T1 = 80 oC
F2 = 50 kg/h
T2 = 50 oC
Modelo Matemático
1. F1 + F2 - F3 = 0

3
2
2. F1 Cp (T1 - T2) - F3 Cp (T3 - T2) = 0
F3
T3 ?
Resposta:
F3 = 150 kg/h
T3 = 70 oC
Problema 4
Tanque de Mistura Isolado
(duas correntes de mesma substância) (simulação)
Um tanque de mistura, termicamente isolado do ambiente, recebe
duas correntes de água. A primeira tem 100 kg/h de vazão e se
encontra a 80 oC. A segunda tem a vazão de 50 kg/h e se
encontra a 50 oC.
Qual deve ser a vazão da corrente de etanol de modo a se
obter uma temperatura de 60 oC na corrente de saída?
Cp = 1 kcal/kg oC (aproximação: constante).
Modelo Matemático
1. F1 + F2 - F3 = 0
2. F1 Cp (T1 - T2) - F3 Cp (T3 - T2) = 0
Fluxograma
1 água
água
F1 = 100 kg/h
T1 = 80 oC
F2 ?
T2 = 50 oC
2

3
F3
T3 = 60 oC
Resposta
F3 = 300 kg/h
F2 = 200 kg/h
Problema 5
Tanque de Mistura Isolado
(correntes com substâncias diferentes)(simulação)
Um tanque de mistura, termicamente isolado do ambiente, recebe
duas correntes.
A primeira é constituída de água, tem 100 kg/h de vazão e se
encontra a 80 oC. A segunda é constituída de etanol, tem
200 kg/h de vazão e se encontra a 50 oC.
Qual deve ser a temperatura na corrente de saída?
Cp1 = 1 kcal/kg oC
Cp2 = 1,2 kcal/kg oC
Fluxograma
Modelo Matemático
1 água
etanol 2
F1= 100 kg/h
T1 = 80 oC
2. F1 - f13 = 0
F2 = 200 kg/h
3. F2 - f23 = 0
T2 = 50 oC
4. F1H1 + F2H2 - f13h13 - f23h23 = 0
5. H1 = Cp1 (T1 - To)
6. H2 = Cp2 (T2 - To)
7. h13 = Cp1 (T3 - To)
8. h23 = Cp2 (T3 - To)

3
1. F1 + F2 - F3 = 0
f13
f23
F3
T3 ?
Modelo Matemático
1. F1 + F2 - F3 = 0
2. F1 - f13 = 0
3. F2 - f23 = 0
4. F1H1 + F2H2 - f13h13 - f23h23 = 0
5. H1 = Cp1 (T1 - To)
6. H2 = Cp2 (T2 - To)
7. h13 = Cp1 (T3 - To)
8. h23 = Cp2 (T3 - To)
Adotando To = T2 e substituindo as entalpias
1. F1 + F2 - F3 = 0
2. F1 - f13 = 0
3. F2 - f23 = 0
4. F1Cp1(T1-T2) - f13Cp1(T3-T2) - f23Cp2(T3-T2) = 0
Fluxograma
1 água
etanol 2
F1= 100 kg/h
T1 = 80 oC
F2 = 200 kg/h
T2 = 50 oC
Modelo Matemático
1. F1 + F2 - F3 = 0

2. F1 - f13 = 0
3. F2 - f23 = 0
4. F1Cp1(T1-T2) - f13Cp1(T3-T2) - f23Cp2(T3-T2) = 0
3
f13
f23
F3
T3 ?
Resposta:
T3 = 58,8 oC
Problema 6
Tanque de Mistura Isolado
(correntes com substâncias diferentes)(dimensionamento)
Um tanque de mistura, termicamente isolado do ambiente, recebe
duas correntes. A primeira é constituída de água, tem 100 kg/h
de vazão e se encontra a 80 oC. A segunda é constituída de
etanol e se encontra a 50 oC.
Qual deve ser a vazão da corrente de etanol de modo a se
obter uma temperatura de 60 oC na corrente de saída?
Cp1 = 1 kcal/kg oC
Cp2 = 1,2 kcal/kg oC
Problema 6
Tanque de Mistura Isolado
(correntes com substâncias diferentes)(dimensionamento)
Solução ?
Problema 7
Tanque de Mistura sem Isolamento
(correntes com substâncias diferentes)(simulação)
Um tanque de mistura, sem qualquer isolamento térmico,
recebe duas correntes de água. A primeira tem 100 kg/h de
vazão e se encontra a 80 oC. A segunda tem 50 kg/h de vazão e
se encontra a 50 oC.
O meio ambiente se encontra a 25 oC
Qual deve ser a temperatura na corrente de saída ?
Cp = 1 kcal/kg oC (aproximação: constante).
Coeficiente global de transferência de calor: U = 100 kcal/h m2 oC
Área superficial externa do tanque: 20 m2
Problema 7
Modelo Matemático
Fluxograma
1 água
água
F1 = 100 kg/h
T1 = 80 oC
F2 = 50 kg/h
T2 = 50 oC

QT
2
Ta = 25oC
1. F1 + F2 - F3 = 0
2. F1H1 + F2H2 - F3H3 - QT = 0
3. H1 = Cp (T1 - To)
4. H2 = Cp (T2 - To)
5. H3 = Cp (T3 - To)
6. QT = UA(T3 - Ta)
(perda de calor através da parede)
To = T2
1. F1 + F2 - F3 = 0
3
F3
2. F1Cp(T1-T2) - F3 Cp (T3 - T2) - UA(T3 - Ta) = 0
T3 ?
Resultado
T3 = 28 oC [59 oC com isolamento !]
QT = 6.000 kcal/h
Problema 8
Tanque de Mistura sem Isolamento
(correntes com substâncias diferentes)(dimensionamento)
Um tanque de mistura, sem qualquer isolamento térmico, recebe
duas correntes de água. A primeira tem 100 kg/h de vazão e se
encontra a 80 oC. A segunda se encontra a 50 oC.
O meio ambiente se encontra a 25 oC
Qual deve ser a vazão da corrente de etanol de modo a se
obter uma temperatura de 60 oC na corrente de saída?
Cp = 1 kcal/kg oC (aproximação: constante).
Coeficiente global de transferência de calor: U = 100 kcal/h m2 oC
Área superficial externa do tanque: 20 m2
Problema 8
Tanque de Mistura sem Isolamento
(correntes com substâncias diferentes)(dimensionamento)
Solução ?
TROCADOR (PERMUTADOR) DE CALOR
Uma corrente quente a TEQ oC deve ser resfriada. Ela passa por dentro de um
feixe de tubos envoltos por uma carcaça.
Uma corrente fria a TEF oC passa por dentro da carcaça em volta dos tubos.
FF, TSF
As duas correntes trocam calor através das
paredes dos tubos. A quente se resfria até
TSQ oC e a fria se aquece até TSF oC.
FQ, TEQ
FQ, TSQ
Corrente
Quente
Corrente
Fria
FF, TEF
FF, TSF
1 = TEQ - TFS
“Approach”
FQ, TEQ
FQ, TSQ
Corrente
Quente
Corrente
Fria
2 = TSQ - TEF
“Approach”
Modelo Matemático
FF, TEF
1. Q – FCpQ (TEQ – TSQ) = 0
(Q: oferta de calor)
2. Q – FCpF (TSF – TEF) = 0
3. Q – U A Tml = 0
(Q : demanda de calor)
(Q: carga térmica do trocador)
4. Tml - (1 - 2 ) / ln (1 / 2 ) = 0 (T médio logarítmico)
3. Q – U A Tml = 0
(Q: carga térmica do trocador)
4. Tml - (1 - 2 ) / ln (1 / 2 ) = 0 (T médio logarítmico)
A carga térmica depende da área de troca térmica, do material
(U) e da diferença de temperatura entre os fluidos
FF, TSF
1 = TEQ - TFS
“Approach”
Esta diferença varia ao logo do
trocador entre os limites 1 e 2 .
FQ, TEQ
FQ, TSQ
Corrente
Quente
Utiliza-se um  médio entre esses
dois valores:
Corrente
Fria
- aritmético: simples, porém grosseiro.
- logarítmico: mais preciso.
2 = TSQ - TEF
FF, TEF
“Approach”
Problema 9 Dimensionamento (A? FF ?)
Um fluido quente, a 10.000 kg/h, deve ser resfriado de 100 oC
até 50 oC. Dispõe-se de água a 20 oC que só pode ser aquecida
até 30 oC.
Quais devem ser a vazão de água e a área de troca térmica
necessárias ?
FQ = 10.000 kg/h
TEQ = 100 oC
TSF = 30 oC
TSQ = 50 oC
FF
TEF = 20 oC
Problema 9 Dimensionamento (A? FF ?)
FQ = 10.000 kg/h
TEQ = 100 oC
TSF = 30 oC
TSQ = 50 oC
1. Q = 1.000 Kw
2. FF = 100.000 kg/h
4. Tml = 47,2 oC
3. A = 21,2 m2
FF
TEF = 20 oC
Modelo Matemático
1. Q – FCpQ (TEQ – TSQ) = 0
(Q: oferta de calor)
2. Q – FCpF (TSF – TEF) = 0
3. Q – U A Tml = 0
(Q : demanda de calor)
(Q: carga térmica do trocador)
4. Tml - (1 - 2 ) / ln (1 / 2 ) = 0 (T médio logarítmico)
U = 1 kW/m2 oC : CpF = 0,001 kWh/kg oC : CpQ = 0,002 kWh/oC
Problema 10 Simulação (TSQ? TSF? ?)
FQ = 15.000 kg/h
TEQ = 100 oC
TSF = ? oC
TSQ = ? oC
A = 21,2 m2
Solução ???
FF = 100.000 kg/h
TEF = 20 oC
Modelo Matemático
1. Q – FCpQ (TEQ – TSQ) = 0
(Q: oferta de calor)
2. Q – FCpF (TSF – TEF) = 0
3. Q – U A Tml = 0
(Q : demanda de calor)
(Q: carga térmica do trocador)
4. Tml - (1 - 2 ) / ln (1 / 2 ) = 0 (T médio logarítmico)
U = 1 kW/m2 oC : CpF = 0,001 kWh/kg oC : CpQ = 0,002 kWh/oC
BALANÇOS DE MASSA E DE ENERGIA
NA PRESENÇA DE REAÇÕES QUÍMICAS
3. Balanços de Massa e de Energia na Presença de Reações Químicas
3.1 Revisão
3.2 Alguns Conceitos Utilizados em Cinética Química
3.3 Balanços de Massa
3. Balanços de Massa e de Energia na Presença de Reações Químicas
3.1 Revisão
3.2 Alguns Conceitos Utilizados em Cinética Química
3.3 Balanços de Massa
Estequiometria
Estudo das proporções em que as substâncias reagem
Equação Química
1 A1 + 2 A2  3 A3 + 4 A4
 i Ai  0
i
i = coeficientes estequiométricos
reagentes: negativos
produtos: positivos
Exemplo
2 SO2 + O2  2 SO3
1= -2
2= -1
3= +2
Conservação de Átomos
Átomos não são criados ou eliminados numa reação química.
Logo, para que a equação esteja correta, o número de átomos de
cada elemento deve ser igual nos dois lados da equação:
2 SO2 + O2  2 SO3
2S  2S
6O  6O
Multiplicação por um mesmo Fator
Como os coeficientes estequiométricos indicam apenas a
proporção em que as moléculas reagem, a equação não é
alterada se todos forem multiplicados por um mesmo fator.
Exemplo: 4 SO2 + 2 O2  4 SO3
( x 2)
3. Balanços de Massa e de Energia na Presença de Reações Químicas
3.1 Revisão
3.2 Alguns Conceitos Utilizados em Cinética Química
3.3 Balanços de Massa
Reagente Limitante e Reagentes em Excesso
A denominação só tem sentido quando os reagentes são adicionados em
quantidades não estequiométricas.
Reagente Limitante: é aquele se esgota primeiro numa reação.
Reagentes em Excesso: são os demais reagentes da reação.
Exemplo: 2 SO2 + O2  2 SO3
- se forem adicionados 150 gmol de SO2 e 75 gmol de O2, não há
reagente limitante e, por conseguinte, nem em excesso.
- se forem adicionados 150 gmol de SO2 e 100 gmol de O2, o SO2 será o
reagente limitante e haverá um excesso de 25 gmol de O2.
Percentual em Excesso de um Reagente
Há ocasiões em que é necessário que um determinado reagente esteja
presente numa quantidade superior à estequiométrica.
Por exemplo: para garantir a conversão completa do outro reagente ou
para minimizar o aparecimento de um sub-produto indesejável.
Fração em excesso = mol em excesso/mol estequiométrico
% excesso = 100 x fração em excesso
Exemplo: 2 SO2 + O2  2 SO3
Se forem adicionados 150 gmol de SO2 e 100 gmol de O2, o SO2 será o
reagente limitante e haverá um excesso de 25 gmol de O2.
Fração em excesso = 25 / 75 = 0,3333
% excesso = 100 x 0,3333 = 33,33 %
Fração Convertida
É a fração da quantidade alimentada de um reagente convertida no produto
Fração convertida = mol reagido / mol alimentado
Em regime estabelecido: mol reagido = mol na entrada - mol na saída
Fração convertida = (mol na entrada - mol na saída) / mol na entrada
Conversão Percentual
É a Fração Convertida expressa em percentual.
Conversão % = 100 x fração convertida
F1 = 100 kmol/h
C2H6  C2H4 + H2
1
2
3
C2H6 + H2  2 CH4
1
3
4
Exemplo pg.99
F2 = 140 kmol/h
REATOR
f11 = 85 kmol/h
f51 = 15 kmol/h (inerte)
f11 = 42,42 kmol/h
f22 = 40,04 kmol/h
f32 = 37,52 kmol/h
f42 = 5,04 kmol/h
f52 = 15 kmol/h (inerte)
(a) Conversão de C2H6? (85 - 42,42)/85  0,501  50,1%
(b) Rendimento (con)
40,04/85  0,471  47,1%
(c) Seletividade C2H4/CH4 40,04/5,04 = 7,94
3. Balanços de Massa e de Energia na Presença de Reações Químicas
3.1 Revisão
3.2 Alguns Conceitos Utilizados em Cinética Química
3.3 Balanços de Massa
REATORES
O reator é o coração de um processo químico.
É no seu interior que os reagentes se transformam nos produtos desejados.
Tipos mais comuns de reatores:
- Tanque de mistura
- Tubular
Nesta disciplina será abordado apenas o tanque de mistura
em regime estabelecido.
Fluxograma
1
F1
F2
2
Reação
1 A1 + 2 A2  3 A3 + 4 A4
Grau de Avanço da Reação
F2 – f23 = (2/1) (F1 – f13)
Em geral, para todo componente i:

Fi – fi3 = (i/1) (F1 – f13)
(F1 – f13)/ 1 = (Fi – fi3)/ i = .... = 
3
f13
f23
f33
f43
F3
 = grau de avanço da reação.
(independe do componente )
Fluxograma
1
F1
F2
2
Reação
1 A1 + 2 A2  3 A3 + 4 A4
Modelo Matemático

3
f13
f23
f33
f43
F3
1. F1 - f13 + 1  = 0
2. F2 - f23 + 2  = 0
3. - f33 + 3  = 0
4. - f43 + 4  = 0
5. F3 - (f13+f23+f33+f43) = 0
6.  - (F1 - f13)/F1 = 0
7. F2 – (1 + e) (2/1) F1
 = grau de avanço da reação
e = fração em excesso
 = fração convertida
UNIDADES MÚLTIPLAS
PROCESSOS COM RECICLO
RELEMBRANDO
(a) Correntes Típicas em Processos (A + B  C)
Conversão total de A e parcial de B
Presença de impureza inerte I com B
Reposição
(“make up”)
reagente B (I)
Reaproveitamento do reagente não consumido
Reciclo
Evita o acúmulo da
impureza inerte I que
"apaga" a reação
(perda de B)
B (I)
B (I) Purga
B (I)
Alimentação
do Processo
A
B (I)
Efluente do
Reator
Alimentação
do Reator
A, B (I)
REATOR
Saída
SEPARADOR
C, B (I)
C
EXEMPLO
Óxido de Etileno é produzido a partir de etileno pela reação
C2H4 + (1/2) O2  C2H4O
(1)
(2)
(3)
O processo é constituído de um reator, de um separador e de uma corrente de
reciclo. Os reagentes são alimentados ao processo na proporção
estequiométrica. A conversão por passo no reator, é de 50%. O separador
separa completamente o óxido de etileno dos resíduos de reagentes, que são
reciclados.
(a) para uma base de 100 kmol/h de etileno na alimentação, desenhe o
fluxograma do processo e calcule a vazão de cada componente em cada
corrente.
(b) qual é o efeito da presença do separador e da corrente de reciclo sobre a
conversão do etileno?
O processo é constituído de um reator, de um separador e de uma corrente de
reciclo. Os reagentes são alimentados ao processo na proporção
estequiométrica. A conversão por passo no reator, é de 50%. O separador
separa completamente o óxido de etileno dos resíduos de reagentes, que são
reciclados.
MODELO
Uma estratégia:
Balanços por
componente
f14
f24
C2H4 + (1/2) O2  C2H4O
(1)
(2)
(3)
REATOR
f11* = 100
f21* = 50
C2H4
1. f11+ f14 – f12 = 0
2. f12 – f13 -  = 0
3. f13 – f14 = 0
4. f13 – 0,5 f12 = 0
f12
f22
SEPARADOR
f13
f23
f33
O2
5. f21+ f24 – f22 = 0
6. f22 – f23 – ½  = 0
7. f23 – f24 = 0
8. f23 – 0,5 f22 = 0
f35
C2H4O
9. - f33 +  = 0
10. f33 – f35 = 0
O processo é constituído de um reator, de um separador e de uma corrente de
reciclo. Os reagentes são alimentados ao processo na proporção
estequiométrica. A conversão por passo no reator, é de 50%. O separador
separa completamente o óxido de etileno dos resíduos de reagentes, que são
reciclados.
f14
f24
C2H4 + (1/2) O2  C2H4O
(1)
(2)
(3)
REATOR
f11* = 100
f21* = 50
f12
f22
C2H4
1. f11+ f14 – f12 = 0
2. f12 – f13 -  = 0
3. f13 – f14 = 0
4. f13 – 0,5f12 = 0
SEPARADOR
f13
f23
f33
V=5
N=4
E=1
G=0
f12
f35
1. f14
4. f13
3. f13 – f14 = 0
2. 
3. f12 = 200
1. f14 = 100
4. f13 = 100
3. f13 – f14 = 0
2.  = 100
O processo é constituído de um reator, de um separador e de uma corrente de
reciclo. Os reagentes são alimentados ao processo na proporção
estequiométrica. A conversão por passo no reator, é de 50%. O separador
separa completamente o óxido de etileno dos resíduos de reagentes, que são
reciclados.
f14 = 100
f24
C2H4 + (1/2) O2  C2H4O
(1)
(2)
(3)
REATOR
f11* = 100
f21* = 50
f13 = 100
f23
f33
f12= 200
f22
O2
5. f21+ f24 – f22 = 0
6. f22 – f23 – ½  = 0
7. f23 – f24 = 0
8. f23 – 0,5 f22 = 0
SEPARADOR
V=5
N = 3!!!
E=2
G=0
f35
f22
6. f23
8. f23 – 0,5f22 = 0 8. f22 = 100
6. f23 = 50
5. f24
5. f24 = 50
7. f23 – f24 = 0
O processo é constituído de um reator, de um separador e de uma corrente de
reciclo. Os reagentes são alimentados ao processo na proporção
estequiométrica. A conversão por passo no reator, é de 50%. O separador
separa completamente o óxido de etileno dos resíduos de reagentes, que são
reciclados.
f14 = 100
f24 = 50
C2H4 + (1/2) O2  C2H4O
(1)
(2)
(3)
REATOR
f11* = 100
f21* = 50
f13 = 100
f23 = 50
f33
f12= 200
f22 = 100
C2H4O
9. - f33 +  = 0
10. f33 – f35 = 0
SEPARADOR
V=3
N=2
E=1
G=0
9. f33 = 100
10. f35 = 100
f35
O processo é constituído de um reator, de um separador e de uma corrente de
reciclo. Os reagentes são alimentados ao processo na proporção
estequiométrica. A conversão por passo no reator, é de 50%. O separador
separa completamente o óxido de etileno dos resíduos de reagentes, que são
reciclados.
f14 = 100
f24 = 50
C2H4 + (1/2) O2  C2H4O
(1)
(2)
(3)
REATOR
f11* = 100
f21* = 50
f12= 200
f22 = 100
SEPARADOR
f13 = 100
f23 = 50
f33 = 100
f35 = 100
(b) Reator e Separador propiciam o reciclo (reaproveitamento) do C2H4 não
reagido. Como separador é perfeito, a conversão global é 100%.