O CONCEITO DE FORÇA
Todos nós temos uma compreensão básica do conceito de força  quando empurramos
ou puxamos um corpo exercemos força sobre ele.
Nem sempre as forças geram movimento de um corpo. Quando estamos sentados
lendo um livro a força gravitacional age sobre o nosso corpo, mas apesar disso
permanecemos parados.
Podemos empurrar um grande bloco de pedra e apesar disso não conseguir movê-lo.
Para
a
compreensão
dos
fenómenos
macroscópicos é conveniente classificar as
forças em
Forças de contacto  envolve contacto físico
entre os objectos.
Exemplos : Forças de atrito (com o ar e com o
solo) e Força normal
Força de campo  não envolve contacto físico
entre os objectos:
Força de resistência do ar
Força
normal
Força da
gravidade
Força de atrito com o solo
Exemplo: Força de atracção gravitacional
É importante observar que a distinção entre forças de contacto e forças de campo não
é tão precisa uma vez que a nível atómico aquelas forças classificadas como sendo
forças de contacto são devidas a forças eléctricas (forças de campo)
RESULTANTE DE FORÇAS
A resultante de i forças que agem sobre um corpo é:

  

FResultante  F1  F2  F3      Fi
Exemplo
Diagrama de corpo livre 
isolamos o corpo em questão e
colocamos
todas as forças
externas que agem sobre
o
corpo.

N 
T

P1

T

P2
A PRIMEIRA LEI DE NEWTON
Aristóteles
Antes de 1600 os cientistas acreditavam que os corpos em
movimento sobre a Terra tendiam ao repouso se nenhuma força
actuasse sobre ele
Galileu observou que a natureza de um corpo é de resistir a mudanças em seu
movimento
No livro "Diálogo a Respeito de duas Novas Ciências", Galileu apresenta o problema
do plano inclinado
Estudando o movimento de diversos objectos sobre um plano inclinado ele observou
que quando um objecto rola de cima para baixo no plano inclinado o objecto esta
sujeito a uma aceleração, quando o objecto e lançado de baixo para cima no plano
inclinado, o objecto sofre uma desaceleração. Observe a figura abaixo:
“O movimento ao longo de um plano horizontal deve ser permanente."
A propriedade de um corpo de permanecer em movimento numa linha recta foi
chamado por Galileu de LEI DA INÉRCIA
Mais tarde Newton formalizou esta observação, que é conhecida como sendo a
PRIMEIRA LEI DO MOVIMENTO DE NEWTON
“Na ausência de forças externas, um corpo em repouso permanece em
repouso e um corpo em movimento permanece em movimento com
velocidade constante (com velocidade escalar constante e em linha recta)”
Quando não agem forças sobre um corpo a sua aceleração é nula e a
velocidade é constante
 

 F  0  v  cte
O vector posição é
  
r  r0  v t
 
 dv
a
0
dt
O repouso é apenas o caso particular em que
 
v 0
Do ponto de vista da dinâmica, ausência de forças e resultante de forças
nula são equivalentes
REFERENCIAIS INERCIAIS (DE INÉRCIA)
Referencial inercial é um referencial para o qual se uma partícula não está
sujeita a forças, então está parada ou se movimentando em linha recta e
com velocidade constante.
Se um referencial é inercial, qualquer outro referencial que se mova com
velocidade constante em relação a ele é também um referencial inercial.
Um referêncial inercial é aquele no qual a 1ª lei de Newton é válida
Na maioria das situações práticas (pequenos deslocamentos) pode-se
considerar uma boa aproximação de referencial, um sistema de referência
fixo na superfície da Terra
Quando os efeitos de rotação da Terra em torno de seu eixo não são
desprezáveis, é necessário escolher outro referencial porque referenciais em
rotação não são inerciais
Neste caso um referencial em repouso em relação às estrelas distantes
(“fixas”) é a melhor escolha de um referencial inercial.
Referenciais não inerciais
Num carro movendo-se para frente com aceleração constante, os passageiros têm a
impressão de estarem sendo acelerados para trás.
Para um observador dentro do carro, a causa da aceleração para trás é
desconhecida.
Se o carro estiver com uma velocidade v rectilínea e uniforme você verá
que o peso P estará sempre pendurado na vertical
Se você acelerar num trecho recto da estrada, aparecerá uma aceleração
que empurrará o peso P para trás ou seja na direcção oposta à aceleração
do carro

a
MASSA INERCIAL
A massa inercial é a medida da resistência de um corpo a uma mudança no
movimento em resposta a uma força externa
Quantificamos essa resistência como a massa do corpo
É mais fácil arremessar uma bola de basquete ou uma bola de ténis ?
A bola de basquete tem mais massa inercial que a bola de ténis, portanto é
mais difícil modificar o movimento da bola de basquete
A SEGUNDA LEI DE NEWTON

Quando exercemos uma força horizontal F sobre um bloco de madeira que se encontra

numa superfície horizontal sem atrito, o bloco se desloca com uma aceleração a
 

F1  F
a1  a
A experiencia mostra que se aplicarmos uma força duas vezes maior, a aceleração
duplica


F2  2 F

a 2  2a
e se aplicarmos uma força 3 vezes maior a aceleração triplica


F3  3F


a3  3a
As observações referidas anteriormente (massa inercial e o exemplo anterior) estão
resumidas na SEGUNDA LEI DE NEWTON
“A aceleração de um corpo é directamente proporcional à força resultante que age
sobre ele e inversamente proporcional a sua massa”
 
a f 
onde

f

F
m
é a força resultante
A segunda Lei de Newton na forma matemática é


f  ma
Válida apenas quando a massa do corpo permanece constante. Para situações em que
a massa muda com o tempo temos que utilizar a forma alternativa da 2ª lei de Newton
onde se utiliza o momento linear (ou quantidade de movimento)


p  mv
Unidade do momento linear no
SI: kg m/s
Unidade de força no SI:
Assim a segunda Lei de Newton é
1 N  1 kg m/s 2
O efeito da força sobre um corpo é mudar a quantidade de movimento desse corpo
A SEGUNDA LEI DE NEWTON E O REFERENCIAL INERCIAL


Tal como formulada (  Fi  ma
), a segunda lei de Newton é válida apenas em
referenciais inerciais. Em referenciais não inerciais ela deve sofrer correções.
g
g

P
Observadores em dois referenciais inerciais
concordam entre si sobre a resultante de forças
agindo sobre o corpo e sobre sua aceleração.
Neste caso a força é o peso da bola


P  mg

P
A SEGUNDA LEI DE NEWTON E REFERENCIAIS NÃO INERCIAIS
Exemplo 15. Calcular a tensão nos fios e a aceleração dos blocos. Não há atrito entre o
bloco e a superfície. Os fios e a roldana são ideais.

N

T
N m g
1
Bloco 1
x
y

T
m1 g
F  0  N m g
F  ma T  m a
y
1
x
F
Bloco 2 
y
x

1
m ay

m2 g  T   m2 a 
m2 g
T   m2 g  m2 a (2)
Como
 
T  T  , igualamos (1) e (2)
m1a  m2 a  m2 g 
a
m2
g
m1  m2

m1a  m2 g  m2 a
(m1  m2 )a  m2 g 
T  m1 a 
m1 m2
g
m1  m2
(1)