Mecânica Quântica em Referenciais Quânticos
Não Inerciais
Sergio Torlai Pereira
UFPR/TN
Prof. Renato Moreira Angelo – Departamento de Física/UFPR
Introdução
Nesse trabalho analisamos a invariância da
equação de Schrödinger mediante mudanças entre
referenciais inerciais e investigamos quais as
implicações de descrevermos um sistema a partir
de um referencial quântico.
Resultados e Discussão
Para análise da invariância da equação de
Schrödinger mediante mudanças de referenciais
inerciais, aplicamos à função de onda uma
transformação
de
Galileo,
posteriormente
mostrando que ela se resume a um caso específico
de transformação de Gauge. Em seguida, provamos
que tais transformações não alteram a dinâmica do
sistema. No âmbito dos referenciais quânticos,
analisamos um universo clássico de duas
partículas, concluindo i) que a descrição feita por
uma das partículas é idêntica à feita pela outra e ii)
que a descrição feita a partir de um referencial de
massa muito grande é equivalente à de um
referencial inercial. Usando essas ideias, passamos
a descrição de um sistema quântico bipartido.
No referencial absoluto, consideramos o estado
  x0
x
1
1
 x1  
0
1

2
onde o subsistema S0 é uma “partícula” e S1 uma “onda”.
Usando coordenadas relativasa S0 (observador), S1 passa a
ser descrito como partícula, já que o centro de massa se
encontra emaranhado com a coordenada relativa. Esse
paradoxo pode ser evitado se incluirmos um ket, representando
um sistema “independente” no referencial de repouso de S0:
  xa
a
x0
x
1
0
1
 x1  
1

2
Mostramos que a estrutura de operadores se mantém inalterada
e, além disso, ao promover qualquer subsistema à função de
observador o caráter onda/partícula se mantém inalterado,
eliminando o paradoxo.
Conclusões
A inclusão de uma “origem” (massiva e não-correlacionada)
definindo o espaço-tempo é uma estratégia útil para a descrição
de sistemas a partir de um referencial quântico.
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