FÓRMULA DA TORÇÃO
Prof. Dsc. Renata Machado Soares - REMA II
Deformação por torção de um eixo
circular
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Fórmula da torção e ângulo de torção
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Ângulo de torção
O ângulo de torção φ(x) aumenta
à medida que x aumenta.
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Fórmula da torção e ângulo de torção
Tensão cisalhante na torção
γ =ρ
dx e dφ são constantes
em uma seção
transversal.
dφ
dx
γ varia linearmente
com a distância ρ.
γ γ max
ρ
=
∴γ = γ max
ρ
c
c
Lei de Hooke:
 ρ 
τ = G γ ∴τ = G   γ max
 c 
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Fórmula da torção e ângulo de torção
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Fórmula da torção
 ρ 
 γ max
 c 
τ =G
γ max =
Tc
GJ
∴τ =
Tρ
J
∴τ max =
Tc
J
τ – tensão cisalhante
T – momento torçor interno
J – momento polar de inércia
ρ – direção radial
Distribuição linear da tensão cisalhante
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Fórmula da torção e ângulo de torção
Fórmula da torção
CONVENÇÃO DE SINAIS
Regra da mão direita
Torque positivo desde que o
polegar esteja direcionado
para fora do eixo
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Fórmula da torção e ângulo de torção
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Momento de inércia polar
Seção circular sólida:
J=
π
c4
2
Seção circular vazada:
cexterno
c
cinterno
J=
π
2
(c
4
externo
4
− cinterno
)
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Fórmula da torção e ângulo de torção
Ângulo de torção
L
T
dx
GJ
0
φ =∫
Torque e seção transversal constantes φ=
TL
GJ
φ =∑
TL
GJ
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Fórmula da torção e ângulo de torção
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