Estudo da eficiência do método conjugated gradient para
nanopartı́culas
Aluno: Emanuel Carlos de Alcantara Valente
Orientador: Dr. Juarez L. F. da Silva
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Introdução
Neste projeto realizaremos o estudo da eficiência computacional do método Conjugated Gradient (CG)
aplicado clusters (nanopartı́culas com diâmento menor que 1.0 nanometro). Este projeto faz parte do
desenvolvimento de uma ferramenta computacional no Instituto de Fı́sica de São Carlos (IFSC) para
optimização global de nanopartı́culas (NPs) utilizando os métodos Basin Hopping Monte Carlo (BHMC)
e Genetic algorithm (GA) combinados com potenciais empirı́cos (Lennard-Jones, Sutton-Chen, Quantum
Sutton-Chen, etc).
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Justificativa
O progresso econômico de nosso paı́s, nosso estilo de vida e conforto diário devem-se em grande parte a
fontes de energia estáveis e confiáveis. Quase 85% da energia consumida no mundo provém da queima
de combustı́veis fósseis (petróleo, gás natural, carvão) [?], os quais não são renováveis e são responsáveis
pela emissão de monóxido de carbono (CO), óxido de enxofre (SOx ), e óxidos de nitrogênio (NOx ) na
atmosfera [?]. Há uma crescente preocupação ambiental para reduzir a poluição causada pelo uso contı́nuo
de combustı́veis fósseis [??].
Diversos estudos indicam que em um futuro próximo o consumo mundial de combustı́veis fósseis excederá
a produção, o que deve contribuir de maneira acentuada para a elevação dos custos dos mesmos. Portanto,
existe um grande interesse em melhorar a eficiência energética de tecnologias renováveis, assim como o
desenvolvimento de novas tecnologias que não somente sejam capazes de reduzir a crescente dependência
dos combustı́veis fósseis, mas também que sejam autosustentáveis.
Vários estudos realizados nos últmos anos tem indicado que NPs possuem um grande potencial para
o desenvolvimento de novas technologias renováveis. Por exemplo, estudos iniciais de clusters de platina
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(Pt8 ) suportados sobre oxidos (Al2 O3 ) fornecem uma eficiência de approximadamente 40 vezes maior que
catalizadores tradicionais para certas reações. Clusters de aluminio tem sido testados para a quebra de
moléculas de água para produção de hidrogênio (H2 ), o que poderia originar uma das maiores revoluções
energéticas, ou seja, produção de H2 com baixo custo utilizando água. Além disso, podemos mencionar o
esforço do uso de NPs para a construção de catalisadores para quebra de moléculas de etanol e produção
de H2 para uso em celulas de combustı́vel.
Portanto, NPs têm um grande potencial para contribuir de forma efetiva para o desenvolvimento de
tecnologias renováveis. Um dos principais problemas no estudo de NPs é a determinação da sua estrutura
atômica, pois ao contrario dos respectivos materiais em fase cristalina, os átomos não formam arranjos
regulares em NPs, e técnicas experimentais como X-ray diffraction (XRD) têm grandes dificuldades para
determinar suas estruturas devido ao diâmento das NPs e ausência de grandes regiões com periodicidade.
Neste contexto, o desenvolvimento de métodos teóricos e ferramentas computacionais para determinação
das estruturas atômicas de NPs e um problema atual e de grande importância.
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Objetivos
Ao longo dos anos várias técnicas de optimização global de funções foram desenvolvidas, e atualmente, os
métodos de BHMC e GA podem ser considerados o estado da arte na área. No IFSC, em conjunto com
alunos de mestrado e iniciação cientifı́ca (IC), estamos realizando a implementação de um novo código
dos algoritimos BHMC e GA para aplicações em NPs metalı́cas. Os dois algort́imos BHMC e GA que
estamos implementando possuem um ponto em comum, que é o uso do método do CG para a optimização
de uma dada configuração para o mı́nimo local mais próximo. A eficiência computacional do BHMC e GA
depende em grande parte da eficiência computacional do CG, e portanto, e uma parte fundamental para
obter códigos com alta eficiência computacional.
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Métodos teóricos e detalhes computacionais
Neste projeto de IC, utilizaremos uma subroutina de CG modificada em nosso time, a qual requer as
posições atômicas e forças em cada átomo como input de entrada, e fornece como resultado novas posições
atômicas para os átomos com forças aproximadamente zero. No momento, utilizamos derivadas númericas
de um ponto para obter as forças sobre os átomos através de um potencial de pares tipo Lennard-Jones,
entretanto, as mesmas podem ser obtidas diretamente através da função potencial. O objetivo neste
trabalho será testar todas as possibilidades existentes para melhorar a eficiência computacional do CG, a
qual envolve o uso do cálculo de derivas através da função potencial, etc.
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4.1
Plano de Trabalho
I. Introdução ao sistema operacional GNU/Linux - 1 semana.
II. Introdução ao algorı́timo CG - 1 semana.
III. Introdução aos códigos BHMC e GA - 1 semana.
IV. Introdução ao conceito de derivadas númericas - 1 semana.
V. Introdução ao potencial de Lennard-Jones (LJ) - 1 semana.
VI. Obter as forças de forma analı́tica sobre os átomos utilizando LJ - 1 semana.
VII. Obter as forças de forma númerica sobre os átomos utilizando LJ - 1 semana.
VIII. Fazer a separação de um código simples usando o código BHMC ja existente para testar CG - 1
semana.
IX. Incluir no cógido simplificado o calculo das forças usando método analitico e númerico (1-ponto,
3-pontos) - 2 semana.
X. Comparar as diferentes formas para o calculo das forças - 3 semanas.
XI. Melhorar a eficiencia computacional do CG - 3 semanas.
XII. Aplicar a versão optimizada para o estudo de clusters de Lennard-Jones para configurações aleatórias
de átomos (N = 1 - 147) - 4 semanas.
XIII. Apresentar todos os resultados em um seminário para todos os membros do grupo.
4.2
Recursos
Todos os cálculos serão realizados no cluster SGI do grupo de Jovem Pesquisador liderado pelo Dr. Juarez
L. F. Da Silva, o qual contém um total de 176 cores (160 cores para processsamento).
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Conclusões
Neste projeto de IC, o estudante obterá uma formação inicial em Fı́sica computacional muito abrangente
(linux, programação em c++, derivadas númericas, controle de eficiência computacional, etc) durante um
perı́odo de 20 semanas. O estudante vai tambem colaborar de forma efetiva para o desenvolvimento de
uma ferramenta computacional de grande relevância no IFSC.
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