Universidade Federal do Maranhão
Ondas e Linhas – 2009.1
Estudo para 2ª prova – Problemas de Ondas Planas
5.1 Equações Gerais da Onda
5.1 Começando com as equações de Maxwell para um meio simples e livres de cargas,
deduza a equação de Helmholtz para H.
5.2 Deduza (5.10) iniciando com a forma pontual fasorial das equações de Maxwell
para um meio simples e livre de cargas.
5.10
5.3 Uma onda com
6
no ar incide num meio líquido não-magnético sem perdas.
No líquido, o comprimento de onda é medido como 1,0 cm. Qual é a freqüência da onda
(a) no ar e (b) no líquido? (c) Qual é a permissividade relativa do líquido?
5.7 Suponha que
, ,
5 cos 2
de propagação ap e H(x,y,t).
5.8 Suponha que no vácuo
Encontre E(x,t).
,
10
100 cos 2
3
2
/ . Encontre a direção
10
/4
/ .
5.2 Propagação em Meios sem Perdas e Livres de Cargas
5.9 Iniciando com (5.11), assumindo (5.15) e usando
propagante (5.41).
0
, deduza a equação da onda
5.11
5.15
5.41
5.10 Uma onda de 100 MHz no vácuo propaga-se na direção y com uma amplitude de 1
V/m. Se o vetor campo elétrico desta onda tem apenas componente az, encontre a
expressão instantânea para os campos elétrico e magnético.
5.11 Num material não-magnético sem perdas com
16,
100 cos
10
/ , determine a velocidade de propagação, a freqüência angular e a
expressão instantânea para a intensidade de campo elétrico.
5.12 Dados
0,080
120 cos 6
/ , encontre
5.3 Propagação em Dielétricos
10
.
0,080
/
e
2 cos 6
10
5.13 Trabalhe através da álgebra para deduzir as equações (5.25) de α e β a partir de
(5.50) e (5.51).
5.25
5.50
2
5.14 Para o níquel (
1,45
10 ,
5.51
600) em 100MHz, calcule α, β, η, up e δ.
5.16 Em um meio com propriedades
0,00964 / ,
100, e
1,0 uma
amplitude de 1.0 mA/m de campo magnético viaja na direção +x em 100 MHz com seu
vetor campo na direção z. Encontre a forma instantânea da intensidade de campo
elétrico associada.
5.4 Propagação em Condutores
5.18 começando com (5.13) mostre que para um bom condutor.
5.13
5.19 Na água do mar, um campo elétrico propagante é dado por
,
Assumindo
"
20
cos 2
10
0,5
/ .
0, encontre: (a) α e β E (b) a forma instantânea de H.
5.20 Calcule a profundidade pelicular em 1,0 GHz para (a) o cobre e (b) prata, e (c)
níquel.
5.22 Uma placa semi-infinita existe para z > 0 com
300
,
10,2
1,0.
Na superfície ( z = 0),
0,
1 cos
10
/
Encontre as expressões para os valores instantâneos dos campos E e H em qualquer
lugar na placa.
5.23 Em um material não-magnético
,
10
cos 2
10
200
/
Encontre H(z,t).
5.24 Uma camada de cobre de 0,1 μm é depositada sobre uma placa grossa de níquel.
Para um campo incidente na superfície do cobre, (a) calcule Rsup em 1,0 GHz. Compare
este resultado com Rsup em 1,0 GHz para (b) uma placa semi-infinita de cobre e em (c)
uma placa de cobre de 0,1 μm isolada.
5.25 Calcule a resistência DC por metro de comprimento de um fio de cobre de 4,0 mm
de diâmetro. Agora encontre a resistência em 1,0 GHz.