UNIVERSIDADE FEDERAL
DA PARAÍBA
TABELAS E GRÁFICOS
Departamento de Estatística
Luiz Medeiros
Tabela de dados multidimensionais
►
Até agora vimos como organizar, resumir e descrever informações
referentes a uma variável.
variável.
►
Porém, na prática, o interesse pode se tornar mais amplo:
amplo: podemos
ter o interesse em analisar o comportamento conjunto de duas ou mais
variáveis..
variáveis
►
O principal objetivo de análises bidimensionais (ou multidimensionais)
é explorar situações (similaridades) entre as colunas, ou até mesmo
algumas vezes entre as linhas
linhas..
►
Da mesma forma que vimos ao tratar uma variável apenas, estaremos
interessado em analisar e resumir a distribuição conjunta das
frequências analisadas
analisadas.. Isso fornecerá uma forma bem mais ampla de
compreensão do comportamento de dados estatísticos.
estatísticos.
Tabela de dados multidimensionais
►
A ideia de análise bidimensional é bem intuitiva:
intuitiva: pretendemos avaliar o grau
de relação (associação) entre variáveis e descrevê
descrevê--lo a partir de resultados
estatísticos..
estatísticos
►
Quando consideramos duas ou mais variáveis, podemos nos deparar com as
seguintes situações
situações::
Todas as variáveis são qualitativas
qualitativas;;
Todas as variáveis são quantitativas
quantitativas;;
Identificamos variáveis qualitativas e variáveis quantitativas presentes no
banco de dados.
dados.
►
Para cada situação, a forma de análise de dados será diferente
diferente..
►
Quando temos variáveis qualitativas, os dados são resumidos nas chamadas
Tabelas de dupla entrada.
entrada. Em áreas de saúde, por exemplo, essas tabelas são
chamadas de Tabelas de contingência,e podem utilizadas para cálculos de
indicadores epidemiológicos (sensibilidade, especificidade, prevalência, valor
preditivo positivo, valor preditivo negativo, etc.
etc.).
Exemplo
Tabela de dados multidimensionais
►
Quando as variáveis são quantitativas, podemos analisar os dados através de
medidas estatísticas como coeficiente de correlação, quantis
quantis,, etc.
etc. Podemos
analisar estas informações também por meio de um gráfico de dispersão, com
o objetivo de se ajustar um modelo de regressão aos dados
dados..
►
Quando temos variáveis quantitativas e qualitativas presentes no estudo,
buscamos sempre analisar os dados quantitativas de acordo com a
classificação dos atributos da variável qualitativa
qualitativa..
►
É importante lembrar que podemos ainda ter variáveis quantitativas e agrupá
agrupá-las em classes.
classes. Por exemplo, podemos ter o interesse em analisar se existe
algum grau de associação entre renda e consumo de famílias de uma certa
população.. Para a análise, agrupamos as famílias segundo classes de consumo
população
e renda
renda..
►
De uma forma geral, todas as situações anteriores levam o analista de dados a
um único objetivo:
objetivo: encontrar possíveis relações ou associações entre as
variáveis presentes no estudo
estudo..
Gráficos
►
A representação gráfica dos dados estatísticos tem
por objetivo apresentar de forma rápida e concisa os
resultados obtidos, permitindopermitindo-se chegar a
conclusões sobre a evolução do fenômeno ou sobre
como se relacionam os valores da série
série..
► Para
tornarmos possível uma representação gráfica,
estabelecemos uma correspondência entre os
termos da série e determinada figura geométrica, de
tal modo que cada elemento da série seja
representado por uma figura proporcional.
proporcional.
A representação gráfica de um fenômeno deve
obedecer aos seguintes requisitos primordiais:
►
Simplicidade: indispensável devido à necessidade de
Simplicidade:
levar a uma rápida apreensão do sentido geral do
fenômeno apresentado a m de não nos perdermos na
observação de minúcias de importância secundária.
secundária.
►
Clareza: o gráfico deve possibilitar uma correta
Clareza:
interpretação dos valores representativos do fenômeno em
estudo..
estudo
►
Veracidade: indispensável qualquer comentário, posto
Veracidade:
que, se não representa uma realidade, o gráfico perde sua
finalidade..
finalidade
Quanto ao critério da forma, os gráficos
podem ser classificados em:
►
Diagramas: São gráficos geométricos dispostos em
Diagramas:
duas dimensões.
dimensões. É o tipo de gráfico mais utilizado na
representação de séries estatísticas e se apresentam
através de uma grande variedade de tipos
tipos..
►
Cartogramas: São ilustrações relativas a cartas
Cartogramas:
geográficas.. Largamente utilizados em geográfica,
geográficas
história, demografia e epidemiologia
epidemiologia..
►
Estereogramas: Representam volumes
Estereogramas:
apresentados em três dimensões
dimensões..
e
são
1) Gráfico de Barra
Barra:: Tem a finalidade de comparar grandezas por meio de retângulos de
igual largura e alturas proporcionais às respectivas grandezas
grandezas.. Neste tipo de gráfico, os
retângulos são dispostos horizontalmente, como barras
barras.. Cada barra representa a intensidade
ou frequência de uma categoria ou atributo.
atributo. Os espaços existentes entre as barras
devem ser iguais
iguais..
2) Gráfico em Coluna:
Coluna: PrestaPresta-se à mesma finalidade que os gráficos em barras, sendo
preferíveis a estes últimos quando as legendas das categorias forem curtas
curtas..
3) Gráfico de Setor
Setor:: É a representação gráfica dos dados estatísticos em um círculo
através de setores
setores.. As áreas são proporcionais aos valores da série.
série. Utilizado principalmente
para verificação de percentuais de cada valor da série com o total
total..
►
A construção de um gráfico de setores parte do fato que o número total de
graus de um arco de circunferência é 360
360.. Assim, o total de valores
corresponderá a 360
360.. Cada uma das parcelas componentes do total de valores
poderá, então, ser expressa em graus, e a correspondência se fará através de
uma regra de três simples
simples.. Ou seja, os ângulos correspondentes a cada
componente da série são obtidos através de regra de três simples
simples..
►
Por exemplo, se tivermos uma distribuição de frequência da variável sexo, em
que observouobservou-se 20 homens e 30 mulheres
mulheres.. A área correspondente, por
exemplo, para o sexo feminino, será
será::
50 ---- 360
30 ---- X°
de onde obtemos que X°=216°
216°. Repetindo o processo, obtemos os ângulos
correspondentes às outras componentes da série.
série.
4) Gráfico de Linha
Linha:: Utilizado usualmente para verificar o comportamento de uma
determinada variável ao longo do tempo (série temporal)
temporal).. O eixo x representa anos, meses,
semestres, entre outros
outros.. As linhas são mais eficientes neste tipo de gráfico porque permitem
a detecção de flutuações ou mudanças intensas nas séries e também
possibilitam a representação de várias séries no mesmo gráfico
gráfico.. Para construir um gráfico
em linhas, basta marcar os pontos correspondentes às grandezas e uní
uní--los através de
segmentos de reta
reta..
5) Gráfico de Pontos (Dotplot
Dotplot)): Quando construímos uma tabela de distribuição de
frequências (por valor ou intervalo), temos o objetivo de apresentar os dados de
forma resumida, de modo a analisara distribuição dos dados.
dados. Pela simplicidade,
pode ser utilizado com muitas ou poucas informações presentes em um conjunto
de dados
dados..
6) Gráfico de Ramo e Folhas
Folhas:: Este tipo de gráfico também é útil para representar
dados usualmente apresentados via distribuição de frequências.
frequências. A ideia é a
mesma de um histograma e gráfico de pontos
pontos:: evidenciar a forma como os dados
estão distribuídos
distribuídos.. Os dados são distribuídos conforme ramos (dispostos à
esquerda), que representam a maior unidade de grandeza utilizada na variável, e
folhas (dispostos à direita), que representam a segunda unidade de grandeza
utilizada na variável.
variável.
7) Diagrama de Dispersão:
Dispersão: Utilizado para verificar possíveis
relações entre variáveis quantitativas.
quantitativas.
8) Pirâmide Etária:
Etária: As pirâmides etárias permitem visualizar a forma como a
população é distribuída conforme a variável faixa etária.
etária.
9) Mapas:
Mapas: É uma representação gráfica que permite explorar
padrões geográficos nos dados.
dados.
Representação Gráfica das
Distribuições de Frequências
(Por intervalo)
10
10)) Histograma
Histograma:: É a representação gráfica de uma distribuição de frequência por meio
de retângulos justapostos, cujas áreas são proporcionais às frequências das classes.
classes. Vale
mencionar que, tanto as frequências absolutas simples quanto as relativas simples podem
ser representadas através de histogramas
histogramas..
11
11)) Polígono de Frequência
Frequência:: É a representação gráfica de uma distribuição de
frequência.. É obtido unindofrequência
unindo-se os pontos médios das bases superiores de cada retângulo
do histograma através de segmentos de retas
retas..
12
12)) Polígono de Frequência (Histograma) Acumulada Crescente ou Decrescente.
Decrescente.
EXEMPLO 1
Construa um gráfico adequado;
EXEMPLO 2
Construa um gráfico adequado;
EXEMPLO 3
Construa um gráfico adequado;
EXEMPLO 4
Sexo
Opinião sobre pena de morte
Masc.
A Favor
Masc.
A Favor
Masc.
A Favor
Masc.
A Favor
Masc.
A Favor
Masc.
A Favor
Masc.
Contra
Masc.
Contra
Fem.
A Favor
Fem.
A Favor
Fem.
A Favor
Fem.
Contra
Fem.
Contra
Fem.
Contra
Fem.
Contra
Fem.
Contra
Fem.
Contra
Fem.
Contra
Fem.
Contra
Construa uma única tabela com as duas variáveis;
Os homens e as mulheres possuem a mesma opinião a respeito da pena de morte?