Nome:_______________________________________________
Data: ____/____/____
Professor: MARCO ANTONIO DO NASCIMENTO_______________
Turma: 8ºANO
AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA - 4° Bimestre – PROVA
CONCEITO
(C)
HORA DO
INÍCIO:
_____h_____m
HORA DO
TÉRMINO:
AVALIAÇÃO
(AV)
NOTA
(N)
DESEMPENHO
(D)
_____h_____m
Instruções para realização da avaliação:
(1) Nas questões com espaço destinado à solução o desenvolvimento é obrigatório.
(2) Questões que apresentem rasuras que comprometam a organização ou sem organização na solução não terão direito a revisão.
(3) Utilizar caneta azul ou preta. É permitido o uso de lápis apenas para a confecção de gráficos ou desenhos.
(4) A resposta deverá ser anotada no quadro de resposta.
(5) Não é permitido o uso de qualquer meio digital ou analógico para cálculos.
(6) É proibido consultar o colega/professor ou qualquer outro elemento estranho à prova.
(7) Não é permitido o uso de corretivo ou tinta corretiva.
Para efeitos no BOLETIM o campo NOTA será o contabilizado.
(D) Desempenho
( I ) Insuficiente ( R ) Regular
( B ) Bom
(MB) Muito bom
( E ) Excelente
𝑁=
𝐶 + 𝐴𝑉
2
Assinatura do responsável:
===================================================================================================================================
1ª QUESTÃO: Nomeie os polígonos de acordo com as informações.
a) Tem oito lados:
Resposta:
Octógono.
b) Tem cinco ângulos internos:
Resposta:
Pentágono.
c) Tem 10 lados:
Resposta:
Decágono.
2ª QUESTÃO: Responda:
a) Há um polígono que não possui diagonais. Qual é esse polígono?
Resposta:
Triângulo.
b) Qual é o polígono que possui 2 diagonais?
Resposta:
Quadrilátero.
Nome: ______________________________________________________________________________________
3ª QUESTÃO:Calcule o valor de 𝑥:
a)
b)
Solução:
Solução:
Resposta:
44o
Resposta:
70o
4ª QUESTÃO: Qual é o polígono regular cuja medida do ângulo interno é igual a 144o?
Solução:
Resposta:
Decágono.
Nome: ______________________________________________________________________________________
5ª QUESTÃO: Observando o triângulo da figura ao lado, identifique:
a) o lado oposto ao ângulo 𝑅̂
Resposta:
̅̅̅̅
𝑆𝑇
̅̅̅̅
b) o ângulo oposto ao lado 𝑅𝑇
Resposta:
𝑆̂
c) os lados que formam o ângulo 𝑇̂
Resposta:
̅̅̅̅
̅̅̅̅ e 𝑆𝑇
𝑅𝑇
6ª QUESTÃO: Verifique se pode existir um triângulo cujos lados medem (mostre os cálculos) 4cm, 6cm e
9cm:
Solução:
Resposta:
Sim.
7ª QUESTÃO: Determine a medida 𝑥 indicada no triângulo.
Solução:
Resposta:
40o
Nome: ______________________________________________________________________________________
8ª QUESTÃO: Classifique os triângulos a seguir de acordo com as medidas dos ângulos e dos lados.
a)
c)
b)
d)
Resposta:
Obtusângulo
escaleno
Resposta:
e Retângulo e escaleno.
Resposta: Acutângulo e Resposta: Obtusângulo e
escaleno
isósceles
9ª QUESTÃO: Em cada um dos triângulos seguintes, classifique o segmento ̅̅̅̅
𝐴𝑃 como mediana, altura ou
bissetriz:
Reposta:
Mediana.
Reposta:
Altura.
Reposta:
Mediana.
Reposta:
Bissetriz.
Reposta:
Altura.
Reposta:
Bissetriz, mediana e altura.
Nome: ______________________________________________________________________________________
10ª QUESTÃO: Os ângulos internos do triângulo 𝐴𝐵𝐶 medem 𝑥, 2𝑥 e 60o. qual é o valor de 𝑥 para que o
triângulo 𝐴𝐵𝐶 seja congruente a um triângulo que tem os ângulos internos medindo 40 o, 60o e 80o.
Solução:
Resposta:
40o
11ª QUESTÃO: Determine, em relação ao paralelogramo 𝐴𝐵𝐶𝐷:
a) a medida 𝑥 indicada
Resposta:
21cm
b) a medida 𝑦 indicada:
Resposta:
35cm
Nome: ______________________________________________________________________________________
12ª QUESTÃO: No trapézio da figura abaixo, 𝑎 + 𝑑 = 180𝑜 (𝑎 e 𝑑 são medidas de ângulos colaterais
internos) e 𝑏 + 𝑐 = 180𝑜 (𝑏 e 𝑐 são medidas de ângulos colaterais internos). Calcule o valor de 𝑎 + 𝑏,
sabendo que 𝑑 = 117𝑜 e 𝑐 = 126𝑜 .
Solução:
Resposta:
117o
13ª QUESTÃO: No quadrado 𝐴𝐵𝐶𝐷, 𝑑 é a medida da diagonal ̅̅̅̅
𝐵𝐷, 𝑒 r é o comprimento do raio da
circunferência. Qual a relação que se pode estabelecer entre 𝑑 e 𝑟?
Solução:
𝑑 = 2𝑟
Resposta:
𝑑 = 2𝑟
Nome: ______________________________________________________________________________________
14ª QUESTÃO: Considere as circunferências 𝐶1 , 𝐶2 , 𝐶3 , 𝐶4 da figura seguinte e dê a posição relativa das
circunferências:
a) 𝐶1 𝑒 𝐶2
Resposta:
Secantes.
b) 𝐶2 𝑒 𝐶3
Resposta:
Tangentes externamente.
15ª QUESTÃO: Determine 5𝑥 + 4𝑦.
Solução:
Resposta:
168o
Nome: ______________________________________________________________________________________
16ª QUESTÃO: Determine 𝑥:
Solução:
Resposta:
146o
Formulário:
(𝑎 + 𝑏)2 = 𝑎2 + 2𝑎𝑏 + 𝑏 2
(𝑎 + 𝑏)(𝑎 − 𝑏) = 𝑎2 − 𝑏 2
(𝑎 − 𝑏)3 = 𝑎3 − 3𝑎2 𝑏 + 3𝑎𝑏 2 − 𝑏 3
𝑎3 − 𝑏 3 = (𝑎 − 𝑏)(𝑎2 + 𝑎𝑏 + 𝑏 2 )
𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 = 0 ⟹ [
𝑏
𝑆 = 𝑥1 + 𝑥2 = −
𝑎
;
𝑥(𝑎𝑥 + 𝑏) = 0
𝑥1 = 0
𝑎𝑥 + 𝑏 = 0
𝑃 = 𝑥1 . 𝑥2 =
𝑐
𝑎
𝐷 = 𝑥1 − 𝑥2
∆= 𝑏 2 − 4𝑎𝑐
𝑏 2 − 4𝑎𝑐 = 0 → 𝑥1 = 𝑥2
(𝑎 − 𝑏)2 = 𝑎2 − 2𝑎𝑏 + 𝑏 2
(𝑎 + 𝑏)3 = 𝑎3 + 3𝑎2 𝑏 + 3𝑎𝑏 2 + 𝑏 3
𝑎3 + 𝑏 3 = (𝑎 + 𝑏)(𝑎2 − 𝑎𝑏 + 𝑏 2 )
−𝑏 ± √𝑏 2 − 4𝑎𝑐
𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 ⟹ 𝑥 =
2𝑎
𝑐
𝑥1 = √−
𝑎
𝑎𝑥 2 + 𝑐 = 0 ⟹
𝑐
𝑥2 = −√−
[
𝑎
𝑥 2 − 𝑆𝑥 + 𝑃 = 0
𝑥 2 + 𝐷𝑥 − 𝑃 = 0
𝑏 2 − 4𝑎𝑐 > 0 → 𝑥1 ≠ 𝑥2
𝑏 2 − 4𝑎𝑐 < 0 → 𝑥1 𝑒 𝑥2
Nome: ______________________________________________________________________________________
𝑎+𝑏 𝑐+𝑑 𝑎−𝑏 𝑐−𝑑
=
;
=
𝑎 𝑐
𝑑
𝑏
𝑑
= ⟶ 𝑏
𝑎+𝑏 𝑐+𝑑 𝑎−𝑏 𝑐−𝑑
𝑏 𝑑
=
;
=
𝑎
𝑐
𝑎
𝑐
𝑎
𝑏
𝑐
𝑎
𝑏
𝑐
𝑎+𝑏+𝑐
= = ⟶ ′= ′= ′= ′
𝑎′ 𝑏′ 𝑐′
𝑎
𝑏
𝑐
𝑎 + 𝑏 ′ + 𝑐′
𝑎 𝑐
= ⟶ 𝑎𝑑 = 𝑐𝑏
𝑏 𝑑
𝑎−𝑏
𝛼=
2
𝑆𝑒 360𝑜
𝑎𝑒 = =
𝑛
𝑛
2
2
2
𝑎 = 𝑏 + 𝑐 − 2. 𝑏. 𝑐. 𝑐𝑜𝑠𝐴
𝛽
2
𝐵+𝑏
𝑏𝑚 =
2
𝛼=
𝑎+𝑏
2
𝛼=
𝑎𝑚
= 𝑎𝑚−𝑛 , 𝑎 ≠ 0 𝑒 𝑚 ≥ 𝑛
𝑎𝑛
𝐴 + 𝐵 + 𝐶 = 180𝑜
𝑙 = 𝑟√3
𝑙=𝑟
𝑃𝐶 2 = 𝑃𝐴. 𝑃𝐵
𝑙 = 𝑟√2
𝑎𝑚 . 𝑎𝑛 = 𝑎𝑚+𝑛
𝑎 𝑛 𝑎𝑛
( ) = 𝑛 ,
𝑏≠0
𝑏
𝑏
1
𝑎−𝑛 = 𝑛
𝑎
𝑏+𝐵
𝑆=
.ℎ
2
𝐶 = 2𝜋𝑟
𝑃𝐴. 𝑃𝐵 = 𝑃𝐶. 𝑃𝐷
𝑎2 = 𝑏 2 + 𝑐 2 − 2𝑐𝑚
𝑑=
𝑛
𝑎𝑖 =
𝑛(𝑛 − 3)
2
1
√𝑎 = 𝑎 𝑛
𝑚
𝑛
( √𝑎) = √𝑎𝑚
𝑛.𝑝
𝑛
√𝑎𝑚 = √𝑎𝑚.𝑝
𝑛
𝑟
2
𝑟√3
𝑎=
2
𝑟√2
𝑎=
2
(𝑎. 𝑏)𝑛 = 𝑎𝑛 . 𝑏 𝑛
𝑎 −𝑛
𝑏 𝑛
( ) =( )
𝑏
𝑎
1
𝑎𝑛 = −𝑛
𝑎
𝑛
𝑎
𝑎
𝑛
√
√ =𝑛
(𝑏 ≠ 0)
𝑏
√𝑏
𝑎=
𝐷 = 2𝑟
𝑆 = 𝜋𝑟 2
(𝑎𝑚 )𝑛 = 𝑎𝑚.𝑛
𝛼=𝑙
𝑛
√𝑎. 𝑏 = 𝑛√𝑎. √𝑏
𝐷. 𝑑
2
𝑆 = 𝑏. ℎ
𝑆=
(𝑛 − 2)180𝑜
𝑛
𝑏 2 = 𝑎. 𝑛
𝑆𝑖 = (𝑛 − 2)180𝑜
𝑐 2 = 𝑎. 𝑚
𝑐. 𝑏 = 𝑎. ℎ
𝑎2 = 𝑏 2 + 𝑐 2
𝑝
√ 𝑛√𝑎 = 𝑝.𝑛√𝑎
RASCUNHO
𝑎
𝑏
𝑐
=
=
= 2𝑅
𝑠𝑒𝑛𝐴 𝑠𝑒𝑛𝐵 𝑠𝑒𝑛𝐶