A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS, UMA
METODOLOGIA ESPECIAL PARA ALUNOS
E PROFESSORES NA PERSPECTIVA DA
ESCOLA INCLUSIVA
ROSEMARY BARBEITO PAIS
[email protected]
ORIENTADORA PEDAGÓGICA - CP2
DOUTORANDA EM EDUCAÇÃO PUC-RIO
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INTRODUÇÃO
A democratização do acesso à educação está se tornando uma realidade em
nosso país nas últimas décadas,porém ainda não a estendemos à qualidade e às
condições de carreira docente, porém as demandas que chegam ao professorado junto
com ela são enormes e, muitas vezes, acabam gerando um quadro de inércia por falta
de conhecimento e ferramental para trabalhar com os novos contextos que esta
democratização demanda.
Não pensamos que qualquer formação seja capaz de oferecer as ferramentas
que resolverão as questões que aparecem, como se diante de uma situação nova fosse
suficiente abrir um armário, sacar um instrumento, utilizá-lo e assim o problema
estaria resolvido. Porém, conhecer diferentes formas de trabalhar um problema que
foi vivido pelo próprio professor ou por um outro companheiro de profissão pode nos
indicar direções, mesmo que precisemos fazer adaptações na maneira de intervir.
Pensando neste quadro, Imbernón (2011) defende que a formação permanente
do professor, realizada no seu local de atuação, a escola, é uma necessidade, pois
diante das transformações todas que a sociedade vive e, somente refletindo e
problematizando sobre as questões que se colocam no cotidiano, é que podemos, de
algum modo, interferir satisfatoriamente na realidade dinâmica e imprevisível da
escola. Assim,
A formação assume um papel que vai além do ensino que pretende
uma mera atualização científica, pedagógica e didática e se
transforma na possibilidade de criar espaços de participação, reflexão
e formação para que as pessoas aprendam e se adaptem para poder
conviver com a mudança e com a incerteza (IMBERNÓN, 2011, p. 11).
É neste sentido, que pensamos o espaço de formação da oficina, como a
possibilidade de refletir sobre vivências e situações que nos demandam outras formas
de atuar, diferentes das que comumente utilizamos e que a obteremos nos encontros
com os colegas de ofício, na socialização de seus saberes e na criação de novas formas
de agir.
A preocupação com a resolução de problemas surgiu da observação de minha
prática cotidiana como professora dando aulas de matemática. Percebia que as
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crianças acertavam as operações, usavam a técnica operatória com destreza, mas com
frequência, erravam os problemas. Duas hipóteses surgiram então de minha reflexão:
Será que as crianças não conheciam o conceito das operações e por isso não
conseguiam identificar que operação utilizar para resolver os problemas? Poderiam os
textos dos problemas ser os dificultadores efetivos para que as crianças não
conseguissem utilizar os conceitos matemáticos para resolver os problemas?
Em formação continuada realizada na escola em que trabalhada e ministrada
pela pesquisadora Kátia Smole, tornei pública minha inquietação acerca da dificuldade
em resolver os problemas que as crianças apresentavam e mais tarde fui pesquisar a
temática no Mestrado em Educação da UFF (Universidade Federal Fluminense).
Antes de entrar na reflexão efetiva sobre o que são os problemas, gostaria de
esclarecer que eles são o motivador para que possamos evoluir nas nossas
aprendizagens e modos de fazer, na escola ou fora dela, portanto não têm natureza
estritamente matemática e muito menos se aplicam somente aos alunos que não têm
necessidades especiais ou específicas.
Quando terminei o curso de Pedagogia fiz uma especialização em Dificuldades
de Aprendizagem Escolar e, desde então percebi que as estratégias que desenvolvia
para trabalhar com os alunos que demonstravam essas dificuldades se aplicavam aos
que aprendiam com maior desenvoltura, o que mudava era a hora de introduzi-las na
sala de aula, que normalmente era anterior ao tempo em que usávamos com os alunos
com dificuldades, pois estes precisavam de mais tempo para vivenciar cada
experiência e tinham diferentes modos de fazê-lo.
Enfim, trabalhar com alunos que possuem um caráter de excepcionalidade, ou
são especiais na escola, auxiliou sobremaneira na minha formação como professora,
pois os que aprendiam regularmente não me desafiaram a resolver problemas sobre
como ensinar e, por isso, não estimularam a ampliação do meu "armário de
ferramentas".
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DESENVOLVIMENTO
Podemos encontrar várias definições para resolução de problemas.
Privilegiaremos algumas que favoreçam a análise que ora se pretende desenvolver.
Um dos autores clássicos com relação à resolução de problemas é Polya, que propõe a
seguinte definição:
Resolver um problema é encontrar os meios desconhecidos para um
fim nitidamente imaginado. Se o fim por si só não sugere de imediato
os meios, se por isso temos de procurá-los refletindo
conscientemente sobre como alcançar o fim, temos de resolver um
problema. Resolver um problema é encontrar um caminho onde
nenhum outro é conhecido de antemão, encontrar um caminho a
partir de uma dificuldade, encontrar um caminho que contorne um
obstáculo, para alcançar um fim desejado, mas não alcançável
imediatamente, por meios adequados (1977, p. 1).
Sua definição é muito utilizada para embasar pesquisas de autores mais
recentes como Diniz e Smole para quem,
[...] a Resolução de Problemas corresponde a um modo de organizar
o ensino o qual envolve mais que aspectos puramente
metodológicos, incluindo uma postura frente ao que é ensinar e,
conseqüentemente, do que significa aprender (2001, p.89).
Polya (1997) preconiza o ensino ativo da Matemática. Segundo ele, para tornar
o estudante um ‘resolvedor’ de problemas é necessário seguir determinada ordem na
qual o concreto se apresenta antes do abstrato, a ação e a percepção antes das
palavras e conceitos e, os conceitos antes dos símbolos. Em suas próprias palavras, a
ordem seria: “familiarizar-se com o concreto antes do abstrato, com a variedade de
experiência antes do que com o conceito unificador e assim sucessivamente” (p.137).
Ao professor cabe propor atividades problemáticas calcadas na realidade
cotidiana dos estudantes, primeiramente baseadas no concreto. Posteriormente, cabe
formalizar os conceitos e, finalmente, vem o uso da simbologia matemática. Os
trabalhos de Polya revolucionaram a prática pedagógica de muitos professores de
matemática acerca da resolução de problemas e, certamente, beneficiaram muitos
estudantes. Considerar a realidade do aluno para propor uma problematização
consiste em ensejar um aprendizado significativo para o educando. Neste sentido, no
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período introdutório, o uso de problemas desconectados da realidade em nada
facilitam os alunos a compreender o sentido da Matemática.
Alguns estudos (POZO, 1998; DINIZ & SMOLE, 2001) já propõem caminhos a
serem seguidos, como o uso da proposição de problemas que seriam o disparador do
conhecimento e não seriam usados somente como instrumento para repetição de uma
estratégia de solução que aparentemente é única. Esta metodologia de ensino pode
ser utilizada em diferentes ciências.
Quando um aluno soluciona problemas com uma estruturação similar, este
passa a não ser mais um problema, pois ele não precisa buscar um caminho
desconhecido para resolvê-lo; é suficiente aplicar uma “fórmula” ou forma de
resolução. Nesse sentido, Smole e Diniz (2001) defendem que sejam propostos
problemas com estruturas diferentes e objetivos múltiplos para que os educandos
tenham reais problemas a serem resolvidos e não uma lista de aplicações de soluções
com estruturas já conhecidas.
Propomos nesta oficina socializar alguns tipos de problemas para trabalhar de
forma diversa da que comumente é feita nas escolas.
A organização textual de problemas apresentados tanto nos livros didáticos
quanto pelos professores possui, com frequência, características muito comuns: os
dados aparecem no início do texto, na ordem em que serão utilizados nas operações
aritméticas que solucionam o problema e a pergunta aparece encerrando o texto do
mesmo. Além disso, os problemas quase sempre admitem uma única solução.
Segue uma descrição das características de alguns problemas diferentes dos
usuais:
Conflito conceitual
O problema apresenta como característica provocar um conflito entre o
conceito prévio que o aluno possui e o conceito utilizado na Matemática.
Necessidade de informação adicional
Este tipo de problema exige que o aluno utilize uma ou mais informações além
daquelas que estão registrados no texto do mesmo.
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É importante ressaltar, que não é prudente utilizar este tipo de problema em
momentos de testagem que levem à avaliação classificatória. Mas a sua utilização em
momentos do cotidiano de sala de aula, nos quais possa se fazer uma análise posterior
dos dados utilizados para resolver o problema, pode ser relevante para o aluno, que
poderá observar que é possível buscar em seus conhecimentos prévios informações
que o auxiliem a resolver situações-problema, contrariando a ideia convencional de
que todas as informações utilizadas para resolver um problema estão dentro do seu
texto. Esta situação possibilita modelar um pensamento mais flexível e abrangente,
que considera como dados as informações conhecidas e possíveis de serem utilizadas e
não somente as escritas no texto do problema.
Vale notar que não nos referimos aqui a um problema comum de falta de
dados, de forma que ao se inserir um dado numérico aleatório este transformar-se-á
na informação que possibilitaria a sua solução, mas à necessidade de buscar um
conceito matemático prévio.
Excesso de dados
A maior parte dos problemas convencionais oferece ao resolvedor apenas os
dados numéricos necessários à sua solução. Nos problemas com excesso de dados
insere-se certa quantidade de informações que não são necessárias para resolver a
situação-problema e pede-se aos alunos que destaquem estas informações. Desta
forma, a primeira coisa a ser resolvida consiste em analisar a situação descrita no texto
e comparar os dados existentes nele, fazendo uma seleção dos que realmente são
necessários. Para realizar tal seleção, o aluno precisa fazer uma interpretação do texto
ao mesmo tempo que elabora uma hipótese de solução.
Neste tipo de situação-problema a interpretação do texto é de fundamental
importância e, diferentemente dos problemas convencionais, há maior possibilidade
de que o aluno tome consciência de que o texto do problema também é um desafio
que precisa ser superado.
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Elaboração de questão e solução do problema
É proposto aos alunos um texto contendo dados suficientes para que estes
elaborem perguntas diversas, para as quais há correspondentes respostas. Cabe aos
resolvedores elaborar uma pergunta a partir dos dados existentes no texto do
problema. Tal atividade pressupõe a interpretação do texto, a elaboração de perguntas
com possíveis soluções, o registro da pergunta na língua materna de forma coerente e
a solução matemática do problema criado em colaboração pelo aluno.
Esta atividade apresenta-se como favorecedora do desenvolvimento de uma
visão problematizadora, pois os alunos se deparam com uma situação que ainda não
consiste em um problema, já que a pergunta não está presente a princípio. Então, são
levados a criar hipóteses de problematizações, segundo o contexto que é apresentado
no texto.
Embaralhado
O problema é apresentado em tiras, de modo que cada tira apresenta uma
parte do mesmo. Cabe ao aluno interpretar as tiras e organizá-las, de tal forma que o
texto se torne inteligível, para que, posteriormente, crie uma solução para o problema
matemático.
Esta apresentação do problema acaba por propor ao aluno dois tipos diversos
de situações-problema: a primeira relacionada à língua materna, à sua capacidade de
interpretação e organização textual; e, a segunda, referente à sua competência para
resolver problemas matemáticos.
Mais de uma forma de solução
Neste tipo de situação problema é solicitado ao aluno que encontre mais de
uma forma de solução para o problema. Para tanto, ele pode utilizar operações
aritméticas diferentes, desenhos ou a descrição verbal do raciocínio. Cabe ao aluno,
decidir quais as formas que lhe convém para solucionar o problema, o que lhe dá
autonomia frente aos caminhos que solucionam a questão proposta.
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O que poderia parecer entediante – ter que encontrar mais de uma forma de
resolver um problema–, resulta estimulante para muitos alunos, que encaram o
desafio como uma superação individual e muitas vezes coletiva.
Além do estímulo, existem neste tipo de atividade outros aspectos
favorecedores da aprendizagem, como o fato de o aluno poder utilizar uma segunda
forma de resolução para certificar-se que a primeira está correta, ou ainda tomar a
consciência de que tem a opção de usar em um momento de avaliação a operação
com a qual se sente mais seguro.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Os alunos com dificuldades de aprendizagem, sejam eles alunos especiais ou
com necessidades específicas certamente estarão nas nossas vidas de educadores, pois
com a democratização do acesso à escolarização estas crianças e jovens adquiriram o
direito de entrar e permanecer na escola, portanto não é direito nosso escolher
recebê-los e trabalhar com eles, é uma obrigação profissional e social, assim como é
um dever do Estado possibilitar a formação permanente do professor e possibilitar o
acesso a condições de trabalho satisfatórias para que possamos desenvolver
estratégias de como fazê-lo da melhor maneira possível.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
IMBERNÓN. F. Formação docente e profissional: formar-se para a mudança e
incerteza. São Paulo: Cortez, 2011.
POLYA, J. A arte de resolver problemas. Rio de Janeiro: Interciências, 1977.
POZO, J. I. (org.). A solução de problemas: aprender a resolver, resolver para
aprender. Porto Alegre: ArtMed, 1998.
SMOLE, K. S. & DINIZ (orgs.), M. I. Ler, escrever e resolver problemas. Porto Alegre:
Artmed, 2001.
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