Uma análise de indicadores de sustentabilidade fiscal
para o Brasil
Tema: Ajuste Fiscal e Equilíbrio Macroeconômico
1.
INTRODUÇÃO
Parece pouco discutível nos dias de hoje o fato de que o crescimento
econômico sustentável somente é possível dentro de uma estrutura
macroeconômica saudável em que o setor público ocupa uma posição
importante, tendo a política fiscal um papel determinante na estabilidade
macroeconômica através seus efeitos sobre a alocação de recursos e preços.
Nesse sentido, o comportamento da dívida e do déficit público torna-se
relevante na determinação, por exemplo, da taxa de juros e das expectativas
acerca do futuro da economia.
No caso brasileiro, o sucesso do Plano Real, enquanto plano de
estabilização, foi assegurado em parte por condições fiscais relativamente
favoráveis que permitiram a geração por parte do setor público de um superávit
primário da ordem de 5% do produto no ano de 1994. Após os déficits
incorridos no período 1996/98, a reversão dos resultados nos dois últimos anos
e a permanência dessa última tendência tem-se mostrado como um esforço do
governo tendo em vista a continuidade da estabilização.
De outra parte, o crescimento da dívida pública a partir de 1994, com
seu estoque ultrapassando a magnitude de 50% do produto no final do ano de
2001, levanta sérias dúvidas acerca da sustentabilidade da política fiscal
corrente. Nesse sentido, paralelamente à análise dos efeitos da política fiscal
sobre a economia, uma questão igualmente importante à qual a ciência
econômica deve estar apta a responder refere-se à própria sustentabilidade de
tal política. Em outros termos, torna-se necessário saber se a existência e a
permanência de déficits fiscais presentes não comprometerão a trajetória futura
2
da dívida, ou se serão necessários ajustes futuros em termos de corte de
gastos, aumento da carga de impostos ou algum tipo de repudiação do débito,
tal como o ocorrido com o Brasil em março de 1990. Naquele momento, o
bloqueio dos ativos financeiros representou um default implícito, em razão das
mudanças de regras com respeito ao pagamento da correção monetária.
Por outro lado, não é possível analisar o atendimento da restrição
orçamentária intertemporal do governo observando apenas para alguns anos
seus resultados primários e a trajetória da dívida pública, visto que a ocorrência
de uma seqüência de superávits fiscais poderá suceder a ocorrência de uma
série de déficits. Existe sempre um considerável elemento de subjetividade
quando se avalia a sustentabilidade da dívida pública fiscal, com respostas
diretamente atreladas ao cenário econômico e institucional futuro sugerido.
Nesse sentido, avaliar sustentabilidade envolve necessariamente algum tipo de
conhecimento sobre o futuro, de modo que um indicador que tenha essa
pretensão não pode evitar tal tarefa previsora.
Conforme
coloca
Blanchard
(1990a),
um
bom
indicador
de
sustentabilidade deve fornecer sinais claros de quando uma política fiscal
corrente está levando a um rápido e excessivo crescimento da relação
dívida/produto.
Isto posto, a presente análise tem por objetivo avaliar indicadores
alternativos de sustentabilidade fiscal, visto que aquele que denominaremos
posteriormente “indicador verdadeiro”, requer um volume muito grande de
informações, não disponíveis aos gestores de política fiscal, referentes à
trajetória futura das variáveis pertencentes à restrição orçamentária do
3
governo. Justamente por esse motivo, as análises que atentam para o
problema fiscal brasileiro estão preocupadas mais com a verificação do
cumprimento ou não da restrição intertemporal do governo do que com a
análise dos possíveis indicadores de sustentabilidade. Tais estudos baseiamse em análises econométricas de séries de tempo ou em simulações da
equação de movimento da dívida pública para diferentes cenários das variáveis
macroeconômicas relevantes, tais como juros, déficit fiscal, crescimento do
produto, entre outros.
Dessa forma, o ineditismo introduzido diz respeito não apenas à
análise de indicadores de sustentabilidade para o Brasil, mas também ao uso
de modelos de equilíbrio geral dinâmicos para gerar as trajetórias das variáveis
relevantes através das técnicas de calibração e simulação. Além disso, um
novo modelo é introduzido, incorporando a restrição orçamentária do governo
como um elemento importante na determinação do equilíbrio da economia
artificial.
O trabalho está estruturado em quatro seções, além desta introdução.
Na segunda seção, realiza-se uma breve revisão dos estudos que tratam do
problema
fiscal
brasileiro;
na
terceira,
expõe-se
os
indicadores
de
sustentabilidade fiscal; na quarta seção, apresentam-se o modelo utilizado; na
quinta encontram-se os resultados, enquanto que a última refere-se às
considerações finais.
2
BREVE REVISÃO DOS TRABALHOS EMPÍRICOS
Conforme colocado na introdução, as análises que atentam para o
problema fiscal brasileiro estão preocupados mais com a verificação do
cumprimento ou não da restrição intertemporal do governo do que com a
análise dos possíveis indicadores de sustentabilidade. Mesmo assim,
considera-se oportuna uma breve revisão dos estudos que versam de algum
modo sobre a sustentabilidade fiscal do país, constituindo pano de fundo para o
restante do presente trabalho.
O crescimento expressivo da dívida líquida do setor público após o ano
de 1994, conforme pode ser visto no gráfico 1, abaixo, tem levantado muitas
dúvidas acerca da sustentabilidade da atual política econômica brasileira 1 .
GRÁFICO 1
Resultado primário e dívida total líquida do setor público como
proporção do PIB - 1985/2001
2
60
1
50
0
1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 40
-1
-2
30
-3
20
-4
-5
-6
Resultado primário (%PIB)
Dívida total líquida (%PIB)
10
0
Fonte: Boletim do Banco Central do Brasil.
1
Para maiores informações sobre os possíveis determinantes do comportamento da dívida
pública nas últimas duas décadas, ver, entre outros, Pastore (1995), Bevilaqua e Werneck
(1997) e Giambiagi (2000).
5
Nesse sentido, Bevilaqua e Werneck (1997a) centram sua análise
nos determinates da dinâmica da dívida pública, entendendo ser esta um ponto
chave para a avaliar o problema da sustentabilidade fiscal.
Segundo esses autores, além da política macroeconômica, pelo menos
três outros fatores são importantes determinantes da dinâmica da dívida.
Primeiro, os chamados “esqueletos” (hidden liabilities), que representam
prováveis compromissos futuros que serão contabilizados como dívida, tal
como as estimativas de déficit do Fundo de Compensação de Variações
Salarias, as quais eventualmente serão assumidas pelo governo federal.
Segundo, o efeito do processo de privatização sobre a dinâmica da dívida, cujo
impacto depende não apenas do próprio fluxo de recursos obtidos, mas
também da parte deste fluxo usada efetivamente para o resgate da dívida
pública. O último fator destacado refere-se à receita de senhorinhagem, cuja
importância como fonte de financiamento tem reduzido-se fortemente após a
implementação do plano de estabilização em meados de 1994.
Com relação ao comportamento futuro da dívida, os autores realizam
simulações do comportamento do débito usando cenários exógenos para o
resultado primário do setor público. Dessa forma, dada uma trajetória exógena
para o resultado primário, o modelo utilizado, baseado em equações de
comportamento para a dívida e spread sobre juros, determina o volume de
pagamento de juros e o resultado operacional para o primeiro período. O
estoque de dívida é então determinado levando em consideração também o
volume esperado de venda de ativos públicos, a possibilidade de emergência
de “esqueletos” e a importância das receitas de senhoriagem. O volume de
6
dívida adicional criado é dividido em proporções fixas entre títulos
denominados em moeda nacional e títulos denominados
em moeda estrangeira.
Após a obtenção do valor do estoque de dívida para o primeiro período,
o modelo repete o mesmo exercício para os períodos posteriores.
Após a consideração de três cenários diferentes com relação ao
resultado primário, os autores concluem que a trajetória fiscal observada até
aquele momento não poderia ser considerada sustentável, sendo uma política
fiscal sustentável definida como uma política em que a razão dívida-produto
eventualmente converge para determinado nível. De acordo com o exercício de
simulação, um rápido crescimento da dívida como proporção do produto será
inevitável caso não ocorra uma melhora no resultado primário até então
observado nas contas públicas.
Por outro lado, Bevilaqua e Werneck (1997b), baseados no fato que,
entre 1990/94 e 1995/96 o déficit operacional aumentou 5% do PIB (sendo que
dois terços de tal variação deu-se por intermédio da piora do resultado
primário), desenvolvem um indicador alternativo que permite uma interpretação
mais refinada da situação fiscal brasileira. A idéia é que as flutuações na taxa
de inflação e a performance do crescimento do produto afetam tanto as
receitas, como os gastos do governo, de tal forma que o indicador construído
corrige as medidas fiscais convencionais levando em conta os efeitos do ciclo
econômico2, ao mesmo tempo em que se obtém um índice de mudanças
2
Com relação à sugestão de corrigir as medidas de déficit público levando em conta o efeito
do ciclo econômico, ver, por exemplo, Blanchard (1990a) e Blejer e Cheasty (1991).
7
discricionárias na política fiscal. Nesses termos, a medida proposta captura
a variação no resultado primário que não pode ser atribuída ao ciclo.
Como conclusão do referido trabalho, os autores mostram que os
déficits ajustados mostram, na média, uma política fiscal mais expansionista do
que àquela inferida pelos resultados primários realmente observados, ainda
que a média esconda diferenças importantes dentro do período analisado
(1989/96), como, por exemplo, os anos de 1992 e 1993, cujos superávits
ajustados mostraram-se superiores aos observados.
Em outro trabalho, Rocha (1997) procura verificar se a restrição
intertemporal de endividamento do setor público é respeitada. Em especial, a
autora preocupa-se em avaliar a consistência das trajetórias da dívida, gastos e
receitas do governo federal brasileiro para o período jan./80 — jul./93. Com
esse objetivo, dois testes econométricos são realizados: um deles busca
avaliar o processo gerador da dívida, enquanto o outro testa a relação de longo
prazo entre receitas e gastos do governo (incluindo despesas com juros).
Ambos os testes mostram-se consistentes no sentido de comprovar que o
orçamento do governo é balanceado em termos de valor presente.
Como resultado complementar, os procedimentos econométricos
indicam que a senhoriagem foi uma fonte extremamente importante de receita
para o governo no período em questão, de tal forma que com a
desconsideração da senhoriagem como receita, o orçamento do governo não
se torna equilibrado em termos de valor presente. Assim, como coloca a
autora, parece mais realista assumir que o governo brasileiro segue um regime
8
do tipo “deficit-financing”, sendo que a persistência de déficits fiscais
requer incrementos da base monetária em ordem para manter a solvência.
Conclusão bastante similar é obtida em Pastore (1995), que testa a
violação da restrição orçamentária intertemporal do governo para o período
1974/89, não encontrando evidências que esta tenha sido violada. Os
resultados encontrados, conforme coloca o autor, não são uma evidência de
que existe disciplina fiscal. A senhoriagem torna possível o cumprimento da
restrição orçamentária intertemporal através da monetização dos déficits.
Por outro lado, resultados semelhantes com relação às receitas de
senhoriagem são obtidos por Issler e Lima (2000), que analisam a trajetória da
dívida pública durante o período 1947/92 e a maneira pela qual o balanço do
governo reage a choques.
Os autores, realizando testes de raiz unitária para a primeira diferença
da série da dívida e testes de cointegração entre gastos e receitas do governo,
concluem que a dívida é sustentável, ao mesmo tempo em que o orçamento do
governo é balanceado quase inteiramente através de mudanças pelo lado da
arrecadação, independente da forma pela qual o descompasso inicial entre
receitas e despesas foi gerado. Com relação à senhoriagem, os resultados
econométricos encontrados ao excluir esta das receitas do governo mostram
que as receitas advindas de tal fato gerador são de extrema importância para
restabelecer o equilíbrio orçamentário. Conforme colocam os autores, foi
provavelmente através da receita de senhoriagem que a maior parte do
aumento dos gastos públicos pôde ser financiada.
9
Em
outro
estudo,
Bevilaqua
e
Garcia
(1999)
avaliam
a
administração da dívida pública federal brasileira no período recente, com
ênfase nas questões relativas à estrutura da dívida, colocando a sua curta
maturidade como um complicador adicional do problema da sustentabilidade
fiscal brasileira.
Simulações são realizadas na mesma linha daquelas existentes em
Bevilaqua e Werneck (1997a). De acordo com os resultados encontrados,
mesmo sob condições macroeconômicas muito favoráveis, a evolução da
razão dívida líquida em termos do produto permanecerá como preocupação
para os gestores de política econômica nos próximos anos. Neste contexto, os
autores, ao avaliar o papel do manejo da dívida pública por parte de seus
administradores, colocam como prioridade central na administração da dívida a
curto e médio prazo o aumento da maturidade média dos títulos, de tal forma a
reduzir a carga do serviço de juros. Em especial, conforme colocam os autores,
o alargamento da maturidade média requer a emissão de títulos indexados,
desde que títulos nominais de prazo mais alongado podem ser emitidos a um
prêmio de risco mais e levado.
Por fim, Goldfajn (2002) analisa a sustentabilidade da dívida pública no Brasil
analisando diferentes cenários futuros. Segundo o autor, sob hipóteses
razoáveis, a relação dívida/PIB deve começar a declinar ao longo dos próximos
anos. Esse resultado é válido mesmo na ocorrência de resultados negativos
dos determinantes relevantes, tais como taxa de juros real, crescimento do PIB,
taxa de câmbio real e passivos contingentes. A condição-chave necessária é a
manutenção de superávit primário de 3,75% do PIB. O estudo enfatiza que
10
reformas institucionais importantes foram implementadas nos últimos anos
com o objetivo de assegurar a manutenção de superávits fiscais primários em
níveis apropriados e a sustentabilidade da dívida, tais como o Programa de
Estabilização Fiscal, os acordos de reestruturação da dívida firmados entre os
governos federal e dos estados e municípios e a Lei de Responsabilidade
Fiscal. Nesse sentido, se um cenário, pouco provável, mas negativo se
materializar, correções posteriores na relação entre receitas e despesas são
factíveis para estabilizar a relação dívida-PIB.
3.
INDICADORES DE SUSTENTABILIDADE FISCAL DO GOVERNO3
O ponto de partida de qualquer discussão acerca da sustentabilidade
do governo é a sua restrição orçamentária intertemporal, que em termos
nominais é dada por:
Bt = (1 + Rt ) Bt−1 + Gt − Z t
(1)
onde Bt-1 representa o estoque de dívida pública ao final do período “t1”, Gt e Zt referem-se, respectivamente, ao gasto público (excluindo o
pagamento de juros) e ao total de receitas governamentais durante o período
”t”, enquanto que Rt refere-se à taxa de juros incidente sobre o estoque de
títulos emitidos no período “t-1”.
Em economias que apresentam crescimento do produto positivo, tornase útil expressar a restrição orçamentária em termos do produto 4, obtendo-se,
após o deflacionamento de (1), a seguinte expressão:
(1 + r
)
t −1 b
bt =
+d
(1 + θ ) t −1 t
t
(2)
onde as letras minúsculas representam variáveis reais como proporção
do produto, a taxa de inflação e a taxa real de juros são definidas,
respectivamente, como π t= Pt/Pt-1 - 1 e rt= (1 + Rt)/(1 + π t) – 1, π t refere-se a
3
A presente seção baseia-se fortemente em Talvi e Végh (1998).
A prática comumente utilizada na literatura hoje em dia, de analisar não a trajetória do nível
da dívida pública, mas sim a evolução da relação dívida/produto, parece ter sido originada por
Domar (1944), ao colocar que, independente dos efeitos favoráveis ou desfavoráveis que a
existência e crescimento da dívida pública possa ter, o que interessa é a sua relação com
outras variáveis econômicas, tais como a renda nacional, os recursos do sistema bancário,
entre outras, dependendo do caráter do problema em questão.
4
12
taxa de crescimento do produto e dt= gt - zt representa o déficit primário do
governo.
A expressão (2) é fundamental para qualquer discussão acerca da
sustentabilidade fiscal. Ela diz que a evolução da razão dívida-produto depende
de dois fatores.. O primeiro, que reflete a herança da política fiscal praticada
nos períodos passados, é representado pelo produto entre a razão débito
acumulado-produto e a diferença geométrica entre a taxa real de juros e a taxa
de crescimento econômico. O segundo fator reflete a situação corrente da
política fiscal, representado pelos gastos, receitas e transferências do governo
Caso esta diferença seja positiva, torna-se necessário um determinado
montante de superávit primário para manter a razão dívida-produto constante.
Por outro lado, quanto maior for a eficiência dos gastos e das taxações do
governo, maior será o déficit que pode ser sustentado, desde que o
crescimento econômico esperado seja maior.
3.1
O INDICADOR “VERDADEIRO” DE SUSTENTABILIDADE FISCAL
Supondo que o período corrente é o período “t”, avançado um período
a expressão (2), isolando b t e substituindo em (1), tem-se:
(1 + θ t+1 )
(1 + rt )
(1 + rt +1 )
bt +1 =
bt−1 + d t +
d
(1 + rt )
(1 + θ t )
(1 + θ t+1 ) t +1
(3)
Repetindo o mesmo procedimento acima, pode-se expressar bt+n
como:
13
Rt+ n bt + n =
onde
n
(1 + rt )
bt −1 + ∑ [Rt +s d t + s ]
(1 + θ t )
s= 0
(4)
t+s
Rt + s = ∏v =t +1ψ v e ψ t + i = 1 + rt+ i .
1 + θ t +i
Para um “n” suficientemente grande, a condição usual de solvência
requer que o valor descontado da razão dívida-produto tenda a zero:
lim
n →∞
( Rt + nbt + n ) = 0
(5)
Sob a hipótese de que a taxa de juros seja maior que a taxa de
crescimento do produto, assegurando assim que a taxa de desconto é menor
que um, a condição expressa em (5) implica que a dívida pública deve possuir
valor nulo em termos de valor presente. No entanto, tal condição não requer
que a razão dívida-produto não apresente crescimento ao longo do tempo, mas
sim que o nível da dívida não cresça a uma taxa igual ou superior a taxa real
de juros. Conforme coloca Blanchard (1990b), isso se deve ao fator de
desconto, de tal forma que dois níveis diferentes da razão dívida-produto
distantes no futuro possuem, no limite, a mesma significância em termos de
valor presente.
Com relação à hipótese de que a taxa de juros seja maior que a taxa
de crescimento do produto, vale destacar que a própria discussão acerca da
sustentabilidade fiscal mudaria de termos caso o contrário fosse admitido. Para
ver isto, basta verificar que na expressão (2), se o governo incorrer em
resultados primários nulos ao longo do tempo, a relação dívida-produto
apresentará necessariamente comportamento de decréscimo, ao passo que se
14
apresentar déficits sucessivos, mesmo assim ainda poderá apresentar uma
trajetória não crescente da relação débito-produto 5. Conforme coloca Blanchard
(1990b), no caso de ineficiência dinâmica, o governo deve, em termos de bemestar, elevar a emissão de títulos até que a pressão sobre a taxa de juros faça
com que esta no mínimo iguale a taxa de expansão do produto.
A expressão (4) pode ser reescrita impondo a condição (5) para um “n”
suficientemente grande, resultando em:
1 +θt  ∞

bt −1 =
R
(
−
d
)
∑
t
+
s
t
+
s

1+ rt  s=0

(6)
A equação (6) diz que um governo que possui um estoque de dívida
positivo deve, mais cedo ou mais tarde, incorrer em superávits primários. Além
disso, tais superávits devem ser suficientemente grandes de modo que, em
termos de valor presente, sejam iguais ao valor do estoque inicial de débito..
Levando em conta essa última equação, segue-se abaixo a definição de
sustentabilidade fiscal.
Definição: Uma política fiscal sustentável é uma seqüência de
{Gt , Z t }∞t=0 e estoque inicial de dívida B 0 que satisfaz a equação (6).
5
Adianta-se desde já que nos exercícios de simulação realizados a hipótese da superioridade
da taxa de juros sobre a expansão do produto é respeitada.
15
Cabe
salientar
que,
de
acordo
com
o
uso
dos
termos
“sustentabilidade” e “solvência” pela literatura 6, a definição acima assume que
a continuidade da política fiscal no futuro ocorre sem mudanças relevantes no
ambiente macroeconômico em questão, tal como o calote da dívida pública,
para que a equação (6) seja respeitada.
Com o objetivo de construir um indicador que torne a definição acima
operacionalizável, procedendo de maneira semelhante a Talvi e Végh (1998),
define-se o déficit primário permanente, dt*, como o nível constante de déficit
primário cujo valor presente descontado no período “t” é igual ao valor presente
descontado da trajetória real de déficits de determinado governo, ou seja:
α
dt = ∑ Rt + sd t + s
R t +s
convirja , fazendo St = ∑ Rt + s , e resolvendo
s =0
∑
s =0
*
t +s
(7)
s =0
∞
∞
Supondo que
∞
∑R
7
s =0
a equação (7) para d t*, obtém-se:
d *t =
1
St
∞
∑(R
s =0
d
t +s t +s
)
(8)
Usando a equação (8), a expressão (6) pode ser reescrita como:
(
1 +θ t
1
bt −1 =
− dt +s
St
1 + rt
6
7
)
(9)
Ver, por exemplo, Ferretti e Razin (1996) e Corsetti, Pesenti e Roubini (1998).
Que será o caso quando a hipótese de ineficiência dinâmica for falsa.
16
Assim, o “verdadeiro” indicador de sustentabilidade fiscal, It*, pode ser
definido como:
It =
*
( )
1 +θ t *
1
bt−1 +
d
St
1 + rt t
(10)
Caso It* = 0, a política fiscal do período “t” é sustentável. Com It * > 0 , a
trajetória de resultados primários viola ex-ante a restrição intertemporal do
governo, ao passo que, se It* < 0, a política fiscal em prática está
sobreutilizando os recursos, ou seja, taxando muito, ou gastando pouco, ou
ambos. Cabe salientar que tI* deve ser encarado como um conceito ex-ante,
visto que , obviamente, a restrição orçamentária dada pela expressão (6) será
sempre atendida ex-post, desde que o mercado de crédito não aceitará
financiar um governo cujos gastos superam seus recursos em termos de valor
presente, exigido, dessa forma, algum ajustamento nos gastos, nas taxas, ou
algum tipo de repudiação da dívida.
Talvez uma questão tão relevante quanto a análise da sustentabilidade
de determinada política fiscal, seja a magnitude do ajuste necessário, caso o
governo incorra em uma situação de insustentabilidade ex-ante. Nesse sentido,
o valor de It * possui uma interpretação direta e clara: refere-se à magnitude do
ajuste fiscal necessário no período “t” para tornar tal política sustentável.
3.2
INDICADORES ALTERNATIVOS
17
Apesar de sua extrema utilidade com relação à avaliação da
sustentabilidade e da magnitude de um provável ajuste necessário, na prática,
o cálculo de It * requer um volume de informações não disponível aos gestores
da política fiscal, referente à trajetória futura dos resultados primários e às
taxas real de juros e de crescimento econômico. Dada a necessidade de um
volume significativo de previsões, em termos práticos tem-se optado pelo uso
de indicadores que requerem uma quantidade bem menor de informações. O
indicador mais simples, cuja implementação não necessita de previsão alguma,
e provavelmente o mais usado justamente por essa razão, seja o déficit
operacional como proporção do produto, que aqui será denominado como It D e
dado por8:
It =
D
(rt −θ t )
b +d
(1 + θ t ) t−1 t
(11)
Apesar de apresentar como vantagem a sua fácil implementação, o
indicador baseado no déficit operacional tem como principal desvantagem o
fato de não levar em consideração mudanças futuras esperadas nos gastos ou
receitas do governo. Conforme coloca Blanchard (1990b), existem no mínimo
duas razões pelas quais se espera que os resultados primários mudem no
futuro. Uma delas diz respeito aos movimentos cíclicos do produto, que afetam
as receitas e os dispêndios públicos, enquanto que a outra razão relaciona-se a
8
O déficit operacional é normalmente calculado ignorando o impacto do crescimento
econômico. No entanto, tal efeito deve ser levado em conta desde que a medida relevante do
débito público refere-se à sua proporção no produto. Caso a taxa de expansão da economia
seja nula, (θt = 0), ambas medidas são iguais. Cabe salientar que o indicador expresso em (11)
equivale a calcular a mudança na razão dívida-produto. Para ver isso, basta somar e subtrair (1
+ θt )/(1+ θt ) dentro dos parênteses da expressão (2) e rearranjar seus termos.
18
mudanças no longo prazo da estrutura da população e do preço relativo dos
serviços e subsídios providos pelo governo.
Com o objetivo de ilustrar a importância de construir indicadores
alternativos a It *, proceder-se-á aqui tal como Talvi e Végh (1998), elaborando
um exemplo bastante simples relativo às variáveis econômicas relevantes para
avaliar a questão da sustentabilidade e comparando posteriormente o
comportamento de It* e ItD. Nesse sentido, assume-se que rt= 0.05, θ = 0, π = 0
e dt= -0.015 – 0.03*sen(t) para t ≥ 0 . Além disso, supõe-se também que b0 =
0.326. A presente formulação do resultado primário tem como intenção
capturar variações na política fiscal devidas ao ciclo de negócios, como, por
exemplo, a variação da base tributável.
Conforme mostra o gráfico 2, que apresenta o comportamento dos
indicadores para 2 ≤ t ≤ 60 , enquanto a política fiscal é sustentável durante todo
o período em questão, o indicador baseado no déficit operacional flutua entre
valores positivos e negativos (refletindo as variações cíclicas do resultado
primário), sugerindo erroneamente situações em que o governo se desloca de
situações sustentáveis para insustentáveis e vice-versa.
A partir da exemplificação da errônea percepção da situação fiscal que
pode ser oferecida pelo indicador baseado no déficit operacional, o restante
desta seção discute brevemente dois esforços em construir melhores
aproximações do indicador tI*, encontrados em Blanchard (1990b) e Talvi e
Végh(1998).
GRÁFICO 2
19
Comparação dos indicadores “It *” e “ItD”no exercício simulado
0,04
It*
Idt
0,03
0,02
59
56
53
50
47
44
41
38
35
32
29
26
23
20
17
14
11
8
5
0
2
0,01
-0,01
-0,02
-0,03
-0,04
Com o objetivo de diminuir a quantidade de informações necessárias à
construção do indicador, Blanchard (1990b) sugere uma aproximação do déficit
primário permanente definido em (7) baseada em um número finito de
períodos. Denotando essa aproximação por dtB(n) e supondo as taxas real de
juros e de crescimento econômico constantes, tem-se que:
n
1 + θ  B
1 + θ
d
=
∑  1 + r  t ∑  1 + r
s =0
s =0
s
n
s

 d t+ s

(12)
De acordo com Blanchard (1990b), caso r - θ não seja muito grande,
dtB dado em (12) pode ser aproximado pela média simples do período em
questão, ou seja:
dt
B
∑
( n) ≈
n
s =0
dt +s
n +1
(13)
Dessa forma, o indicador proposto é definido como:
I t (n ) =
B
(rt −1 − θ t ) b + d B ( n)
(1 + θ t ) t −1 t
(14)
20
O referido autor sugere que a escolha do horizonte de tempo a ser
usado na expressão acima deva ser o horizonte máximo no qual estimativas do
resultado primário sejam avaliáveis.
Por outro lado, Talvi e Végh (1998), com o propósito de desenvolver
um esquema de trabalho que auxilie no desenvolvimento de indicadores fiscais
de sustentabilidade para economias que operam sob ambientes altamente
voláteis, reduzem o requerimento de informações para a construção de seu
indicador ao propor o conceito de “déficit primário macro-ajustado” (macroadjusted primary deficit), definido como o nível de déficit primário que
prevaleceria sob condições macroeconômicas “normais”.
Dessa forma, denotando o déficit primário macro-ajustado como dtM, o
indicador proposto por Talvi e Végh (1998) é dado por:
It =
M
(rt −1 − θt ) b + d M
(1 + θt ) t −1 t
(15)
Conforme ressaltam os autores, tal definição é propositalmente nãoespecífica, na medida em que condições macroeconômicas consideradas
“normais” provavelmente diferem entre países. Além disso, é exatamente a
definição de condição “normal” que reduz consideravelmente o requerimento
de informações para avaliar a situação de determinada política fiscal. No
entanto, a contra-parte dessa vantagem em termos de redução de informações
necessárias, reside no conhecimento do comportamento das variáveis
macroeconômicas relevantes para a determinação de seus valores “normais”, e
o próprio entendimento de como essas variáveis afetam os agregados fiscais.
21
Por fim, para ilustrar o uso desses dois indicadores, calculou-se as
expressões dadas por (14) e (15) para o exemplo anterior, sob a hipótese que
os gestores de política conheçam os valores das variáveis macroeconômicas
relevantes sob condições “normais” 9 e os resultados primários necessários ao
cálculo do indicador de Blanchard. Os resultados encontram-se no gráfico 3,
onde It M refere-se ao indicador baseado no déficit macro-ajustado, ItB(2) o
indicador de Blanchard com horizonte de previsão de dois períodos para o
resultado primário, ItB(40) o indicador de Blanchard com horizonte de quarenta
períodos e ItD o indicador baseado no déficit operacional.
GRÁFICO 3
Comparação dos indicadores “It D”, “ItB (2)”, “ItB(40)” e “It M” no exercício
simulado
9
Nesse caso, usou-se o valor médio do resultado primário para o déficit primário macroajustado.
22
Como se observa, apesar do indicador de Blanchard com horizonte de
dois períodos flutuar em torno do indicador verdadeiro, que, como se viu no
gráfico 2, aponta para uma situação sustentável, suas flutuações são menores
do que aquelas apresentadas pelo indicador baseado no déficit operacional.
Como se pode perceber, a inclusão do indicador ItB(40) justifica-se pelo fato
deste ter se mostrado como o melhor indicador disponível para o exercício
simulado, com desempenho superior ao indicador baseado no déficit macroajustado. Os erros de sinalização dos indicadores It D, ItB(2), ItB(40) e It M foram,
respectivamente, de 49.15%, 49.15 %, 13.56% e 40.68%. Essa informação
refere-se à quantidade de ocasiões em que os indicadores alternativos
mostraram uma situação diferente daquela exposta pelo indicador verdadeiro.
Dessa forma, apesar do indicador ItB(2)
ter mostrado menor flutuação em
relação ao indicador baseado no déficit operacional, seu desempenho foi
idêntico a esse último com relação ao critério relevante para a análise de
sustentabilidade. Por fim, a performance do indicador It B(40) indica que uma
previsão acurada da média de quarenta resultados primários permite
neutralizar com uma certa margem de sucesso o efeito do ciclo econômico
sobre o indicativo da sustentabilidade da política fiscal para o ciclo proposto no
exercício.
4.
MODELO
A presente seção busca desenvolver um modelo de equilíbrio geral
dinâmico e computável dentro da tradição da Teoria dos Ciclos Reais de
Negócios, incorporando a restrição orçamentária do governo como um
elemento importante na determinação do equilíbrio da economia artificial. O
modelo desenvolvido leva em consideração as principais variáveis fiscais de
uma economia moderna: estoque da dívida, taxa de juros, arrecadação de
impostos,
gastos
do
governo,
receitas
advindas
da
senhoriagem
e
transferências. O instrumental utilizado permite, por meio do uso de
ferramentas computacionais, calcular o equilíbrio de economias artificiais e
estudar suas propriedades empíricas. Nesse sentido, o objetivo dessa linha de
pesquisa é entender melhor o comportamento de economias reais através do
estudo das relações de equilíbrio de economias artificiais, levando em conta,
dentro do mesmo ferramental analítico, questões relativas ao crescimento e
flutuações econômicas.
O modelo apresentado tem como características gerais a presença de
concorrência monopolista e rigidez de preços pelo lado das firmas, a existência
de uma autoridade monetária que fixa a taxa de juros nominal de acordo com
uma regra de Taylor a ser especificada e a presença de moeda e gastos do
governo na função utilidade das famílias. A rigidez nominal de preços advém
do esquema de formação de preços proposto por Calvo (1983) e utilizado em
muitos trabalhos recentes, tal como Araujo(2001) e Monacelli e Galí(1999) .
Além disso, o fator trabalho é heterogêneo entre as firmas, tal como em
24
Woodford(1999c). Assume-se que o trabalho das famílias representa o único
insumo necessário à produção. Isto se justifica em termos da solução numérica
do modelo. No caso em que se assume que a função de produção das firmas
depende do trabalho e do estoque de capital, e que as decisões de
investimento são realizadas pelas famílias, o algoritmo utilizado não consegue
ser aplicado. Isso decorre da existência de uma variável a mais em relação ao
número
de
equações
disponíveis,
quando
se
considera
a
restrição
orçamentária do governo. Uma alternativa a essa estratégia seria a escolha do
nível de investimento por parte das firmas, num ambiente de formação de
preços a la Calvo, como em Woodford (1999c). Dada sua relativa simplicidade,
a primeira estratégia foi escolhida. O modelo apresentado é log-linearizado e
resolvido numericamente de acordo com o algoritmo proposto em Uhlig (1997).
Cabe também salientar as diferenças entre o presente trabalho e
aquele desenvolvido por Kanczuk (2000), primeiro trabalho aplicado à
economia brasileira que incorpora a restrição orçamentária de uma autoridade
fiscal que incorre em déficits/superávits primários ao longo do tempo. Tais
diferenças residem na inclusão de moeda e, portanto, da receita de
senhoriagem na restrição orçamentária da autoridade fiscal; na introdução de
choques nos gastos do governo, estes últimos sendo independentes de
qualquer variável endógena da estrutura apresentada 10 ; e na rigidez de preços
da economia artificial.
10
Em Kanczuk (2000), o dispêndio do governo é função de sua receita tributária.
25
4.1 - ESTRUTURA DO MODELO
A economia artificial proposta possui um continuum de famílias
idênticas e com vidas infinitas, numeradas no intervalo [0, 1]. No período inicial,
estas famílias recebem uma dotação de títulos públicos (b0 unidades) que
rendem a taxa nomina l de juros Rt. A cada período, as famílias também
recebem uma dotação de tempo, que deve ser dividida entre os diversos tipos
de trabalho (ht (i)) ofertados às firmas e lazer (lt ). Normalizando a dotação de
tempo das famílias para a unidade, tem-se que
∫ h (i)d
1
0
t
i
+ lt = 1 .
As decisões de oferta de trabalho, consumo, demanda por títulos e
demanda por moeda por parte das famílias baseiam-se em um problema
intertemporal sobre seqüências estocásticas de consumo (ct’) 11 , oferta de
trabalho (h’ t(i)) per capita, gastos do governo (Gt’) e moeda (mt’). Dada a
presença de choques estocásticos no modelo, que serão especificados
posteriormente, as referências dos agentes podem ser representadas pela
seguinte função de utilidade intertemporal:
∞
t− s
U s = E s ∑ [(1 + η )β ]
t =s

 mt
 log (c t + ν G t ) + χ log 
 Pt

1


 + ξ ∫ (1 − ht (i ) )d i 
0


(16)
onde Es é o operador esperança, condicional ao conjunto de
informação do período ”s”, ht(i) é a quantidade de trabalho do tipo ”i” ofertado à
empresa que produz o bem ”i”, ß ∈ [0, 1] representa o fator de desconto
11
A partir de agora, para melhor definição do modelo apresentado, adotar-s e-á a convenção na
qual “ A’ “ representa a variável “A” agregada, enquanto que “ a’ ”se relaciona à mesma variável
individual. Adicionalmente, dado que o estado estacionário para a economia artificial é
representado por uma trajetória de crescimento balanceado, e considerando η a taxa de
crescimento populacional, e γ a taxa de crescimento tecnológico, trabalhar-se-á com variáveis
t
divididas pelo fator de crescimento econômico, (1+ γ)(1+η), de maneira que At = At ’/[(1+γ)(1+η)] ,
t
e para a variável já em termos per capita, tem-se que at = at ’/(1 + γ) .
26
intertemporal, ν ∈ [0, 1] representa em sinal e magnitude a derivada da utilidade
marginal do consumo privado em relação aos gastos do governo e Pt o nível de
preços da economia.
A formulação utilizada em (1) implica que os saldos monetários reais
das famílias interferem diretamente na sua função utilidade, tal como o
proposto por Sidrauski (1967). Conforme coloca Woodford (1999a), tal
estratégia de modelagem deve ser entendida de acordo com os serviços de
liquidez que esta categoria de ativo financeiro proporciona aos agentes,
reduzindo fricções existentes nas transações econômicas.
Por outro lado, os gastos do Governo também afetam a utilidade das
famílias, de modo idêntico ao apresentado em Christiano e Eichenbaum (1992),
sendo que as famílias consideram os gastos do governo como um elemento
exógeno nas suas decisões. Os referidos autores analisam dois casos: ν = 1 e
ν = 0. No caso em que ν = 1, as famílias substituem consumo privado por
gastos do governo quando ocorre um aumento inesperado no dispêndio
público, ao passo que, no caso em que ν = 0, variações nos gastos do governo
não afetam a utilidade das famílias, interferindo apenas na restrição agregada
de recursos.
Também estamos assumindo que cada diferente bem, indexado por ”i”
ao longo do intervalo [0, 1], utiliza um insumo específico na produção.
Conforme
coloca
Woodford
(1999c),
essa
hipótese
aumenta
a
”complementariedade estratégica” entre as firmas no que se refere às decisões
de produção e de preços, quando comparada ao caso em que a produção é
função de um insumo homogêneo. Nesse último caso, quando o trabalho é o
27
único insumo, o custo unitário de produção torna -se igual entre as firmas,
ocasionando quantidades produzidas idênticas em equilíbrio, independente das
decisões de preços das firmas.
A cada período, as famílias estão sujeitas a uma restrição
orçamentária, dada em termos nominais por:
c t (1 + τ
+
c
)+
bt + m t =
1
∫ (1 − τ )L
l
t
( i ) di +
0
(1 +
1
∫w
t
R t (1 − τ r ))b t − 1 + m t − 1
+
(1 + η )(1 + γ )
(
(i ) 1 − τ
h
)h
t
(17)
( i ) di + T t
0
onde Lt(i) representa o lucro da firma ”i” (cuja propriedade é das
famílias),τl é o imposto associado a esse fato gerador, wt(i) é o salário nominal
pago pela firma que produz o bem ”i”, bt refere-se à escolha de títulos no
período ”t”, τc e τr são, respectivamente, as alíquotas de imposto sobre o
consumo e remuneração dos títulos e Tt são as transferências do governo aos
agentes. Assume-se que cada família possui uma igual participação de todas
as firmas da economia. A maximização de (16) sujeita à série de restrições
orçamentárias dadas em (17), produz as seguintes condições de primeira
ordem com relação a b t, mt, e ht respectivamente:
−1
 c + νG
 Pt +1  
1+ γ
t
t
= Et 
(1 + Rt (1 − τ r ))  
β
c
+
ν
G
 t +1
t +1
 Pt  
1= χ
(ct + νGt )(1 + τ c )
mt / Pt
 c + νG  P −1 
β
t
 t +1  
+
Et  t
1 + γ  ct +1 + νGt +1  Pt  


(
)
ξ
w (i )
1 −τ h
= t
1 − ht (i )
Pt (1 + τ c )(ct +νGt )
(18)
(19)
(20)
28
As equações (18), (19) e (20) possuem suas respectivas interpretações
usuais, sendo agora incluídos os gastos do governo como elemento
potencialmente determinante das decisões das famílias. A equação (18) diz
que sob uma trajetória ótima de consumo, não devem existir ganhos esperados
na mudança do nível de consumo entre dois períodos do tempo, levando em
consideração a expectativa da taxa real de juros efetiva futura e do nível de
gastos do governo no caso em que ν ≠ 0. A equação (19) expressa que sob
uma escolha ótima de moeda, em termos da utilidade, a perda ao trocar
consumo por moeda deve ser igual ao ganho presente da detenção de moeda
mais o ganho esperado descontado do período seguinte ao converter moeda
em consumo. Já a equação (20) diz que a escolha ótima de oferta de trabalho
de determinado tipo ”i” deve ser guiada de tal maneira que a perda de utilidade
associada ao trabalho seja igual ao ganho, em termos da utilidade do consumo,
associado ao salário real efetivo.
Pelo lado da produção, existem dois setores na economia proposta:
setor de bens finais e setor de bens intermediários. Assume-se que existe um
continuum de firmas produtoras de bens intermediários atuando sob um regime
de concorrência monopolística, cujo índice ”i” pertence ao intervalo [0,1]
.Supõe-se que a tecnologia de produção no setor de bens intermediários é
dada pela seguinte função, já descontados os efeitos do crescimento
populacional e da tendência do produto:
yt (i) = F (zt , H t (i ) ) = exp( zt ) (H t (i ) )α
(21)
29
onde Ht(i) representa a quantidade de trabalho usada na produção do
bem ”i” e zt o choque de produti vidade, a ser especificado posteriormente, que
afeta igualmente todas as firmas do setor.
Conforme coloca Woodford (1999c), a expressão acima pode ser
pensada em termos de uma economia cuja alocação de capital é fixada para
cada firma, com depreciação igual a zero e produção de novo capital nula.
Supondo que o estoque de capital é específico para cada firma que o utiliza,
não ocorre realocação de capital entre as firmas e o referido termo pode ser
omitido em (21).
No setor de bens finais, firmas competitivas produzem um bem
homogêneo ao agregar os bens intermediários segundo uma tecnologia que é
representada pela função de produção com elasticidade de substituição
constante (CES) dada por:
θ
θ −1
 1
 θ −1
θ
yt = ∫ yt (i) di
0


(22)
onde ? > 0 é a elasticidade de substituição entre os bens
intermediários.
O problema de maximização de lucro das firmas produtoras do bem
final é dado por:
max Pt yt − ∫ pt (i ) yt (i) di
1
0
(23)
A condição de primeira ordem relativa a escolha do bem intermediário
yt(i) utilizado na produção é dada por:
30
−θ
 p (i) 
y t (i ) =  t  y t
 Pt 
D
(24)
onde ydt (i) é a quantidade demanda pelo bem intermediário ”i”.
Dada a livre concorrência no setor, a condição de lucro zero, em
equilíbrio, na produção de bens finais implica que o índice de preços Pt da
economia relaciona-se com os preços dos bens intermediários segundo a
expressão dada por:
Pt
1−θ
1
=  ∫ p t (i )1−θ di 
 0

(25)
Tendo em vista que a função de produção dada em (22) é homogênea
de grau zero e, conseqüentemente, o número de firmas é indeterminado em
equilíbrio, assume-se a partir de agora, sem perda de generalidade, que existe
apenas uma firma operando nesse mercado, com produção igual a Yt .
Com relação às escolhas das firmas produtoras de bens intermediários,
como us ualmente é feito, assume-se que cada firma deste setor é composta
por duas unidades: unidade de produção e unidade formadora de preço.
A unidade de produção da firma ”i” escolhe a quantidade do insumo
trabalho com o objetivo de minimizar o seu custo total nominal wtHt(i), sujeito à
restrição tecnológica, tomando como dado o valor dos salários. A condição de
primeira ordem do problema em questão e a função custo total resultante são
representados, respectivamente, por:
wt (i) = λα exp( z t ) H t (i )α −1
C (w t , y t (i ) ) = λα y t (i )
(26)
(27)
31
onde ? representa o multiplicador de Lagrange relativo à restrição
tecnológica.
Como se pode perceber, o termo ?a representa o custo unitário nominal
de produção.
Com relação à unidade formadora de preços, assume-se aqui uma
variante discreta do esquema de formação de preços proposto por Calvo
(1983). Nesse sentido, a cada período as firmas podem reajustar seus preços
de acordo com uma regra estocástica dependente do tempo. Mais
especificamente, a cada instante do tempo, somente as firmas que recebem
um sinal aleatório, com probabilidade igual a (1 - κ) , podem reajustar seus
preços. Tal sinal é independente tanto do último momento do tempo em que a
firma recebeu o sinal, quanto entre as firmas. Dessa forma, a probabilidade que
o preço estabelecido em ”t” continue a permanecer em ”t + k” é dado por κk .
Conforme coloca Calvo (1983), a principal vantagem da presente
formulação refere-se a sua simplicidade analítica, sendo que a forma na qual o
sinal é emitido é mais consistente com situações nas quais as firmas estão
sujeitas a choques aleatórios que impedem a realização de revisões de preços
contínuas ou que as impede a verificação contínua de mudanças no estado da
natureza que ocasionariam mudanças de preços.
Dada as hipóteses acima e a existência de um continuum de firmas,
uma parcela κ das firmas permanece com seus preços inalterados, enquanto à
arcela (1 - κ) é dada a permissão do reajuste de preços. Um vez que cada
firma que restabelece seu preço no período ”t” depara-se com o mesmo
problema em questão, o preço ótimo pnt é o mesmo para todas estas, e em
32
equilíbrio, todos os preços escolhidos em ”t” por este tipo de firma terão o
mesmo valor (pnt ).
Por outro lado, a parcela ? dos preços representa um subconjunto dos
preços escolhidos no período anterior. Dado que cada firma tem uma
probabilidade igual de ter seu preço reajustado em um determinado período, a
distribuição dos preços inalterados em ”t” terá a mesma frequência relativa da
distribuição dos preços inalterados em ”t - 1”. Usando (25), tem-se que:
Pt
1 −θ
= (1 − κ ) p
n 1 −θ
t
1

1 −θ
+ κ  ∫ pt −1 (i ) di 
0

(28)
e portanto

1

1−θ
Pt = (1 − κ )p n t + κ ∫ pt −1 (i)1−θ di 
0


1−θ
(29)
O problema de otimização da firma que se depara com um sinal em ”t” que lhe
permite a revisão de preços é dado por:
∞
{[
]
}
max Et ∑ κ k p n t (i) − Cunt + k (i) y t + k (i) Qt, t + k
pt n( i )
k =0
(30)
sujeito à restrição de demanda por parte das firmas de bens finais dada por
(24).
O termo Cunt
refere-se ao custo unitário nominal do período ”t”,
enquanto Qt,t+k representa a taxa marginal de substituição intertemporal do
consumo, já que as firmas são de propriedade das famílias . A presença do
fator ?k indica a probabilidade que o preço ptn(i) continuará a prevalecer em ”t +
k”.
A condição de primeira ordem é dada por:
33
∞
θ
θ

Et ∑ κ k Qt ,t +k yt +k (i) Pt + k  p n t (i) −
Cunt + k (i)  = 0
θ −1


k =0
(31)
Dessa forma, pnt t é escolhido de modo que seu valor seja uma média
ponderada dos custos médios nominais prevalecentes durante o período em
que as firmas esperam que seus preços permaneçam inalterados, multiplicados
pelo markup. Note que, no estado estacionário, o custo médio em termos reais
é dado pelo inverso do markup, resultado usualmente encontrado em modelos
de concorrência imperfeita.
Visto que (31) não oferece uma expressão analítica fechada para a
decisão de preços, dado que Cunt depende do preço escolhido pela firma em
razão da restrição de demanda dada por (24) e da condição de primeira ordem
referente à escolha de trabalho, usa-se aqui a estratégia usual de log-linearizar
a referida expressão. Nesse ponto, a hipótese de trabalho heterogêneo
desempenha um papel importante no modelo, ao impedir a equalização dos
salários entre as diferentes firmas, e conseqüente, em equilíbrio, dos níveis de
produção, independente das firmas estarem revisando seus preços ou não em
determinado instante do tempo. Essa característica torna a dinâmica do modelo
mais rica, ao permitir que os preços dos fatores variem entre produtores
durante o período em que os choques afetam as decisões de firmas e famílias.
Como coloca Woodford (1999c), é principalmente essa dinâmica diferenciada
de curto prazo com relação ao preço dos fatores que interessa para a
determinação do ajustamento dos preços aos choques.
Procedendo da mesma forma que Woodford (1999c), a loglinearização em torno de Yt = Y e de um vetor nulo de choques aleatórios do
34
modelo possui uma solução com inflação igual a zero, em que Pt = Pt-1 = pnt em
cada período. No caso de pequenas flutuações em torno do vetor de choques
aleatórios e das demais variáveis do modelo, pode-se analisar a solução do
modelo em que Pt/Pt-1 e Pt/pnt permanece próximo da unidade em todos os
instantes do tempo 12 .
Procedendo dessa forma, a log-linearização de (29) e (31) produz as
respectivas expressões:
^
Pt = (1 − κ ) p n t + κ Pt −1
^
^
(1 − κ )(1 − βκ ) c ^
^
πt =
(32)
^
un t + βEt π t +1
κ
(33)
Onde as variáveis com sobrescrito ”^” representam as versões loglinearizadas em torno do estado estacionário das variáveis originais, cunt
representa o custo unitário real de produção das firmas que estão revisando
^
^
^
seus respectivos preços e π t = Pt − Pt−1 .
Como se pode perceber, o desvio da inflação com relação ao seu
estado estacionário depende tanto do desvio do custo unitário real das firmas
que revisam seus preços, quanto da expectativa do desvio da inflação futura
em torno de seu estado estacionário. Adicionalmente, quanto maior a parcela
das firmas que reajusta seus preços em determinado período em relação às
12
Conforme coloca Woodford (1999c), a log-linearização em torno de um estado estacionário
com inflação igual a zero simplifica em grande parte a álgebra em questão. No entanto, isto
não significa que devemos analisar apenas regras de política que fazem a taxa média de
inflação ser exatamente igual a zero, ou que envolvam um target de inflação igual a zero. Para
a análise desses outros casos, é necessário que a taxa média de inflação permaneça dentro de
uma vizinhança suficientemente pequena ao redor da inflação zero. Quanto maior a
proximidade da inflação zero, dentro da vizinhança referida, menor será o erro da
caracterização da evolução das variáveis do modelo.
35
firmas que mantém seus preços fixados, maior é o efeito do desvio do custo
unitário real para a determinação do desvio da inflação. Por outro lado, quanto
menos impacientes forem os agentes de determinada economia, maior será o
peso da expectativa da inflação futura para a determinação do desvio da
inflação corrente.
A log-linearização de (31) não apresenta a presença de termo algum
referente às utilidades marginais do consumo, pois o valor do termo entre as
chaves desta expressão é nulo no estado estacionário.
Com relação à política fiscal, o governo depara-se com a seguinte
restrição orçamentária:
Bt G −
Bt −1G
M t −1G
Bt −1G
+ MtG −
= Rt (1 − τ r )
+X
(1 + η )(1 + γ )
(1 + η )(1 + γ )
(1 + η )(1 + γ ) t
(34)
onde BGt-1 é o estoque de títulos públicos cuja maturação ocorre no
período ”t”, X t representa o déficit primário (excluindo a receita de senhoriagem)
e MGt a oferta de moeda.
O resultado primário é formado pelos gastos do governo mais as
transferências (Tt) menos as receitas governamentais oriundas dos impostos
cobrados (F t). Essas últimas são dadas por:
1
1
0
0
Ft = τ h ∫ wt (i ) H t (i ) di + τ c Ct + τ l ∫ Lt (i ) di
(35)
O governo transfere para as famílias uma parcela de sua receita total e
da receita de senhoriagem, ao passo que seus gastos são exógenos:
G


M t−1
G
Tt = ω  Ft + M t −
(1 + η )(1 + γ )

(36)
36
Gt = exp( gt )G
(37)
onde ϖ ∈ [0, 1], g t representa o choque nos gastos do governo e G é o
nível fixo de gastos, já descontados os efeitos do crescimento populacional e a
tendência do produto.
Tal estratégia de modelagem permite encarar o componente dos
gastos do governo como sendo puramente exógeno, cujos choques
estocásticos afetam as decisões das firmas via mudanças na demanda
agregada da economia, e as decisões das famílias através de seus efeitos
sobre a função de utilidade dessas e sobre a restrição agregada de recursos da
economia.
Conforme a tradição da literatura baseada na Teoria de Ciclos Reais, os
choques tecnológicos, descritos pela lei de movimento expressa em (39),
abaixo, são a maior fonte geradora de flutuações de alta freqüência no nível de
atividade econômica. No entanto, a importância e o papel dos diferentes
choques que afetam a economia representam pontos em aberto no debate
acadêmico.
Supõe-se que no período inicial o governo estabelece todos os
parâmetros de política fiscal (? , τc , τl , τr e τh), que, juntamente com um nível
inicial de estoque de dívida pública, B0, determinam a trajetória futura da
política fiscal em razão das decisões das famílias e firmas, e da fixação da taxa
nominal de juros pela autoridade monetária.
Por fim, assume-se que a taxa nominal de juros é fixada pela
autoridade monetária de acordo com uma regra de Taylor que responde a
variações na taxa de inflação em relação a um certo target ( π t − π ) e a desvios
37
do produto em relação ao seu nível de estado estacionário ( Yt − Y ),
dependendo também da taxa de juros do período anterior e de um choque
exógeno ert . Este último elemento representa um componente de inércia da
política monetária, podendo representar a relutância da autoridade monetária
em fazer mudanças drásticas nos juros.
(
Rt = Rt π t − π ; Yt − Y ;ε rt
)
(38)
Os outros dois tipos de choques que afetam o comportamento da
economia artificial são dados pelos seguintes processos estocásticos:
zt = ρ z zt −1 + ε zt
g t = ρ g g t −1 + ε gt
(39)
(40)
onde ezt e egt são normalmente e independentemente distribuídos com média
igual a zero e variâncias s 2z e s 2g respectivamente, finitas por hipótese.
4.2
EQUILÍBRIO
No equilíbrio, existirão dois tipos de firmas, desde que cada tipo se
depara com dois problemas idênticos de produção e escolha de preços 13. Os
dois tipos de firmas serão diferenciados aqui pelos sobrescritos ”F” e ”N”. O
primeiro refere-se às firmas cujos preços permanecem fixos em determinado
instante do tempo, enquanto o segundo diz respeito àqueles produtores cujos
preços são revisados. A simetria das firmas produtoras de bens intermediários
13
Obviamente, somente as firmas que podem ajustar seus preços em determinado instante do
tempo se deparam com esse último problema de maximização.
38
entre os dois tipos diferentes de firmas faz com que as seguintes relações
sejam respeitadas:
y N t (i) = y N t (i) = y N t
∀ i, j ∈ [0,1]
H N t (i) = H N t (i) = HN t
∀ i, j ∈ [0,1]
λN t (i) = λN t (i) = λN t
∀ i, j ∈ [0,1]
LN t (i) = LN t (i) = LN t
∀ i, j ∈ [0,1]
wN t (i) = w N t (i) = w N t
∀ i, j ∈ [0,1]
∀ i, j ∈ [0,1]
y F t (i) = y F t (i) = y F t
H F t (i) = H F t (i) = H F t
(41)
∀ i, j ∈ [0,1]
λF t (i) = λF t (i) = λF t
∀ i, j ∈ [0,1]
LF t (i) = LF t (i) = LF t
∀ i, j ∈ [0,1]
wF t (i) = wF t (i) = wF t
∀ i, j ∈ [0,1]
Yt = κy F t + (1 − κ ) y N t
Lt = κLF t + (1 − κ )LN t
Em linha com a diferenciação das firmas, a expressão (33) deve ser
substituída pela expressão abaixo, que salienta que o custo real unitário que
importa para a determinação da inflação é aquele que recai sobre as empresas
que estão revisando seus preços no período ”t”.
^
πt
(
1 − κ )(1 − βκ ) N^
=
c
κ
un t
^
+ βEt π t +1
(42)
Agregando as restrições orçamentárias dadas por (17) entre as famílias
e usando o conjunto de condições dadas em (41), mais (35), (36) e (37), além
39
da condição de equilíbrio no mercado monetário (mt = MGt , ∀t) e de títulos (bt =
BGt, ∀t), obtém-se a restrição agregada de recursos da economia:
Ct + Gt = Yt
(43)
Utilizando o conceito de Recursive Competitive Equilibrium (RCE), tem-se que
um RCE para esta economia artificial consiste em uma função valor

M
V  zt , gt , Rt , Bt , π t , t
Bt




um conjunto de regras de decisões para as famílias

M 
ct  zt , gt , Rt−1, Bt −1 ,π t −1 , t −1 
Bt−1 


M 
ht (i ) zt , gt , Rt−1 , Bt −1 , π t −1, t−1 
Bt−1 


M 
mt  z t , g t , Rt −1, Bt−1 ,π t −1 , t −1 
Bt−1 


M 
bt  zt , gt , Rt−1, Bt −1 ,π t −1 , t −1 
Bt−1 

um conjunto de regras agregadas

M 
wF t  zt , gt , Rt−1 , Bt −1 , π t −1, t−1 
Bt−1 


M 
wN t  zt , gt , Rt −1 , Bt −1, π t−1, t −1 
Bt −1 


M 
H F t  z t , g t , Rt −1, Bt−1, π t−1 , t −1 
Bt −1 


M 
H N t  z t , g t , Rt −1, Bt −1 ,π t −1 , t −1 
Bt−1 

satisfazendo:
40
(a) O problema da firma produtora de produtos finais;
(b) O problema das firmas produtoras de insumos intermediários;
(c) O problema do consumidor;
(d) Política monetária e fiscal do governo;
(e) As condições de equilíbrio nos mercados:


M 
M 
H F t  z t , g t , Rt −1, Bt −1 ,π t −1 , t −1  = h F t  zt , g t , Rt −1 , Bt −1, π t−1, t−1 
Bt−1 
Bt −1 




M 
M 
H N t  z t , g t , Rt −1 , Bt−1, π t−1, t −1  = h N t  z t , g t , Rt −1 , Bt−1, π t−1 , t −1 
Bt −1 
Bt −1 




M 
M 
Bt  zt , gt , Rt−1, Bt −1 , π t −1 , t −1  = bt  z t , g t , Rt −1 , Bt−1, π t−1, t −1 
Bt−1 
Bt −1 




M 
M 
M t  z t , g t , Rt −1 , Bt−1, π t−1 , t −1  = mt  z t , g t , Rt −1, Bt −1 ,π t −1 , t −1 
Bt −1 
Bt−1 




M 
M 
Ct  z t , g t , Rt −1 , Bt−1, π t−1, t −1  = ct  zt , gt , Rt−1, Bt −1 , π t −1 , t−1 
Bt −1 
Bt−1 


Ct + Gt = Yt
4.3
CALIBRAÇÃO DO MODELO
A calibração dos modelos foi realizada através do uso de dados
trimestrais brasileiros do período 1994:1 a 2001:4. Todas as informações foram
extraídas do sistema IPEADATA (www.ipeadata.gov.br). Por se tratar de um
modelo monetário, optou-se por levar em consideração apenas as informações
do período pós-Real da economia brasileira para a calibração.
41
A série de produto corresponde ao “PIB a preços de mercado - índice
encadeado”. A série de gastos do governo corresponde ao ”consumo final da
administração pública”, enquanto que a série de consumo corresponde à
diferença entre o produto e a soma dos gastos do governo.
A taxa nominal de juros corresponde à taxa SELIC trimestral
acumulada, enquanto que o índice de preços utilizado para o cálculo da
inflação refere-se ao IPCA. Usando a média sobre o período analizado,
encontrou-se as taxas trimestrais R = 6.71% e π = 2.53%.Usando as taxas
médias de crescimento populacional e crescimento do produto per capita,
obtém-se os valores de η = 0.343% e γ = 0.358%.
Com relação às alíquotas de impostos, e tendo em vista o objetivo do
trabalho, a estratégia adotada consistiu em estabelecer os diferentes ”τ’s” que
compõem o déficit de tal maneira a estabelecer uma receita tributária de
29.55% do produto (média do período) e um resultado primário de 1.814%(acumulado 4 trimestres) do produto. De outra parte, dado que o
resultado primário do setor público divulgado não inclui a receita de
senhoriagem, primeiro calculou-se tal magnitude para um estado estacionário
considerando π = 2.53% e a relação M1/PIB = 6.77%, sendo que a série de
M1 representa a quantidade de papel moeda em poder do público. Dessa
forma, obteve-se uma receita de senhoriagem de 0.21% do PIB que foi
adicionada ao resultado primário acima mencionado. Além disso, usando os
resultados anteriores, inicialmente optou-se pela escolha de um único valor
para todas as tarifas de tal maneira a alcançar a receita desejada de impostos
em termos do produto. Dessa maneira, estabeleceu-se τc = τl = τh = 16.10%.
42
Usando a restrição orçamentária em termos reais e como proporção do
produto, com o déficit já incluindo a receita de senhoriagem, tem-se:
Bt
(1 + Rt (1 − τ r ) ) Bt −1 + X t
=
Yt (1 + η )(1 + γ )(1 + π t ) Yt −1 Yt
Usando a média do superávit primário em termos do produto no
período e a média da dívida pública (líquida do setor público) de 40.08% do
produto, obtém-se τ r = 26.12% ao avaliar a equação acima no estado
estacionário. Conforme coloca Kanczuk (2000), τ r não representa uma taxa
explícita sobre a remuneração dos títulos públicos, mas pode refletir a
diferença entre a taxa SELIC e o rendimento médio sobre o estoque médio dos
títulos. Adicionalmente, a calibração do parâmetro τ r permite a obtenção de
um estado estacionário em que tanto o estoque da dívida pública em termos do
produto, assim como o resultado primário em termos do produto coincida com
os dados brasileiros, levando em conta a equação de estado da dívida em um
modelo que não leva em consideração, por exemplo, a taxa de câmbio. O
gráfico 4, abaixo, mostra a série construída da relação dívida-PIB levando em
consideração as séries de inflação, juro nominal, resultado primário em termos
do produto e a dívida inicial no primeiro semestre de 1994 com τ r =26.12%.
Como se observa, a calibração desse último parâmetro proporciona um ajuste
bastante razoável da série construída em relação à razão dívida-PIB
observada.
43
GRÁFICO 4
Relação dívida-PIB observada e construída
Usando a média da carga tributária na economia brasileira no período e
o consumo do governo (19% do produto no período), juntamente com o
resultado primário médio, calculou-se ? = 0.3393, referente à parcela da
receita do governo que é transferida aos agentes.
A ausência de uma série de horas trabalhadas para o Brasil no período
escolhido não permite realizar o procedimento padrão na literatura internacional
de calcular o resíduo de Solow e estimar os valores de a, ?z e sz. Seguindo
uma prática comum nas simulações com dados brasileiros, optou-se por fixar
os mesmos valores destes parâmetros encontrados para a economia norteamericana, ou seja, ? z = 0.95 e s z = 0.008.
Assume-se
que
a
fração
correspondente
à
participação
da
remuneração do trabalho no produto é igual a 0.60, ainda que as contas
44
nacionais (IBGE) apontem para valores da remuneração do capital em torno de
50% do produto, mas essas últimas incluem parte da remuneração dos
autônomos 14 .
A partir da equação de Euler para os títulos do governo, em estado
estacionário tem-se que ß=(1 + γ)/(1 + R(1 - τ r ))/(1 + π) = 0.98.
Com relação ao parâmetro θ, na falta de informações sobre o markup
das empresas brasileiras, seguindo os exercícios de calibração para a
economia norte-americana 15, optou-se por estabelecer θ = 11, fazendo com
que o markup seja igual a 10%. Por outro lado, dada a dificuldade da
calibração do parâmetro referente ao grau de rigidez nominal de preços,
escolheu-se κ = 0.21, de tal forma a encontrar uma volatilidade da taxa de
inflação semelhante à encontrada nos dados brasileiros.
Fazendo uso da equação de Euler para o trabalho:
ξ=

1 − H  (1 − τh )(1 − α )
1

H 
ψ
C / Y + υG / Y 
e estabelecendo ν = 0 e H = 0.33 no estado estacionário, calibrou-se ?
=1.6101, resultando H = 0.33. No caso em que se usa ν = 1, tem-se ? = 1.3042
e resultando H = 0.33.
A calibração do parâmetro 1 - α (parcela da remuneração do capital) para o Brasil apresenta
resultados divergentes. Por exemplo, Botelho (2001) assume 1 - α = 0.40, Rosal e Ferreira
(1998) fazem 1-α = 0.55, Araújo e Ferreira (1999) calibram 1-α = 0.4908, enquanto Kanczuk
(2000), assim como Maziero e Nakane (2002), seguindo os exercícios de calibração para
economia americana, estabelecem 1 - α = 0.36.
15
Ver Basu (1996).
14
45
Da mesma maneira, fazendo uso da condição de primeira ordem com

 (1 + γ )(1 + π ) − β 
υM / Y

 .
relação a escolha de moeda χ = 
 (1 + γ )(1 + π )  (1 + τ c )(υ C / Y + (1 − υ ) G / Y ) 
Usando M1/Y = 6.77%, calculou-se χ = 0.0067.
Os parâmetros para o processo estocástico da taxa de juros foram
obtidos por uma regressão por mínimos quadrados ordinários, como Taylor
(1999) sugere.
Em linha com a simulação numérica do modelo, estimou-se a seguinte
regressão:
^
^
^
^
Rt = φr Rt −1 + φπ π t + φ y Yt + ε Rt
^
1 + Rt 
onde Rt = log 
.
 1+ R 
Dado que o regime de metas de inflação no Brasil começou a ser
praticado no início do ano de 1999, optou-se por fazer estimar uma regressão
com dados mensais, para o período 1999:1-2001:12. A justificativa refere-se ao
reduzido número de observações caso se fizesse uso de dados trimestrais.
O coeficiente relativo ao hiato de produto mostrou-se estatisticamente
insignificante, enquanto que o coeficiente relativo à taxa de juros defasada
mostrou-se significante com φ r = 0.427 (parâmetro trimestralizado) na
regressão com dados mensais. O coeficiente relativo à resposta à inflação
mostrou-se significativo com φ π = 0.01 (parâmetro trimestralizado). O desvio
padrão da regressão foi s r = 0.002.
Com relação à estimação da função relativa aos gastos do governo,
usando a série trimestral de consumo final da administração pública e extraindo
46
o logaritmo da equação (37), construiu-se uma série para gt. A regressão de gt
em gt-1 resulto u em um parâmetro significativo a 5% com o valor ?g = 0.5733 e
desvio padrão da regressão igual a 0.095.
A tabela 1 resume os parâmetros calibrados.
TABELA 1
Parâmetros calibrados
κ
0.21
ζ
1.61
χ
0.0067
φr
0.42
φy
0
φπ
0.01
σr
0.02
β
0.98
θ
0.11
R(%)
6.71
π(%)
2.53
η(%)
0.343
γ(%)
0.358
τc (%)
16.10
τl(%)
16.10
τh(%)
16.10
τr(%)
26.12
ω
0.3393
ρz
0.95
ρg
0.5733
σz
0.008
σg
0.095
α
0.6
4.4
ANÁLISE DAS FUNÇÕES IMPULSO RESPOSTA
Os resultados apresentados nessa seção referem-se às análise das
funções impulso-resposta do modelo a choques temporários e permanentes
que afetam a economia artificial e sobre os segundos momentos das principais
variáveis, dando enfoque especial às variáveis fiscais.
O gráfico A.1 mostra a resposta das variáveis a um choque de
produtividade positivo. Como se observa, as firmas que podem reajustar seus
preços aproveitam o aumento temporário da produtividade aumentando
relativamente menos seus preços e, como consequência, aumentam seu
produto de equilíbrio. Para isso, elevam os salários de seus trabalhadores, que
em contrapartida aumentam a oferta de trabalho condizente ao maior volume
produzido. Apesar do aumento dos salários, a maior produtividade faz com que
47
o custo unitário de produção nas firmas que reajustam seus preços se
reduza 16. Por outro lado, aqueles produtores que estão com seus preços fixos,
sofrem com a diminuição dos preços das firmas concorrentes, reduzindo os
salários de seus trabalhadores e conseqüentemente o nível de produção em
razão da menor oferta de trabalho. Apesar da menor produção, a redução da
folha salarial por parte das firmas que mantém seus preços fixos permite um
aumento de seus lucros nos períodos imediatamente posteriores ao choque.
Somando as quantidades produzidas, observa -se que inicialmente a produção
total sofre uma pequena redução, ultrapassando o nível de estado estacionário
logo após o período em que o choque de produtividade ocorre. Mantido o nível
de gastos do governo fixo, o mesmo comportamento qualitativo ocorre com o
nível de consumo das famílias.
Com relação às contas do governo, o aumento da taxa real de juros e a
diminuição inicial do resultado primário elevam o estoque da dívida pública. A
diminuição do resultado primário observada inicialmente é explicada pelo
aumento das transferências (em razão da maior arrecadação tributária) e pela
diminuição da receita de senhoriagem como consequência do nível mais
elevado da taxa real de juros. Cabe salientar aqui o único mecanismo de
transmissão da taxa de juros presente no modelo, referente à remuneração dos
títulos públicos mantidos na carteira de portfolio das famílias em uma economia
em que o governo é um devedor líquido. No presente exercício, como resultado
do choque positivo de produtividade, a taxa real de juros aumenta em razão,
principalmente, da queda da taxa de inflação, ocasionando uma mudança
inicial na composição na carteira dos indivíduos: diminui a quantidade de
16
Variável não visualizada no gráfico 2.1.
48
moeda e aumenta a magnitude do valor real dos títulos possuídos. Em
equilíbrio, essa mudança é permitida pela queda inicial do consumo e pelas
variações já registradas na oferta de trabalho das famílias.
O gráfico A.2 mostra a resposta das variáveis a um choque de
produtividade na economia artificial em que ν = 0.8. O maior nível de rigidez de
preços da economia ocasiona um ajuste mais lento na trajetória de retorno ao
estado estacionário. As únicas diferenças qualitativas na trajetória das variáveis
com relação ao gráfico A.1 são os comportamentos da quantidade de moeda,
que aumenta inicialmente em razão ao maior crescimento do produto, e da
receita de senhoriagem, com comportamento agora oscilatório. Além disso,
observa-se que os gastos com transferências retornam bem mais lentamente
ao nível de estado estacionário com relação ao primeiro exercício realizado, em
razão do comportamento da receita tributária.
No gráfico A.3, visualizam-se as respostas das variáveis a um choque
nos gastos do governo. As firmas que escolhem o preço no momento do
choque elevam este em razão, em parte, do aumento de seu custo unitário de
produção. Apesar da elevação dos salários nas firmas que aumentam seus
preços, a oferta de trabalho inicialmente diminui, fazendo com que o nível de
produção de equilíbrio se reduza devido a existência de uma curva de
demanda negativamente inclinada com relação ao preço escolhido. Já para as
firmas que mantém seus preços fixos, o aumento da demanda agregada
causado originalmente pela elevação dos gastos do governo eleva o seu
produto em virtude do maior nível de preços das firmas concorrentes que
elevam seus preços. No entanto, o aumento dos custos (não acompanhado por
49
um aumento de produtividade) sem a possibilidade do reajuste dos preços
ocasiona um maior lucro por parte das firmas cujos preços são ajustados no
período do choque. Com relação às contas públicas, o aumento inicial dos
gastos do governo e das transferências não é compensado pela maior receita
tributária e pelo aumento da senhoriagem, ocasionando uma diminuição inicial
no superávit primário. No entanto, a queda da taxa real de juros incidente sobre
o estoque de dívida passado mostra-se capaz de reduzir a dívida do governo.
Nesse ponto, cabe destacar um fator de extrema importância para a
determinação da trajetória da dívida em uma economia com uma relação
dívida-produto elevada 17 : a ta xa real de juros incidente sobre o estoque
passado da dívida. Em equilíbrio, a redução inesperada na taxa real de juros
incentiva o aumento inicial do consumo e a maior demanda por moeda em
razão da queda na remuneração dos títulos. Por outro lado, percebe-se que a
receita tributária retorna ao nível de estado estacionário, assim como os gastos
com transferências, muito mais rapidamente com relação à situação de um
aumento temporário da produtividade da mão-de-obra. Deve-se ressaltar, no
entanto, que se espera que os efeitos de um aumento de produtividade sejam
mais persistentes do que os efeitos de um aumento dos gastos do governo em
razão da própria diferença de persistência entre os processos estocásticos que
guiam os choques.
O gráfico A.4 mostra as respostas do produto e consumo a um choque
nos gastos do governo na economia artificial em que o parâmetro ν tem valor
igual a 1. Portanto, refere-se a uma economia em que os agentes substituem
17
40.08% na economia artificial proposta.
50
consumo privado por gastos do governo no momento em que ocorre um
aumento inesperado no gasto público. Como se observa, os gastos com
consumo privado inicialmente caem, refletindo a substituição entre consumos,
para posteriormente ultrapassar o nível do estado estacionário, quando então
se inicia sua trajetória de retorno. Como resultado, o aumento inicial do produto
é inferior ao resultado encontrado no exercício anterior em razão da queda do
nível de consumo. Já as firmas que reajustam seus preços no momento do
choque, o fazem com magnitude relativamente menor, de tal forma que a taxa
inicial de inflação é inferior com relação ao exercício em que ν = 0, dada a
menor magnitude da demanda agregada inicial em razão da queda do
consumo das famílias. Como consequência, a menor queda inicial da taxa real
de juros em relação ao exercício anterior, juntamente com um superávit
primário relativamente menor (devido em parte a uma arrecadação tributária
inferior) faz com que o estoque da dívida pública aumente.
No gráfico A.5, encontram-se as respostas das variáveis a um choque
nos gastos do governo na economia artificial em que κ = 0.9 e ν = 0. A maior
rigidez de preços da economia faz com que a resposta inicial da taxa de
inflação seja menor com relação ao exercício em que κ = 0.21. A taxa real de
juros relativamente maior faz, tal como no exercício em que κ = 0.21 e ν = 1,
com que o estoque inicial da dívida aumente. Observa -se também que a maior
rigidez de preços eleva inicialmente até mesmo o produto daquelas firmas que
aumentam seus preços no momento do choque (elevam relativamente menos
os preços em relação ao exercício com κ = 0.21 e ν = 0).
51
O exercício seguinte consistiu em um choque temporário positivo de
1% na taxa nominal de juros fixada pelo Banco Central. Como se observa no
gráfico A.6, as firmas aptas a ajustar seus respectivos preços atuam no sentido
de uma redução inicial destes no momento do choque, fazendo com as firmas
concorrentes que permanecem com seus preços fixos vejam seu volume de
produção reduzido. Apesar da diminuição dos salários nas firmas que
reajustam seus preços, implicando um menor custo unitário de produção (não
mostrado no gráfico), os trabalhadores dessas firmas aumentam sua oferta de
trabalho para aproveitar o aumento temporário da remuneração dos títulos
públicos, indicando o predomínio do efeito substituição sobre o efeito renda na
escolha trabalho -lazer das famílias. Por outro lado, o consumo agregado da
economia também decresce inicialmente em razão da elevação temporária dos
juros. O aumento do estoque da dívida do governo em razão do maior nível de
poupança ocasionado pelo aumento inesperado da taxa de juros é visto pelo
lado das contas públicas pela maior taxa real de juros incidente sobre o
estoque passado da dívida e pela piora temporária no resultado primário.
Uma vez visualizados os principais efeitos de choques temporários no
modelo, as análises seguintes referem-se a exercícios em que a economia
artificial está sujeita a choques permanentes de juros e gastos do governo.
O gráfico A.7 mostra a reação das principais variáveis fiscais a um
choque permanente dos gastos do governo que elevam em 19% para 19.15%
a relação gastos do governo-PIB no longo prazo. Cabe salientar que a escolha
do tamanho do choque permanente nos gastos do governo de tal maneira a
alcançar a nova magnitude acima citada deve-se à questão relativa ao erro de
52
aproximação das equações log-linearizadas. Isso porque, quanto mais afastado
do estado estacionário original, menos acuradas são as relações de equilíbrio
encontradas, uma vez que a solução das equações log-linearizadas aproxima a
solução das equações exatas com um erro (de aproximação) que torna-se
arbitrariamente pequeno no caso de flutuações suficientemente pequenas nas
variáveis exógenas do modelo (Woodford (1999b)). Em outras palavras,
buscamos analisar o caso de um choque permanente cujo resultado esteja
numa vizinhança relativamente perto do estado estacionário anterior.
O aumento permanente dos gastos do governo inicialmente reduz a
relação dívida-produto estabilizando no nível de 39.87%. Por outro lado, a
receita de impostos, que parte de 29.55% do produto, eleva-se inicialmente
acima do novo nível de estado estacionário, decrescendo posteriormente e
alcançando então 29.53% do produto. Já os gastos com transferências partem
de 10.1% do produto, apresentando uma trajetória qualitativa bastante similar
às receitas (como proporção do produto), alcançando 10.09% do produto. A
receita advinda da senhoriagem também apresenta comportamento qualitativo
parecido com a receita de impostos e transferências, partindo do instante inicial
com uma magnitude de 0.213% do produto, elevando-se nos trimestres que
seguem ao primeiro choque e decaindo posteriormente, mas alcançando um
novo valor de estado estacionário (0.22%), superior ao antigo. Como resultado
do comportamento das demais variáveis componentes do superávit primário,
este último inicia o exercício com a magnitude de 0.66% do produto, chegando
a 0.62% no novo estado estacionário. Em suma, em termos da situação da
contabilidade das variáveis fiscais relevantes, a inflação gerada pelo aumento
53
permanente nos gastos do governo atua positivamente no sentido de diminuir a
taxa real de juros incidente sobre o estoque passado da dívida (dada a
magnitude dos parâmetros da regra de Taylor estimada) e aumentar a receita
de senhoriagem advinda do aumento do preço do bem final. Apesar desses
fatores atuarem positivamente para a posição fiscal do governo, a maior
participação dos gastos do governo na economia e a menor arrecadação
tributária em termos do produto fazem com que o resultado primário do novo
estado estacionário seja inferior com relação ao anterior, sendo o estoque da
dívida relativamente inferior em termos do produto.
Nesse ponto, cabe salientar que a existência de uma autoridade
monetária que atue de uma forma relativamente mais rígida com relação ao
combate à inflação provavelmente resultaria numa piora da situação da dívida
pública em razão de um possível aumento da taxa real de juros. Isso é
confirmado no gráfico A.8, que mostra a reação das variáveis selecionadas a
um aumento permanente nos gastos do governo (de igual magnitude ao
exercício anterior) supondo a existência de uma autoridade cuja regra de
Taylor tenha o parâmetro φ π = 4.5.Como se observa, a nova taxa real de juros
de estado estacionário é superior à antiga, fato este que contribui para a maior
relação dívida-produto de longo prazo, quando comparada ao exercício
anterior.
O exercício seguinte consistiu em um aumento permanente dos gastos
do governo na economia artificial em que ν = 1. O gráfico A.9 mostra que a
substitutibilidade entre consumo privado e gastos do governo ocasiona um
menor produto de longo prazo com relação ao caso exposto no gráfico A.7, em
54
razão do menor nível de consumo privado, que eleva a poupança privada da
economia e, como consequência, o estoque da dívida pública. Dessa forma, o
aumento relativo do estoque da dívida e a diminuição relativa do produto
explicam o aumento da relação dívida-produto com relação ao exercício em
que ν = 0. Pelo lado das variáveis que compõem o resultado primário do
governo, o menor nível de produto explica o aumento relativo das receitas de
senhoriagem e dos gastos do governo em termos do produto. Por outro lado, a
receita tributária em termos do produto cai em razão da diminuição do gastos
com consumo, mas tal diminuição é compensada pelo menor nível de produto,
de tal forma que a nova razão arrecadação tributária-produto possui igual
magnitude (29.53%) ao exercício em que ν = 0.
O último exercício realizado com as funções impulso-resposta refere-se
a um aumento permanente da taxa nominal de juros fixada pela autoridade
monetária, de 6.71% para 7%, cujas trajetórias das variáveis podem ser
visualizadas no gráfico A.10. Como se observa, o aumento da dívida pública
em termos do produto é explicado basicamente em termos do aumento da taxa
real de juros (que passa de 4.08% para 4.36%) e da diminuição inicial no
resultado primário em termos do produto. Esse último é explicado pela perda
de arrecadação e aumento da relação gastos do governo-PIB em razão da
queda inicial do produto. O comportamento da receita tributária em termos do
produto é explicado pela queda inicial da arrecadação em razão do choque
inicial da taxa de juros, recuperando-se posteriormente à medida que a
economia ”aquece-se” (aumento do produto) para posteriormente diminuir sua
taxa de crescimento com relação ao crescimento do PIB.
5.
RESULTADOS
A
presente
seção
analisa
os
indicadores
alternativos
de
sustentabilidade fiscal propostos na seção 3 em comparação ao “indicador
verdadeiro” em vários tipos de exercícios através da utilização do modelo exposto
anteriormente. Os experimentos referem-se à simulação do modelo em que, a
todo instante do tempo, a economia artificial está sujeita aos choques de
tecnologia, juros e gastos do governo.
Supõe-se aqui que os gestores da política da fiscal tem capacidade de
prever perfeitamente o valo r dos resultados primários em um horizonte de tempo
de até oito períodos 18, de tal maneira que os indicadores IB(2)t, IB(4)t e IB(8)t levam
em conta os verdadeiros valores dos resultados primários. Com relação ao
indicador proposto por Talvi e Végh, supõe-se que as “condições normais da
economia” sejam dadas pelo vetor das variáveis de estado com seus respectivos
valores de estado estacionário, em consistência com o modelo proposto.
Em todos os exercícios, a economia é simulada para um horizonte de
tempo finito 19, ainda que a derivação do indicador verdadeiro tenha suposto um
horizonte de tempo que no limite tende ao infinito. Em razão disso, pode-se
esperar algum tipo de erro de aproximação em razão, ou da própria simulação
numérica do modelo, ou da consideração de um limite de tempo finito, ainda que
uma taxa de desconto positiva faça com que valores muito distantes no futuro
tenham pouca importância em termos de valor presente. Adianta-se desde já que
na maioria dos exercícios o indicador verdadeiro mostrou valores negativos, ou
18
Dado que a calibração do modelo foi feita com a utilização de dados trimestrais, cada período
refere-se a um trimestre.
56
seja, a política fiscal é sustentável ao longo do tempo. Por outro lado, dado que o
presente trabalho tem por objetivo avaliar o desempenho de indicadores
alternativos, e não a sustentabilidade da política fiscal brasileira, parece ser pouco
discutível o fato de que o melhor benchmark para os indicadores alternativos é o
indicador I*t calculado.
O gráfico 5 e a tabela 2 ilustram o comportamento dos indicadores IDt ,
IB(2)t , IB (4)t , IB(8)t e IMt., comparados ao indicador verdadeiro I*t . no experimento
em que a economia artificial, calibrada de acordo com a tabela 1 e ν = 0.1, está
sujeita a choques a todo instante do tempo. Como se pode observar, o melhor
desempenho refere-se ao indicador baseado no déficit operacional, quando se
utiliza como critério de comparação o erro de sinalização.
TABELA 2
Desempenho dos indicadores na economia artificial com ν=0.1
Indicador
*
It
D
I t
B
I (2)t
B
I (4)t
B
I (8)t
M
I t
19
Erro de sinalização (em %)
0.00
10.42
25.00
33.33
45.83
Mais especificamente, simula-se a economia para um horizonte de tempo de 400 períodos,
equivalente a 100 anos.
57
GRÁFICO 5
-50
46
41
36
31
26
21
16
11
1
46
41
36
31
26
21
16
0
11
0
6
50
1
50
6
Desempenho dos indicadores na economia artificial
-50
It
-100
-100
IDt
IBt(2)
-150
IBt(4)
It
-150
Ivt
IBt(8)
-200
-200
Nota-se também que o comportamento dos indicadores alternativos é
muito mais volátil em relação à trajetória do indicador verdadeiro, que apresenta
um movimento mais suave.
Ao contrário do exercício simulado na seção 3, o indicador baseado no
déficit operacional mostrou-se como o mais capacitado para neutralizar o efeito do
ciclo econômico sobre o diagnóstico da sustentabilidade da política fiscal, ainda
que tenha mostrado magnitudes muito distantes do valor do indicador verdadeiro.
Por outro lado, o indicador de Blanchard com horizonte de previsão de
dois períodos exibiu melhor performance em relação aos indicadores com
58
horizonte de previsão maior (quatro e oito períodos), ao passo que o indicador
baseado no valor de estado estacionário do resultado primário mostrou o pior
desempenho.
Buscando analisar a sensibilidade dos indicadores alternativos com
relação ao valor do parâmetro ν, a tabela 3 exibe os resultados para as
economias artificiais que sofrem choques a todo momento com a mesma
magnitude mas diferem-se entre si pelo valor do parâmetro ν.
TABELA 3
Desempenho dos indicadores nas economias artificiais com diferentes valores do
parâmetro ν
Indicador
*
It
D
I t
B
I (2)t
B
I (4)t
B
I (8)t
M
I t
ν=0
Erro de
sinalização
(em %)
0.00
8.33
20.83
33.33
43.75
ν = 0.1
Erro de
sinalização
(em %)
0.00
10.42
25.00
33.33
45.83
ν = 0.25
ν = 0.5
Erro de
Erro de
sinalização sinalização (em
(em %)
%)
0.00
4.17
14.58
12.50
20.83
18.75
33.33
27.08
45.83
50.00
ν = 0.75
Erro de
sinalização
(em %)
8.33.
18.75
22.92
27.08
64.58
ν =1
Erro de
sinalização
(em %)
10.42
20.83
22.92
29.17
79.17
Como se percebe, o indicador baseado no déficit operacional mostrou o
melhor desempenho em todas as economias artificiais expostas na tabela 3, ainda
que seu erro de sinalização tenha se mostrado diferente de zero em algumas
delas. Observa-se que tanto o indicador baseado no déficit operacional, quanto o
indicador proposto por Talvi e Végh (1998) mostraram resultados piores em
relação a si próprios nas economias com maior substituição dos gastos do
governo por parte das famílias. Novamente, o indicador de Blanchard com
horizonte de previsão de dois períodos mostrou melhor desempenho em relação
aos indicadores com horizonte de previsão maior.
59
O exercício seguinte consistiu em simular a economia artificial na
ausência de choques nos gastos do governo, ou seja, representa uma situação
em que a autoridade fiscal não surpreende o setor privado com aumentos ou
diminuições no gasto público, e, por conseqüência, mantém inalterada a restrição
agregada de recursos da economia. Os resultados encontram-se na tabela 4, com
o indicador baseado no déficit operacional mais uma vez se mostrando como o
melhor indicador alternativo, seguido pelo indicador de Blanchard com horizonte
de previsão de dois períodos.
TABELA 4
Desempenho dos indicadores na economia artificial com σg = 0 e ν = 0.1
Erro de sinalização (em %)
2.08
8.33
20.83
35.42
43.75
Indicador
*
It
D
I t
B
I (2)t
B
I (4)t
B
I (8)t
M
I t
A tabela 5, abaixo, mostra os resultados para o exercício em que a
economia artificial não está sujeita a incertezas com relação a política monetária
adotada, sendo a tecnologia e a política fiscal do governo as únicas fontes de
choques estocásticos. Percebe-se que, em comparação com o exercício anterior
e os resultados da tabela 2, a presença de incerteza com relação à política fiscal
do governo faz melhorar o desempenho do indicador baseado no déficit
operacional.
TABELA 5
Desempenho dos indicadores na economia artificial com σr = 0 e ν = 0.1
Indicador
*
It
D
I t
B
I (2)t
B
I (4)t
B
I (8)t
M
I t
Erro de sinalização (em %)
0.00
10.42
25.00
31.25
45.83
60
Por fim, o último experimento consistiu em analisar a robustez dos
resultados anteriores a mudanças na estrutura tributária da economia artificial.
Para isso, realizaram-se simulações da economia artificial com três configurações
de estrutura tributária diferentes, sendo que em todos os experimentos as
alíquotas são estipuladas de forma que a carga tributária da economia artificial
coincida com o valor encontrado para economia brasileira (29.55%). Nesse
sentido, a primeira configuração caracteriza uma estrutura tributária com maior
peso na alíquota sobre o consumo das famílias, estabelecendo τc = 25% e τh = τ l
= 9.07%. A segunda configuração estabelece um maior valor no imposto sobre o
lucro das empresas, fazendo τl = 28.7% e τc = τh = 15.25%. A última estrutura
tributária estipulada fornece maior valor à alíquota sobre o salário das famílias,
estabelecendo τh = 20.28% e τc = τl = 12%. Os resultados são encontrados na
tabela 6.
TABELA 6
Desempenho dos indicadores na economia artificial de acordo com as diferentes
configurações de estrutura tributária (ν = 0.1)
Erro de sinalização (em %)
configuração
1
2
3
D
I t
4.17
0.00
0.00
B
I (2)t
8.33
16.67
8.33
B
I (4)t
16.67
22.92
20.83
B
I (8)t
29.17
31.25
31.25
M
I t
25.00
50.00
43.75
Em comparação com os resultados da tabela 1, percebe-se que a maior
alíquota sobre o consumo melhora o desempenho de todos os indicadores, com
exceção do indicador baseado no déficit operacional, que diminui sua
performance. Com relação a esse último, percebe-se que, com exceção da
variação da alíquota sobre o consumo, variações nas alíquotas sobre o lucro das
empresas ou sobre os salários não afetam seu desempenho.
6.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
O crescimento da dívida pública a partir de 1994, com seu estoque
ultrapassando a magnitude de 50% do produto no final do ano de 2001, tem
levantado sérias dúvidas acerca da sustentabilidade da política fiscal corrente,
no sentido que a atual trajetória das variáveis fiscais tem sido questionada com
relação à garantia do cumprimento da restrição orçamentária intertemporal do
governo sem algum tipo de mudança relevante no ambiente macroeconômico
em questão.
Uma vez que a tarefa de avaliar a sustentabilidade de determinado
agente envolve necessariamente algum tipo de conhecimento sobre o futuro, o
presente trabalho buscou diferenciar-se dos demais existentes na literatura
brasileira ao analisar potenciais indicadores de sustentabilidade fiscal,
deixando de lado as análises que usam conjuntamente a equação de
movimento da dívida pública e a antevisão de cenários macroeconômicos
futuros.
O ineditismo introduzido diz respeito não apenas à análise de
indicadores alternativos de sustentabilidade para o Brasil, uma vez que o
denominado “indicador verdadeiro” requer um volume muito grande de
informações, mas também ao uso de modelos de equilíbrio geral dinâmicos
para gerar as trajetórias das variáveis relevantes através das técnicas de
calibração e simulação. Além disso, um novo modelo foi introduzido,
incorporando a restrição orçamentária do governo como um elemento
importante na determinação do equilíbrio da economia artificial. O instrumental
62
analítico desenvolvido leva em consideração as principais variáveis fiscais de
uma economia moderna: estoque da dívida, taxa de juros, arrecadação de
impostos,
gastos
do
governo,
receitas
advindas
da
senhoriagem
e
transferências. Tais variáveis são utilizadas para o cálculo do “indicador
verdadeiro”, gerado, portanto, pelo modelo, que é comparado com os
indicadores alternativos apresentados.
Seguindo a tradição da Teoria dos ciclos Reais de Negócios, a
calibração de grande parte dos parâmetros do modelo foi feita com base no
estado estacionário da economia brasileira levando em consideração as
informações do período 1994-2001. Por se tratar de um modelo monetário,
optou-se por levar em consideração apenas as informações do período pósReal da economia brasileira. Um parâmetro em especial, relativo ao grau de
substituição do consumo do governo pelas famílias foi deixado “livre” em razão
da dificuldade de sua calibração. Posteriormente, a análise dos indicadores
levou em consideração sua sensibilidade em relação a tal parâmetro.
Os resultados mostraram que, apesar de sua simplicidade no que se
refere ao volume de informações necessárias a sua implementação, o
indicador baseado no déficit operacional obteve o melhor desempenho quando
se utiliza o critério do erro de sinalização, ou seja, quando se compara a
situação exposta pelo indicador alternativo (sustentabilidade ou não) com a
sinalizada pelo “indicador verdadeiro”.
Tal resultado não se mostrou sensível às várias mudanças de
parâmetros realizadas e aos diferentes tipos de choques incidentes sobre as
63
economias artificiais exercitadas, ainda que sua eficiência tenha variado nos
diversos experimentos realizados.
Apesar de seu melhor desempenho em relação aos demais
indicadores alternativos, destaca-se o fato de que o indicador baseado no
déficit operacional apresentou um nível de erro não desprezível em alguns
casos (chegando a pouco mais de 10%).
Extensões futuras do presente trabalho apontam para várias direções.
Uma delas refere-se ao aperfeiçoamento do modelo utilizado, que pode, por
exemplo, incorporar outros tipos de rigidez nominal, a inclusão de decisões de
investimento na economia artificial e da taxa de câmbio como variável
importante na determinação do tamanho da dívida pública. Outra direção, ainda
com relação ao instrumental analítico, refere-se a consideração da linguagem
de programação e resolução numérica do modelo segundo uma forma de
espaço de estado, que permite o tratamento de questões como desigualdades
nas restrições da economia que podem se tornar relevantes ao estudar a
restrição intertemporal do governo. Outro esforço refere-se a própria
construção de indicadores alternativos de sustentabilidade levando em
consideração o modelo utilizado e a própria realidade da situação fiscal
brasileira.
8.
APÊNDICE
GRÁFICO A.1
Gráfico A.1 -Funções impulso-resposta a um choque de produtividade positivo
(κ =0.21;ν = 0)
69
GRÁFICO A.2
Funções impulso-resposta a um choque de produtividade positivo
(? = 0.8;? = 0)
70
GRÁFICO A.3
Funções impulso-resposta a um aumento dos gastos do governo
(? = 0.21; ?=0)
71
GRÁFICO A.4
Funções impulso-resposta a um aumento dos gastos do governo
(? = 0.21; ν = 1)
72
73
GRÁFICO A.5
Funções impulso-resposta a um aumento dos gastos do governo
(κ = 0.9; ν = 0)
74
GRÁFICO A.6
Funções impulso-resposta a um aumento de 1% na taxa nominal de juros
(κ = 0.21; ν = 0)
75
76
GRÁFICO A.7
Funções impulso-resposta a um aumento permanente nos gastos do governo
(κ = 0.21; ν = 0)
77
GRÁFICO A.8
Funções impulso-resposta a um aumento permanente nos gastos do governo
(κ = 0.21; ν = 0; φ π = 4.5)
78
GRÁFICO A.9
Funções impulso-resposta a um aumento permanente nos gastos do
governo (κ = 0.21; ν = 1)
79
GRÁFICO A.10
Funções impulso-resposta a um aumento permanente na taxa nominal de juros
(κ = 0.21; ν = 0)
80
7.
BIBLIOGRAFIA
Araújo, C. H. V., Ferreira, P. C. F. (1999). Reforma tributária, efeitos alocativos
e impactos de bem-estar. Revista Brasileira de Economia, 53, (2), 133-166,
abr./jun.
Araújo, E. (2001). Comparing alternative monetary policy rules for a small open
developing economy with and without a representative household. Working
paper.
Basu, S. (1996). Procyclical productivity: increasing returns or cyclical
utilization? Quartely Journal of Economics, 11, 719-751.
Bevilaqua, A. S, Werneck, R. L. F. (1997a). Public-sector debt dynamics in
Brazil. Texto para discussão n. 376, Departamento de Economia, PUC-Rio,
outubro.
Bevilaqua, A. S, Werneck, R. L. F. (1997b). Fiscal impulse in the brazilian
economy, 1989-1996. . Texto para discussão n. 379, Departamento de
Economia,PUC-Rio, outubro.
Bevilaqua, A. S, Garcia, M. G. P. (1999). Evaluation of the Real Plan and
challenges
ahead.
Departamento
de
Economia,
PUC-Rio,
mimeo,
novembro.
Blanchard, O. et all (1990a). Sustainability of fiscal policy: new answers to an
old question. OECD Economic Studies, n.15.
Blanchard, O. (1990b). Suggestions for a new set of fiscal indicators, OECD
Economics and Statistics Departament, working paper n. 79.
65
Blejer, M., Cheasty, A. (1991). The measurament of fiscal deficits: analytical
and methodological issues. Journal of Economic Literature, 29, 1644-1678.
Botelho, F. (2001). Um modelo de ciclos reais com preços rígidos para o Brasil.
Texto para discussão n. 12, IPE/USP.
Calvo, G. (1983). Staggered prices in a utility-maximizing framework. Journal of
Monetary Economics, 12, 383-398.
Christiano, L. J., Eichenbaum, M. (1992). Current real business-cycle theories
and aggregate labor-market fluctuations. The American Economic Review,
82, 3, 430-450.
Christiano, L. J., Eichenbaum, M. (1995). Liquidity e.ects, monetary policy and
the business cycle. Journal of Money Credit and Banking, 27, 4, 1113-1136.
Cooley, T. (1995). Frontiers of Business Cycle Research, Princeton University
Press.
Corsetti, G., Pesenti, P., Roubini, N. (1998). What caused the asian currency
and financial crisis? Part I: A macroeconomic overview. Working paper.
Domar, E. (1944). The “burden of debt” and the national income”.The American
Economic Review, 798-827.
Ferretti, G. M., Razin, A. (1996). Sustentability of persistent current account
deficits. NBER, working paper n. 5467.
Fischer, S., William, E. (1990). The economics of the government budget
constraint. The World Bank Research Observer, 2, 127-142.
66
Goldfjain, I. (2002). Há razões para duvidar que a dívida pública no Brasil é
sustentável? Notas Técnicas do Banco Central do Brasil, n. 25, jul.
Issler, J. V., Lima, L. R. (2000). Public debt sustainability and endogenous
seigniorage in Brazil: time-series evidence from 1947-1992. Journal of
Development Economics 62, 131-147.
Ghironi, F. (2000). Alternative monetary rules for a small open economy: the
case of Canada. Working paper, Boston College.
Kanczuk, F., Faria Jr., F. (2000). Ciclos reais para a indústria brasileira?
Estudos Econômicos, 30, 3, 335-350, jul./set.
Kanczuk, F. (2000). Real interest rates and brazilian RBC: Progress, don’t
regress. Texto para discussão n. 30, IPE/USP.
Kydland, F. Prescott, E. (1982). Time to build and aggregate fluctuations.
Econometrica, 50, 6, 1345-1370.
Kydland, F., Prescott, E. (1996).
The
computacional
experiment:
an
econometric tool. Journal of Economic Perspectives, 10, 1, 69-85.
Maziero, P, Nakane, M. (2002). Impacts of interest rate policy in a small open
economy. Texto para discussão, IPE/USP.
Monacelli, T., Gardi, J. (1999). Optimal monetary policy and exchange rate
volatility in a small open economy. Working paper.
Pastore, A. C. (1994). Déficit público, a sustentabilidade do crescimento das
dívidas interna e externa, senhoriagem e inflação: análise do regime
67
monetário brasileiro. Revista de Econometria, 14, 177-234, Rio de Janeiro,
novembro.
Prescott, E. C. (1998). Business cycle research: methods and problems.
Working Paper, n. 590, Federal Reserve Bank of Minneapolis.
Rocha, F. (1997). Long-run limits on the brazilian government debt. Revista
Brasileira de Economia, 51, (4), 447-470.
Rosal, J. M., Ferreira, P. C. (1998). Imposto inflacionário e opções de
financiamento do setor público em um modelo de ciclos reais de negócios
para o Brasil. Revista Brasileira de Economia, 52, 2, jan./mar.
Sidrauski, M.(1967). Rational choice and patterns of growth in a monetary
economy. American Economic Review, 57, 534-54.
Talvi, E., Végh, C. A. (1998). Fiscal policy sustainability: a basic framework,
mimeo, dezembro.
Taylor, J. B. (1999). Monetary Policy Rules. The University. of Chicago Press.
Woodford, M. (1999a). The return of monetary rules. Interest and Prices,
capítulo 1, a ser publicado, Princeton University.
Woodford, M. (1999b). Price level determination under interest-rate rules.
Interest and Prices, capítulo 2, a ser publicado, Princeton University.
Woodford, M. (1999c). Optimizing models with nominal rigidities. Interest and
Prices, capítulo 3, a ser publicado, Princeton University.
68
Woodford, M. (1999d). A neo-wicksellian framework. Interest and Prices,
capítulo 4, a ser publicado, Princeton University.