LISTA DE EXERCÍCIOS Recuperação 1 - Oscilações
1. Escolha dois fenômenos periódicos do mundo.
a) Qual o perı́odo de cada um?
b) Qual a frequência de cada um?
c) Faça um gráfico que represente cada um.
2. Se um fenômeno tem perı́odo de 10 segundos. Qual a sua frequência?
3. Se um fenômeno tem perı́odo de 10 anos. Qual a sua frequência?
4. Explique o sı́mbolo: 0, 02−1
5. Explique o sı́mbolo: 0, 02ano−1 , que quantidade fı́sica este sı́mbolo representa?
6.
4
é o mesmo que 2ano−1 ? Qual o perı́odo associado a essa frequência?
2ano
7. Considere a circunferência abaixo. 1 = 1cm na escala do desenho.
a) Qual o comprimento da circunferência completa?
b) Qual o comprimento de meia circunferência?
c) Qual o comprimento de um arco de circunferência com ângulo central de π/5 radianos?
d) Qual o comprimento de um arco de circunferência com um ângulo central de 60 graus?
e) Desafio: Usando esse desenho e um barbante, calcule a aproximação para o número π.
8. O que é seno? O que é cosseno?
9. Qual a diferença entre os valores de y, considerando os dois casos: y = 3 sin(2πt) (y é função de
t); e y = 3 sin(2π)? Explique em detalhes.
Sobre a descrição matemática de uma oscilação:
Uma oscilação (da quantidade y ao longo do tempo t)
é descrita completamente por uma função do tipo, y(t):
y = A sin(ωt + φ)
A: representa a amplitude da oscilação senoidal.
A quantidade y oscila de +A até −A;
ω: representa a ”frequência angular”, trata-se
do fator que converte tempo para ângulo. Se a função
2π
seno está sendo calculada em radianos: ω =
,
T
T é o perı́odo (já discutido acima);
φ: representa a fase, que consiste no ponto
da função seno em que oscilação começa (t = 0).
10. Uma oscilação é descrita pela função
y = 2 sin(2πt)
a) Quanto vale para os instantes: t = 0,5s; t=1s; t=1,5s; t = 2s; t=32,2s?
b) Interpretando a função matemática: Quanto vale a amplitude (A)? Quanto vale a frequencia
angular ω? Quanto vale o perı́odo (T )? Quanto vale a frequência (f )? Quanto vale a fase (φ)?
c) Faça o gráfico de y(t).
11. Uma oscilação é descrita pela função
y = 2, 4 sin(15, 2πt)
Quanto vale a amplitude (A)? Quanto vale a frequencia angular ω? Quanto vale o perı́odo (T )?
Quanto vale a frequência (f )? Quanto vale a fase (φ)?
12. Uma oscilação é descrita pela função
y = 3 sin(4πt) + 2
a) Calcule o valor de y para t = 0,5s; t=1s; t=1,5s; t = 2s;
b) Faça o gráfico de y(t).
13. Todas as oscilações abaixo têm o mesmo perı́odo (eixo horizontal, tempo em segundos). Qual a
fase em cada caso? (Obs: o caso d) é o mais complicado – desafio.)
14. Para cada oscilação abaixo, quanto vale A, T , f , ω, φ?