Lista 2
Professora: Rafaela Nogueira
1) Nos jogos abaixo, você pode eliminar alguma estratégia estritamente dominada do
jogador linha se:
i) x = 2;
ii) x = 1?
Explique.
3,0, x, -
0, 3, x, -
2,2, x, -
1, 3, x, -
1,0, x, -
0, 1, x, -
4) Considere o seguinte jogo:
Jogador I
A
B
C
D
E
2,1
0,2
0,0
-2,3
Jogador II
F
4,0
3,2
3,-2
2,1
G
0,0
-2,3
1,2
0,2
H
2,-2
1,1
2,0
1,2
a) Determine o conjunto de estratégias de cada jogador.
b) Existem estratégias encontradas em (a) são não racionalizadas? Explique.
c) Encontre os equilíbrios de Nash do jogo.
5) Considere o seguinte jogo na forma normal
JOGADOR 2
A
B
C
JOGADOR 1
D
E
1,0 2,2
2,0 x,y
1,2 0,3
F
0,4
1,0
0,0
(a) Para que valores de x e y o desfecho (B, E) é o único equilíbrio de Nash do jogo?
Explique brevemente sua resposta.
(b) Para que valores de x e y o jogo não possui estratégias estritamente dominadas?
Explique brevemente sua resposta.
6) Encontre os conjuntos de estratégias que formam o(s) equilíbrio(s) de Nash (em
estratégias puras) nos jogos abaixo.
a)
Jogador 2
Esquerda Direita
Jogador 1
Alto
1,1
2,2
Baixo
2,3
1,2
b)
Jogador 2
Esquerda Direita
Jogador 1
Alto
2,1
3,4
Baixo 1,2
4,3
c)
Jogador 2
Esquerda Direita
2,2
1,0
Jogador 1 Alto
Médio
0,2
3,4
Baixo
1,1
2,0
d)
Jogador 2
Esquerda Centro Direita
1,0
1,3
0,4
Jogador 1 Alto
Médio
2,0
1,2
1,0
Baixo
1,2
1,1
1,0
e)
Jogador 2
Esquerda Centro Direita
0,1
4,4
7,7
Jogador 1 Alto
Médio
4,0
4,0
0,8
Baixo
3,2
2,2
8,1
7) Para quais valores de x existirão dois equilíbrios de Nash em estratégias puras no jogo
abaixo?
Jogador 2
Esquerda Direita
Jogador 1
Alto
20,20
19,x
Baixo
x,19
21,21
8) Considere o seguinte jogo (onde x é um número real qualquer):
Jogador 1
Jogador 2
C
D
A 10,0 5,2
B 10,x 2,0
a) É possível resolver o jogo por EIEED?
b) É possível resolver o jogo por EIEFD?
c) Se x = -3, em que sentido muda sua resposta ao item (a)?
9) Considere o seguinte jogo na forma normal
Jogador 2
Jogador 1
W
X
Y
Z
A
2,4
1,1
1,2
0,6
B
1,4
1,2
0,5
0,4
C
4,3
5,2
3,4
4,4
D
3,0
6,1
7,3
1,5
(a) Qual o jogo resultante da eliminação iterada de estratégias estritamente
dominadas?
Mostre como chegou até ele.
(b) Identifique o(s) equilíbrio(s) de Nash no jogo resultante na letra (a).
(c) Mostre que o(s) equilíbrio(s) de Nash do jogo original são os mesmos do jogo
resultante na letra (a). Esse resultado é casual? Explique brevemente sua resposta.