GOVERNO DO ESTADO DO AMAZONAS
ORIENTAÇÕES PARA O PROFESSOR PRESENCIAL
Componente Curricular: Matemática
Professores Ministrantes: Leandro
Série/ Ano letivo: 2º ano 2013
Data:
AULA 2.1
Conteúdo:
Usar a realidade aumentada para mostrar os elementos da pirâmide para cálculo do
volume.( base e a altura da pirâmide).
Classificação da pirâmide
Figura de pirâmides
Pirâmide triangular
Pirâmide quadrangular
Pirâmide pentagonal
Pirâmide hexagonal
Realidade aumentada mostrando um prisma dividido em três partes esquema do livro
curso de matemática cap 11 pag 27
O volume do prisma é:
Vprisma =
base .
h
O volume da pirâmide é dada por:
Vpirâmide =
base .
h
Ex 1
Seja uma pirâmide de base hexagonal, com a área da base de 96 cm² e altura 10 cm,
determine o volume da pirâmide.
Exemplo 2
Determinar o volume de uma pirâmide triangular regular cujo apótema mede 5 cm,
sabendo que o apótema da base mede 3 cm
Figura do livro curso de matemática pag 281 exemplo 2)
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Realidade aumentada com o esquema do livro.
Orientações:
O volume de uma pirâmide é o produto da base vezes a altura tudo dividido por 3.
É bom lembrar que a base pode ser um quadrado, pentágono, qualquer polígono regular.
DLI
Determine o volume de uma pirâmide regular cujo apótema mede 13 cm e o apótema
da base 5cm ( imagem do esqueleto de uma pirâmide)
Orientações:
O volume de uma pirâmide é o produto da base vezes a altura tudo dividido por 3.
É bom lembrar que a base pode ser um quadrado, pentágono, qualquer polígono
regular.
Fórmulas da área de um polígono(base)
Área do quadrado = lado . lado
Área do triangulo = base . altura tudo dividido por 2.
Os exemplos da aula podem ajudar na resolução da DLI
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AULA 2.2
Conteúdo:
Cilindro Circular
Conceito
Cilindro é o objeto tridimensional gerado pela superfície de revolução de um retângulo
em torno de um de seus lados.
Observe:
Cilindro de revolução
Cilindro Circular
Classificação
Um cilindro é classificado segundo o ângulo formado pela geratriz com os planos das bases:


Reto: geratriz perpendicular às bases e igual à altura;
Oblíquo: todo cilindro que não é reto.
O cilindro reto é também chamado cilindro de revolução, pois pode ser obtido pela rotação de um
retângulo em torno de um de seus lados.
Cilindro Circular
Aplicações no cotidiano
O formato cilíndrico possui várias aplicações no cotidiano: peças de carros, compartimentos de
produtos gasosos e líquidos, máquinas industriais, embalagens de produtos para consumo e etc.
Cilindro Circular
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Elementos de um cilindro
O cilindro é composto por duas bases, com a forma circular de raio (r), altura (h) e geratriz
(medida da lateral do cilindro). No cilindro circular reto, a geratriz forma com a base um ângulo
de 90º e possui a mesma medida da altura (h).
Cilindro Circular
Exemplo
Uma fábrica de velas instalada no Pólo Industrial de Manaus vai fazer uma exportação de
500 velas decorativas. Para isso terá de cobri-las totalmente com papel de seda antes de
encaixotá-las. Sabendo que as velas terão todas as mesmas medidas, 10 cm de diâmetro e
2
8 cm de altura, determine quantos m de papel serão necessários para cobrir as velas.
(considere π = 3,14).
0,02041 m²
0,2041 m²
2,041 m²
20,41 m²
204,1 m²
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Exemplo1
Resolução
2
AB = π r
Diâmetro = 2r → r= 5cm
2
AB = π (5) = 25 πcm2
AL = 2.π.r.h
AL = 2.π.5.8 = 80 πcm2
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AT = 2.AB + AL
2
ou
AT = 2. π r + 2.π.r.h
AT = 2. 25 πcm2 + 80 πcm2
AT = 130 πcm2 para uma vela.
Material para todas, temos que multiplicar por 500.
Total de papel = 130 π cm . 500 = 65000
2
Total de papel = 65000 . 3,14
Total de papel = 20,41 m².
Orientações:
π cm2
= 204 100 cm2
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DLI
Dinâmica Local Interativa:
O Cilindro medicinal de alumínio é muito usado por ser leve e mais resistente a pressão, Ideal para usar
perto de equipamentos magnéticos e sensíveis. E por isso muito usado em hospitais e unidades de saúde.
Um hospital de Manaus adquiriu 100 unidades desses cilindros. E vai adesivar todos. O setor de compras
fez os cálculos considerando a área total dos cilindros com suas bases. Os cilindros possuem 16 cm de
diâmetro e 15 cm de altura.
Deverão ser comprados quantos m² de adesivos? (considere π
0,1155 m²
1,155 m²
11,55 m²
115,5 m²
1155 m²
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Orientações:
Coloque na lousa as seguintes fórmulas:
2
AB = π r
= 3,14).
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AL = 2.π.r.h
2
AT = 2.AB + AL ou AT = 2. π r + 2.π.r.h
E se possível as unidades de áreas.
Peça aos alunos desenharem o cilindro e colocar suas medidas.
R
raio = a metade do diâmetro = 8cm
h=15cm
Os alunos devem ser lembrados que neste caso devem considerar as duas bases.
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Interatividade Final:
Serão chamadas as turmas que estiverem na vez, isto é, pediram a vez para interagir, na ordem que aparece
na sessão usuários.
Os alunos farão suas perguntas e os professores o mesmo, fazendo que na interação o aprendizado dos
alunos aconteça de forma participativa.
O professor deverá deixar o(s) aluno(s) que participarão da interatividade já ao seu lado e antes de
interagir, conferir microfone e webcam. Assim aumentará o número de turmas que poderão interagir,
otimizando a interatividade.
Interatividade Final
Os alunos farão uma atividade simples, onde será necessária uma folha que pode ser a do próprio
caderno, cola ou fita adesiva e uma régua.
O professor ministrante fará um exemplo no momento da interatividade mostrando como deverão
proceder.