UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA
Centro de Ciências Exatas e da Natureza
Departamento de Fı́sica
Disciplina: Fı́sica Geral I
Prof.: Carlos Alberto
Aluno(a):
Matrı́cula:
Primeira Verificação de Aprendizagem (1a V.A.) - 13/10/2014
Questão 1. Quais das curvas velocidade versus tempo da figura abaixo mostram melhor o movimento de um objeto (a) com aceleração constante positiva, (b) com aceleração positiva que
decresce com o tempo, (c) com aceleração positiva que cresce com o tempo e (d) sem aceleração?
(Pode haver mais de uma resposta correta para cada parte do problema.)
ATENÇÃO: Escolha 3(três) entre as 4(quatro) questões abaixo para serem respondidas.
Questão 2. Uma partı́cula move-se ao longo do eixo x de acordo com a função
5
x(t) = 20t − t3
3
√
onde a posição x e o tempo t estão dados no Sistema Internacional de unidades. (Adote 3 ≈ 1, 7)
a) Em que instante(s), para t > 0, a velocidade da partı́cula é zero? Qual a aceleração nesse(s)
instante(s)?
b) Em que instante(s), para t > 0, a aceleração da partı́cula é zero? Qual a velocidade nesse(s)
instante(s)?
c) Calcule o instante t > 0 s em que a partı́cula retorna à posição x = 0 m. Quanto vale sua
aceleração neste instante?
Questão 3. No momento em que um sinal luminoso fica verde, um carro que estava parado
começa a mover-se com aceleração constante de 4, 0 m/s2 . No mesmo instante, um caminhão que
se desloca com velocidade constante de 20,0 m/s ultrapassa o carro.
a) Qual a distância percorrida a partir do sinal para que o carro ultrapasse o caminhão?
b) Qual é a velocidade do carro no momento em que ultrapassa o caminhão?
c) Faça um gráfico x × t dos movimentos desses dois veı́culos. Considere x = 0 o ponto de
intersecção inicial.
Profo Carlos Alberto
1
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Questão 4. Uma bola de gude rola horizontalmente com velocidade escalar v0 e cai do topo de
uma plataforma de 3,0 m de altura, sem sofrer nenhuma resistência significativa do ar. No nı́vel
do solo, a 2,0 m da base da plataforma, há um buraco escancarado (ver figura). Para que intervalo
da velocidade v0 a bola de gude aterrissará no buraco?
Questão 5. Você está sobre o telhado do prédio da Fı́sica, 46,8 m acima do solo (ver figura).
Seu professor de Fı́sica, que possui 1,8 m de altura, está caminhando próximo do edifı́cio com
velocidade constante de 1,2 m/s. Se você deseja jogar um ovo na cabeça dele, em que ponto ele
deve estar quando você largar o ovo? Suponha que o ovo esteja em queda livre. Adote g = 10
m/s2 .
FÓRMULAS ÚTEIS
~at2
~r(t) = ~r0 , +~v0 t +
;
2
~v (t) = ~v0 , +~at;
~v =
Profo Carlos Alberto
d~r
;
dt
~a =
2
v 2 = v02 + 2a|∆~r|
d~v
dt
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Resolução
Questão 01:
(a) Aceleração constante positiva:
Reta com inclinação positiva: “b”.
(b) Aceleração positiva decrescente:
Inclinação positiva (da tangente) decrescendo com o tempo: “c”.
(c) Aceleração positiva crescente:
Inclinação positiva (da tangente) crescendo com o tempo: “d”.
(d) Sem aceleração:
Velocidade constante: “e”.
Questão 02:
5t3
3
v(t) = 20 − 5t2
x(t) = 20t −
a(t) = −10t
(a)
v(t) = 0
20 − 5t2 = 0
→
5t2 = 20
→
→
t2 = 4
→
t = 2s
a(2) = −10 · 2 = −20 m/s2
(b)
→
a(t) = 0
−10t = 0
→
→
t = 0s
v(0) = 20 m/s
(c)
x(t) = 0
5t3
20t −
=0
3
→
5t2
t 20 −
=0
3
→
5t2
=0 →
3
√
t = 2 3 = 3, 4 s
5t2 = 60
20 −
→
t2 =
→
t1 = 0
ou
60
5
a(3, 4) = −34 m/s2
e
Questão 03:
Carro (A): v0A = 0; aA = 4 m/s2
Caminhão (B): vB = 20 m/s
→
xA =
4t2
;
2
→
xB = 20 · t;
→
4t2
= 20t
2
→
xA (10) = 2 · 102
→
(a)
x A = xB
20t = 20
→
t = 10 s
xA = 200 m
(b)
vA = v0A + aA t = 0 + 4 · 10
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3
→
vA = 40 m/s
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(c)
Questão 04:
Tempo de queda:
gt2
∆y = −
2
0 − 3 = −5t2
→
r
→
t=
3
s
5
r
xm in
=
= 2·
t
5
m/s ≈ 2, 6 m/s
3
r
xm ax
5
=
= 3, 5 ·
m/s ≈ 4, 5 m/s
t
3
vmin
vmax
→
6
t2 =
10
Questão 05:
Tempo de queda:
gt2
∆y = −
2
r
→
t=
2 · 45 √
= 9
10
d = v · t = 1, 2 · 3
Profo Carlos Alberto
→
4
→
t = 3s
d = 3, 6 m
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