Física I - Lista de Exercícios VII CEFET-BA / UE - VITÓRIA DA CONQUISTA COORDENAÇÃO DE ENGENHARIA ELÉTRICA Rotação I Ref.: Fundamentos de Física Vol.1 Halliday, Resnick e Walker, Cap.11. 1. O ângulo que o volante de um gerador descreve durante um interlavo de tempo t é dado por: φ = at + bt 3 − ct 4 , onde a, b e c soa constantes. Qual é a expressão para sua (a) velocidade angular e (b) aceleração angular? (c) Quais as unidades das constantes a, b e c? 2. Uma roda gira com uma aceleração angular α dada por: α = 4at 3 − 3bt 2 , onde t é o tempo e a e b são constantes. Se a roda possui uma velocidade angular inicial ω0 escreva as equações para (a) a velocidade angular e (b) o ângulo descrito como função do tempo. 3. Qual é a velocidade angular (a) do ponteiro dos segundos, (b) do ponteiro dos minutos e (c) do ponteiro das horas de um relógio? 4. Uma roda possui oito raios de 30 cm de comprimento. Ela é montada em um eixo fixo e gira a 2,5 rev/s. Você deseja atirar uma flecha de 24 cm, paralela ao eixo, através da roda sem tocar em nenhum dos raios. Suponha que a flecha e os raios são muito finos. (a) Qual é a velocidade mínima que a flecha deve ter? (b) Faz alguma diferença da região onde se faz a mira, estando esta compreendida entre o eixo e a borda da roda? Se fizer, qual é a melhor localização? 5. Como parte de uma inspeção de manutenção, o compressor do motor de um jato é colocado para girar de acordo com o gráfico mostrado abaixo. Quantas revoluções o compressor faz durante o teste? 6. Uma barra com uma rosca de 12,0 voltas/cm e um diâmetro de 1,18 cm está posicionada na horizontal. Uma chapa com um furo rosqueado que se ajusta à rosca da barra é aparafusada na barra (ver figura ao lado). A chapa gira a 237 rev /min. Quanto tempo leva para a chapa mover-se 1,50 cm ao longo da barra? 7. A pás de um moinho de vento iniciam o seu movimento do repouso e giram com uma aceleração angular de 0,236 rad/s2. Quanto tempo decorre antes que um ponto de uma pá experimente o mesmo valor para as intensidades da aceleração centrípeta e da aceleração tangencial? 8. Um objeto move-se no plano xy segundo x = R cos ω t e y = Rsen ω t . Sendo, x e y as coordenadas do objeto, t o tempo, R e ω são constantes. (a) Elimine t entre estas equações para encontrar a equação da curva na qual o objeto se move. Qual é essa curva? Qual é o significado da constante ω ? (b) Derive as equações para x e y em relação ao tempo e encontre as componentes x e y da velocidade do objeto. Combine vx e vy para encontrar a intensidade, a direção e o sentido de v. Descreva o movimento do objeto. (c) Derive vx e vy em relação ao tempo para obter a intensidade, a direção e o sentido da aceleração resultante. 9. Um método antigo de medir a velocidade da luz utiliza uma roda dentada girando. Um feixe de luz passa através de uma ranhura na borda da roda, conforme figura abaixo, viaja até um aparelho distante e retorna para a roda a tempo de passar através da próxima ranhura na roda. Essa roda dentada possui um raio de 5,0 cm e 500 dentes em sua borda. Medições feitas quando o espelho estava a uma distância L = 500m da roda indicam um valor de 3,0 × 105 km/s para a velocidade da luz. (a) Qual é a velocidade angular (constante) da roda? (b) Qual é a velocidade linear de um ponto na sua borda? 10. A roda A, de raio rA = 10,0 cm, está acoplada pela correia B à roda C, de raio rC = 25,0 cm, conforme figura ao lado. A roda A aumenta sua velocidade angular, do repouso, a uma taxa de 1,60 rad/s2. Determine o tempo necessário para que a roda C atinja a velocidade rotacional de 100 rev/min, assumindo que a correia não deslize. (Dica: se a correia não desliza, as velocidades lineares nas bordas das duas rodas devem ser iguais).