Solução Exercícios Matemática Financeira
Prof. Brandão
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Em 1989, o Banco Garantia comprou o controle acionário da Brahma por 60 milhões
de dólares. Em 1997, oito anos depois, a participação do Garantia na empresa valia 1
bilhão de dólares. Qual foi a rentabilidade anual desse investimento no período?
Resp: 42,14%
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Uma pessoa deseja fazer uma aplicação financeira, a juros compostos de 2% a.m.,
de forma que possa retirar $10.000 no final do sexto mês e $20.000 no final do
décimo-segundo mês. Qual o menor valor da aplicação que permite a retirada desses
valores nos meses indicados?
Resp: 24.649,58
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Determinar o valor atual do seguinte fluxo de caixa, para uma taxa de juros
compostos de 3% a.m.:
Mês 0 = - 10.000
Mês 1 = + 3.000
Mês 2 = + 6.000
Mês 3 = + 2.000
Mês 4 = - 8.000
Mês 5 = + 5.000
Mês 6 = + 6.000
Resp: 2.628,53
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Determinada pessoa deseja dispor de $100.000 ao fim de seis meses e de $200.000
ao fim de um ano. Que quantia dever depositar hoje a uma taxa de juros compostos
de 2.8% a.m., de modo que possa fazer as retiradas indicadas, sem deixar saldo
final?
Resp: 228.316,97
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Você recebe no seu extrato de cobrança uma oferta de assinatura de TV a cabo por 6
meses com desconto em relação à taxa mensal. Você paga atualmente R$118,00, e a
assinatura semestral custa R$ 656,00. Se você tem dinheiro investido em uma
aplicação que rende 1% a.m., vale a pena mudar? Considere que o pagamento da
mensalidade (e da assinatura) é devida no início do mês.
Resp: Sim. VP do pagamento mensal a 1% a.m. é $690,70, maior do que o preço da
assinatura.
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Uma televisão é vendida por R$ 800,00 numa loja, com 15% de desconto para
pagamento a vista. A loja informa que também pode ser paga em quatro prestações
iguais, sem juros (0, 30, 60 e 90 dias). É realmente sem juros?
Resp: Não, pois a loja na verdade está cobrando juros de 12,0% ao mês. Comparar
o valor à vista (800 – 15%), menos o pagamento inicial, com as três prestações
restantes.
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Marcos Ferreira quer vender o seu automóvel por R$ 18.000,00 à vista. No entanto,
ele recebeu uma oferta compra onde receberia 20% a vista, e três parcelas mensais e
iguais de R$ 5.500,00, com a primeira vencendo em 30 dias. Se a taxa de juros for de
2.% a.m., esta oferta é interessante para o Sr. Ferreira?
0
1
2
3
3.600
5.500
5.500
5.500
Resp: VP = 19.461,36 Sim, pois é mais do que R$ 18.000,00
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Uma pessoa deseja fazer uma aplicação financeira mensal, a juros compostos de
1,5% a.m., de forma que possa retirar $15.000 no final de dois anos. Qual o menor
valor da aplicação mensal que permite a retirada desses valores nos meses
indicados?
VF = 15.000
n = 24
i = 1.5% a.m.
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PMT = 523,86
Como Presidente da Januzzi Empreendimentos, lhe foi oferecido uma oportunidade
de participar em um projeto que irá gerar fluxos de caixa líquidos de R$ 150.000, R$
170.000, R$ 190.000, R$ 230.000 e R$ 200.000 respectivamente em cada um dos
cinco anos de vida útil do projeto. O custo do investimento é de R$ 1 milhão.
Considerando que a taxa de desconto é de 12% a.a., qual é o valor presente líquido?
Você recomendaria que o projeto fosse aceito ou não?
0
1
(1.000.000) 150.000
2
3
4
5
170.000
190.000
230.000
200.000
Resp: VPL (10%) = - 335.655,69. Não, o projeto não deve ser aceito.
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Um empréstimo de R$ 80.000,00 deve ser pago em três parcelas mensais e
sucessivas. A primeira parcela será de R$ 30.000,00 e a segunda de R$ 35.000. Se a
taxa de juros mensal for de 1% a.m., qual deve ser o valor da terceira e última
parcela?
0
1
2
3
(80.000)
30.000
35.000
x
Resp: Primeiramente, calcula-se quanto falta para pagar a valor de hoje
Falta = 80.000 - VPL (1%, 30.000, 35.000) = 80.000 - 64.013,33 = 15.986,67
Calcula-se então o valor futuro, no mês 3, deste montante.
VP = 15.986,67
N=3
I = 1%
VF = 16.471,08