EB 2,3 de S.Paio – Moreira de Cónegos
Ficha de Avaliação de Matemática
2005/2006
8.º Ano de Escolaridade
Outubro/05
Duração: 60’
INDIQUE TODOS OS CÁLCULOS QUE TIVER QUE EFECTUAR
1. O acesso a uma das entradas da
escola da Rita é feito por uma escada
de dois degraus iguais, cada um deles com
10 cm de altura.
Com o objectivo de facilitar a entrada na
escola a pessoas com mobilidade
condicionada, foi construída uma rampa.
Para respeitar a legislação em vigor, esta
rampa foi construída de modo a fazer com
o solo um ângulo de 3º, como se pode ver
no esquema que se segue (o esquema não
está à escala).
Determina, em metros, o comprimento, c, da rampa.
Indica o resultado arredondado às décimas e apresenta todos os cálculos que efectuares.
Sempre que, nos cálculos intermédios, procederes a arredondamentos, conserva três casas
decimais.
2. O sólido [ABCDIJGH]pode-se decompor no cubo [KCGHILD e
no prisma triangular recto [ABKLIJ].
2.1. Considere os dados da figura:
2.1.1. Explica porque é que a seguinte afirmação é
verdadeira: “ Um triângulo rectângulo não pode ser equilátero”.
2.1.2. Calcula a área do quadrado [KCGJ].(Face do cubo)
2.1.2. Calcula a área do trapézio [BCGJ], recorrendo à
Base maior + Base menor
× altura
fórmula:
2
2.2.. Determina o comprimento da diagonal do cubo.
2.3. Determina o volume do sólido [ABCDIJGH].
3. Num teste de Matemática realizado pelo Vítor e pela Rita apresentava-se a seguinte
questão:
O comprimento de cada um dos catetos de um triângulo rectângulo é
respectivamente 6 e 4.
Qual a medida do comprimento da hipotenusa do mesmo triângulo?
A. 2 × 13
B. 11
C. 9
D. 24
3.1. O Vítor escolheu a opção A.
Verifica se o Vítor respondeu correctamente.
Apresenta todos os cálculos que efectuares.
3.2. A Rita não conseguiu calcular a medida do comprimento da hipotenusa mas, mesmo
assim, conseguiu eliminar cada uma das opções erradas. Indica uma razão que a Rita possa
ter utilizado para eliminar a opção B e uma outra razão para eliminar a opção C.
4. O triângulo [PQR] é uma redução do triângulo
1
equilátero [ABC], de razão .
2
4.1. Sabendo que P Q = 5 cm, calcula:
4.1.1. O perímetro do triângulo [ABC].
( apresenta os arredondamentos efectuados às
centésimas)
4.1.2. A área do triângulo [ABC].
( apresenta os arredondamentos efectuados às
centésimas)
4.2. Verifica que a razão entre as áreas dos
triângulos é igual à ao quadrado da razão
semelhança.
5. Um poste dos telefones está seguro por um cabo
metálico com 5 metros de comprimento.
Uma borboleta pousou no cabo a 3 metros da
extremidade do cabo presa ao solo.
A que distância do solo se encontra a borboleta?
(Apresenta todos os cálculos que efectuares e todas as
justificações que achares convenientes)
BOM TRABALHO!!
Francisco Fonseca