a
o
2. lista de exercícios de matemática do 4. bimestre
Relações trigonométricas em triângulos quaisquer
1. Utilize a lei dos cossenos para determinar o valor de x nas guras abaixo.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
2. Sabendo que os lados de certo triângulo medem 6, 7 e 8, determine o cosseno do ângulo interno
oposto ao maior de seus lados. Use uma calculadora se preferir.
3. Em certo
√ triângulo, um ângulo mede 30 graus, um dos lados adjacentes a ele mede 4 e o lado oposto
mede 2 2. Nessas condições, há 2 possíveis valores para o lado restante. Utilize a lei dos cossenos
para determinar esses valores e faça um desenho para cada caso.
4. Determine o valor de x.
(a)
(b)
sen 53◦ =
4
3
2
Equações exponenciais
5. Resolva as equações exponenciais abaixo.
(a) 5x = 625
(b) 2x2 − 2x = 8
(c) 4x = 8 · 23x
(d)
2
1 x −4
3
= 27x+2
√
(e) 4 8x = 161
√ x x
= 0,00000001
(f)
10
(g) 149x−1 = 1
(h) 16x = 10242
6. Resolva as equações exponenciais abaixo.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
64 · 2x = 8x
4 · 25x = 625
2x+1 + 2x = 48
2x+4 − 2x−1 = 62
32x − 4 · 3x + 3 = 0
4x − 5 · 2x + 4 = 0
25x − 3 · 5x − 4 = 0
;)
BONS ESTUDOS!
Respostas dos exercícios
1. (a)
(c)
10
√
2 7
√
2 3
(d)
1
(e)
1
(b)
;)
BONS ESTUDOS!