Simulado Folião de Elite
PORTUGUÊS
GABARITO DE PORTUGUÊS
01. [B]
02. [A]
03. [E]
04. [A]
05. [B]
06. [C]
07. [C]
08. [A]
09. [D]
10. [C]
11. [B]
12. [A]
13. [D]
14. [E]
15. [B]
16. [C]
INGLÊS
GABARITO DE PORTUGUÊS
17. [B]
18. [A]
19. [E]
20. [A]
21. [B]
22. [C]
23. [C]
24. [A]
25. [D]
26. [C]
27. [B]
28. [A]
29. [D]
30. [E]
31. [B]
32. [C]
1
Simulado Folião de Elite
MATEMÁTICA
33. RESPOSTA: A
SOLUÇÃO:
Temos
A = ( -2 )
-2
3
2
1
1
-3
æ 1ö
æ 1ö
= ç - ÷ = = -0,25 ; B = ( -3) = ç - ÷ = - = -0,037… ;
è
è 2ø
ø
3
27
4
4
1
-4
æ 1ö
C = ( -4 ) = ç - ÷ =
= 0,0039… e D = - 77 77 = -1,05…
è 4ø
256
34. RESPOSTA: A
SOLUÇÃO:
S (n)  1  2  3  ...  n 
n(n  1)
2
9(9  1)
 45
2
1 2  3  4  5  6  7  8  9
9
45 9
1



 5   5  0, 2  5, 2
9
1  2  3  4  5  6  7  8  9 9 45
5
S (9) 
35. RESPOSTA: E
SOLUÇÃO:
Para obter o algarismo da unidade do número resultante da expressão é necessário apenas realizar as operações
com o algarismo da unidade de cada número. Temos:
=Alg.un.(11x103x135)  Alg.un.(73x 45 x17)  Alg.un.(25 x77 x11)  Alg.un.(27 x101x183)  Alg.un.(171x193x127)
=Alg.un.(1x3x5)  Alg.un.(3x5 x7)  Alg.un.(5 x7 x1)  Alg.un.(7 x1x3)  Alg.un.(1x3x7)
=Alg.un.(5  5  5  1  1)  7
36. RESPOSTA: A
SOLUÇÃO:
Completando o preenchimento com as incógnitas a e b temos:
3  a b  3  a  b  3  a  5  x
Logo:
3  a  b  12
ab  9

3  a  5  12
a4

a  5  x  12
x3
2
Simulado Folião de Elite
37. RESPOSTA: D
SOLUÇÃO:
Temos sucessivamente
æ 7 5 7 5 4 7 5 4 3 7ö
1- ç + ´ + ´ ´ + ´ ´ ´ ÷
è 12 12 11 12 11 10 12 11 10 9 ø
=
5 æ 5 7 5 4 7 5 4 3 7ö
´ + ´ ´ + ´ ´ ´
12 çè 12 11 12 11 10 12 11 10 9 ÷ø
=
5 4 æ 5 4 7 5 4 3 7ö
´ ´ ´ + ´ ´ ´
12 11 çè 12 11 10 12 11 10 9 ÷ø
=
5 4 3 æ 5 4 3 7ö
´ ´ ´ ´ ´
12 11 10 çè 12 11 10 9 ÷ø
5 4 3 2
´ ´ ´
12 11 10 9
1
=
99
=
98
e daí a+ b= 197 .
99
Portanto a resposta é
38. RESPOSTA: E
39. RESPOSTA: C
SOLUÇÃO
Ambos os termos são iguais a 2013 x 2014 x 2015 x 1 x 10001 x 100010001
40. RESPOSTA: A
41. RESPOSTA: B
SOLUÇÃO:
Seja
N
o
dividendo.
Então,
N = 2013´ q+ q2
N = 2013´ 44 + 44 = 90508 .
2
42. RESPOSTA: C
3
com
q2 < 2013 Û q < 44,... logo
q = 44
daí
Simulado Folião de Elite
43. RESPOSTA: C
SOLUÇÃO:
(
) (
)
2
2a2b2 = a2 + b2 - a4 + b4 =
Temos sucessivamente
1
1
e assim, ab = .
6
18
44. RESPOSTA: D
SOLUÇÃO
Sejam x o dia e
y
o mês do aniversário de Augusto. Segundo o enunciado o número obtido ao final é
(( x + 2) 2 + 4)5 + y que é igual a 342. Logo,
(( x + 2) 2 + 4)5 + y = 342 Û 10x + 40 + y = 342 Û 10x + y = 302
Conclui-se então que o número
y
termina em
y=2
portanto existem duas posssibilidades
2 e como y
ou
y = 12
representa um mês, só pode tomar os valores de
1 a 12
isto é, Augusto nasceu em fevereiro ou dezembro. Se
e
y=2
temos 10x = 300 Û x = 30 e desta forma Augusto deveria ter nascido no dia 30 de fevereiro mas como fevereiro tem no
máximo 29 dias, y = 2 é impossível. Consequentemente, Augusto nasceu em dezembro isto é y = 12 e daí
10x + y = 302 Û10x = 290 Û x = 29
e portanto Augusto nasceu em 29 de dezembro.
45. RESPOSTA: B
46. RESPOSTA: A
SOLUÇÃO
Se
n é par, S( n+1) - S( n) = 1
uma vez que
n e n+1 diferem somente no algarismo das unidades. Daí,
S(1) = 1, S( 3) - S( 2) = 1, S(5) - S( 4) = 1, ..., S( 2013) - S( 2012 ) = 1
Somando as igualdades anteriores tem-se que
S(1) - S( 2) + S( 3) - S( 4) + ...- S( 2012 ) + S( 2013) = 1007
Subtraindo
S( 2014 ) = 7 , temos que A= 1000 .
47. RESPOSTA: C
48. RESPOSTA: C
SOLUÇÃO
Temos
( )
4 = 2
44
2
44
=2
2×44
( )
=2 e 2
9
n
22
1
128
= 22
æ 2n -7ö
èç
ø÷
. Igualando encontramos
2n - 7 = 9 Û n = 4
49. RESPOSTA: D
4
Simulado Folião de Elite
50. RESPOSTA: B
SOLUÇÃO
Calculando
Portanto,
( a + b + c)3 obtemos a identidade
3
6abc = ( a + b+ c) + 2 ( a3 + b3 + c3 ) - 3( a + b+ c) ( a2 + b2 + c2 )
6abc = -
1
3
e assim abc = .
16
8
51. RESPOSTA: C
52. RESPOSTA: B
53. RESPOSTA: A
54. RESPOSTA: A
55. RESPOSTA: E
SOLUÇÃO:
a 2  a  1  13
 2
a  a  1  7
Somando as expressões :
2a 2  2  20
a2  9
Logo :
(a 2 ) 2  a 2  1  (9) 2  9  1  91
56. RESPOSTA: B
SOLUÇÃO
Sejam x e
y
os ângulos considerados então, de acordo com o enunciado temos sucessivamente
é
90° - 3x ù
180° - ê180° - ( 90° - x) +
3 úû
ë
180° - éë90° + x + 30° - x ùû
180° - 120° = 60°
e
5
Simulado Folião de Elite
180° - 5x
5
90° - y - 36° + y
90° - y -
90° - 36° = 54°
Logo a resposta é
60° - 54° = 6°
57. RESPOSTA: B
SOLUÇÃO
Se x+1 = 7 - x, então 2x = 6 Û x = 3. Isto significa que os lados do triângulo medem 4;
segmentos não formam um triângulo( a soma de quaisquer dois lados deve ser maior que o terceiro).
Se x+1 = 4x- 2 , então
formam um triângulo.
3 = 3x Û x = 1.
Se 7 - x = 4x- 2 , então
triângulo.
9 = 5x Û x = 1,8 .
Isto significa que os lados do triângulo medem
Os lados do triângulo medem
5,2; 5,2
e
4; 10 .
2; 6; 2 .
2,8
Mas estes
Estes segmentos
. Novamente não temos
58. RESPOSTA: B
SOLUÇÃO
Sejam x, 5x e
90 - 6x as medidas , em graus, dos ângulos do triângulo. Então, de acordo com o enunciado temos que
5x < 90 Û x <18 e 6x > 90 Û x >15 . Logo, x = 16 ou x = 17 .
Se x = 16 , os ângulos do triângulo medem
maior.
Se
16°, 80° e 84°. Mas neste caso o menor ângulo não é igual a um quinto do
x = 17 , os ângulos do triângulo medem 17°, 85° e 78°
6