Curso de Engenharia de Produção
Resistência dos Materiais
Resistência dos Materiais
O Ensaio de Tração e Compressão:
A resistência de um material depende de sua capacidade ele
suportar uma carga sem deformação excessiva ou ruptura.
Essa propriedade é inerente ao próprio material e eleve ser
determinada por métodos experimentais.
Os testes mais importantes são os ensaios de
Tração ou Compressão
Resistência dos Materiais
O Ensaio de Tração e Compressão:
Este teste é usado primariamente para determinar a relação entre
a tensão normal média e a deformação normal média em muitos
materiais usados na engenharia, como metais, cerâmicas,
polímeros e compósitos.
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Diagrama tensão-deformação:
Utilizando os dados registrados, podemos determinar
a tensão nominal, ou tensão de engenharia
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Diagrama tensão-deformação:
Da mesma maneira, a deformação nominal, ou deformação
de engenharia, é determinada diretamente pela leitura da
deformação no extensometro.
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Diagrama tensão-deformação:
O diagrama tensão-deformação é muito importante na engenharia
porque proporciona os meios para se obterem dados sobre a
resistência à tração (ou compressão) de um material sem
considerar o tamanho ou a forma física do material, isto é, sua
geometria.
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Diagrama tensão-deformação:
A Figura mostra o diagrama tensão-deformação característico para um corpo de prova de aço
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Diagrama tensão-deformação:
A Figura mostra o diagrama tensão-deformação característico para um corpo de prova de aço
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Diagrama tensão-deformação:
Comportamento Elástico as deformações no corpo de prova estão
dentro da primeira região mostrada na Figura. Podemos ver que a
curva é na verdade uma linha reta em grande parte dessa região,
de modo que a tensão é proporcional à deformação.
Em outras palavras, o material é linearmente elástico.
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Diagrama tensão-deformação:
O limite superior da tensão para essa relação linear é denominado
limite de proporcionalidade, sLP Se a tensão ultrapassar
ligeiramente o limite de proporcionalidade o material ainda pode
responder de maneira elástica.
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Diagrama tensão-deformação:
Escoamento: Um pequeno aumento na tensão acima do limite de
elasticidade resultará no colapso do material e fará com que ele se
deforme permanentemente.
A tensão que causa escoamento é denominada tensão de
escoamento ou ponto de escoamento, se , e a deformação que
ocorre é denominada deformação plástica
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Diagrama tensão-deformação:
Endurecimento por deformação: Quando o escoamento tiver
terminado, pode-se aplicar uma carga adicional ao corpo de prova,
o que resulta em uma curva que cresce continuamente, mas tornase mais achatada até atingir uma tensão máxima denominada
limite de resistência, sr .
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Diagrama tensão-deformação:
Estricção: No limite de resistência, a área da seção transversal
começa a diminuir em uma região localizada do corpo de prova,
em vez de em todo o seu comprimento do corpo de prova causado
por planos deslizantes no interior do material e as deformações
causadas por tensão de cisalhamento.
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Diagrama tensão-deformação:
Estricção:
Como a deformação ocorre transversalmente, diminuindo
continuamente a área da seção transversal, a área menor só pode
suportar uma carga sempre decrescente. Por consequência, o
diagrama tensão-deformação tende a curvar-se para baixo até o
corpo de prova quebrar, quando atinge a tensão de ruptura, srup
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Diagrama tensão-deformação:
Resistência dos Materiais
Diagrama tensão-deformação:
Materiais Dúcteis:
Qualquer material que possa ser submetido a grandes deformações
antes de sofrer ruptura.
Porcentagem de alongamento
Porcentagem de redução da área
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Diagrama tensão-deformação:
Materiais Dúcteis:
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Diagrama tensão-deformação:
Materiais Frágeis:
Qualquer material que não suporta grandes deformações antes de
sofrer ruptura.
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Diagrama tensão-deformação:
Materiais Frágeis:
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Lei de Hooke:
Deformação Elástica Linear
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Diagrama tensão-deformação:
Deformação Elástica não Linear
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Diagrama tensão-deformação:
Materiais rígidos apresentam menores deformações elásticas, para
um mesmo nível de tensão, do que materiais flexíveis. Os primeiros
possuem maiores módulos de elasticidade.
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Diagrama tensão-deformação:
Variação do módulo de elasticidade de materiais metálicos com a temperatura
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Diagrama tensão-deformação:
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Energia de deformação:
Quando um material é deformado por uma carga externa, tende a
armazenar energia internamente em todo o seu volume. Como essa
energia está relacionada com as deformações no material, ela é
denominada energia de deformação
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Energia de deformação:
Módulo de resiliência. Em particular, quando a tensão a atinge o
limite de proporcionalidade, a densidade de energia de
deformação, é calculada pela
Equação abaixo, denominada
módulo de resiliência.
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Energia de deformação:
Módulo de tenacidade é a propriedade de um material que indica
a densidade de energia de deformação do material um pouco antes
da ruptura. Essa quantidade
representa a área inteira
sob o diagrama
tensão-deformação
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Energia de deformação:
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Ensaio de tração:
Vídeos Ensaio de Tração
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Coeficiente de Poisson:
Um barra ao ser submetida a uma carga axial sofre uma
deformação longitudinal e uma deformação transversal que pode
ser definidas como
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Coeficiente de Poisson:
No início do século XIX, o cientista francês S. D. Poisson percebeu
que, dentro da faixa elástica, a razão entre essas deformações é
uma constante, visto que o d e d’ são proporcionais.
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Coeficiente de Poisson:
u (nu), é único para um determinado material homogêneo
e isotrópico.
Em termos matemáticos, essa expressão tem sinal negativo
porque o alongamento longitudinal (deformação positiva) provoca
contração lateral (deformação negativa) e vice-versa.
O coeficiente de Poisson é adimensional e, para a maioria
dos sólidos não-porosos, seu valor encontrasse, em geral, entre 1/4
e 1/3.
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Exercícios:
Um ensaio de tração de um aço-liga resultou no diagrama tensão
deformação da figura abaixo. Calcule o modulo de elasticidade e o
limite de escoamento com base em uma deformação residual de
0,2% . Indique no gráfico o limite de resistência e a tensão de
ruptura.
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Exercicios:
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Exercícios:
Módulo de Elasticidade:
É calculado pela inclinação da porção inicial reta do gráfico.
Esta reta se estende do ponto O ao ponto A (0,0016 mm/mm ; 345
MPa)
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Exercícios:
Limite de escoamento:
Para uma deformação de 0,2% ou seja 0,0020 mm/mm no ponto A’
do diagrama
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Exercícios:
Limite de Resistencia:
Pico do gráfico Tensão-deformação. Ponto B
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Exercícios:
Tensão de Ruptura:
Quando o corpo de prova é deformado ate o máximo 0,23 mm/mm
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Exercícios:
Diagrama tensão-deformação para uma liga de alumínio utilizada
na fabricação de peças de aeronaves é mostrado na figura. Se o
corpo de prova desse material for submetido à tensão de tração de
600 Mpa, determine a deformação permanente no corpo de prova
quando a carga é retirada. Calcule também o módulo de resiliência
antes e depois da aplicação da carga.
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Exercícios:
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Exercícios:
Deformação permanente: Quando o corpo de prova é o ponto à
carga, endurece por deformação até alcançar B no diagrama s-e
Neste ponto a deformação é aproximadamente 0,023 mm/mm .
Quando a carga é retirada o comportamento do material segue a
reta BC, paralela a AO.
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Exercícios:
Sabendo que a reta AO é paralela a reta CB podemos admitir que:
→ 75
600
→
0,008
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Exercícios:
Deformação residual é deformação total – deformação elastica:
e = 0,023 mm/mm -0,008 mm/mm = 0,0150 mm/mm
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Exercícios:
Módulo de resiliência:
Ur inicio = ½ slp elp = 1/2 (450 Mpa)(0,006 mm/mm) =
Ur = 1,35MJ/m3
Ur final = ½ slp elp = 1/2 (600 Mpa)(0,008 mm/mm) =
Ur = 2,40 MJ/m3
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Exercícios:
A adição de plastificadores ao cloreto de polivinil provoca a redução
da rigidez. Os diagramas tensão-deformação apresentados a seguir
mostram tal efeito para três tipos de materiais. Especifique o tipo
que deve ser usado na fabricação de uma haste de 125mm de
comprimento e 50 mm de diâmetro que terá de suportar, no
mínimo, uma carga axial de 100 kN e alongar no máximo 6 mm.
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Exercícios:
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Exercícios:
Dados
Tensão
Deformação
O material que satisfaz estas condições é o Copolímero