Curso Cenpro
1ª Revisão de Matemática – CTSP
Prof Luiz
1. Um comerciante repartiu R$ 3.000,00 entre seus 3 empregados, de forma inversamente proporcional aos dias
que faltaram ao trabalho. Quanto recebeu cada um, sabendo que faltaram 2, 3 e 6 dias, respectivamente ?
2. (EsPCEx) Dez operários fazem 150m de uma construção em 18 dias de 8 horas de serviço. Quantos metros
farão dessa obra em 15 dias, trabalhando 6 horas por dia, 20 operários ?
3. (Colégio Naval) Um navio com uma guarnição de 300 homens necessita de 120.000 litros de água para
efetuar uma viagem de 20 dias. Aumentando-se a guarnição em 50 homens e a água em 6.000 litros, perguntase: qual poderá ser a duração da viagem?
4. (Colégio Naval) Divide-se R$ 105,00 em três partes a, b e c que são ao mesmo tempo diretamente
proporcionais a 3, 2 e 5 e inversamente proporcionais a 5, 3 e 6, respectivamente.Qual é a menor dessas partes?
5. Em uma liga metálica de 50g, o teor de ouro é de 12%; o restante é prata. Quantas gramas de prata devem ser
retirados dessa liga a fim de que o teor de ouro passe a ser de 15% ?
6. (UF Uberlândia – MG) Maria e Joana precisavam trabalhar sem energia elétrica em salas distintas e
dispunham de uma única vela de 22 cm. Por isso, resolveram dividir a vela em dois pedaços. Ao finalizarem
seus trabalhos, constatou-se que a vela de Joana queimou 10% e de Maria, que trabalhou um pouco mais,
queimou 25%, ficando ambas com o mesmo comprimento. Qual era o tamanho de cada pedaço de vela antes de
sua utilização ?
7. (PUC – RJ) O preço da gasolina sofreu um reajuste de 25% em novembro e de mais 25% em dezembro. Qual
a porcentagem em que deve ser reduzido o preço atual da gasolina, para que volte a custar o que custava antes
dos dois reajustes?
8. Um capital aplicado a juros simples durante dois anos e meio, à taxa e de 4% a.m., gerou, no período, um
montante de R$ 17.600,00. Qual foi o capital aplicado?
9. (Fuvest – SP) Há um ano, Bruno comprou uma casa por R$ 50.000,00. Para isso, tomou emprestados R$
10.000,00de Edson e R$ 10.000,00 de Carlos, prometendo devolver-lhes o dinheiro, após um ano, acrescido de
5% e 4% de juros respectivamente. A casa valorizou 3% durante este período de 1 ano. Sabendo-se que Bruno
vendeu a casa hoje e pagou o combinado a Edson e a Carlos, quanto ainda lucrou no negócio?
10. (UFMG) O preço de venda de determinado produto tem a seguinte composição: 60% referentes ao custo,
10% referentes ao lucro e 30% referentes a impostos. Em decorrência da crise econômica, houve um aumento
de 10% no custo desse produto, porém, ao mesmo tempo, ocorreu uma redução de 20% no valor dos impostos.
Para aumentar as vendas do produto, o fabricante decidiu, então, reduzir seu lucro à metade. Depois de todas
essas alterações, o preço do produto sofreu uma redução de?
11. Uma empresa tomou emprestado R$ 40.000,00 de um banco, à taxa de 10% a.a., no sistema de juros
compostos. A dívida foi paga após 20 meses. Qual valor a empresa pagou na quitação da dívida?
(Obs: use a aproximação 1,120 = 2,6)
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12. Um capital foi aplicado, a juros compostos, à taxa de 20% ao mês, durante 3 meses. Se, decorrido esse
tempo, o montante produzido foi de R$ 864,00, qual foi o capital aplicado?
13. (UFMG) No sítio de Paulo, a colheita de laranjas ficou entre 500 e 1.500 unidades. Se essas laranjas fossem
colocadas em sacos com 50 unidades cada um, sobrariam 12 laranjas e, se fossem colocadas em sacos com 36
unidades cada um, também sobrariam 12 laranjas. Assim sendo, quantas laranjas sobrariam se elas fossem
colocadas em sacos com 35 unidades cada um?
14. (UFMG) Entre algumas famílias de um bairro, foi distribuído um total de 144 cadernos, 192 lápis e 216
borrachas. Essa distribuição foi feita de modo que o maior número possível de famílias fosse contemplado e
todos recebessem o mesmo número de cadernos, o mesmo número de lápis e o mesmo número de borrachas,
sem haver sobra de qualquer material. Nesse caso, o número de cadernos que cada família ganhou foi de?
15. (UFES) Deseja-se acondicionar 2004 bolas de tênis em caixas de mesma capacidade, de modo que cada
caixa contenha o número de bolas determinado pela sua capacidade. Dispõe-se de vários tipos de caixas, desde
o tipo com capacidade para apenas uma bola até o tipo com capacidade para todas as bolas. Nessas condições, o
número de todos os possíveis tipos de caixas para acondicionar as 2004 bolas é igual a?
16. Sabendo-se que a água ao congelar aumenta
obter uma pedra de gelo de 1.100 cm3 ?
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de seu volume, quantos dl de água são necessários para se
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17. Um metro de fio “pesa” 487,5g. Esse fio é para fazer pregos de 0,09m de comprimento. Quantos pregos
poderão ser feitos com um rolo de 35,1 kg desse mesmo fio?
18. (FEI – SP) O quociente da divisão do polinômio p(x) = 2x3 – 9x2 + 7x + 6 pelo polinômio q(x) = 2x + 1 é:
19. (Fuvest – SP) O polinômio p(x) = x3 + ax2 + bx, em que a e b são números reais, tem restos 2 e 4 quando
divididos por x – 2 e por x – 1, respectivamente. Assim, o valor de a é:
20. Dividindo-se o polinômio – x3 – 4x2 + 3 por um polinômio p, obtém-se – x – 6 como quociente e – 12x + 3
como resto. Determine o polinômio p.
Respostas:
1. R$ 1.500,00, R$ 1.000,00 e R$ 500,00
2. 187,5m
3. 18 dias
4. 30
5. 10 g
6. 10 cm e 12 cm
7. 36%
8. R$ 8.000,00
9. R$ 600,00
10. 5%
11. R$ 270.400,00
12. R$ 500,00
13. 2
14. 6
15. 12
16. 10
17. 800
18. x2 – 5x + 6
19. – 6
20. x2 – 2x
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