Lentes Oftálmicas. Lentes Esféricas.
1. Determine os raios de curvatura, em mm, e as potências de cada uma
das superfı́cies das seguintes lentes (considere a espessura das lentes desprezável e um ı́ndice de refracção de 1,50).
(a) F=−6,50 D, equi-côncava;
(b) F=+7,25 D, plano-convexa;
(c) F=−10,25 D, menisco com superfı́cie anterior de +3,00 D;
(d) F=+0,75 D, menisco com superfı́cie posterior de −6,00 D.
2. Considere uma lente de vidro CROWN (n=1,523) com a potência da superfı́cie posterior igual a −1,50 D e com uma superfı́cie anterior de raio
68,39 mm. Supondo que a espessura da lente é desprezável qual a distância
focal em mm?
3. Um sagimetro calibrado para vidro CROWN tem os “pinos”externos separados de 20 mm. Se o deslocamento máximo do pino central for de 1 mm
qual a potência máxima que o sagimetro pode marcar?
4. Calcule a posição dos planos principais, objecto e imagem, e as potências
aos vértices, anterior e posterior, da seguinte lente: F1 = +20,00 D, F2 =
−5,00 D, fabricada em vidro com um ı́ndice de refracção igual a 1,6 e com
uma espessura central, t, de 8 mm.
5. Um mergulhador usa normalmente óculos com uma potência igual a −5,00 D
com uma superfı́cie anterior de potência +2,00 D. O material da lente tem
um ı́ndice de refracção de 1,523. Se adaptássemos essas mesmas lentes a
uns óculos de mergulho qual seria a potência dentro de água? Como poderı́amos modificar a superfı́cie posterior para que o mergulhador estivesse
bem corrigido dentro de água? Existirá alguma geometria das superfı́cies
das lentes que permitisse ao mergulhador a mesma qualidade de visão fora
e dentro de água?
6. Calcular a espessura do bordo de uma lente de potência −16,00 D com
um diâmetro de 60 mm. O raio da superfı́cie anterior vale 523 mm e a
espessura do centro é 0,6 mm, para os seguintes materiais.
(a) CROWN n=1,523
(b) Flint ligeiro n=1,701
(c) Flint denso n=1,878
7. Calcular o ı́ndice de refracção de uma lente delgada cujas medidas esferométricas são F1 = +5,25 D, F2 = −1,75 D, sendo a potência obtida por
neutralização igual a +6,00 D. O sagimetro utilizado estava calibrado para
vidro CROWN e possuı́a um erro sistemático de −0,25 D.
8. Quais os moldes calibrados para vidro CROWN deverão ser usados para
fabricar uma lente fina em vidro com ı́ndice 1,658 com uma potência de
−10,00 D e com uma superfı́cie anterior de +1,00 D?
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9. Uma fábrica de lentes pretendia produzir uma lente fina de −6,00 D em
vidro de ı́ndice 1,658. Após terminar a superfı́cie anterior com um molde
de +4,00 D o fabricante descobre que por engano tinha utilizado moldes
calibrados para o vidro CROWN. Qual deverá ser o molde a utilizar na
superfı́cie posterior para no final obter a potência pretendida?
10. Um sagimetro com três pontas calibrado para uma semi-distância entre
as pontas de 10 mm marca, numa determinada superfı́cie convexa, o valor
de 1 mm. Utilizando outro sagimetro obteve-se para a mesma superfı́cie
o valor de 1,5 mm. Sabendo que nenhum dos sagimetros possui erros
sistemáticos qual o valor da semi distância ente os pinos exteriores do
segundo sagimetro?
11. Utilize a expressão aproximada e exacta para as sagitas e calcule a espessura dos bordos de um menisco de +4,00 D com uma superfı́cie posterior de −6,00 D com uma espessura central de 4 mm fabricado em vidro
CROWN. O diâmetro da lente é de 44 mm. Qual é no caso aproximado
e no caso exacto a dimensão mı́nima do bloco de vidro necessária para
produzir as lentes?
SOLUÇÕES:
1a: r1 = −r2 = −153,85 mm F1 = −3,25 D, F2 = −3,25 D
1b: r1 = 68,97 mm r2 = ∞ F1 = +7,25 D, F2 = 0,00 D
1c: r1 = 166,67 mm r2 = 37,74 mm F1 = +3,00 D, F2 = −13,25 D
1d: r1 = 74,07 mm r2 = 83,33 mm F1 = +6,75 D, F2 = −6,00 D
2: 162,6 mm
3: +10,36 D
4: Fvp = +17,22 D, Fva = +15,12 D, f2 = −f1 = 64,5 mm r = v = −1,6 mm
s = w = −6,45 mm
5: Fagua = −6,27 D, r2 = 91,27 mm, plano-côncava.
6a: 23,7 mm
6b: 13,07 mm
6c: 9,82 mm
7: 1,78
8: +0,79 D≈ +0,75 D e −8,74 D≈ −8,75 D
9: −8,77 D
10: 12,2 mm
11: Aproximada: s=2,26 mm bloco mı́nimo 44 mm×6,77 mm. Exacto: s=2,09 mm
bloco mı́nimo 44 mm×6,82 mm
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