VARIAÇÃO MISTA: RELEVÂNCIA E TÉCNICA DE MENSURAÇÃO
Área Temática: (2) Controladoria e Contabilidade Gerencial
Ramificação da área temática: (b) Contabilidade de Custos
RUBENS FERREIRA DA COSTA
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO RIO DE JANEIRO
RICARDO LOPES CARDOSO
ESCOLA BRASILEIRA DE ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA E DE EMPRESAS EBAPE/FGV
Resumo:
Uma das várias análises que a Contabilidade de Custos pode nos ofertar está na
atribuição das responsabilidades (custos) de cada departamento envolvido na elaboração de
um produto (bem ou serviço).
O cotejamento entre o custo orçado com o efetivamente incorrido é uma das formas de
se identificar o desempenho, por exemplo, dos departamentos de Compras e de Produção.
Tradicionalmente a variação do custo da matéria-prima é repartida em variação de preço,
atribuída ao departamento de Compras, e variação de quantidade (ou consumo), atribuída ao
departamento de Produção.
A rigor, existe ainda a variação mista (ou conjunta) que é ignorada por alguns autores
(PADOVEZE, 2003a, p. 349-353 e 2003b, p. 232-240; HANSEN e MOWEN, 2000, p. 283309), ou tratada por outros autores como de “difícil mensuração” (BORNIA, 2001, p. 90-94;
HORNGREN, FOSTER e DATAR, 2000, p. 153-168; MAHER, 2001, p. 641-676;
MARTINS, 2003, p. 323-333). O propósito deste ensaio é desmistificar essa variação,
apresentando um critério lógico de mensuração e atribuição de uma parcela à variação de
preço e outra à variação de quantidade.
A metodologia empregada foi, simplesmente, uma modelação da variação mista, o que
implica em alterar as métricas de cálculo das variações de quantidade de e preço.
Palavras-chave: variação mista, variação conjunta, custo padrão, análise das variações,
Contabilidade de Custos.
Introdução:
A variação mista, talvez por normalmente ser de pequena monta, ou ainda, por exigir
maior empenho no deslinde de algum critério de interpretação, não lhe tem sido dada a devida
importância.
Dado que a competitividade é elemento essencial à sobrevivência de uma organização,
conhecer como e a medida que cada departamento contribui para a formação dos custos é
fundamental para o gerenciamento das empresas. É com esta visão que nos debruçamos
sobre o tema e apresentamos o que nos parece ser uma simples e justa solução para a divisão
das responsabilidades dos departamentos supracitados.
Tradicionalmente, a variação mista é mensurada pelo produto das diferenças
(diferença de quantidade e diferença de preço).
VARIAÇÃO MISTA = V Mista = (Qo - Qr).(Po - Pr)
(1)
onde:
Qo = quantidade orçada;
Qr = quantidade real;
Po = preço orçado
Pr = preço real.
Esse critério de mensuração da variação mista (1) é pouco útil por não permitir, a
priori, sua classificação como favorável ou desfavorável, pois, o produto das diferenças não
permite a adequada interpretação do sinal (positivo ou negativo). Então, é apresentada na
bibliografia de Custos, uma forma alternativa de sua mensuração – residual. Afinal, se a
variação total é o somatório das variações de preço, quantidade e mista, uma simples
elaboração matemática permite determinar a variação mista, dadas as três primeiras,
determina-se esta última.
V. Mista = V. Total – V. Preço – V. Quantidade
(2)
Esse critério (2), por sua vez, permite, com facilidade, classificar a variação mista em
favorável ou desfavorável, entretanto, em nada ajuda para se identificar suas causas, pois a
apura de forma residual. Portanto, considerando que ao gestor é relevante, não simplesmente
obter um valor “redondinho” que prove não ter cometido qualquer erro algébrico, mas sim,
que os números encontrados tenham um valor semântico, o que falta a este critério.
Conseqüentemente, entendemos ser, também, insuficiente.
Num segundo momento da empresa de uma abordagem dinâmica, com uma variação
de quantidade duas vezes maior que a anterior, estaríamos dobrando a variação mista, ou seja,
a variação mista varia na proporção da variação da quantidade. Com o raciocínio análogo
podemos também dizer que a variação mista varia na proporção da variação de preços.
Daí decorre o problema de pesquisa aqui analisado: Qual a relação de causa e efeitos
entre os atributos dos insumos de produção e a variação mista?
Desta pequena conjectura podemos extrair uma forma de atribuição bastante simples e
razoavelmente “justa”, proporcional entre a variação do preço e da quantidade. Percebamos
que hoje é praxe a alocação desta variação mista pelo critério da "falta de critério", critério
este certamente “injusto” e irresponsável.
Identificação gráfica:
Graficamente, a variação mista é determinada como um híbrido entre as variações de
quantidade e de preço (raciocínio que decorre do produto das diferenças – 1); ou como uma
parcela da variação total que não pode ser atribuída diretamente nem à variação de quantidade
nem à variação de preço (conforme a abordagem residual – 2). As áreas riscadas da figura 1
facilitam a identificação dessas variações.
Figura 1 – identificação gráfica das variações
P
Pr
VARIAÇÃO MISTA
Po
VARIAÇÃO DE QUANTIDADE
VARIAÇÃO DE PREÇO
0
Qo
Qr
Q
De qualquer forma, a identificação gráfica não deixa de ser um reflexo das estruturas
de mensuração (1 e 2) e, conseqüentemente, é passível de sofrer as mesmas críticas que
aquelas.
Em função disso, não é raro ver-se imputar a integralidade da variação mista à
variação de preço, multiplicando-se a diferença de preço pela quantidade real (efetivamente
consumida), ou seja, VP = (Po – Pr) . Qr, conseqüentemente, a representação gráfica fica:
Figura 2 – identificação gráfica das variações, imputando a mista à de preço
P
Pr
Po
VARIAÇÃO DE QUANTIDADE
VARIAÇÃO DE PREÇO
0
Qo
Qr
Q
Não resta dúvida que essa sistemática é substancialmente arbitrária, entretanto, seu
impacto no processo decisório depende de sua relevância na estrutura de custos da entidade.
Proposta de mensuração:
Com uma pequena conjectura podemos entender como um critério proporcional pode
se ajustar ao objetivo de atribuir responsabilidades sobre a variação mista. Essa atribuição
parte de uma distribuição proporcional da variação mista entre as variações de quantidade e
de preço, o que implica, para toda e qualquer variação mista o seguinte:
V. Mista = (Qo - Qr). z + (Po - Pr). z
(3)
Dessa forma, a responsabilidade de cada departamento sobre a variação mista é, então,
dada por:
Preço = (Po - Pr). z
(4)
Quantidade = (Qo - Qr). z
(5)
onde, z = coeficiente de alocação da variação mista, expresso por:
z=
Variação _ Mista
(Qo − Qr ) + (Po − Pr )
(6)
Desta forma, imputaríamos a cada departamento uma responsabilidade "compatível",
proporcional, à sua influência, numa relação de causa e efeito.
Exemplificação da proposta:
Vejamos com exemplos numéricos o que literalmente acabamos de conceber,
principalmente quando se trata de variações de efeitos contrários, favoráveis em um
departamento e desfavoráveis em outro.
Exemplo 1
Imagine uma empresa que orça consumir 12 kg da matéria-prima A a ser adquirida por
$ 7,00/kg. Efetivamente, essa empresa incorre no consumo de, somente, 10 kg da matériaprima A, entretanto, paga ao fornecedor $ 8,00/kg. Situação, esta, evidenciada na figura 3.
Figura 3 – Situação do exemplo 1
P
Pr
Po
8
7
0
10
Qr
12
Qo
Q
VARIAÇÃO TOTAL (VT) = (Po . Qo) – (Pr . Qr)
VT = (7 . 12) – (8 . 10) = 84 – 80 = 4 = 4F
A variação total é favorável em $ 4,00 por unidade produzida, porque incorreu-se num
valor ($ 80,00) menor que o orçado ($ 84,00).
VARIAÇÃO DE PREÇO (VP) = (Po - Pr).Qo
VP = (7 – 8) .12
= VP = -12 = 12D
Como o preço real superou o orçado, temos então uma variação desfavorável de
preços em $ 12 por unidade produzida.
VARIAÇÃO DE QUANTIDADE (VQ) = (Qo – Qr) . Po
VQ = (12 – 10) . 7 = VQ = 14 = 14F
Como a quantidade real ficou aquém da orçada, temos então uma variação favorável
de quantidade, em $ 14 por unidade produzida.
Sabendo-se o valor das variações total, de quantidade e de preço, por diferença,
podemos apurar a variação mista, conforme (2).
VM = VT - VP - VQ
VARIAÇÃO MISTA = 4F - 12D - 14F = 4 + 12 - 14 = 2 = 2F
A influência do preço na variação mista é negativa, e a da quantidade é positiva.
Por positivo e negativo, entendemos, respectivamente, no mesmo sentido e em sentido
contrário ao da variação mista, ou seja, no presente caso o positivo é favorável, e, obviamente,
o negativo é desfavorável.
Apurar que a variação mista é favorável em $ 2,00 por unidade, efetivamente, não
ajuda em muito ao processo monitoramento e decisório. É necessário entender como é
composta e interpreta-la, para o gestor saber como agir.
É nesse aspecto que sugerimos aplicar o critério proporcional proposto neste ensaio,
então, temos:
z=
Variação _ Mista
(Qo − Qr ) + (Po − Pr )
z=
2
2
2
=
= =2
(12 − 10) + (7 − 8) 2 + (− 1) 1
(6)
Teremos, então, a participação da variação de preço na variação mista:
Preço = (Po - Pr). z
(4)
Preço = (7 – 8). 2 = -2 = 2D
Perfazendo uma variação de preço desfavorável em $ 14,00 por unidade. Afinal, a
variação de preço passa a ser mensurada por:
VARIAÇÃO DE PREÇO (VP) = (Po – Pr) . (Qo + z)
(7)
Logo, VP = (7 – 8) . (12 + 2) = -1 . 14 = - 14 = 14D
Já a participação da variação de quantidade na variação mista é:
Quantidade = (Qo - Qr). z
(5)
Quantidade = (12 – 10). 2 = 2 . 2 = 4 = 4F
Perfazendo uma variação de quantidade favorável em $ 18,00 por unidade. Afinal, a
variação de quantidade passa a ser expressa por:
VARIAÇÃO DE QUANTIDADE (VQ) = (Qo – Qr) . (Po + z)
(8)
Logo, VQ = (12 – 10) . (7 + 2) = 2 . 9 = 18 = 18F
Uma vez que as variações de quantidade e de preço foram adequadamente
mensuradas, deixa de existir a variação mista, afinal:
VARIAÇÃO TOTAL (VT) = VQ + VP
VT = 18F + 14D = 18 – 14 = 4 = 4F
Exemplos 2:
Imagine uma empresa que orça consumir 9 kg da matéria-prima B a ser adquirida por
$ 13,00/kg. Efetivamente, essa empresa consume 10 kg da matéria-prima B, entretanto, paga
ao fornecedor $ 16,00/kg. Situação, esta, evidenciada na figura 4.
Figura 4 – Situação do exemplo 2
P
Pr
16
Po
13
0
9
Qo
10
Qr
Q
VT = (9 . 13) – (10 . 16) = 43D
VP = (13 – 16) . 9 = 27D
VQ = (9 – 10) . 13 = 13D
VM = 43D – 27D – 13D = -43 + 27 + 13 = -3 = 3D
Aplicando o critério proporcional temos:
z=
−3
−3
−3 3
=
=
= = 0,75
(9 − 10) + (13 − 16) (− 1) + (− 3) − 4 4
ou, VM = (Po - Pr). z + (Qo - Qr). z
-3 = (13 – 16) . z + (9 – 10) . z
-3 = -3z + -z
-3 = -4z
z = ¾ = 0,75
Teremos, então, a participação da variação de preço na variação mista:
Preço = (13 – 16). 0,75 = -3 . 0,75 = -2,25 = 2,25D
(3)
Perfazendo uma variação de preço desfavorável em $ 29,25 por unidade.
VP = (13 – 16) . (9 + 0,75) = -3 . 9,75 = - 29,25 = 29,25D
Já a participação da variação de quantidade na variação mista é:
Quantidade = (9 – 10). 0,75 = -1 . 0,75 = -0,75 = 0,75D
Perfazendo uma variação de quantidade desfavorável em $ 13,75 por unidade.
VQ = (9 – 10) . (13 + 0,75) = -1 . 13,75 = -13,75 = 13,75D
Novamente temos que, mensurando adequadamente as variações de quantidade e de
preço, a variação mista deixa de existir, afinal:
VARIAÇÃO TOTAL (VT) = VQ + VP
VT = 13,75D + 29,25D = -13,75 – 29,25 = -43 = 43D
Exemplos 3:
Imagine uma empresa que orça consumir 14 kg da matéria-prima C a ser adquirida por
$ 6,00/kg. Efetivamente, a empresa pagou $ 6,00/kg da matéria-prima C, tal qual orçado,
entretanto, consumiu 17 kg dessa matéria-prima. Situação evidenciada na figura 5.
Figura 5 – Situação do exemplo 3
P
Po=Pr
6
0
VT = 6 . 14 – 6 . 17 = 18D
VP = 0; pois (Po - Pr) é nulo
VQ = (14 - 17).6 = 18D
VM = 0. 18D = 0
14
Qo
17
Qr
Q
Neste exemplo, a responsabilidade é, a priori, inteiramente do departamento de
produção, razão pela qual não há variação mista, conseqüentemente, não há razão de se
aplicar o processo de atribuição proporcional apresentado neste ensaio.
Interpretação das variações:
Embora o cerne deste ensaio seja a adequada mensuração das variações de quantidade
e de preço, fazendo desaparecer a variação mista, é interessante ressaltar que a variação de
quantidade não deve ser atribuída simplesmente ao departamento de produção. Da mesma
forma que a variação de preço não deve ser atribuída irresponsavelmente ao departamento de
compras.
O que se está afirmando é que a mensuração é uma coisa, mas a atribuição de
responsabilidades e outra. Para essa última função é necessário investigar as verdadeiras
causas de tais variações.
Por exemplo, imagine que a variação de preço foi favorável em $ 2,00 por unidade
enquanto que a variação de quantidade foi desfavorável em $ 14,00 por unidade. Não se pode,
simplesmente, punir o gerente de produção e gratificar o de compras. Antes disso, repita-se, é
necessário investigar as verdadeiras causas de tais variações.
Por hipótese, admita-se que o departamento de compras comprou há 6 meses tais
matérias-primas por um valor substancialmente baixo, em função de um desconto obtido ao
comprar um grande lote de matérias-primas que ficou estocado durante todo um semestre, e
que só veio a ser utilizado, quase no final de se prazo de validade. Embora o prazo ainda não
tivesse vencido, tais matérias-primas não estavam nas condições desejadas de uso pelo
gerente de produção, o que acarretou em um consumo maior de matérias-primas por unidade
que o previsto quando do orçamento.
Outra situação, tal consumo acima do esperado poderia ser causado pela compra de
matérias-primas de baixa qualidade, e conseqüentemente mais baratas.
Nessas duas hipóteses, o gerente de compras deveria ser advertido em vez de
gratificado. Já o desempenho do departamento de produção deveria ser recalculado,
considerando, agora, a eficiência esperada dada a qualidade da matéria-prima que lhe foi
disponibilizada.
Ao se atribuir responsabilidades, pode-se encontrar, ainda, situações muito mais
complexas e que não envolvam somente os departamentos de produção e compras.
Retornando ao exemplo 2, cujas variações foram: VT = 43D; VP = 29,25D e VQ = 13,75D.
Numa análise simples e míope poder-se-ia punir os gerentes de compras e de
produção. Entretanto, numa análise mais cuidadosa, poder-se-ia identificar que o
departamento de vendas acabou de fechar um contrato de fornecimento extraordinariamente
grande, de sorte que o almoxarifado de matérias-primas não era suficiente para suprir a
fábrica, entretanto, o prazo de fornecimento pactuado pelo departamento de vendas com seu
cliente era tão curto que não permitiu ao departamento de compras comprar ao menor custo
ou sequer barganhar com seu fornecedor, então, tal variação desfavorável de preço não
deveria ser atribuída como uma culpa (falta) do gerente de compras, mas sim, recalculada e a
parcela relativa a essa excepcional situação atribuída ao gerente de vendas. Para
complementar essa ilustração, imagine, ainda, que uma das principais máquinas utilizadas na
produção está com vazamento, o que causa o desperdício de matérias-primas durante o
processo; a administração da empresa, ciente desse problema não toma qualquer atitude, nem
de consertar a máquina, muito menos de substituí-la. Conseqüentemente, aquela variação de
quantidade desfavorável, de $ 13,75 por unidade, também não deveria ser totalmente atribuída
ao gerente de produção, mas recalculada de acordo com a infra-estrutura e tecnologias
efetivamente disponibilizadas.
Considerações finais:
Incluir a variação mista na variação de preço, tal como é praticado, está na contramão
de um dos objetivos dos estudos da Contabilidade de Custos, qual seja, dar ao gestor medidas
de desempenho dos departamentos a ele subordinados.
Tomar medidas de ordem gestora
tomando-se por base dados inexatos tidos por exatos pode ser bastante prejudicial as
organizações.
Martins (2003, p. 326) argumenta que não há como fazer rateio justo, e também
suscita uma pergunta: "[...] mas e quando uma das duas, ou a V.Q. ou VP., fosse Favorável?
Como faríamos então a distribuição? [...]".
Entendemos que a metodologia que ora apresentamos distribui a variação mista às
variações de preço e quantidade de forma “justa” (pelo menos proporcional), na medida que
atribui a cada uma delas a proporção de sua importância na formação da primeira.
Diante de tudo o que foi exposto, e superado o obstáculo observado por Martins,
basta-nos tão somente imputar as respectivas responsabilidades, lembrando primeiramente a
nossa: buscar na Contabilidade instrumentos de controle e gestão das organizações.
Finalmente, só nos resta concordar, parcialmente, com Catelli e Guerreiro (1999, p.
33), que afirmam: “como demonstrado através deste trabalho, considerando as premissas
fixadas, constatamos a não existência da variação mista” (grifo nosso).
A concordância parcial decorre do fato de entendemos independer de qualquer
premissa para se aplicar adequadamente a formulação matemática proposta neste ensaio.
Referências bibliográficas:
BORNIA, Antonio César. Análise Gerencial de Custos: aplicação em empresas
modernas. São Paulo: Bookman, 2001.
CATELLI, Armando, GUERREIRO, Reinaldo. Análise de Variações de Custo
Padrão: existe afinal a variação mista? Revista Caderno de Estudos. São Paulo: FEA-USP, v.
11, n. 22, 1999, p.29-34.
HANSEN, Don, MOWEN, Maryanne. Gestão de Custos: contabilidade e controle. São
Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2003.
HORNGREN, Charles, FOSTER, George, DATAR, Srikant. Contabilidade de Custos.
Rio de Janeiro: LTC, 2000.
MARHER, Michael. Contabilidade de Custos: criando valor para a administração. São
Paulo: Atlas, 2001.
MARTINS, Eliseu. Contabilidade de Custos. 9.ed. São Paulo: Atlas, 2003.
PADOVEZE, Clóvis Luís. Controladoria: estratégica e operacional. São Paulo:
Pioneira Thomson Learning, 2003a.
_______. Curso Básico Contabilidade Gerencial. São Paulo: Pioneira Thomson
Learning, 2003b.