01. Uma grande marca de tintas especiais para parede
anunciou, em uma de suas propagandas, que uma lata de 18
2
litros de seu produto cobre 250 m com apenas uma demão.
Com base nessa informação, Juliano calculou a quantidade
de litros necessária para pintar a parede de seu quarto, que
tem o formato de um paralelogramo retangular reto.
Sabendo que as medidas das dimensões do quarto formam
uma progressão geométrica de razão 1,5, que a altura do
quarto corresponde à menor medida e que o produto desses
termos é 27, pode-se afirmar corretamente que a quantidade
de tinta necessária à pintura das paredes do quarto de
Juliano com 3 demãos é de:
(A) 2,16 litros.
(B) 4,32 litros.
(C) 6,48 litros.
(D) 21,06 litros.
(E) 63,18 litros.
02. Leia o texto a seguir.
Brasília
(5
de
Dezembro
de
2011)
–
O governo brasileiro anunciou hoje que a taxa de
desmatamento na Amazônia brasileira caiu 12% no período de
agosto de 2010 a julho de 2011, atingindo o nível mais baixo
já registrado pelo terceiro ano consecutivo, de acordo com
dados divulgados pelo Instituto Nacional de Pesquisas
Espaciais (INPE). Imagens de satélite analisadas pelo INPE
demonstram que uma área estimada em 6.200 quilômetros
quadrados de florestas foi desmatada no período de 12 meses,
trazendo a taxa para o seu nível mais baixo desde o início do
monitoramento, em 1988.
Disponível em:
<http://www.brasil.gov.br/noticias/arquivos/2011/12/6/desmatamento-naamazonia-brasileira-em-2011-apresenta-menor-taxa-ja-registrada>. Acesso em:
31 mar. 2012. (Adapt.).
Considerando a cidade de Borá, a menor do Brasil, situada a
500 km da cidade de São Paulo e com extensão de
118.000.000 m², a área desmatada no período considerado
no texto corresponde a, aproximadamente:
(A) 20 mil vezes a extensão da cidade de Borá.
(B) 0,0000525 vezes a extensão da cidade de Borá.
(C) 52,5 vezes a extensão da cidade de Borá.
(D) 0,0525 vezes a extensão da cidade de Borá.
(E) 5,25 vezes a extensão da cidade de Borá
03. Uma pessoa está fazendo orçamentos para a instalação
de uma piscina de fibra no jardim quadrado de sua
residência. Os modelos de sua preferência são apresentados
na figura a seguir com as indicações das dimensões internas,
com a vista de cima, e cujas bordas de ambos os modelos
medem 20 cm.
O lado do jardim mede 8 m e qualquer que seja o
modelo de piscina escolhido, este será instalado no centro do
jardim. Além disso, a piscina de formato retangular
corresponde a um paralelepípedo reto retângulo, e a de
formato circular a um cilindro reto, com profundidades de 1,1
m e 1,5 m, respectivamente.
Para escolher um dos tipos de piscina, a pessoa
resolveu fazer uma ilustração do jardim com os dois modelos,
e desenhou o jardim com os lados medindo 20 cm. Desse
modo, as dimensões internas da piscina retangular, utilizando
essa mesma escala, seriam:
(A) 0,075 m e 0,15 m
(B) 0,0075 m e 0,015 m
(C) 0,75 m e 1,5 m
(D) 7,5 m e 15 m
(E) 7,5 mm e 150 mm
04. Uma imobiliária colocou à venda os terrenos de um
quarteirão cujo formato é o de um triângulo isósceles, ABC,
dividido em 7 terrenos, conforme figura.
ADE, em destaque na
figura, tem-se DE//BC e AD  30 m.
Considere que:
 nesse quarteirão, o valor do metro quadrado de terreno é
igual, independente de seu formato e localização;
 AB = 120 m;
 o valor do terreno triangular destacado é de R$ 35.000,00.
Desse modo, com a venda dos sete terrenos, a
imobiliária receberá:
(A) R$ 560.000,00
(B) R$ 245.000,00
(C) R$ 140.000,00
(D) R$ 280.000,00
(E) R$ 420.000,00
05. Ainda na questão acima, para anunciar as vendas, a
imobiliária necessita divulgar todas as dimensões dos
terrenos; desse modo, a medida DE:
Dados: 3  1,7; 10  3,2.
(A) é menor que 14 metros.
(B) está entre 14 e 15 metros.
(C) está entre 15 e 16 metros.
(D) está entre 16 e 17 metros.
(E) é maior que 17 metros.
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EXCELÊNCIA NO ENSINO DA MATEMÁTICA
06. Leia o texto a seguir.
Da caminhada para a corrida
[...] Antes de começar a correr, é preciso tomar alguns cuidados
para evitar problemas com sua saúde e seu corpo. A transição
da caminhada para a corrida deve ser gradativa. [...]
A passagem da caminhada para a corrida acontece de forma
automática e varia de indivíduo para indivíduo. Você pode
intercalar a caminhada com a corrida, adaptando-a conforme
seu condicionamento físico e sempre respeitando os limites do
seu corpo. Por exemplo, comece caminhando durante 3
minutos e corra por 30 segundos, repetindo essa instrução
durante seu exercício, depois vá moldando seu treinamento de
acordo com seu desempenho.
Considerando os dados apresentados, estima-se que
o volume total da precipitação seja:
Dado:  = 3.
3
(A) 4.192 m
3
(B) 8.384 m
3
(C) 12.576 m
3
(D) 16.768 m
3
(E) 20.960 m
09. Uma empresa fabrica chocolate em dois formatos: bola
de futebol (esfera) e guarda-chuva (cone), ambos maciços, ou
seja, não são ocos.
Disponível em:
<http://www.exercitandosaude.com.br/index.php?conteudo=select_pertre
2&id=21>.
Acesso em: 14 mar. 2012. (Adapt.).
Suponha que os gastos calóricos nos momentos de corrida e
caminhada sejam, em média, de 600 kcal/hora e 420
kcal/hora, respectivamente. Uma pessoa que, seguindo as
indicações do texto, fizer exercícios durante 28 minutos com
a mesma quantidade de intervalos de corrida e caminhada
terá um gasto calórico de:
(A) 40 kcal
(B) 168 kcal
(C) 248 kcal
(D) 136 kcal
(E) 208 kcal
07. Em uma visita mensal a um canil, uma veterinária
identificou a necessidade de vacinar todos os cães. A
vacinação ocorreu de duas maneiras: uma parte dos cães foi
vacinada contra todas as doenças, e outra somente contra
uma doença. Dessa forma, 80% foram vacinados contra
cinomose, 45% contra parvovirose, 65% contra hepatite
infecciosa canina e 90% contra raiva.
O percentual de animais que foram vacinados contra
todas as doenças é de:
(A) 35%
(B) 40%
(C) 60%
(D) 62%
(E) 88%
08. A cidade de Cordeirópolis tem
uma lagoa chamada Lagoa da Volta
Redonda. O leito desta lagoa tem
forma semelhante a uma calota
esférica de 50 m de raio, e a altura da
borda da lagoa até o fundo é de 10
m, como indica a figura a seguir.
Certo dia, quando a profundidade máxima (h) da
lagoa era de 8 m, iniciou-se a temporada de chuvas; após
exatamente um mês, a lagoa transbordou por receber 20%
do volume total de chuvas.
O volume de uma calota
esférica é dado por:
Vcalota (h) 
Considere que o raio do chocolate no formato de
bola é 2 cm e o do guarda-chuva 1 cm.
A medida da altura do cone de chocolate de modo que a
empresa gaste a mesma quantia de chocolate para a
produção de ambos os modelos deverá ser de,
aproximadamente:
(A) 0,33 cm
(B) 4 cm
(C) 5,3 cm
(D) 10,7 cm
(E) 16,1 cm
10. Em uma gincana escolar, foi proposto um desafio para
determinar quantas esferas cabiam (inteiramente) em uma
caixa metálica, cúbica, com aresta interna de 1 m; as esferas
eram maciças, todas idênticas e com raio igual a 5 cm, como
indica a figura a seguir.
A equipe Desbravadores foi a primeira a alcançar o
objetivo e acertar o resultado, o que elevou sua pontuação e
culminou com sua vitória na competição. Assinale a
alternativa que indica corretamente a quantidade de esferas
que foi determinada pela equipe vencedora.
(A) 500 esferas.
(B) 1.000 esferas.
(C) 1.500 esferas.
(D) 2.000 esferas.
(E) 2.500 esferas.
1
   h2  (3r  h)
3
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