Introdução à Estatística
Conceitos Básicos em Estatística 1
Conceitos Básicos em Estatística
Definição
Uma população é uma colecção de unidades individuais, que podem ser pessoas, animais,
resultados experimentais, com uma ou mais características comuns, que se pretendem
analisar.
Obs.
• Podemos também definir população como um conjunto de elementos abrangidos por
uma mesma definição.
• A cada elemento da população dá-se o nome de unidade estatística.
• O número de elementos da população designa-se por dimensão da população e
representa-se por N.
• A dimensão da população pode ser finita ou infinita.
Rita Marques Brandão
Deptº. de Matemática da U.A.
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Muitas vezes a população é confundida com a própria característica populacional em estudo.
Exemplo 0.1
Ao considerarmos a população constituída pelos alunos da Universidade dos Açores, no ano
lectivo 2005/06, podemos estar interessados em estudar a altura.
Assim falamos na população constituída pelas alturas dos alunos da U.A., já que é a
característica a estudar.
Nem sempre é possível estudar exaustivamente todos os elementos de uma
população! Porquê?
• Pode a população ter dimensão infinita (ex. a população das temperaturas em todos os
pontos da cidade)
• Pode o estudo da população levar à destruição da mesma (ex. População dos fósforos
numa caixa)
• Pode o estudo da população ser muito dispendioso em tempo ou dinheiro (ex. sondagem
exaustiva de todos os eleitores)
• Inacessibilidade a alguns dos elementos da população (ex. por razões de ordem legal)
Rita Marques Brandão
Deptº. de Matemática da U.A.
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Definição
Uma amostra é um conjunto de dados ou observações recolhidas a partir de um
subconjunto da população.
Obs.
O número de elementos que fazem parte da amostra designa-se por dimensão da amostra
e representa-se por n .
Será importante a fase da recolha da amostra?
Sim, pois a amostra deve ser representativa quanto possível da população de onde foi
extraída, para que as conclusões possam estender-se a toda a população.
• Uma amostra não representativa diz-se enviesada.
Rita Marques Brandão
Deptº. de Matemática da U.A.
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Exemplo 0.2
• Utilizar uma amostra constituída por 10 benfiquistas, para prever o vencedor de um jogo
do Benfica-Sporting.
• Utilizar uma amostra constituída por leitores de uma revista especializada, para tirar
conclusões sobre a população em geral.
Surge assim a necessidade de fazer um planeamento de experiências, onde se decide:
quais e como devem ser recolhidos os dados.
Rita Marques Brandão
Deptº. de Matemática da U.A.
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Estatística Descritiva versus Inferência Estatística
Estatística descritiva
Procura-se:
• descrever a amostra pondo em evidência as características principais e as propriedades;
• formular um modelo, que traduza de uma forma simplificada a situação em estudo.
Inferência Estatística ou Estatística Indutiva
Conhecidas certas propriedades (obtidas a partir de uma análise descritiva da amostra),
expressas por meio de proposições, imaginam-se proposições mais gerais que exprimam
existência de leis na população.
Obs.
Ao contrário das proposições deduzidas (da amostra), não podemos dizer se são falsas ou
verdadeiras, já que foram verificadas sobre um número restrito de indivíduos.
Rita Marques Brandão
Deptº. de Matemática da U.A.
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Em esquema:
Estatística Descritiva
População
Amostra
Conjunto de dados
com aspecto
desorganizado
Redução dos dados de modo
a realçar as características
principais
(Modelo)
Inferência Estatística
Inferir para a População as
conclusões obtidas da análise
dos dados reduzidos
(O modelo é bom?)
Obs.
É necessário o conceito de probabilidade para se poder efectuar Inferência Estatística
Rita Marques Brandão
Deptº. de Matemática da U.A.
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Exercício 0.1
Considere a seguinte situação:
Um político, candidato a Presidente da República, pretende ter uma ideia de qual a sua
representatividade, junto ao eleitorado português, pelo que encarrega uma empresa de fazer
o estudo conveniente. Identifique: População, Amostra e unidade estatística.
Exercício 0.2
Diga porque é que as seguintes situações representam más amostras:
- Para saber qual o candidato mais votado, para a Câmara de determinada cidade,
auscultou-se a opinião dos clientes de determinado supermercado.
- Para conhecer a situação financeira das empresas têxteis portuguesas, verificou-se a
situação das empresas que tiveram maior volume de exportações, no último ano.
Exercício 0.3
As inferências Estatísticas são sempre correctas?
Rita Marques Brandão
Deptº. de Matemática da U.A.