Scilab
Aula 4 – Chapter 2
Time Domain Analysis
Of Continuous-Time Systems
PolinÔmios
poly([roots], ‘v’) | poly([coef], ‘v’, ‘c’)

p
= poly([1 2], ‘s’)
p = 2 - 3s + s2
q = poly([1 2], ‘s’, ‘c’)
p = 1 + 2s
 roots(q)
MatriZ de Polinômios



x = poly(0, ‘x’)
M = [x , x-1; x + 1, 2]
M =
x
- 1 + x
1 + x
2
horner(M, 2) – Avalia o valor da matriz
Linear Differential Systems
(DN + a1DN-1 + ... + aN-1D + aN) y(t) =
(bN-MDM + bN-M+1DM-1 + ... + bN-1D + bN) x(t)
Q(D) y(t) = P(D) x(t)
total response = zero-input response + zero-state response
(D2 + 3D + 2) y(t) = D x(t)
D = poly(0,'D')
P = D
Q = D^2 + 3*D + 2
sysPol = syslin(‘c’, P, Q)
syslin(‘dom’,num,den)
dom => (‘c’,‘d’) ; trmat => (num,den)
rational matrix
sysPol = syslin(‘c’, P, Q)
trfmod(sysPol) - poles and zeros display
evans(sysPol) – traça o lugar das raízes
nyquist(sysPol),
linspace(),tf2ss(syslin),ss2tf(syslin)
Zero-Input Response
x(t) = 0 => Q(D) y0(t) = 0
[u] = roots(Q)
y0 (t) = c1eu(1)*t + c2eu(2)*t + ... + c3eu($)*t
+
Condições Iniciais
Impulse Response
h(t) = b0δ(t) + [P(D)yn(t)]u(t)
yn é combinação linear dos modos caracteristicos do
sistema sujeito as seguintes condições iniciais:
yn(0) = yn˙(0) = ÿn(0) = yn(N-2)(0) = 0
yn(N-1)(t) = 1
Se M=N >> b0 != 0
Impulse Response
impresp = csim(‘imp’, t, sysPol)
pg 167
Zero-State Response

Integral de Convolução
y(t) = ∫x(τ).h(t-τ)dτ = x(t) h(t)
*
*
x(t) = 10e -3tu(t)
h(t) = (-e -t + 2e -2t)u(t)
Zero-State Response
res = csim(10*exp(-3*t), t, sysPol)
pg 178
Exercício
pg 190
u(t)
e-t
xgrid()
*
Exercício
8k
Vin
Vout
20uF
Verifique a resposta do sistema a entrada de senóides em
diferentes frequências considerando condições iniciais
iguais a zero.
Dúvidas
[email protected]