1º SEMEPT
CONSTRUINDO UMA PROGRESSÃO GEOMÉTRICA
Maiara Ghiggi, Jéssica Tumelero, bolsistas do projeto PIBID – Matemática,
Raquel Marchetto supervisora, Felipe Luy Valério orientador, e-mail:
[email protected]
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul –
Campus Bento Gonçalves.
Palavras-chave: progressão geométrica, construção, área
Resumo:
O presente trabalho foi elaborado através de uma
atividade
que
foi
desenvolvida por bolsistas do PIBID/IFRS – Campus Bento Gonçalves com
alunos do segundo ano do ensino médio politécnico. Seu principal objetivo é
aprimorar os conhecimentos de Progressões Geométricas e desenvolver a
percepção deste conteúdo através da construção de uma Progressão
Geométrica com uma sequência de áreas encontrada a partir da divisão em
partes de um quadrado. Para identificar uma progressão geométrica é
necessário ver a razão entre os valores encontrados relacionando as partes
das divisões feitas e posteriormente o cálculo de suas áreas. Para o aluno é
de suma importância compreender e perceber as várias formas de se obter
uma progressão geométrica.
Introdução
Por meio do projeto PIBID - Matemática, desenvolvido na cidade de Bento
Gonçalves, no qual é trabalhado com estudantes do segundo ano do ensino
médio politécnico da rede estadual foi desenvolvido e posteriormente
executada uma atividade sobre progressões geométricas, onde eles
puderam observar de forma concreta como se desenvolve uma progressão
geométrica.
Resultados e Discussão
Os alunos aprimoraram os conhecimentos de Progressões Geométricas e
desenvolveram a percepção deste conteúdo através da construção de uma
Progressão Geométrica com uma sequência de áreas.
Iniciaram com um quadrado, cortado de uma folha A4, de 20cm de lado,
obtendo 1 inteiro, após dobraram a folha ao meio, separando as duas partes
encontradas e pintaram uma dessas partes obtendo ½ do quadrado. Com a
parte em branco fizeram novamente este processo, assim sucessivamente
até encontrarem o termo final de 1/64, a progressão termina neste termo,
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sendo não mais possível dobrar o papel em branco questionou-se qual
seriam os próximos termos. Assim encontraram a sequência chamada
Progressão Geométrica de razão : sendo ela 1,
).
Em seguida, foi calculada a área de cada parte do quadrado, encontrando:
A1 = 20X20 = 400 cm² ; A2 = 20X10 = 200 cm²; A3 = 10X5 = 50 cm²; A4 =
5X5 = 25 cm²; A5 = 5X2,5 = 12,5 cm²; A6 = 2,5X2,5 = 6,25 cm²;
Assim os alunos puderam observar a sequência formada pelas áreas do
quadrado: os seja as áreas são termos de uma Progressão Geométrica de
razão : 400, 200, 50, 25, 12.5, 6.25).
Para finalizar a atividade foi calculada a área total do quadrado, para que os
alunos percebam que esta é igual à soma das áreas de cada parte calculada
anteriormente.
No fim da aula foi solicitado aos alunos que fizessem um relatório sobre a
atividade.
Foto da aplicação
Figura 1 – Foto da aplicação.
Conclusões
Para concluirmos nosso trabalho os alunos fizeram um relatório, onde
declararam que a atividade foi desenvolvida de uma maneira diferente, legal,
interessante e produtiva, tornando a aula mais dinâmica para o
aprimoramento do conteúdo aplicado pelo docente. Observamos que eles
puderam perceber as várias formas de se aprender a matemática tirando a
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monotonia do dia a dia em sala de aula. O objetivo final de aprender e
entender foi alcançada e satisfatória.
Agradecimentos
Ao nosso orientador, Professor Mestre Felipe Luy Valério, pelo apoio e
dedicação as bolsistas do projeto PIBID – Matemática.
Referências
DANTE, Luiz Roberto. Matemática, volume único. Editora ática. São Paulo –
2005, 1ª edição.
RIBEIRO, Jackson. Matemática: ciência, linguagem e tecnologia, 1: ensino
médio. São Paulo: Scipione, 2010.
SOUZA, Joamir Roberto de. Novo olhar matemático (coleção novo olhar
v.1), 1ª edição, São Paulo: FTD, 2010.