Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.
FÍSICA 2
CAPÍTULO 22 – TEMPERATURA
41. O pêndulo de um relógio é feito de latão e é projetado para dar o tempo com precisão a 20oC.
Qual será o erro, em segundos por hora, se o relógio funcionar a 0oC?
(Pág. 178)
Solução.
Considere o seguinte esquema para a situação:
T
T0
L
L0
O erro pedido no problema é a variação observada no período do relógio de pêndulo (∆P), durante
uma hora. Utilizou-se a abreviação P para o período para não confundir com a temperatura T. A
variação do período do relógio de pêndulo devida à variação de temperatura ∆T é dada por:
(1)
∆P = P − P0
onde P0, o período do relógio de pêndulo à temperatura T0, e P, o período à temperatura T, são
definidos por:
P0 = 2π
L0
g
P = 2π
L
g
(2)
Na equação (2), g é a aceleração local da gravidade. O comprimento da haste do pêndulo, à
temperatura T é:
=
L L0 (1 + α∆T )
(3)
Substituindo-se (3) em (2):
=
P 2π
L0 (1 + α∆T )
L
= 2π 0
g
g
(1 + α∆T=)
P0
(1 + α∆T )
(4)
Substituindo-se (4) em (1):
P0  (1 + α∆T ) − 1


Em uma hora, o que implica em P0 = 3600 s, o erro será:
∆=
P P0
P0
(1 + α∆T ) −=
∆P =( 3.600 s )
{ 1 + (1,9 ×10
−5o
}
C−1 )( −20o C )  − 1 =−0, 68406 s
∆P ≈ −0, 68 s
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Resnick, Halliday, Krane - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 22 – Temperatura
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O sinal negativo de ∆P significa que houve diminuição no período do relógio que, em uma hora,
acumulou 0,68 s. Como uma diminuição no período faz com que o relógio ande mais rápido, a
conseqüência é que o relógio vai adiantar 0,68 s em uma hora.
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Cap. 22 – Temperatura
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