Aula 6
Eletrodinâmica III
Geradores, Receptores Ideais e
Medidores Elétricos
sentido arbitrário. A ddp obtida deve ser
IGUAL a ZERO, pois os pontos de partida
e chegada são os mesmos!!!
Gerador Ideal
Todo o elemento que têm
como função transformar
energia
não-elétrica
em
energia elétrica é chamado
de GERADOR.
Receptor Ideal
É todo o elemento que tem
como função transformar
energia elétrica em energia
não-elétrica.
Circuitos elétricos simples – Lei de OhmPouillet
Um circuito simples é aquele que apresenta
somente uma única malha:
U ab = R1.i − 10 + R 2.i + 2 + R 3.i
Então:
Para determinarmos a tensão de A até B,
basta:
1-Se a corrente passar por algum resistor,
basta multiplicar o valor do resistor pela
corrente,
2-Passando por um gerador ou receptor,
basta somarmos a tensão com o sinal que a
corrente está chegando.
Quando o sentido e o valor da corrente em
um
circuito
elétrico
simples
são
desconhecidos, devemos aplicar a Lei de
Ohm-Pouillet, partindo de um ponto qualquer,
dando uma volta completa no circuito em um
Medidores Elétricos
São instrumentos utilizados para realizar
medições em circuitos elétricos, em sua
maioria eles alteram o valor da grandeza, no
nosso caso utilizaremos medidores que não
causarão efeitos no circuito, eles serão
chamados de medidores ideais.
Ou seja, um medidor ideal é aquele que
quando introduzido no circuito não altera
suas condições.
Amperímetros ideais:
São destinados a
medir
corrente
elétrica, devem ser
ligados em série e
tem
resistência
interna nula.
Voltímetros ideais:
São
instrumentos
destinados a medir
tensão entre dois
pontos
de
um
circuito, devem ser
ligados em paralelo e
tem resistência interna infinita.
Abaixo temos dois circuitos que ilustram bem
a utilização dos medidores:
1-)
Abaixo temos alguns exercícios de aplicação:
Todos os circuitos acima também servem
como exercício:
2-)
3-) Determine a tensão entre os pontos X e Y do
circuito esquematizado e os potenciais Vx e Vy.
Abaixo, temos uma configuração de circuito
denominada Ponte de Wheatstone. Ela está
na maioria dos casos em EQUILíBRIO DE
TENSÕES. Então podemos escrever:
Como o Galvanômetro, não é percorrido por
corrente podemos escrever:
5. X = 8.10
4-) No circuito, quando a chave K está na
posição abaixo, a indicação do amperímetro ideal
é de 2A. Calcule o valor de r e a leitura do
amperímetro para a chave K na posição “para
baixo”.
GABARITO: 1-) I=2A, U=56V; 2-) V=66,7V, I1=2,8A,
I2=5,6A; 3-) Vx=18V e Vy=8V; 4-) r=5V.
Eletrodinâmica IV
Aula 7
Potência elétrica e cálculo da
conta de energia
Quando um elemento do circuito está em
funcionamento, ou seja, está sendo
percorrido por corrente elétrica, ocorre uma
transformação entre formas diferentes de
energia. O conceito de potência é
extremamente útil, pois mede a rapidez com
que essa energia é transformada.
Portanto podemos escrever potência assim:
Ou seja, a razão da potência
transformada, pelo tempo
gasto pela transformação.
P=
∆E
∆t
Para um aparelho elétrico, sujeito a uma
tensão U e percorrido por uma corrente
elétrica i temos:
Ou seja, a potência é
proporcional ao produto da tensão U pela
corrente i.
No sistema internacional a unidade de
potência é o Watt(W).
P = U .i
Uma vez que a energia transformada por um
aparelho pode ser obtida de ∆E = P.∆t
Medimos a potência em
Quilowatts.hora.(1000W/1h)
1 Quilowatt/hora é a energia transformada por
um aparelho que opera com uma potência
constante de 1000 Watts durante 1 hora de
funcionamento.
Existem duas outras maneiras de escrevermos
potência:
2
2 e
P = R.i
P=
U
R
1-) Um chuveiro elétrico de 4400W e 220V está
convenientemente ligado sob tensão de 220V.
Determine:
a-) O valor da corrente elétrica que o atravessa.
b-) Sua resistência elétrica
c-) A energia elétrica em calorias dissipada por
esse chuveiro, em um intervalo de tempo de 10s
considere 1 cal=4J e que 1J/s=1W
2-) Um aquecedor elétrico de 600W e 220V
opera utilizando um resistor de fio. Qual a
potência dissipada por esse aparelho, quando
ligado em uma tensão constante de 110V?
3-) O que ocorre com a resistência elétrica de um
chuveiro ao mudarmos a chave da posição verão
para a posição inverno? Justifique.
4-) Na tabela a seguir temos uma lista de
aparelhos elétricos de uma residência, bem como
suas potências médias e tempos médios de
funcionamento por dia. Preencha a tabela e
calcule o valor da conta de eletricidade dessa
residência em 30 dias, admitindo que é cobrado
R$0,20 por Quilowatt-hora, em média.
Aparelho
Qtdade
Potência(W)
Tempo(h)
Lâmpada
5
60
2
Lâmpada
5
100
4
Chuveiro
1
4400
1
Ferro
1
1000
0,5
EnergiaW.h)
Total
Diário
5-) Um chuveiro é ligado a uma rede elétrica de
220V, puxando uma corrente de 12ª. Supondo
que o fluxo de água é de 2 litros por minuto e
desprezando qualquer tipo de perda de energia,
qual a variação na temperatura da água.
Dados: Calor específico da água=1cal/(gºC);
1cal=4J.
6-) Um aquecedor elétrico é formado por um fio
de cobre de resistência R=250 ohms, ligado a um
gerador de tensão constante U=100V. O fio está
imerso na água contida num recipiente de 20
Litros de capacidade, termicamente isolado. É
dado calor específico da água c=4,18J/(gºC)
a-) determine o tempo necessário para aquecer a
água desde 20ºC até 80ºC
b-) Calcule a quantidade de calor recebida pela
água
Gabarito:1- a)20ª, b)11ohms, c)1,1.104cal ; 2150W ; 3- diminue ; 4- R$ 45,00 ; 5- 19,8 ºC ; 6a)34h50min, b)1,2.106cal.
Aula 8
Óptica Geométrica
Conceitos Introdutórios, Princípios
Fundamentais e Leis de Reflexão e
Refração.
Na parte introdutória iremos entender
como a luz é capaz de sensibilizar nossa visão.
Para vermos, portanto, é necessário que algo
atue como fonte de luz. Classificam-se as fontes
em:
Fontes primárias (corpos luminosos): São
aquelas que não dependem de outra fonte de luz
pra serem vistas, isto é, tem luz própria. Ex:Sol
Fontes secundárias (corpos iluminados): São
aqueles que emitem apenas luz recebida de
outros corpos. Só se tornam visiveis na presença
de tais corpos. Ex: Lua.
Conforme a sua conposição a luz pode ser
monocromática, ou polocromática.
A óptica geométrica estuda a luz utilizando-se
basicamente de noções de geometria: o ponto e
a reta.
Portanto, um raio de luz será uma linha orientada
que representa a direção e o sentido da
propagação da luz.
Um conjunto de raios de luz constitui um feixe, ou
pincel de luz:
Temos acima uma representação dos três tipos
de raios.
Principio da propagação retilínea
Em meios transparentes, homogêneos e
isotrópicos, a luz se propaga em linha reta
Principio de independência dos raios
Quando dois raios se cruzam, continuam a ter
após o cruzamento as mesmas propriedades
anteriores, em particular, a mesma direção.
Principio da Reversibilidade
A trajetória de um raio de luz não depende do
seu sentido. Isto é, a luz, que segue um certo
caminho para ir de A para B, fará o mesmo
caminho pra ir de B para A.
Reflexão da Luz
Consideremos uma superfície S separando dois
meios. Um raio de luz que se propaga em um
dos meios incide em S e retorna a esse mesmo
meio. Nessas condições dizemos que houve
reflexão da luz.
Leis da Reflexão
1º Lei: o raio incidente (I), a normal ao ponto de
incidencia (N) e o raio refletido(R) são coplanares
(pertencem ao mesmo plano, denominado plano
de incidência).
2º Lei: O ângulo de incidência (i) e o ângulo de
reflexão (r) têm mesma medida.
Estudaremos apenas a reflexão
sobre superfícies planas, ou
seja, a reflexão regular.
Para determinarmoso caminho que a luz percorre
de um objeto a um observador, passando pelo
espelho, basta seguir os passos apresentados
abaixo:
i=r
Comparando os resultados anteriores, podemos
definir índices de refração relativos entre dois
meios(n1,2):
c = n1.v1 e c = n2.v2
n1 v2
n1, 2 =
=
n2 v1
Os índices de refração são sempre grandezas
adimensionais, (não tem unidades).
Exercícios:
1-) Um muro de 2,0m de altura produz uma
sombra de 60 cm. No mesmo instante, um prédio
produz uma sombra de 15m. Determine a altura
do prédio.
2-) O ângulo entre o raio de luz incidente e o
refletido por uma superfície polida S vale 72º.
Calcule o ângulo de incidência.
3-) Obter na figura o raio de luz que parte de P,
reflete no espelho plano E e atinge o olho do
observador O.
Refração da Luz
Índice de refração:
No vácuo, a velocidade da luz é a maior possível
e constante, sendo seu valor c=300000Km/s. Em
qualquer outro meio, homogêneo, isotrópico e
transparente, a velocidade da luz também será
constante, porém menor que c.
Chamamos índice de refração absoluto de um
meio a razão entre a velocidade c e a velocidade
da luz no meio.
Para dois meio, identificados por 1 e 2, podemos
c
escrever: n = c
1
v1
n2 =
v2
4-) Uma pessoa de altura H acha-se defronte a
um espelho plano vertical. Sendo h a distância do
olho do observador ao solo, determine:
a) A menor altura desse espelho para que o
observador possa ver-se de corpo inteiro.
b) A distância que a borda inferior do
espelho está do solo
c) A altura do espelho e sua distância do
solo
dependem
da distância
do
observador ao espelho?
Gabarito:
H
h
, b) y = , c) Não
1-)50m ; 2-)i=36º ; 4-) a ) x =
2
2
Aula 9
Óptica Geométrica II
Leis da Refração, Reflexão total e
Dioptro.
sen( L) =
n2
n1
onde n2<n1
Dizemos que ocorre refração quando a
luz proveniente de um meio 1 incide sobre a
superfície de separação com um meio 2, e é,
pelo menos parcialmente, transmitida para o
meio dois, sofrendo mudança de velocidade.
O ângulo limite de incidência e a reflexão total
ocorrem somente no meio mais refringente.
O poder refletor de uma superfície na qual ocorre
uma reflexão total é sempre muito elevado, da
ordem de 95%.
1ºLei: “ O raio incidente (I), a normal (N) no
ponto de incidência (P) e o raio refratado(R) são
coplanares”.
2º Lei: Lei de Snell_Descartes: “Para cada par
de meios e para cada luz monocromática, é
constante a relação entre o seno do ângulo de
incidência e o seno do ângulo de refração.”
Portanto:
Dioptro Plano
n 1 . sen ( i1 ) = n 2 . sen ( i 2 )
Quando um raio de luz passa do meio mais
refringente, (com indice de refração maior), para
um meio menos refringente, ocorre um
afastamento da normal.
É todo sistema formado por dois meios,
homogêneos e transparentes, separados por
uma superfície S plana denominada fronteira.
Como exemplo podemos citar o ar e a água de
uma piscina. Para pequenos ângulos de
incidência, isto é, quando o objeto é observado
em incidência praticamente normal vale a
equação:
observador
n
nobjeto
=
p´
p
Em que:
p´= distância do objeto à superfície
p=distância da imagem à superfície
Exercícios:
1-) O índice de refração absoluto de um meio é
3/2 para determinada luz monocromática. Qual a
velocidade da luz nesse meio?
2-) A luz, ao passar do ar para a água, tem sua
velocidade diminuída de 25%. Qual o índice de
refração de água?
3-)Uma radiação monocromática incide superfície
S que separa dois meios ordinários. Determinar
em cada caso o raio de luz refratado:
Ao aumentarmos i1, i2 também aumenta. Quando
i1=L, o raio refratado sairá tangente à superfície
de separação, i2=90º. Para i1>L não haverá mais
raio refratado e toda a luz retornará para o meio
de incidência. Esse fenômeno é chamado de
reflexão total e L é o ângulo limite de
incidência.
n1 .sen(i1 ) = n2 .sen (i2 )
i2=90º sen(i2)=1
i1=L sen(i1)=sen L ; e substituindo:
Gabarito: 1-)2.108 m/s ; 2-) 4/3 ;3)60º
Aula 10
Óptica Geométrica III
Sistemas Ópticos e Esféricos
(Espelhos e Lentes)
Um sistema óptico esférico é aquele em
que pelo menos uma das superfícies de
separação entre ele e o meio é esférica.
Se a superfície esférica for refletora
teremos um espelho esférico. Se a superfície
esférica for refratora teremos um dioptro esférico.
Se um raio de luz incidir no vértice do
espelho, o raio refletido é simétrico em
relação ao eixo principal.
F
C
V
Vamos utilizar as seguintes representações para
espelhos esféricos:
F
C
C
V
V
F
Se um raio de luz incidir passando pelo
centro de curvatura, o raio é refletido sobre si
mesmo.
V
F
Raios particulares:
C
F
V
C
F
V
Se um raio de luz incidir paralelamente ao
eixo principal, o raio refletido passa pelo foco
principal.
F
C
C
F
V
-O conjunto dessas três regras nos dá a as
características da imagem:
Real ou virtual: Se forma na frente ou atrás do
espelho
Menor ou maior
Direita ou invertida
V
Dica: no espelho convexo a imagem formada
é SEMPRE: Virtual Menor e Direita
Com as lentes
semelhante:
o
processo
é
bastante
Exercícios:
1-)Obter as características da imagem do objeto
fornecida pelos seguintes sistemas ópticos
esféricos, em cada um dos casos a seguir.
a-)
V
C F
b-)
V
c-)
As lentes esféricas também têm seus raios
particulares, (desenhados acima):
Se um raio de luz incidir paralelamente ao
eixo principal, emerge passando pelo foco.
Se um raio de luz incidir passando pela
origem, emerge sem sofrer desvio.
Se um raio de luz incidir passando pelo foco
emerge paralelamente ao eixo principal.
-O conjunto dessas três regras nos dá a as
características da imagem:
Real ou virtual: Se forma atrás ou na frente da
lente
Menor ou maior
Direita ou invertida
Dica: na lente convergente as características
são sempre:
Virtual, Menor, Direita
d-)
F
C