Coleção de Matemática do Prof Luís Lopes
Esta é a primeira versão da parte gratuita do livro de Luís Lopes,
abordando problemas de construções de triângulos, que será lançado
no fim de 2008.
A parte impressa trará resolvidos com detalhes, e com
ilustrações, os 80 primeiros problemas propostos, além de um resumo
teórico com importantes, alguns deles incomuns, teoremas entre
outros capítulos.
Ao longo do ano de 2008 lançaremos outras versões desta parte
gratuita com figuras de soluções feitas pelo próprio Luís ou por
colaboradores, que poderão enviar suas próprias figuras para nós
para que sejam publicadas aqui. A autoria das construções será,
obviamente, respeitada, de forma que elas serão publicadas com o
nome do autor e o seu contato, se assim ele desejar.
Luís Lopes possui uma série de volumes de Matemática
publicados, todos com a mesma linha de trabalho, são livros que
procuram esgotar um determinado tópico com exercícios
detalhadamente resolvidos. Esta é a forma de assimilação que autor
entende como mais eficiente, e a forma de ele passar a sua experiência
com todos estes assuntos para as pessoas que desejam se aprofundar
naqueles tópicos.
Você pode imprimir e distribuir este arquivo à vontade, desde
que não altere seu conteúdo.
Para falar com o autor, adquirir seus livros ou propor soluções,
visite:
http://www.escolademestres.com/qedtexte ou ainda
http://blog.escolademestres.com/qedtexte
http://www.escolademestres.com/qedtexte
Coleção de Matemática do Prof Luís Lopes
Tópicos abordados são os seguintes:
Seqüências e Séries Volume 1
Volume 2
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Coleção de Matemática do Prof Luís Lopes
Funções Exponenciais e Logarítmicas
Progressões
Indução Matemática
http://www.escolademestres.com/qedtexte
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“triangulodraft” — 2007/12/14 — 16:34 — page 1 — #1
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E XERC ÍCIOS
1) N um triângulo ABC sendo dados α, β e γ.
Exercı́cio
2) M um triângulo ABC sendo dados α, β e a.
Exercı́cio
3) M um triângulo ABC sendo dados α, β e c.
Exercı́cio
4) M um triângulo ABC sendo dados α, β e ha .
Exercı́cio
5) M um triângulo ABC sendo dados α, β e hc .
Exercı́cio
6) M um triângulo ABC sendo dados α, β e ma .
Exercı́cio
7) M um triângulo ABC sendo dados α, β e mc .
Exercı́cio
8) M um triângulo ABC sendo dados α, β e da .
Exercı́cio
9) M um triângulo ABC sendo dados α, β e dc .
Exercı́cio
10) M um triângulo ABC sendo dados α, β e ea .
Exercı́cio
11) M um triângulo ABC sendo dados α, β e ec .
-R
as
cu
nh
o
-D
Exercı́cio
ra
O enunciado de todos os exercı́cios começa por: Construir . . .
12) M um triângulo ABC sendo dados α, β e R.
Exercı́cio
13) M um triângulo ABC sendo dados α, β e r.
Exercı́cio
14) M um triângulo ABC sendo dados α, β e ra .
Exercı́cio
15) M um triângulo ABC sendo dados α, β e rc .
Exercı́cio
16) M um triângulo ABC sendo dados α, a e b.
Exercı́cio
17) M um triângulo ABC sendo dados α, b e c.
Exercı́cio
18) M um triângulo ABC sendo dados α, a e ha .
D
ra
ft
Exercı́cio
Exercı́cio
19) M um triângulo ABC sendo dados α, a e hb .
Exercı́cio
20) M um triângulo ABC sendo dados α, b e ha .
Exercı́cio
21) M um triângulo ABC sendo dados α, b e hb .
Exercı́cio
22) N um triângulo ABC sendo dados α, b e hc .
Exercı́cio
23) M um triângulo ABC sendo dados α, a e ma .
Exercı́cio
24) M um triângulo ABC sendo dados α, a e mb .
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“triangulodraft” — 2007/12/14 — 16:34 — page 2 — #2
2
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qed [email protected]
Exercı́cio
25) M um triângulo ABC sendo dados α, b e ma .
Exercı́cio
26) M um triângulo ABC sendo dados α, b e mb .
Exercı́cio
27) M um triângulo ABC sendo dados α, b e mc .
Exercı́cio
28) M um triângulo ABC sendo dados α, a e da .
Exercı́cio
29)
Exercı́cio
30) M um triângulo ABC sendo dados α, b e da .
Exercı́cio
31)
Exercı́cio
32) M um triângulo ABC sendo dados α, b e dc .
Exercı́cio
33) M um triângulo ABC sendo dados α, a e ea .
Exercı́cio
34)
Exercı́cio
35) M um triângulo ABC sendo dados α, b e ea .
Exercı́cio
36)
Exercı́cio
37) M um triângulo ABC sendo dados α, b e ec .
Exercı́cio
38) N um triângulo ABC sendo dados α, a e R.
Exercı́cio
39) M um triângulo ABC sendo dados α, b e R.
Exercı́cio
40) M um triângulo ABC sendo dados α, a e r.
Exercı́cio
41) M um triângulo ABC sendo dados α, b e r.
Exercı́cio
42) M um triângulo ABC sendo dados α, a e ra .
Exercı́cio
43) M um triângulo ABC sendo dados α, a e rb .
Exercı́cio
44) M um triângulo ABC sendo dados α, b e ra .
Exercı́cio
45) M um triângulo ABC sendo dados α, b e rb .
Exercı́cio
46) M um triângulo ABC sendo dados α, b e rc .
Exercı́cio
47) M um triângulo ABC sendo dados α, ha e hb .
Exercı́cio
48) M um triângulo ABC sendo dados α, hb e hc .
-D
um triângulo ABC sendo dados α, b e db .
ft
um triângulo ABC sendo dados α, a e db .
ra
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um triângulo ABC sendo dados α, a e eb .
D
ra
ft
-R
as
cu
nh
o
um triângulo ABC sendo dados α, b e eb .
Exercı́cio
49) M um triângulo ABC sendo dados α, ha e ma .
Exercı́cio
50) M um triângulo ABC sendo dados α, ha e mb .
Exercı́cio
51) M um triângulo ABC sendo dados α, hb e ma .
Exercı́cio
52) M um triângulo ABC sendo dados α, hb e mb .
Exercı́cio
53) M um triângulo ABC sendo dados α, hb e mc .
Exercı́cio
54) M um triângulo ABC sendo dados α, ha e da .
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qed [email protected]
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um triângulo ABC sendo dados α, ha e db .
Exercı́cio
55)
Exercı́cio
56) M um triângulo ABC sendo dados α, hb e da .
Exercı́cio
57) M um triângulo ABC sendo dados α, hb e db .
Exercı́cio
58)
Exercı́cio
59) M um triângulo ABC sendo dados α, ha e ea .
Exercı́cio
60)
Exercı́cio
61) M um triângulo ABC sendo dados α, hb e ea .
Exercı́cio
62) M um triângulo ABC sendo dados α, hb e eb .
Exercı́cio
63)
Exercı́cio
64) M um triângulo ABC sendo dados α, ha e R.
Exercı́cio
65) M um triângulo ABC sendo dados α, hb e R.
Exercı́cio
66) M um triângulo ABC sendo dados α, ha e r.
Exercı́cio
67) M um triângulo ABC sendo dados α, hb e r.
Exercı́cio
68) M um triângulo ABC sendo dados α, ha e ra .
Exercı́cio
69) M um triângulo ABC sendo dados α, ha e rb .
Exercı́cio
70) M um triângulo ABC sendo dados α, hb e ra .
Exercı́cio
71) M um triângulo ABC sendo dados α, hb e rb .
Exercı́cio
72) M um triângulo ABC sendo dados α, hb e rc .
Exercı́cio
73) M um triângulo ABC sendo dados α, ma e mb .
Exercı́cio
74) M um triângulo ABC sendo dados α, mb e mc .
Exercı́cio
75) M um triângulo ABC sendo dados α, ma e da .
Exercı́cio
76)
um triângulo ABC sendo dados α, ma e db .
Exercı́cio
77)
um triângulo ABC sendo dados α, mb e da .
Exercı́cio
78)
um triângulo ABC sendo dados α, mb e db .
Exercı́cio
79)
um triângulo ABC sendo dados α, mb e dc .
Exercı́cio
80) M um triângulo ABC sendo dados α, ma e ea .
Exercı́cio
81)
um triângulo ABC sendo dados α, ma e eb .
Exercı́cio
82)
um triângulo ABC sendo dados α, mb e ea .
Exercı́cio
83)
um triângulo ABC sendo dados α, mb e eb .
Exercı́cio
84)
um triângulo ABC sendo dados α, mb e ec .
ft
um triângulo ABC sendo dados α, hb e dc .
-D
ra
um triângulo ABC sendo dados α, ha e eb .
D
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-R
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cu
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um triângulo ABC sendo dados α, hb e ec .
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qed [email protected]
Exercı́cio
85) M um triângulo ABC sendo dados α, ma e R.
Exercı́cio
86) M um triângulo ABC sendo dados α, mb e R.
Exercı́cio
87) M um triângulo ABC sendo dados α, ma e r.
Exercı́cio
88)
Exercı́cio
89) M um triângulo ABC sendo dados α, ma e ra .
Exercı́cio
90) M um triângulo ABC sendo dados α, ma e rb .
Exercı́cio
91)
um triângulo ABC sendo dados α, mb e ra .
Exercı́cio
92)
um triângulo ABC sendo dados α, mb e rb .
Exercı́cio
93)
um triângulo ABC sendo dados α, mb e rc .
Exercı́cio
94)
um triângulo ABC sendo dados α, da e db .
Exercı́cio
95)
um triângulo ABC sendo dados α, db e dc .
Exercı́cio
96) M um triângulo ABC sendo dados α, da e ea .
Exercı́cio
97)
um triângulo ABC sendo dados α, da e eb .
Exercı́cio
98)
um triângulo ABC sendo dados α, db e ea .
Exercı́cio
99) M um triângulo ABC sendo dados α, db e eb .
ft
-D
o
cu
nh
Exercı́cio 100)
um triângulo ABC sendo dados α, mb e r.
ra
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um triângulo ABC sendo dados α, db e ec .
Exercı́cio 101) M um triângulo ABC sendo dados α, da e R.
um triângulo ABC sendo dados α, db e R.
-R
as
Exercı́cio 102)
Exercı́cio 103) M um triângulo ABC sendo dados α, da e r.
Exercı́cio 104) M um triângulo ABC sendo dados α, db e r.
Exercı́cio 105) M um triângulo ABC sendo dados α, da e ra .
Exercı́cio 106) M um triângulo ABC sendo dados α, da e rb .
ft
Exercı́cio 107)
um triângulo ABC sendo dados α, db e ra .
D
ra
Exercı́cio 108) M um triângulo ABC sendo dados α, db e rb .
Exercı́cio 109)
um triângulo ABC sendo dados α, db e rc .
Exercı́cio 110)
um triângulo ABC sendo dados α, ea e eb .
Exercı́cio 111)
um triângulo ABC sendo dados α, eb e ec .
Exercı́cio 112) M um triângulo ABC sendo dados α, ea e R.
Exercı́cio 113)
um triângulo ABC sendo dados α, eb e R.
Exercı́cio 114) M um triângulo ABC sendo dados α, ea e r.
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qed [email protected]
Exercı́cio 115)
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um triângulo ABC sendo dados α, eb e r.
Exercı́cio 116) M um triângulo ABC sendo dados α, ea e ra .
Exercı́cio 117) M um triângulo ABC sendo dados α, ea e rb .
Exercı́cio 118) M um triângulo ABC sendo dados α, eb e ra .
um triângulo ABC sendo dados α, eb e rb .
ft
Exercı́cio 119)
Exercı́cio 121) M um triângulo ABC sendo dados α, R e r.
-D
Exercı́cio 122) M um triângulo ABC sendo dados α, R e ra .
ra
Exercı́cio 120) M um triângulo ABC sendo dados α, eb e rc .
Exercı́cio 123) M um triângulo ABC sendo dados α, R e rb .
Exercı́cio 124) M um triângulo ABC sendo dados α, r e ra .
Exercı́cio 125) M um triângulo ABC sendo dados α, r e rb .
o
Exercı́cio 126) M um triângulo ABC sendo dados α, ra e rb .
cu
nh
Exercı́cio 127) M um triângulo ABC sendo dados α, rb e rc .
Exercı́cio 128) M um triângulo ABC sendo dados a, b e c.
Exercı́cio 129) M um triângulo ABC sendo dados a, b e ha .
Exercı́cio 130) M um triângulo ABC sendo dados a, b e hc .
Exercı́cio 131) M um triângulo ABC sendo dados a, b e ma .
-R
as
Exercı́cio 132) M um triângulo ABC sendo dados a, b e mc .
Exercı́cio 133)
um triângulo ABC sendo dados a, b e da .
Exercı́cio 134) M um triângulo ABC sendo dados a, b e dc .
Exercı́cio 135)
um triângulo ABC sendo dados a, b e ea .
Exercı́cio 136) M um triângulo ABC sendo dados a, b e ec .
ft
Exercı́cio 137) M um triângulo ABC sendo dados a, b e R.
um triângulo ABC sendo dados a, b e r.
Exercı́cio 139)
um triângulo ABC sendo dados a, b e ra .
Exercı́cio 140)
um triângulo ABC sendo dados a, b e rc .
D
ra
Exercı́cio 138)
Exercı́cio 141) M um triângulo ABC sendo dados a, ha e hb .
Exercı́cio 142) M um triângulo ABC sendo dados a, hb e hc .
Exercı́cio 143) M um triângulo ABC sendo dados a, ha e ma .
Exercı́cio 144) M um triângulo ABC sendo dados a, ha e mb .
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qed [email protected]
Exercı́cio 145) M um triângulo ABC sendo dados a, hb e ma .
Exercı́cio 146) M um triângulo ABC sendo dados a, hb e mb .
Exercı́cio 147) M um triângulo ABC sendo dados a, hb e mc .
um triângulo ABC sendo dados a, ha e db .
Exercı́cio 150)
um triângulo ABC sendo dados a, hb e da .
Exercı́cio 151) M um triângulo ABC sendo dados a, hb e db .
-D
Exercı́cio 152) M um triângulo ABC sendo dados a, hb e dc .
ra
Exercı́cio 149)
ft
Exercı́cio 148) M um triângulo ABC sendo dados a, ha e da .
Exercı́cio 153) M um triângulo ABC sendo dados a, ha e ea .
Exercı́cio 154)
um triângulo ABC sendo dados a, ha e eb .
Exercı́cio 155)
um triângulo ABC sendo dados a, hb e ea .
o
Exercı́cio 156) M um triângulo ABC sendo dados a, hb e eb .
cu
nh
Exercı́cio 157) M um triângulo ABC sendo dados a, hb e ec .
Exercı́cio 158) M um triângulo ABC sendo dados a, ha e R.
Exercı́cio 159) M um triângulo ABC sendo dados a, hb e R.
Exercı́cio 160) M um triângulo ABC sendo dados a, ha e r.
Exercı́cio 161) M um triângulo ABC sendo dados a, hb e r.
-R
as
Exercı́cio 162) M um triângulo ABC sendo dados a, ha e ra .
Exercı́cio 163) M um triângulo ABC sendo dados a, ha e rb .
Exercı́cio 164) M um triângulo ABC sendo dados a, hb e ra .
Exercı́cio 165) M um triângulo ABC sendo dados a, hb e rb .
Exercı́cio 166) M um triângulo ABC sendo dados a, hb e rc .
ft
Exercı́cio 167) M um triângulo ABC sendo dados a, ma e mb .
ra
Exercı́cio 168) M um triângulo ABC sendo dados a, mb e mc .
D
Exercı́cio 169) M um triângulo ABC sendo dados a, ma e da .
Exercı́cio 170)
um triângulo ABC sendo dados a, ma e db .
Exercı́cio 171)
um triângulo ABC sendo dados a, mb e da .
Exercı́cio 172)
um triângulo ABC sendo dados a, mb e db .
Exercı́cio 173)
um triângulo ABC sendo dados a, mb e dc .
Exercı́cio 174) M um triângulo ABC sendo dados a, ma e ea .
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Exercı́cio 175)
um triângulo ABC sendo dados a, ma e eb .
Exercı́cio 176)
um triângulo ABC sendo dados a, mb e ea .
Exercı́cio 177)
um triângulo ABC sendo dados a, mb e eb .
Exercı́cio 178)
um triângulo ABC sendo dados a, mb e ec .
ft
Exercı́cio 179) M um triângulo ABC sendo dados a, ma e R.
um triângulo ABC sendo dados a, ma e r.
Exercı́cio 182)
um triângulo ABC sendo dados a, mb e r.
Exercı́cio 183)
um triângulo ABC sendo dados a, ma e ra .
Exercı́cio 184)
um triângulo ABC sendo dados a, ma e rb .
Exercı́cio 185)
um triângulo ABC sendo dados a, mb e ra .
Exercı́cio 186)
um triângulo ABC sendo dados a, mb e rb .
Exercı́cio 187)
um triângulo ABC sendo dados a, mb e rc .
Exercı́cio 188)
um triângulo ABC sendo dados a, da e db .
Exercı́cio 189)
um triângulo ABC sendo dados a, db e dc .
cu
nh
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-D
Exercı́cio 181)
ra
Exercı́cio 180) M um triângulo ABC sendo dados a, mb e R.
Exercı́cio 190) M um triângulo ABC sendo dados a, da e ea .
um triângulo ABC sendo dados a, da e eb .
Exercı́cio 192)
um triângulo ABC sendo dados a, db e ea .
-R
as
Exercı́cio 191)
Exercı́cio 193) M um triângulo ABC sendo dados a, db e eb .
Exercı́cio 194)
um triângulo ABC sendo dados a, db e ec .
Exercı́cio 195) M um triângulo ABC sendo dados a, da e R.
um triângulo ABC sendo dados a, db e R.
Exercı́cio 197)
um triângulo ABC sendo dados a, da e r.
Exercı́cio 198)
um triângulo ABC sendo dados a, db e r.
D
ra
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Exercı́cio 196)
Exercı́cio 199)
um triângulo ABC sendo dados a, da e ra .
Exercı́cio 200)
um triângulo ABC sendo dados a, da e rb .
Exercı́cio 201)
um triângulo ABC sendo dados a, db e ra .
Exercı́cio 202)
um triângulo ABC sendo dados a, db e rb .
Exercı́cio 203)
um triângulo ABC sendo dados a, db e rc .
Exercı́cio 204)
um triângulo ABC sendo dados a, ea e eb .
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Exercı́cio 205)
um triângulo ABC sendo dados a, eb e ec .
Exercı́cio 208)
um triângulo ABC sendo dados a, ea e r.
Exercı́cio 209)
um triângulo ABC sendo dados a, eb e r.
Exercı́cio 210)
um triângulo ABC sendo dados a, ea e ra .
Exercı́cio 211)
um triângulo ABC sendo dados a, ea e rb .
Exercı́cio 212)
um triângulo ABC sendo dados a, eb e ra .
Exercı́cio 213)
um triângulo ABC sendo dados a, eb e rb .
Exercı́cio 214)
um triângulo ABC sendo dados a, eb e rc .
ra
um triângulo ABC sendo dados a, eb e R.
-D
Exercı́cio 207)
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Exercı́cio 206) M um triângulo ABC sendo dados a, ea e R.
Exercı́cio 215) M um triângulo ABC sendo dados a, R e r.
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Exercı́cio 216) M um triângulo ABC sendo dados a, R e ra .
cu
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Exercı́cio 217) M um triângulo ABC sendo dados a, R e rb .
Exercı́cio 218) M um triângulo ABC sendo dados a, r e ra .
Exercı́cio 219) M um triângulo ABC sendo dados a, r e rb .
Exercı́cio 220) M um triângulo ABC sendo dados a, ra e rb .
Exercı́cio 221) M um triângulo ABC sendo dados a, rb e rc .
-R
as
Exercı́cio 222) M um triângulo ABC sendo dados ha , hb e hc .
Exercı́cio 223) M um triângulo ABC sendo dados ha , hb e ma .
Exercı́cio 224) M um triângulo ABC sendo dados ha , hb e mc .
Exercı́cio 225)
um triângulo ABC sendo dados ha , hb e da .
Exercı́cio 226) M um triângulo ABC sendo dados ha , hb e dc .
ft
Exercı́cio 227)
um triângulo ABC sendo dados ha , hb e ea .
ra
Exercı́cio 228) M um triângulo ABC sendo dados ha , hb e ec .
Exercı́cio 229)
um triângulo ABC sendo dados ha , hb e R.
D
Exercı́cio 230) M um triângulo ABC sendo dados ha , hb e r.
Exercı́cio 231) M um triângulo ABC sendo dados ha , hb e ra .
Exercı́cio 232) M um triângulo ABC sendo dados ha , hb e rc .
Exercı́cio 233) M um triângulo ABC sendo dados ha , ma e mb .
Exercı́cio 234) M um triângulo ABC sendo dados ha , mb e mc .
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Exercı́cio 235) M um triângulo ABC sendo dados ha , ma e da .
Exercı́cio 236)
um triângulo ABC sendo dados ha , ma e db .
Exercı́cio 238)
um triângulo ABC sendo dados ha , mb e db .
Exercı́cio 239)
um triângulo ABC sendo dados ha , mb e dc .
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Exercı́cio 237) M um triângulo ABC sendo dados ha , mb e da .
Exercı́cio 241)
um triângulo ABC sendo dados ha , ma e eb .
-D
Exercı́cio 242) M um triângulo ABC sendo dados ha , mb e ea .
ra
Exercı́cio 240) M um triângulo ABC sendo dados ha , ma e ea .
Exercı́cio 243)
um triângulo ABC sendo dados ha , mb e eb .
Exercı́cio 244)
um triângulo ABC sendo dados ha , mb e ec .
Exercı́cio 245) M um triângulo ABC sendo dados ha , ma e R.
um triângulo ABC sendo dados ha , mb e R.
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Exercı́cio 246)
cu
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Exercı́cio 247) M um triângulo ABC sendo dados ha , ma e r.
Exercı́cio 248) M um triângulo ABC sendo dados ha , mb e r.
Exercı́cio 249) M um triângulo ABC sendo dados ha , ma e ra .
Exercı́cio 250) M um triângulo ABC sendo dados ha , ma e rb .
Exercı́cio 251) M um triângulo ABC sendo dados ha , mb e ra .
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Exercı́cio 252) M um triângulo ABC sendo dados ha , mb e rb .
Exercı́cio 253) M um triângulo ABC sendo dados ha , mb e rc .
Exercı́cio 254)
um triângulo ABC sendo dados ha , da e db .
Exercı́cio 255)
um triângulo ABC sendo dados ha , db e dc .
Exercı́cio 256) N um triângulo ABC sendo dados ha , da e ea .
um triângulo ABC sendo dados ha , da e eb .
Exercı́cio 258)
um triângulo ABC sendo dados ha , db e ea .
Exercı́cio 259)
um triângulo ABC sendo dados ha , db e eb .
Exercı́cio 260)
um triângulo ABC sendo dados ha , db e ec .
D
ra
ft
Exercı́cio 257)
Exercı́cio 261) M um triângulo ABC sendo dados ha , da e R.
Exercı́cio 262)
um triângulo ABC sendo dados ha , db e R.
Exercı́cio 263) M um triângulo ABC sendo dados ha , da e r.
Exercı́cio 264)
um triângulo ABC sendo dados ha , db e r.
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Exercı́cio 265) M um triângulo ABC sendo dados ha , da e ra .
um triângulo ABC sendo dados ha , db e ra .
Exercı́cio 268)
um triângulo ABC sendo dados ha , db e rb .
Exercı́cio 269)
um triângulo ABC sendo dados ha , db e rc .
Exercı́cio 270)
um triângulo ABC sendo dados ha , ea e eb .
Exercı́cio 271)
um triângulo ABC sendo dados ha , eb e ec .
Exercı́cio 273)
-D
Exercı́cio 272) M um triângulo ABC sendo dados ha , ea e R.
ra
Exercı́cio 267)
ft
Exercı́cio 266) M um triângulo ABC sendo dados ha , da e rb .
um triângulo ABC sendo dados ha , eb e R.
Exercı́cio 274) M um triângulo ABC sendo dados ha , ea e r.
Exercı́cio 275)
um triângulo ABC sendo dados ha , eb e r.
o
Exercı́cio 276) M um triângulo ABC sendo dados ha , ea e ra .
cu
nh
Exercı́cio 277) M um triângulo ABC sendo dados ha , ea e rb .
Exercı́cio 278)
um triângulo ABC sendo dados ha , eb e ra .
Exercı́cio 279)
um triângulo ABC sendo dados ha , eb e rb .
Exercı́cio 280)
um triângulo ABC sendo dados ha , eb e rc .
Exercı́cio 281) M um triângulo ABC sendo dados ha , R e r.
-R
as
Exercı́cio 282) M um triângulo ABC sendo dados ha , R e ra .
Exercı́cio 283) M um triângulo ABC sendo dados ha , R e rb .
Exercı́cio 284) N um triângulo ABC sendo dados ha , r e ra .
Exercı́cio 285) M um triângulo ABC sendo dados ha , r e rb .
Exercı́cio 286) M um triângulo ABC sendo dados ha , ra e rb .
ft
Exercı́cio 287) N um triângulo ABC sendo dados ha , rb e rc .
D
ra
Exercı́cio 288) M um triângulo ABC sendo dados ma , mb e mc .
Exercı́cio 289)
um triângulo ABC sendo dados ma , mb e da .
Exercı́cio 290)
um triângulo ABC sendo dados ma , mb e dc .
Exercı́cio 291)
um triângulo ABC sendo dados ma , mb e ea .
Exercı́cio 292)
um triângulo ABC sendo dados ma , mb e ec .
Exercı́cio 293)
um triângulo ABC sendo dados ma , mb e R.
Exercı́cio 294)
um triângulo ABC sendo dados ma , mb e r.
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Exercı́cio 295)
um triângulo ABC sendo dados ma , mb e ra .
Exercı́cio 296)
um triângulo ABC sendo dados ma , mb e rc .
Exercı́cio 297)
um triângulo ABC sendo dados ma , da e db .
Exercı́cio 298)
um triângulo ABC sendo dados ma , db e dc .
um triângulo ABC sendo dados ma , da e eb .
Exercı́cio 301)
um triângulo ABC sendo dados ma , db e ea .
-D
Exercı́cio 302) M um triângulo ABC sendo dados ma , db e eb .
ra
Exercı́cio 300)
ft
Exercı́cio 299) M um triângulo ABC sendo dados ma , da e ea .
Exercı́cio 303)
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um triângulo ABC sendo dados ma , db e ec .
Exercı́cio 304) M um triângulo ABC sendo dados ma , da e R.
um triângulo ABC sendo dados ma , db e R.
Exercı́cio 306)
um triângulo ABC sendo dados ma , da e r.
Exercı́cio 307)
um triângulo ABC sendo dados ma , db e r.
Exercı́cio 308)
um triângulo ABC sendo dados ma , da e ra .
Exercı́cio 309)
um triângulo ABC sendo dados ma , da e rb .
Exercı́cio 310)
um triângulo ABC sendo dados ma , db e ra .
Exercı́cio 311)
um triângulo ABC sendo dados ma , db e rb .
Exercı́cio 312)
um triângulo ABC sendo dados ma , db e rc .
Exercı́cio 313)
um triângulo ABC sendo dados ma , ea e eb .
Exercı́cio 314)
um triângulo ABC sendo dados ma , eb e ec .
-R
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cu
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o
Exercı́cio 305)
Exercı́cio 315) M um triângulo ABC sendo dados ma , ea e R.
um triângulo ABC sendo dados ma , eb e R.
Exercı́cio 317)
um triângulo ABC sendo dados ma , ea e r.
Exercı́cio 318)
um triângulo ABC sendo dados ma , eb e r.
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Exercı́cio 316)
Exercı́cio 319)
um triângulo ABC sendo dados ma , ea e ra .
Exercı́cio 320)
um triângulo ABC sendo dados ma , ea e rb .
Exercı́cio 321)
um triângulo ABC sendo dados ma , eb e ra .
Exercı́cio 322)
um triângulo ABC sendo dados ma , eb e rb .
Exercı́cio 323)
um triângulo ABC sendo dados ma , eb e rc .
Exercı́cio 324)
um triângulo ABC sendo dados ma , R e r.
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Exercı́cio 325)
um triângulo ABC sendo dados ma , R e ra .
Exercı́cio 326)
um triângulo ABC sendo dados ma , R e rb .
Exercı́cio 327) M um triângulo ABC sendo dados ma , r e ra .
Exercı́cio 328) M um triângulo ABC sendo dados ma , r e rb .
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Exercı́cio 329) M um triângulo ABC sendo dados ma , ra e rb .
um triângulo ABC sendo dados da , db e dc .
Exercı́cio 332)
um triângulo ABC sendo dados da , db e ea .
Exercı́cio 333)
um triângulo ABC sendo dados da , db e ec .
Exercı́cio 334)
um triângulo ABC sendo dados da , db e R.
Exercı́cio 335)
um triângulo ABC sendo dados da , db e r.
Exercı́cio 336)
um triângulo ABC sendo dados da , db e ra .
Exercı́cio 337)
um triângulo ABC sendo dados da , db e rc .
Exercı́cio 338)
um triângulo ABC sendo dados da , ea e eb .
Exercı́cio 339)
um triângulo ABC sendo dados da , eb e ec .
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Exercı́cio 331)
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Exercı́cio 330) M um triângulo ABC sendo dados ma , rb e rc .
Exercı́cio 340) M um triângulo ABC sendo dados da , ea e R.
Exercı́cio 341)
um triângulo ABC sendo dados da , eb e R.
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Exercı́cio 342) M um triângulo ABC sendo dados da , ea e r.
Exercı́cio 343)
um triângulo ABC sendo dados da , eb e r.
Exercı́cio 344) M um triângulo ABC sendo dados da , ea e ra .
Exercı́cio 345) M um triângulo ABC sendo dados da , ea e rb .
um triângulo ABC sendo dados da , eb e ra .
Exercı́cio 347)
um triângulo ABC sendo dados da , eb e rb .
Exercı́cio 348)
um triângulo ABC sendo dados da , eb e rc .
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Exercı́cio 346)
Exercı́cio 349)
um triângulo ABC sendo dados da , R e r.
Exercı́cio 350)
um triângulo ABC sendo dados da , R e ra .
Exercı́cio 351)
um triângulo ABC sendo dados da , R e rb .
Exercı́cio 352) M um triângulo ABC sendo dados da , r e ra .
Exercı́cio 353)
um triângulo ABC sendo dados da , r e rb .
Exercı́cio 354)
um triângulo ABC sendo dados da , ra e rb .
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“triangulodraft” — 2007/12/14 — 16:34 — page 13 — #13
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Exercı́cio 357)
um triângulo ABC sendo dados ea , eb e R.
Exercı́cio 358)
um triângulo ABC sendo dados ea , eb e r.
Exercı́cio 359)
um triângulo ABC sendo dados ea , eb e ra .
Exercı́cio 360)
um triângulo ABC sendo dados ea , eb e rc .
Exercı́cio 361)
um triângulo ABC sendo dados ea , R e r.
Exercı́cio 362)
um triângulo ABC sendo dados ea , R e ra .
Exercı́cio 363)
um triângulo ABC sendo dados ea , R e rb .
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um triângulo ABC sendo dados ea , eb e ec .
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Exercı́cio 356)
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Exercı́cio 355) M um triângulo ABC sendo dados da , rb e rc .
Exercı́cio 364) M um triângulo ABC sendo dados ea , r e ra .
um triângulo ABC sendo dados ea , r e rb .
Exercı́cio 366)
um triângulo ABC sendo dados ea , ra e rb .
o
Exercı́cio 365)
cu
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Exercı́cio 367) M um triângulo ABC sendo dados ea , rb e rc .
Exercı́cio 368) M um triângulo ABC sendo dados R, r e ra .
Exercı́cio 369) M um triângulo ABC sendo dados R, ra e rb .
Exercı́cio 370) M um triângulo ABC sendo dados r, ra e rb .
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Exercı́cio 371) M um triângulo ABC sendo dados ra , rb e rc .
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