COLÉGIO MILITAR DOM PEDRO II
SEÇÃO TÉCNICA DE ENSINO
Recuperação Final
Matemática
3ª série do EM
Aluno: _________________________________________________________________________________
Série: 3ª série
Turma: ________________
Data: 07 de dezembro de 2015
LEIA COM ATENÇÃO AS INSTRUÇÕES ABAIXO.
1.
Esta prova é um documento oficial do CMDPII.
2.
Leia atentamente todas as questões antes de respondê-las. Confira a prova, folha por folha, com o
fiscal de sala. Caso note algum defeito, solicite outra prova.
3.
Esta prova contém 20 (vinte) questões de múltipla escolha, com quatro opções (a, b, c, d), valendo 0,5
ponto cada acerto. Assinale apenas UMA ALTERNATIVA como resposta.
4.
O cartão de resposta deve ser preenchido apenas com caneta esferográfica de tinta azul ou preta.
5.
Material individual necessário: calculadora simples, lápis, borracha e caneta azul ou preta. É
expressamente proibido o empréstimo de materiais durante a prova.
6.
Não use corretivo. O uso de corretivo no gabarito significa rasura. Questões rasuradas serão
anuladas.
7.
Não é permitido se comunicar ou levantar sem autorização do fiscal durante a prova.
8.
A prova será recolhida e receberá nota ZERO no caso de:

9.
o aluno usar cadernos, livros ou anotações em qualquer meio para auxiliá-lo a responder a
prova ou ter consigo quaisquer desses materiais (essas situações podem ser confirmadas
pelo fiscal no momento ou posteriormente pelo sistema de monitoramento);
 o aluno PORTAR qualquer aparelho eletrônico durante o horário de prova (esse aparelho
deve ficar desligado dentro da mochila escolar do aluno);
 o aluno usar termos ofensivos, palavras de baixo calão, desenhos, escritas e marcações não
solicitadas;
 o aluno for flagrado trocando informações de qualquer tipo com outro aluno durante a
aplicação da prova (essa situação pode ser confirmada pelo fiscal ou posteriormente pelo
sistema de monitoramento);
Será permitida a saída do aluno com a prova 2 (duas) horas após o horário do início.
10. Leia cuidadosamente os comandos e redobre sua atenção ao marcar as respostas no cartão.
11. O interessado terá 24 horas após a divulgação do gabarito provisório para entrar com recurso
somente via site do CMDP II.
Boa Prova!
1)
No plano cartesiano, considere as três retas dadas pelas equações:
1) 2x + y = 10
2) x – 3y = –9
3) 5x – 3y = 10
Podemos afirmar que:
a)
b)
c)
d)
2)
duas das retas são perpendiculares entre si.
duas das retas são coincidentes.
as retas são duas paralelas cortadas por uma transversal.
as retas determinam um triângulo.
Determine a equação da reta que passa pelo ponto P (4,1) e tem uma inclinação de 45º.
a)
b)
c)
d)
x+y–3=0
x–y–3=0
x+y–5=0
x–y+5=0
3)
Os pontos A(2,0), B(0,4) e C(4,2) são os vértices de um triângulo ABC. Assinale a alternativa que
apresenta uma das equações das retas suportes dos lados desse triângulo:
a)
b)
c)
d)
4)
2x + y + 4 = 0
x–y+2=0
x – 2y + 4 = 0
x + 2y – 8 = 0
Para que valores de a, as retas l1 e l2, de equações 2x + (a-2)y – 5 = 0 e 4x + ay – 1 =0,
respectivamente, são concorrentes?
a)
b)
c)
d)
5)
Dadas as retas (r1): x + 2y – 5 =0, (r2): x – y – 2 = 0 e (r3): x – 2y -1 =0 podemos afirmar que:
a)
b)
c)
d)
6)
as três são concorrentes num mesmo ponto.
(r1) e (r3) são paralelas.
(r2) é perpendicular a (r3)
(r1) é perpendicular a (r3)
Dados os pontos A(1,3) e B(-3,-5), assinale a alternativa que apresenta a equação da mediatriz desse
segmento.
a)
b)
c)
d)
x + 2y + 3 = 0
x+y–3=0
x + 2y – 3= 0
x – 2y – 3 = 0
7)
Assinale a alternativa que contém um dos valores que a assume para que distância do ponto P(-1,a) à
reta r, de equação 3x + 4y – 5 = 0, seja igual a 2 unidades.
a)
b)
c)
d) a não possui valor real.
8)
Seja C o centro da circunferência de equação . Considere A e B os pontos de
√
interseção dessa circunferência com a reta de equação y = √ x. Nessas condições, a área do triângulo
de vértices A, B e C é igual a:
a)
b)
c)
d)
6√
4√
5√
7√
9)
A equação da circunferência com centro no ponto C(1,3) e que é tangente à reta s de equação
x + y + 2 = 0 é dada por:
a)
b)
c)
d)
x² + y² - 2x + 6y + 8 =0
x² + y² - 2x – 6y – 8 =0
x² + y² - 2x – 6y – 9 = 0
x² + y² + 2x + 6y + 9 = 0
10) A média aritmética de 20 números reais é 30, e a média aritmética de 30 outros números reais é 20. A
média aritmética desses 50 números é:
a)
b)
c)
d)
27
26
25
24
11) O número complexo
que verifica a equação
̅
(
a)
b)
c)
(
)
d)
12) Considere o número complexo
a)
b)
c)
d)
√
O valor de
)
é:
13) As soluções da equação
é um número complexo e
são:
√
a)
√
b)
√
c)
√
d)
14) O resto da divisão de ( )
a)
b)
c)
d)
, onde
4
13
12
1
pelo polinômio ( )
é:
15) O polinômio ( )
, em que e são números reais, tem restos 2 e 4 quando dividido
por
e
, respectivamente. Assim, o valor de é:
a)
b)
c)
d)
–6
–7
–8
–9
16) Os polinômios ( ) e ( ) tem coeficientes em
( ). O grau de ( ) é:
a)
b)
c)
d)
0
1
2
3
, e seu produto é um polinômio de grau 2, igual ao de
17) Quatro pessoas vão participar de um torneio em que os jogos serão disputados entre duplas. O número
de grupos com duas duplas, que podem ser formados com 4 pessoas, é:
a)
b)
c)
d)
3
4
6
8
18) Todas as permutações com as letras da palavra SORTE foram ordenadas alfabeticamente, como em
um dicionário. A última letra da 86ª palavra dessa lista é:
a)
b)
c)
d)
S
O
R
T
19) A probabilidade de um dos cem números 1, 2, 3, 4, ..., 100 ser múltiplo de 6 e 10 ao mesmo tempo é:
a)
b)
c)
d)
0,65
0,6
0,55
0,3
20) Dois dados cúbicos, não viciados, com as faces numeradas de 1 a 6, serão lançados simultaneamente.
A probabilidade de que sejam sorteados dois números consecutivos, cuja soma seja um número primo,
é de:
a)
b)
c)
d)